Đề cương Toán 11 học kỳ I54292

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.. Xác định thiết diện của tứ diện với mpMNP.. Xác định giao điểm của CD và mpMNP Bài 2: Cho hình chĩp S.. 1.Tìm thiết diện của hình chĩp S.ABCD

ĐỀ CƯƠNG TỐN 11 HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2013 – 2014

1

A ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Giải phương trình:

a) 3tan x – (1+ 3)tanx 1 02  

b)cos 32 xcos3x 6 0

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)cos 2x5sinx 3 0

b)cosx 3 sinx 1

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)4 sin 3xsin 5x2 sin cos 2x x0

b)cos2 3 sin cos

3

Bài 4: Giải phương trình:

a) cos x + sin2x + 5sin x = 22 2

b)cot 1 cos 2 sin2 1sin 2

x

x



Bài 5: Giải các phương trình sau :

6

0 sin 3 1

x





Bài 6: Giải phương trình : 3

sin ( ) 2 s inx

4

Bài 7: Giải các phương trình sau

) 4 cos2 4 3 sin x cos 2 sin2 5

2

3 1 sin x2 sin cosx x 3 1 cos x1

c) cos 2 3 sin 2 2 cos

3

d) sin 2x 3 cos 2x 2 3 sin xcosx 1 3

Bài 9: Tìm giá tr ị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số

a)y=2- sin2xcos2x

b)y=5sinx-2cosx

c) s inx cosx 1

s inx- cosx+3

1 (s inx cos )

sin xcos

x

DeThiMau.vn

ĐỀ CƯƠNG TỐN 11 HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2013 – 2014

2

CHƯƠNG II: TỔ HƠP –XÁC SUẤT

Bài 1: Tìm hệ số của số hạng khơng chứa x trong khai triển: 5 x ≠ 0 biết rằng:

( )  

n

x

4n 1 4n 1 4n 1 4n n 1 2 1, ( )

Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau:

 0  2 1  2 2  2 3 2  2013 2 20142 1007

Bài 3: Tìm hệ số của x8 sau khi khai triển và rút gọn đa thức : (1+x)8 +(1+x)9+…+(1+x)12

Bài 4: Giải bất phương trình (với hai ẩn là n,k  ฀ )

5   2

3

15

k n

n

P

n k A 





Bài 5: Cho tập hợp A = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 , 7 } Từ tập A cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 6 chữ số khác nhau đơi một sao cho các số này là số lẻ và chữ số đứng ở vị trí thứ 3 luơn chia hết cho 6?

Bài 6: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7

1.Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 4 chữ số đơi một khác nhau

2.Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số đơi một khác nhau

Bài 7:Một cái hộp đựng 10 quả cầu trong đĩ cĩ 6 quả màu đỏ và 4 quả màu xanh,chọn ngẫu nhiên 5 quả cầu

1.Tính xác suất để 5 quả được chọn màu đỏ

2.tính xác suất để 5 quả được chọn cĩ ít nhất 2 quả màu xanh

B HÌNH HỌC Bài 1: Cho tứ diện ABCD, cĩ các cạnh bằng nhau Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC Gọi

P là điểm trên cạnh BD với PB=2PD

1 Xác định thiết diện của tứ diện với mp(MNP)

2 Chứng minh thiết diện là hình thang cân

3 Xác định giao điểm của CD và mp(MNP)

Bài 2: Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC

1.Tìm thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bỡi mp (MNP)

2 Giả sử mp (MNP) cắt SB; SD lần lượt tại B1, D1 Chứng minh B1D1 // mp (ABCD) Tính SB1

SB

Bài 3:Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD và CD

O là trọng tâm của ∆ BCD

1.Tìm giao tuyến của (ACM) và (ABN)

2.Chứng minh rằng: MN//(ABC)

3.Gọi () là mp đi M và song song với BN và AB Xác định thiết diện của tứ diện cắt bỡi mp()

4.Tính chu vi và diện tích thiết diện trên

Bài 4: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là một hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB và P là điểm thuộc đoạn thẳng SC sao cho SP = 3PC

1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD), (MNP) và (ABCD)

2.Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD)

3.Tìm giao điểm Q của SD với mặt phẳng (MNP) Mặt phẳng (MNP) cắt hình chĩp S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ?

4.Gọi R là trung điểm của CD.Mặt phẳng (MBR) cắt SD tại F

Chứng minh rằng ba đường thẳng AD , MF và BR đồng qui tại một điểm

DeThiMau.vn