20 đề ôn tập học kì II Toán 1154872

b Ch ng minh tam giác SAC vuông... Tính chi u cao hình chóp.. b Ch ng minh OA vuông góc BC.. Ch ng minh IJ là đo n vuông góc chung OA và BC.. Xác đ nh đ ng vuông góc chung và tính kho n

1

I Ph n chung cho c hai ban

Bài 1 Tìm các gi i h n sau:

1)

x

x x x

2 1

2

lim

1



 

 2) x

x4 x

x

x x

3

lim

3







 4) x

x

x2

3

1 2 lim

9



 



Bài 2

1) Xét tính liên t c c a hàm s sau trên t p xác đ nh c a nó:

khi x

3

 2) Ch ng minh r ng ph ng trình sau có ít nh t hai nghi m : 2x35x2   x 1 0

Bài 3

1) Tìm đ o hàm c a các hàm s sau:

a) yx x21 b) y

x 2

3 (2 5)



 2) Cho hàm s x

y x

1 1





 a) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s t i đi m có hoành đ x = – 2

b) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s bi t ti p tuy n song song v i d: y x 2

2



Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i đáy, SA = a 2

1) Ch ng minh r ng các m t bên hình chóp là nh ng tam giác vuông

2) Ch ng minh r ng: (SAC)  (SBD)

3) Tính góc gi a SC và mp (SAB)

4) Tính góc gi a hai m t ph ng (SBD) và (ABCD)

II Ph n t ch n

1 Theo ch ng trình chu n

Bài 5a Tính

x

x

3 2 2

8 lim

11 18





Bài 6a Cho y 1x3 2x2 6x 8

3

    Gi i b t ph ng trình y/0

2 Theo ch ng trình nâng cao

Bài 5b Tính

x

x2 x

1

lim



Bài 6b Cho x x

y

x

2

1



 Gi i b t ph ng trình y

/0

2

I Ph n chung cho c hai ban

Bài 1 Tìm các gi i h n sau:

1)

x

x

2

1 3 lim



  

 2) xlim ( 2x3 5x 1)

x

x x

5

2 11 lim

5







x

x x

3 2 0

1 1 lim



 



Bài 2

1) Cho hàm s f(x) = f x x x khi x

m khi x

3 1

1

  



Xác đ nh m đ hàm s liên t c trên R

2) Ch ng minh r ng ph ng trình: (1m2)x53x 1 0 luôn có nghi m v i m i m

thi: Th y Tr n Duy Thái THPT Gò Công ông Ti n Giang - 2

Bài 3

1) Tìm đ o hàm c a các hàm s :

y x

2 2

2 2 1



2) Cho hàm s yx4 x23 (C) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C):

a) T i đi m có tung đ b ng 3

b) Vuông góc v i d: x2y 3 0

Bài 4 Cho t di n OABC có OA, OB, OC, đôi m t vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung đi m BC 1) Ch ng minh r ng: (OAI)

 (ABC)

2) Ch ng minh r ng: BC  (AOI)

3) Tính góc gi a AB và m t ph ng (AOI)

4) Tính góc gi a các đ ng th ng AI và OB

II Ph n t ch n

1 Theo ch ng trình chu n

n2 n2 n2



Bài 6a Cho ysin 2x2 cosx Gi i ph ng trình y/= 0

2 Theo ch ng trình nâng cao

Bài 5b Cho y 2xx2 Ch ng minh r ng: y y3 // 1 0

Bài 6b Cho f( x ) = f x x

x

x3

64 60 ( )  3 16 Gi i ph ng trình f ( )x 0

3

Bài 1 Tính các gi i h n sau:

1)

x

x3 x2 x

x

x x

1

lim

1







x x

2

2 2 lim

7 3



 

 

4)

x

3

lim



n n

2 3.5





Bài 2 Cho hàm s :

x

khi x >2 x

f x

ax khi x 2

3

2 ( )

1 4

 

 



Xác đ nh a đ hàm s liên t c t i đi m x = 2

Bài 3 Ch ng minh r ng ph ng trình x53x45x 2 0 có ít nh t ba nghi m phân bi t trong kho ng (–2; 5)

