Đặt x 2 t t 0 đưa về phương trình at 2 bt c 0 -Phương trình chứa ẩn dưới mẫu : quy đồng mẫu thức rồi đưa về phương trình bậc nhât, bậc hai -Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá tr[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 10 I-Chương I Mệnh đề- Tập hợp
1-Cách cho tập hợp
-Liệt kê các phần tử : VD : A = a; 1; 3; 4; b hoặc N = 0 ; 1; 2; ; n ;
-Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử A = {x/ P(x) - Tập con : A B (x, xA xB) Cho A ≠ có ít nhất hai tập con là và A 2 Các phép toán trên tập hợp : Phép giao Phép hợp Hiệu của hai tập hợp AB = x /xA và xB AB = x /xA hoặc xB A\ B = x /xA và xB Chú ý: Nếu A E thì CEA = A\ B = x /xE và xA
3 Các tập con của tập hợp số thực Tên gọi Tập hợp Hình biểu diễn Đoạn [a ; b] xR/ a x b Khoảng (a ; b ) Khoảng (- ; a) Khoảng(a ; + ) xR/ a < x < b xR/ x < a xR/ a< x Nửa khoảng [a ; b) Nửa khoảng (a ; b] Nửa khoảng (- ; a] Nửa khoảng [a ; ) R/ a x < b xR/ a < x b xR/ x a xR/ a x Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3} b/ B = {x Z / x2 9 = 0}
c/ C = {x R / (x 1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x Z / |x | 3} e/ E = {x / x = 2k với k Z và 3 < x < 13}
Bài 2 Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A , biết rằng a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +) c/ A = {x R / 1 x 5} , B = {x R / 2 < x 8} Bài 3 Cho các tập hợp:
AxR| 5 x 7 BxR| 0 x 3 CxR x| 2 //////////// [ ] ////////
)/////////////////////
////////////( ) /////////
///////////////////(
////////////[ ) /////////
////////////( ] /////////
]/////////////////////
///////////////////[
Trang 2a) Viết các tập hợp trên bởi các kí hiệu khoảng, nửa khoảng,đoạn Trong các tập hợp đó,tập hợp nào là con của tập hợp nào?tìm phần bù của nó
b) Xác định AB A, C A B C B, \ , \
Bài 4: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P: 2 và xét tính đúng sai của chúng
II-Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Dạng 1 Tập xác định (miền xác định) của hàm số:
xác định khi xác định khi
x
f
xác định khi và những giá trị của có nghĩa
x g
x
Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số f x
Bước 1 Tìm tập xác định D
Bước 2
- Nếu f x f x thì hàm số chẵn trên D
- Nếu f x f x thì hàm số lẻ trên D
Chú ý: (-x)lẻ = - xlẻ; (-x)chẵn = xchẵn; x x
Dạng 3: Tính đơn điệu của hàm số
*Hàm số bậc nhất: y = ax +b (a khác 0) đồng biến với a > 0 , nghịch biến với a < 0
*Hàm số bậc hai 2
( 0)
yax bx c a +Với a > 0: hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) và nghịch biến trên khoảng
2
b a
2
b a
+Với a < 0: hàm số đồng biến trên khoảng ; và nghịch biến trên khoảng
2
b a
b a
Dạng 4: Cách vẽ đồ thị hàm số
( 0)
yax bx c a -Xác định giao điểm với trục tung I(0;b)
-Xác định giao điểm với trục hoành J b; 0
a
- Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua I và J
- Vẽ đồ thị, ghi tên
-Xác định đỉnh ;
b I
-Tìm trục đối xứng
2
b x a
-Xác định giao điểm với các trục tọa độ -Vẽ parabol, ghi tên
Dạng 5 Các yếu tố đặc biệt của đường thẳng
-Hai đường thẳng song song và vuông góc
+Hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc (a=a’)
+Hai đường thẳng vuông góc có tích hai hệ số góc bằng -1 (a.a’= -1)
- Đường thẳng có hệ số góc k có dạng: y kxb
-Điểm thuộc trục hoành (Ox) có hoành độ có dạng x 0 Ax 0;0
