21/06/2013 thi Toán vòng 2 tr ng THPT Chuyên KHTN n m 2013 - 2014 - Tài li u - thi - Di n đàn Toán h c
diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/98723-đ -thi-toán-vòng-2-tr ng-thpt-chuyên-khtn-n m-2013-2014/ 1/1
Đ th này ch c các bé trâu trâu 1 tý là làm ng0n nh Có l năm nay KHTN l i l y đi m chu n vào toán chuyên t m ~40
Câu IV : Ta gi i luôn bài toán t ng quát : Ch0 các s th c th a mãn và
, ch ng minh :
Bài gi i :
Th t t nhiên, ta mu n chia dãy thành 1 dãy âm, 1 dãy d ng đ phá d u giá tr tuy t đ i
Lúc đó thì :
≤ ≤ ≤
| | + | |+ +| | = 1 a1 a2 an
an a1 2
n
, , ,
{ −( + + + ) + ( ( + + + ) + ( a a1 a2 ak ak+1 + + ) = 0 + + ) = 1 an
( + + + ) = − a1 a2 ak 1
2 ( ak+1 + + ) = an 1
2
≤ ≤ ≤
1 2(n − k)
2
1 k
1
n − k
2 n
DeThiMau.vn