Bài 4 Tìm đ o hàm các hàm s sau:

y

x2 x

1





  2) y x x x

2

Bài 5 Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông t i A, góc  B = 600

, AB = a; hai m t bên (SAB) và (SBC) vuông góc v i đáy; SB = a

H BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC)

1) Ch ng minh: SB  (ABC)

2) Ch ng minh: mp(BHK)  SC

3) Ch ng minh: BHK vuông

4) Tính cosin c a góc t o b i SA và (BHK)

Bài 6 Cho hàm s x x

f x

x

2

( )

1



 (1) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s (1), bi t ti p tuy n đó song song v i

đ ng th ng d: y  x 2

Bài 7 Cho hàm s ycos 22 x

1) Tính y , y

2) Tính giá tr c a bi u th c: Ay16y16y8

4

Bài 1 Tính các gi i h n sau:

x

lim ( 5 2 3)

x x

1

lim

1







x x

2

2 lim

7 3





 

4)

x

x

x

3 0

lim



5)

n n

n n

lim 2.4 2

Bài 2 Cho hàm s :

x khi x

f x x

ax khi x

1

1

  



Xác đ nh a đ hàm s liên t c t i đi m x = 1

Bài 3 Ch ng minh r ng ph ng trình sau có it nh t m t nghi m âm: x31000x0,10

Bài 4 Tìm đ o hàm các hàm s sau:

y

x

2



x x y

x



y

sin cos sin cos





 4) ysin(cos )x

Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA  (ABCD) và SA = 2a

1) Ch ng minh (SAC)(SBD); (SCD)(SAD)

2) Tính góc gi a SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC)

3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))

Bài 6 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s yx33x22:

1) T i đi m M ( –1; –2)

2) Vuông góc v i đ ng th ng d: y 1x 2

9

  

Bài 7 Cho hàm s : y x x

2

2

 Ch ng minh r ng: 2 y y 1 y2

5

A PH N CHUNG:

Bài 1: Tìm các gi i h n sau:

n

3

3

lim

1 4

x

x2

1

3 2 lim

1



 



Bài 2: Xét tính liên t c c a hàm s sau trên t p xác đ nh c a nó:

khi x

khi x

2



Bài 3: Tính đ o hàm c a các hàm s sau:

a) y2 sinxcosxtanx b) ysin(3x1) c)ycos(2x1) d) y 1 2 tan 4 x

Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a,  BAD600 và SA = SB = SD = a

a) Ch ng minh (SAC) vuông góc v i (ABCD)

b) Ch ng minh tam giác SAC vuông

c) Tính kho ng cách t S đ n (ABCD)

B PH N T CH N:

1 Theo ch ng trình chu n

Bài 5a: Cho hàm s y f x( )2x36x1 (1)

a) Tính f '( 5)

b) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s (1) t i đi m M o (0; 1)

c) Ch ng minh ph ng trình f x( )0 có ít nh t m t nghi m n m trong kho ng (–1; 1)

2 Theo ch ng trình Nâng cao

f x( ) sin 3 cosx 3 sinx cos 3

thi: Th y Tr n Duy Thái THPT Gò Công ông Ti n Giang - 4

Gi i ph ng trình f'( )x 0

Bài 6b: Cho hàm s f x( )2x32x3 (C)

a) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) bi t ti p tuy n song song v i đ ng th ng d: y22x2011

b) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) bi t ti p tuy n vuông góc đ ng th ng : y 1x 2011

4

  

6

A PH N CHUNG

Câu 1: Tìm các gi i h n sau:

2

lim

x

lim



  c)

x

2 lim



lim

 

 

Câu 2: Cho hàm s

x x

khi x

2

2

2



a) Xét tính liên t c c a hàm s khi m = 3

b) V i giá tr nào c a m thì f(x) liên t c t i x = 2 ?