-Điểm thuộc trục tung (Oy) có tung độ có dạng y 0 B0;y 0
Trang 3Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
2
3
x
x
y b) y= 12-3x c)
4
3
x
x
d)
x x
x y
3 ) 1
( f y) x 2 7x
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
a y = 3x4 – 2x2 + 7 b y = 6x3 – x c y = 2|x| + x2d y = 3x4 – 4x2 + 3
e y = 2x3 – 5x f y = x 4 x 4 g y = 4x 4x
h y = x2 - 2|x| + 1 k y = 1x l y = 1x 1x
Bài 3: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:
a/ Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đt y =
3
2
x + 1
c/ Đi qua D(1, 2) và cĩ hệ số gĩc bằng 2 d/ Đi qua E(4, 2) và vuơng gĩc với đường thẳng y =
2
1
x + 5
Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
2
a/ y = x - 4x+3 b/ y = x2 + 2x 3 c) y = x2 + 2x
Bài 5: Xác định parabol y = ax2+bx+1 biết parabol đĩ:
a) Đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;11) b) Cĩ đỉnh I(1;0)
c) Qua M(1;6) và cĩ trục đối xứng cĩ phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) cĩ tung độ đỉnh là 0
Bài 6: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol
a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3) b/ Cĩ đỉnh I(-2; -2)
c/ Cĩ hồnh độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)
d/ Cĩ trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hồnh tại điểm (3; 0)
Bài 7:Vẽ đồ thị của hàm số y x25x6 Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung của parabol y x25x6 và đường thẳng ym
Bài 8: Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau:
a) y x 1; yx22x1 b) y x 3; y x24x1
Bài 9: Tìm Parabol y = ax2 + 3x 2, biết rằng Parabol đó :
a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I( ; ) e/ Đạt cực tiểu tại x = 1
2
1 4 11
III-Chương III : Phương trình và hệ phương trình
Dạng 1 : Giải và biện luận phương trình bậc nhất theo tham số m
-Đưa phương trình về dạng y= ax + b
-Xét 2 trường hợp a = 0 và a 0
Dạng 2 : ứng dụng của định lý Viét
Trang 4Định lý Viét : Nếu x x1, 2 là nghiệm của phương trình ax2bx c 0(a0)thì 1 2
1 2
b
x x
a c
x x
a
Dạng 3 : Phương trình quy về bậc nhất ,bậc hai
-Phương trình dạng 4 2 Đặt đưa về phương trình
0
( 0)
0
at bt c
-Phương trình chứa ẩn dưới mẫu : quy đồng mẫu thức rồi đưa về phương trình bậc nhât, bậc hai
-Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối :
+Cách 1 : Bình phương 2 vế đưa về phương trình hệ quả ( thử lại nghiệm trước khi kết luận)
+Cách 2 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa
-Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: Bình phương 2 vế đưa về phương trình hệ quả ( thử lại nghiệm trước khi kết luận)
Dạng 4 : Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nhiều ẩn
Cĩ 2 cách giải : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số
Bài 1: Giải các phương trình sau
2 2 2 1
2 2
x x
x x 2/ 1 + x 3
1
= x 3
x 7
3/ 2 1 2
2 ( 2)
x
x x 4x4 3x2 1 0 x2 x2
Bài 2 Giải các phương trình sau
1/ 2x 1 x 3 2/ 2x 2 = x2 5x + 6
3/ x + 3 = 2x + 1 4/ x 2 = 3x2 x 2
5/ x29x1 = x 2 6/ x 2x = 4 5
Bài 3 Giải và biện luận các phương trình sau
1/ 2mx + 3 = x + m 2/ (m 1)(x + 2) + 1 = 2m
3/ (m2 - m)x = m2 1 4/ (m – 4)x = m + 2
Bài 4 Giải các hệ phương trình sau
x y
Bài 5: Cho phương trình x2 2(m 1)x + m2 3m = 0 Tìm m để phương trình:
a/ Cĩ 2 nghiệm phân biệt b) Cĩ nghiệm kép
