Đề cương ôn tập học kỳ 01 _ Môn Toán 10

+ Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài + Véc tơ – không là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau... 3 Tính chất của véc tơ với một số:.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I _MÔN TOÁN 10

I-Chương I Mệnh đề- Tập hợp

1-Cách cho tập hợp

-

2 Các phép toán trên tập hợp :

AB = x /xA và xB AB = x /xA A\ B = x /xA và xB

Chú ý: => A  E thì CEA = A\ B = x /xE và xA

3 Các tập con của tập hợp số thực Tên gọi Tập hợp Hình biểu diễn AB [a ; b] xR/ a  x  b xR/ a < x < b xR/ x < a xR/ a< x  R/ a  x < b xR/ a < x  b xR/ x  a xR/ a  x  Bài 1: a/ A = {3k -1| k  Z , -5  k  3} b/ B = {x  Z / x2  9 = 0}

c/ C = {x  R / (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x  Z / |x | 3} e/ E = {x / x = 2k 9T k  Z và 3 < x < 13}

Bài 2 Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A , = #V) a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +) c/ A = {x  R / 1  x  5} , B = {x  R / 2 < x  8} //////////// [ ] ////////

)/////////////////////

////////////( ) /////////

///////////////////(

////////////[ ) /////////

////////////( ] /////////

]/////////////////////

///////////////////[

Bài 3 Cho các

AxR| 5  x 7 BxR| 0 x 3 CxR x| 2

a)

là con

b) Xác AB A, C A B C B, \ , \

II-Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

xác xác

 x

f

 x g

x

 x f

- => f   x  f x thì hàm D

- => f x f x thì hàm K_ 7d trên D

Chú ý: (-x)7d = - x7d; (-x) = x ; x  x

*Hàm

*Hàm yax2bx c a ( 0)

và

2

b a

2

b a

  

và

; 2

b a

  

b a

( 0)

yax bx c a  -Xác

a

-

b I



-Tìm

2

b x a

  -Xác

k parabol

Dạng 5 Các yếu tố đặc biệt của đường thẳng

-Hai

+Hai

+Hai

0

x Ax 0;0

0

y B0;y 0

Bài 1: Tìm

a)

2

3







x

x

y b) y= 12-3x c)

4

3







x

x

d)

x x

x y







3 ) 1

( ) f y x 2 7x

Bài 2: Xét tính

a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2  1 c/ yx42x 5

Bài 3: Xác

a/ A qua hai 'lU A(0;1) và B(2;-3) b/ A qua C(4, 3) và song song 9T ' y = 

3

2

x + 1

c/

2

1

x + 5

Bài 4:

2

a/ y = x - 4x+3 c/ y = x2 + 2x  3 d) y = x2 + 2x

Bài 5: Xác 2+bx+1 = parabol '6

a)

c) Qua M(1;6) và có

Bài 6: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, = #V) Parabol

a/

c/ Có hoành

d/ Có

Bài 7 y x25x6 Hãy

chung y x25x6 và ym

Bài 8: Tìm

a) y x 1; yx22x1 b) y  x 3; y x24x1

III-Chương III : Phương trình và hệ phương trình

1, 2

0( 0)

ax bx c  a 1 2

1 2

b

x x

a c

x x

a

   







A

4 2

0

ax bx  c 2

( 0)

0

at   bt c

+Cách 1 : Bình

+Cách 2 :

Có 2 cách

Bài 1:

1

x x

x x 2/ 1 + x 3

1

 = x 3

x 7



 3/ 2 1 2

x

x x x x

4/ 4 2 5/ 6/ = x 2  3x  4

Bài 2

1/ 2x   1 x 3 2/ 2x  2 = x2  5x + 6

3/ x + 3 = 2x + 1 4/ x  2 = 3x2  x  2

5/ x29x1 = x  2 6/ x  2x = 4 5

Bài 3

1/ 2mx + 3 = x + m 2/ (m  1)(x + 2) + 1 = 2m

3/ (m2 - m)x = m2  1 4/ (m – 4)x = m + 2

Bài 4



a/ Có 2

I-Chương I : Véctơ

1) + Hai véc

AC



+Hai véc

+ Hai véc

+ Véc

2) Tổng và hiệu của hai véc tơ:

+ Cho 3 'lU A,B,C tùy ý

BC



AC



AB



AC



CB

AD



AC



+ I là trung  IA  IB O.

+ G là  GA  GB  GC  O

3) Tính chất của véc tơ với một số:

+ G là  MA  MB  MC  3MG

+

a

b

0

4) Hệ toạ độ:

+ Liên

Cho: A(xA ; yA), B(xB ; yB) Ta có: AB = (xB - xA ; yB - yA)

+ A ; yA), B(xB ; yB) Khi '6 B 'u trung 'lU I(xI ;

2

I

I

x x x

y y y



 





+ A ; yA), B(xB ; yB), C(xC ; yC) Khi '6 B 'u #t) tâm

3

G

G

x

y





II-Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng.

Tích vô hướng của hai véc tơ.

b

0

b Khí '6 : a b  = a1b1 + a2b2 (Trong '6 = (a1 ; a2), = (b1 ; b2) khác )

a

b

0   aa 1b1 + a2b2 = 0

b + a 1 ; a2) Khi '6

2 2

1 2

+ Góc )` hai véc e = (aa 1 ; a2), = (b1 ; b2) : cos ( ) = =

b

,

a b  .

a b

a b

 

2 2 2 2

1 2 1 2

a b a b



(x Bx A) (y By A)

BC



AB



BC



Bài 2 :

a) AB + + + =

BC



CD

DA



O

b) AB - = -

AD



CB

CD

Bài 3 : Cho tam giác ABC và G là

a)   AGBGCGO T I & kì ta có :   IAIBIC3IG

4

MG GA 2MA  MBMCO

2  IAIBIC4IM

Bài 4: Cho = u 1 - 5 , = m - 4 Tìm m

2i



j



v

i



j



u

v



Bài 5 Cho = (3 ; 2) , = (4 ; -5) , = (-6 ; 1) a

b

c



a

b

c

x



a

b

c c) Tìm các K_ k và h sao cho = k + hc

a

b

Bài 6 : Cho 6

+ + = + +

MP



NQ



RS



MS



NP



RQ



Bài 7 Trong

a) Tìm B 'u các véc e AB , ,

BC



CA



b) Tìm

c) Tìm B 'u 'lU D 'l s giác ABCD là hình bình hành

Bài 8 Cho 3 'lU A(-1 ; 5) , B(5 ; 5) , C(-1 ; 11)

AB



AC



Bài 9 Cho = (3 ; -4) , = (-1 ; 2) Phân tích véc a e = (1 ; 3) theo hai véc e và

b

c



a



b

b a) = (3 ; 2) , a = (5 ; -1)b) b) = (-2 ; 2 ) , = (3 ; )

b

a

3 c) = (4 ; 3) , a = (1 ; 7)

b

Bài 11 Trên

s giác ABCD là hình vuông

Bài 12 Trong u 1 - 5 và = k - 4

2 i



j



v



i



j



a) Tìm các giá u

v

u

v



Bài 13 Cho tam giác ABC vuông Y A và góc B = 300 Tính giá

2

, tan ,

sin ,