Câu 3: Ch ng minh r ng ph ng trình x53x45x 2 0 có ít nh t ba nghi m phân bi t trong kho ng (–2; 5)

Câu 4: Tính đ o hàm c a các hàm s sau:

b) y(x21)(x32) c) y

x2 2

1



  e) x

y x

4 2 2

3

  



B.PH N T CH N:

1 Theo ch ng trình chu n

Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân t i B, AB = BC= a 2, I là trung đi m c nh AC, AM là đ ng cao c a SAB Trên đ ng

th ng Ix vuông góc v i mp(ABC) t i I, l y đi m S sao cho IS = a

a) Ch ng minh AC  SB, SB  (AMC)

b) Xác đ nh góc gi a đ ng th ng SB và mp(ABC)

c) Xác đ nh góc gi a đ ng th ng SC và mp(AMC)

2 Theo ch ng trình nâng cao

Câu 5b: Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a và c nh bên b ng 2a G i O là tâm c a đáy ABCD

a) Ch ng minh r ng (SAC)  (SBD), (SBD)  (ABCD)

b) Tính kho ng cách t đi m S đ n mp(ABCD) và t đi m O đ n mp(SBC)

c) D ng đ ng vuông góc chung và tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng chéo nhau BD và SC

7

I PH N B T BU C:

Câu 1: Tính các gi i h n sau:

x

x2 x

   b)

x

x

x2

3

3 lim

9







Câu 2 (1 đi m): Cho hàm s

x

khi x

f x

2

2

( )

1 2

 



Xét tính liên t c c a hàm s t i x 1

2

 

Câu 3 (1 đi m): Ch ng minh r ng ph ng trình sau có ít nh t m t nghi m trên [0; 1]: x35x 3 0

Câu 4 (1,5 đi m): Tính đ o hàm c a các hàm s sau:

a) y(x1)(2x3) b) x

y 1 cos2

2

Câu 5 (2,5 đi m) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O c nh a,  BAD600, đ ng cao SO = a

a) G i K là hình chi u c a O lên BC Ch ng minh r ng: BC (SOK)

b) Tính góc gi a SK và mp(ABCD)

c) Tính kho ng cách gi a AD và SB

II PH N T CH N

1 Theo ch ng trình chu n

Câu 6a (1 ,5 đi m): Cho hàm s : y2x37x1 (C)

a) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) t i đi m có hoành đ x = 2

b) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C) có h s góc k = –1

Câu 7a (1,5 đi m): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u, SA (ABC), SA= a M là m t đi m trên c nh AB,

ACM , h SH CM

a) Tìm qu tích đi m H khi M di đ ng trên đo n AB

b) H AK  SH Tính SK và AH theo a và 

2 Theo ch ng trình nâng cao

Câu 6b (1,5 đi m): Cho các đ th (P): y x x

2

1

2

1

a) Ch ng minh r ng (P) ti p xúc v i (C)

b) Vi t ph ng trình ti p tuy n chung c a (P) và (C) t i ti p đi m

Câu 7b (1,5 đi m): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, c nh a; SA = SB = SC = SD = 5

2

a

G i I và J l n

l t là trung đi m BC và AD

a) Ch ng minh r ng: SO (ABCD)

b) Ch ng minh r ng: (SIJ)  (ABCD) Xác đ nh góc gi a (SIJ) và (SBC)

c) Tính kho ng cách t O đ n (SBC)

8

I Ph n chung

Bài 1:

1) Tìm các gi i h n sau:

a)

x

x x

1

3 lim

3

2 4



b)

x

x x

5

1 2 lim

5



 

 c) x

x

2 2 2

4 lim





  2) Cho hàm s : f x x x x

4 3

5

    Tính f (1)

Bài 2:

1) Cho hàm s f x x x khi x

ax khi x

2

1 ( )

 Hãy tìm a đ f x( ) liên t c t i x = 1

x

( )

1



 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s f x( ) t i đi m có hoành đ b ng 1

Bài 3: Cho t di n ABCD có tam giác ABC là tam giác đ u c nh a, AD vuông góc v i BC, AD = a và kho ng cách t đi m D đ n

đ ng th ng BC là a G i H là trung đi m BC, I là trung đi m AH

1) Ch ng minh r ng đ ng th ng BC vuông góc v i m t ph ng (ADH) và DH = a

2) Ch ng minh r ng đ ng th ng DI vuông góc v i m t ph ng (ABC)