c/ Cĩ 2 nghiệm thỏa mãn 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 d/Cĩ 2 nghiệm thỏa mãn x1 +x2 =2
A BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức
Trang 5a/ + 2 ;a, b > 0 b/ + + 3 ;a, b, c > 0
b
a
a
b
b
a c
b a c
c/ (a + b) (b + c) (c + a) 8abc, a, b, c 0; d/ (a + b + c) ( + + ) 9, a, b, c > 0
a
1 b
1 c 1
e/ (1 + ) ( 1 + ) (1 + ) 8 , a, b, c > 0; f/ (a + b ) ( + ) 4, a, b > 0
b
a
c
b
a
c
a
1 b 1
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất
a/ y = (1 x)x, 0 x 1 b/ y = (2x 1) (3 2x), x
2
1
2 3
5
8
1
x 5x
e/ y = 3x + 4 2 ; x
x
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a/ f(x) = x 4 + ; x > 4; b/ f(x) = x + ; x >0; c/ y = 3x + , x>-1/3
4 x
4
1
1 3
4
x
B-HÌNH HỌC
I-Chương I : Véctơ
1) + Hai véc tơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau
+Ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi AB và cùng phương
AC
+Hai véc tơ cùng phương thì chúng cĩ thể cùng hướng hoặc ngược hướng
+ Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cĩ cùng hướng và cùng độ dài
+ Véc tơ – khơng là véc tơ cĩ điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
2) Tổng và hiệu của hai véc tơ:
+ Cho 3 điểm A,B,C tùy ý
Ta cĩ: Quy tắc ba điểm: AB + = Quy tắc trừ : – =
BC
AC
AB
AC
CB
+Quy tắc hình bình hành : Nếu ABCD là hình bình hành thì AB + =
AD
AC
+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB IA IB O
+ G là trọng tâm của ABC GA GB GC O
3) Tính chất của véc tơ với một số:
+ Trung điểm của đoạn thẳng: I là trung điểm của đoạn thẳng AB MA MB 2MI, M
+ G là trọng tâm của ABC MA MB MC 3MG
+ Điều kiện để hai véc tơ cùng phương:
và ( ) cùng phương tồn tại một số k:
a
b
0
Trang 64) Hệ toạ độ:
+ Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của véc tơ trong mặt phẳng
Cho: A(xA ; yA), B(xB ; yB) Ta có: AB = (xB - xA ; yB - yA)
+ Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng: Cho A(xA ; yA), B(xB ; yB) Khi đó toạ độ trung điểm I(xI ; yI) của đoạn thẳng AB là: 2
2
A B I
A B I
x x x
y y y
+ Toạ độ trọng tâm của tam giác: Cho A(xA ; yA), B(xB ; yB), C(xC ; yC) Khi đó toạ độ trọng tâm G(xG ;
yG) của tam giác ABC là: 3
3
A B C G
A B C G
x x x x
y y y y
II-Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng.
Tích vô hướng của hai véc tơ.
+ Định nghĩa: và ≠ , ta có: a
b
0
os(a, )
a b a b c b
+ Biểu thức toạ độ của tích vô hướng: cho = (aa 1 ; a2), = (b1 ; b2)
b Khí đó : a b = a1b1 + a2b2 (Trong đó = (a1 ; a2), = (b1 ; b2) khác )
a
b
0
aa 1b1 + a2b2 = 0
b + Độ dài của véc tơ: Cho = (aa 1 ; a2) Khi đó:
a a a
+ Góc giữa hai véc tơ: = (aa 1 ; a2), = (b1 ; b2) : cos ( ) = =
b
,
a b
a b
a b
1 2 1 2
+ Khoảng cách giữa hai điểm: Cho A(xA ; yA), B(xB ; yB) Khi đó: AB = 2 2
(x Bx A) (y By A)
Bài 1 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Tính độ dài của các véc tơ AB + và -
BC
AB
BC
Bài 2 : Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
a) AB + + + =
BC
CD
DA
O
b) AB - = -
AD
CB
CD
Bài 3 : Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác
a) Chứng minh rằng AGBGCGO Với I bất kì ta có : IA IBIC3IG
b) M thuộc đoạn AG và 1 CMR : Với I bất kì ta có
4
MG GA 2MA MBMCO 2IA IBIC4IM
Bài 4: Cho = u 1 - 5 , = m - 4 Tìm m để và cùng phương
2i
j
v
i
j
u
v
Bài 5 Cho = (3 ; 2) , = (4 ; -5) , = (-6 ; 1) a
b
c
Trang 7a) Tìm toạ độ của véc tơ = 3 + 2 - 4 b) Tìm toạ độ véc tơ + = - u
a
b
c
x
a
b
c
c) Tìm các số k và h sao cho = k + hc
a
b
Bài 6 : Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ Chứng minh rằng
+ + = + +
MP
NQ
RS
MS
NP
RQ
Bài 7 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-5 ; -2) , B(-5 ; 3) , C(3 ; 3)
a) Tìm toạ độ các véc tơ AB , ,
BC
CA
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
c) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
Bài 8 Cho 3 điểm A(-1 ; 5) , B(5 ; 5) , C(-1 ; 11)
a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ véc tơ = 2u -
AB
AC
Bài 9 Cho = (3 ; -4) , = (-1 ; 2) Phân tích véc a tơ = (1 ; 3) theo hai véc tơ và
b
c
a
b
Bài 10 Trên mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai véc tơ và trong các trường hợp saua
b a) = (3 ; 2) , a = (5 ; -1)b) b) = (-2 ; 2 ) , = (3 ; )
b
a
3 b
3 c) = (4 ; 3) , a = (1 ; 7)
b
Bài 11 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 điểm A(7 ; -3) , B(8 ; 4) , C(1 ; 5) , D(0 ; -2) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông
Bài 12 Trong mặt phẳng toạ độ, cho = u 1 - 5 và = k - 4
2 i
j
v
i
j
a) Tìm các giá trị của k để b) Tìm các giá trị của k để = u
v
u
v
Bài 13 Cho tam giác ABC vuông ở A và góc B = 300 Tính giá trị của các biểu thức sau
2
, tan ,
sin ,
cos AB BC AB BC AC CB sinAB,AC cosBC,BA cosCA,BA
C-ĐỀ LÀM MẨU
Đề 1:
I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7điểm)
Câu 1:(1 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/ b/
3 2
2x 5 y
2x 3x 1
+
=
- +
2
2x x
2x 3
-+
Câu 2:(2,5 điểm)
a/ Xác định và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2;3) và B(-1;-3)
b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 6x +5
Câu 3:( 2,5 điểm)
Trang 81)Giải phương trình: a) 2x 3 5x 2 0+ - + = b) x2 x4 1 - 2x - 4 = 0
2) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 1 2
2 1
x x 3
x + x =
Câu 4: (1 điểm)
Cho 5 điểm M,N,P,Q,S bất kỳ Chứng minh rằng :
SP MQ NS PQ
II PHẦN RIÊNG: THÍ SINH CHỌN 1 TRONG 2 PHẦN SAU ĐÂY:
PHẦN A(3 điểm).
Câu 5: (3 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với các điểm A(2;3) , B(-2;-1) , C(4;1)
a/ Xác định tọa độ trung điểm của cạnh AB và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho: 2ABDC
c/ Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ở A
III PHẦN B(3 điểm)
Câu 5: (3 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2)
a/ Chứng minh 3 điểm A; B; C lập thành một tam giác
b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho G(3; -1) là trọng tâm của tam giác ABD
c/ Tìm toạ độ điểm M trên Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M
Đề 2:
Câu 1(1đ) a)Cho biết tính đúng sai của mệnh đề: 2 Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề
trên
b)Gọi A là tập hợp các ước số của 5,B là tập hợp các ước số của 10
Hãy tìm tập hợp AB
Câu 2(2đ)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y=-x2+4x-3
Câu 3: (3đ)a)Giải phương trình : 3x2 4x
b) Giải phương trình : 22 1 2
c)Chứng minh với 3 số dương a,b,c ta có: a b b c c a 6
Câu 4: (1đ)Cho hình bình hành ABCD tâm O và 1 điểm M tùy ý
a)Chứng minh rằng: AB OC ACOB
b)Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh: MD2MI2MO MA
Câu 5: (3đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(-1;2),B(2;4),C(3;-4)