3) Tính kho ng cách gi a AD và BC

II Ph n t ch n

A Theo ch ng trình chu n

Bài 4a: Tính các gi i h n sau:

1)

x

x

2

lim

3 2



 

x

x2 x

2

lim



Bài 5a:

1) Ch ng minh ph ng trình sau có 3 nghi m phân bi t: 6x33x26x 2 0

2) Cho hình chóp tam giác đ u có c nh đáy và c nh bên b ng a Tính chi u cao hình chóp

B Theo ch ng trình nâng cao

thi: Th y Tr n Duy Thái THPT Gò Công ông Ti n Giang - 6

Bài 4b: Tính gi i h n:  

xlim x 1 x

Bài 5b:

1) Ch ng minh ph ng trình sau luôn luôn có nghi m:

(m2 2m2)x33x 3 0

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a 3 G i (P) là m t ph ng

ch a AB và vuông góc (SCD) Thi t diên c t b i (P) và hình chóp là hình gì? Tính di n tích thi t di n đó

9

Bài 1:

1) Tính các gi i h n sau:



4 2

2 2 lim

1

n b) 



 3 2

8 lim 2

x

x

x c)  





1

3 2 lim

1

x

x

x

2) Cho y f x( )x33x2 2 Ch ng minh r ng ph ng trình f(x) = 0 có 3 nghi m phân bi t

3) Cho

khi x

2

2

2 ( ) 2





Tìm a đ hàm s liên t c t i x = 2

Bài 2: Cho y x2

1

  Gi i b t ph ng trình: y y  2x21

Bài 3: Cho t di n OABC có OA = OB = OC = a,  AOB AOC 0 BOC 0

60 , 90

a) Ch ng minh r ng ABC là tam giác vuông

b) Ch ng minh OA vuông góc BC

c) G i I, J là trung đi m OA và BC Ch ng minh IJ là đo n vuông góc chung OA và BC

Bài 4: Cho y f x( )x33x2 2 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s f(x) bi t ti p tuy n song song v i

d: y = 9x + 2011

Bài 5: Cho x

f x

x

2

1 ( ) 

Tính f( )n x

( ), v i n  2

10

A PH N B T BU C:

Câu 1: Tính các gi i h n sau:

a)

x

x

x2 x

3

3 lim





x x

3 0

lim



c)

x

x x

2 2

5 3 lim

2



 



Câu 2:

a) Ch ng minh r ng ph ng trình sau có ít nh t 2 nghi m: 2x310x 7 0

b) Xét tính liên t c c a hàm s

x

x

f x x

x

3

 

  



trên t p xác đ nh

Câu 3:

a) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ thi hàm s yx3 t i đi m có hoành đ x0  1

b) Tính đ o hàm c a các hàm s sau:  y x 1x2   y (2 x2) cosx2 sinx x

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và ABCD là hình thang vuông t i A, B AB = BC = a,

 ADC45 ,0 SAa 2

a) Ch ng minh các m t bên c a hình chóp là các tam giác vuông

b) Tính góc gi a (SBC) và (ABCD)

c) Tính kho ng cách gi a AD và SC

B PH N T CH N:

1 Theo ch ng trình chu n

Câu 5a: a) Tính

x 2 x2 x

lim

2 4







b) Cho hàm s f x

x

8 ( ) Ch ng minh: f( 2)  f (2)

Câu 6a: Cho yx33x22 Gi i b t ph ng trình: y 3

Câu 7a: Cho hình h p ABCD.EFGH có       ABa AD, b AE, c

G i I là trung đi m c a đo n BG Hãy bi u th vect  AI

qua

ba vect a b c   , ,

2 Theo ch ng trình nâng cao

Câu 5b: a) Tính g n đúng giá tr c a 4, 04

b) Tính vi phân c a hàm s yx.cot2 x

Câu 6b: Tính

x

x

2 3

lim

3







Câu 7b 3: Cho t di n đ u c nh a Tính kho ng cách gi a hai c nh đ i c a t di n

11

II Ph n b t bu c

Câu 1:

1) Tính các gi i h n sau:

a)

x

x

x2 x

1 2 lim

2 3





3 2

3 9 2 lim

6



Ch ng minh ph ng trình x33x  có 3 nghi1 0 m phân bi t

Câu 2:

1) Tính đ o hàm c a các hàm s sau:

x

2

y x

2

2 1







2) Tính đ o hàm c p hai c a hàm s y tanx

3) Tính vi phân c a ham s y = sinx.cosx

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA (ABCD) và SAa 6

1) Ch ng minh : BDSC, (SBD)(SAC)

2) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBD)

3) Tính góc gi a SC và (ABCD)

II Ph n t ch n

1 Theo ch ng trình chu n

Câu 4a: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s y x 1

x t i giao đi m c a nó v i tr c hoành

Câu 5a: Cho hàm s f x( )3x606435

x x Gi i ph ng trình f ( )x 0

Câu 6a: Cho hình l p ph ng ABCD.EFGH có c nh b ng a Tính  AB EG

2 Theo ch ng trình nâng cao

Câu 4b: Tính vi phân và đ o hàm c p hai c a hàm s ysin 2 cos 2x x

Câu 5b: Cho  3  2 2

3 2

y x V i giá tr nào c a x thì y x( ) 2

Câu 6b: Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a Xác đ nh đ ng vuông góc chung và tính

kho ng cách c a hai đ ng th ng chéo nhau BD và BC

12

Bài 1: Tính các gi i h n sau:

a)

n

1 1

lim







x

x2

3

1 2 lim

9



 



thi: Th y Tr n Duy Thái THPT Gò Công ông Ti n Giang - 8

Bài 2: Ch ng minh ph ng trình x33x  có 3 nghi1 0 m thu c 2;2

Bài 3: Ch ng minh hàm s sau không có đ o hàm t i x  3

x khi x

f x x

khi x =

2

9

3

  



Bài 4: Tính đ o hàm các hàm s sau:

a) y(2x1) 2xx2 b) y x2.cosx

Bài 5: Cho hàm s y x

x

1 1





 có đ th (H)

a) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (H) t i A(2; 3)

b) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (H) bi t ti p tuy n song song v i đ ng th ng y 1x 5

8

  

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA = a, SA vuông góc v i (ABCD) G i I,

K là hình chi u vuông góc c a A lên SB, SD

a) Ch ng minh các m t bên hình chóp là các tam giác vuông

b) Ch ng minh: (SAC) vuông góc (AIK)

c) Tính góc gi a SC và (SAB)

d) Tính kho ng cách t A đ n (SBD)

13

Bài 1: Tính các gi i h n sau:

a)

x

x x

x

2

2 1

lim

1



x x x

3 1

1 lim

1





 



Bài 2: Ch ng minh r ng ph ng trình x32mx2  x m 0 luôn có nghi m v i m i m

Bài 3: Tìm a đ hàm s liên t c t i x = 1

khi x 1

x a khi x = 1

3

 



Bài 4: Tính đ o hàm c a các hàm s :

cos

sin

Bài 5: Cho đ ng cong (C): y x 33x2 Vi2 t ph ng trình ti p tuy n c a (C):

a) T i đi m có hoành đ b ng 2

b) Bi t ti p tuy n vuông góc đ ng th ng y 1x 1

3

  

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O c nh a, OB a 3

3

 , SO(ABCD), SB a

a) Ch ng minh: SAC  vuông và SC vuông góc v i BD

b) Ch ng minh: (SAD)(SAB SCB), ( )(SCD)

c) Tính kho ng cách gi a SA và BD

14

Bài 1: Tính các gi i h n sau:

xlim x2 x 3 2x

xlim 4x2 x 1 2x

Bài 2: Ch ng minh r ng ph ng trình x2 310x  có ít nh7 0 t hai nghi m

Bài 3: Tìm m đ hàm s sau liên t c t i x = –1

x khi x

f x x

mx khi x

2

1

1

  