a)Tính AB2 3CB.AB
b)Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
c)CMR tam giác ABC vuông ở A Tính diện tích tam giác đó
Trang 9ĐỀ 1:
Câu 1: (1,25 đ) Cho X={3; 6; 9} Y= {1; 5; 6; 9; 11} Z= {3k/ k N; k < 4}
a/Tính X Y X; Y X Y; \ b/ Liệt kê các phần tử của Z và tính C X Z
Câu 2: (1.25đ)
a/Tìm tập xác định hàm số sau : y = 28
16
x b/ Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ hàm số sau : y = 5 x 5x
Câu 3:(1.5đ)
a/ Xác định (d) :y = ax + b Biết (d) đi qua A (-1 ; 5) và B(2;-1)
b/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)của hàm số: y = x2 + 4x +3
Câu 4:(2đ) Giải các phương trình sau
a/ 7 x 5 x 1 b/ 2 x 7 x 4
Câu 5:(0,5đ) chứng minh: Với a > 0; b > 0 ta luôn co ù : a b 2
Câu 6:(1,5đ) Cho tứ giác ABCD
a/Tính AB CD BC DA
b/ Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC , BD Chứng minh: AD CB 2EF c/ Gọi K là trung điểm của DF Phân tích AK theo hai vec tơ
,
Câu 7:(2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;4) ; B(1;3) ; C(3;1)
a/ Tìm toạ độ các vectơ AB AC ,
b/Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành
c/ Tính chu vi tam giác ABC biết đơn vi trên các trục toạ độ là cm
d/Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành để tam giác BCM là tam giác vuông tại C
ĐỀ 2:
Câu 1: (1,25 đ) Cho X={2;4;6} ; Y= {1;4;6;9;10}; Z ={2k/ k N; k<4}
a/ Tính X Y X; Y X Y; \ b/ Liệt kê các phần tử của Z và tính C X Z
Câu 2: (1.25đ)
a/Tìm tập xác định hàm số sau : y = 22
9
x b/ Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ hàm số sau : y = 2 x 2x
Câu 3:(1.5đ)
a/ Xác định (d) : y = ax + b Biết (d) đi qua A (2 ; 5) và B(-1;-7)
b/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = x2- 4x +3
Câu 4:(2đ) Giải các phương trình sau
a/ x 6 2 x 9 b/ 2 x 5 x 5
Trang 10Câu 5:(0,5đ) chứng minh: Với a > 0; b > 0 ta luôn co ù : a b 2
Câu 6:(1,5đ) Cho tứ giác MNPQ
a/Tính MN PQ NP QM
b/ Gọi E,F lần lượt là trung điểm của MP ,NQ Chứng minh: MQ PN 2 EF c/ Gọi K là trung điểm của QF Phân tích MK theo hai vec tơ
,
Câu 7:(2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;4) ; B(2;3) ; C(4;1)
a/ Tìm toạ độ các vectơ AB AC ,
b/Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành
c/ Tính chu vi tam giác ABC biết đơn vi trên các trục toạ độ là cm
d/Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành để tam giác BCM là tam giác vuông tại C
Đề 3:
Câu 1 (1,0 điểm) Cho A = xR x 3 B = 1; 7
Xác định các tập A B, A \ B
Câu 2 (3,0 điểm) Cho hàm số: 2 cĩ đồ thị (P)
yx bx c 1) Xác định các hệ số , của hàm số trên biết đồ thị của nĩ là một parabol cĩ đỉnh I(-2;-1)a b
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số với b4, c3
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình:
1) x 3 x22x7
2) 2x 1 x 1
Câu 4 (1,0 điểm) Xác định tham số để phương trình:m
2 cĩ đúng một nghiệm
(2 3) 4 3 0
x m x m
Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cĩ trọng tâm là
, và là trung điểm của cạnh
( 1;1)
1) Tìm tọa độ đỉnh của tam giác A ABC
2) Tìm tọa độ các đỉnh và biết đỉnh nằm trên trục B C B Oxvà đỉnh nằm trên trục C Oy
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC và M là một điểm thỏa mãn hệ thức:
MB3MC0
Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ và
AB
AC