Bài 4: Tính đ o hàm c a các hàm s sau:

a) y x

x





2

( 3 1).sin

Bài 5: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s y

x

1

 :

a) T i đi m có tung đ b ng 1

2 b) Bi t ti p tuy n song song v i đ ng th ng y 4x3

Bài 6: Cho t di n S.ABC có ABC đ u c nh a, SA (ABC SA), 3a

2

  G i I là trung đi m BC

a) Ch ng minh: (SBC) vuông góc (SAI)

b) Tính kho ng cách t A đ n (SBC)

c) Tính góc gi a (SBC) và (ABC)

15

Bài 1: Tính các gi i h n sau:

a)

x

x x

lim

2 3





x

2

lim

2





Bài 2: Ch ng minh r ng ph ng trình x4x33x2   có nghix 1 0 m thu c ( 1;1)

Bài 3: Xét tính liên t c c a hàm s sau trên t p xác đ nh c a nó:

khi x

khi x

2



Bài 4: Tính đ o hàm c a các hàm s sau:





Bài 5: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s : y x x

x

2

1



 a) T i giao đi m c a đ th và tr c tung

b) Bi t ti p tuy n song song v i đ ng th ng y x 2011

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O c nh a,  BAD600, SO  (ABCD),

SB SD a 13

4

  G i E là trung đi m BC, F là trung đi m BE

a) Ch ng minh: (SOF) vuông góc (SBC)

b) Tính kho ng cách t O và A đ n (SBC)

c) G i () là m t ph ng qua AD và vuông góc (SBC) Xác đ nh thi t di n c a hình chóp b c t b i () Tính góc gi a () và (ABCD)

16

I Ph n chung

Bài 1:

1) Tìm các gi i h n sau:

thi: Th y Tr n Duy Thái THPT Gò Công ông Ti n Giang - 10

a)

x

x x

x x

1

3 lim

3

2 4



b)

x

x x

5

1 2 lim

5



 

 c) x

x

2 2 2

4 lim





  2) Cho hàm s : f x x x x

4 3

5

    Tính f (1)

Bài 2:

1) Cho hàm s f x x x khi x

ax khi x

2

1 ( )

 Hãy tìm a đ f x( ) liên t c t i x = 1

2) Cho hàm s f x x x

x

( )

1



 Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s f x( ) t i đi m có hoành đ b ng 1

Bài 3: Cho t di n ABCD có tam giác ABC là tam giác đ u c nh a, AD vuông góc v i BC, AD = a và

kho ng cách t đi m D đ n đ ng th ng BC là a G i H là trung đi m BC, I là trung đi m AH

1) Ch ng minh r ng đ ng th ng BC vuông góc v i m t ph ng (ADH) và DH = a

2) Ch ng minh r ng đ ng th ng DI vuông góc v i m t ph ng (ABC)

3) Tính kho ng cách gi a AD và BC

II Ph n t ch n

A Theo ch ng trình chu n

Bài 4a: Tính các gi i h n sau:

1)

x

x

2

lim

3 2



 

x

x2 x

2

lim



Bài 5a:

1) Ch ng minh ph ng trình sau có 3 nghi m phân bi t: 6x33x26x 2 0

2) Cho hình chóp tam giác đ u có c nh đáy và c nh bên b ng a Tính chi u cao hình chóp

B Theo ch ng trình nâng cao

Bài 4b: Tính gi i h n:  

x

Bài 5b:

1) Ch ng minh ph ng trình sau luôn luôn có nghi m:

(m22m2)x33x  3 0

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a 3

G i (P) là m t ph ng ch a AB và vuông góc (SCD) Thi t diên c t b i (P) và hình chóp là hình gì? Tính

di n tích thi t di n đó

17

I Ph n chung

Bài 1:

1) Tính các gi i h n sau: a)

x

x x x

2 1

2 lim



 

 b)

1

lim 4.5 5.3





 2) Tính đ o hàm c a hàm s : y x x

x x

cos sin







Bài 2:

1) Cho hàm s : 3 2

5

yx x  x (C) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C) bi t ti p tuy n song song v i

đ ng th ng 6x y 20110

2) Tìm a đ hàm s : f x x x khi x

ax a khi x

2 2

( )

 

 liên t c t i x = 2

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có các m t bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc v i (ABC), tam giác ABC vuông