b Chứng minh rằng tích xy chia hết cho 12.. Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d ở ngoài đường tròn.. Từ M kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn P và Q là các ti
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: Tính tổng S = 1 + 1
22+
1
32+ 1 +
1
32+
1
42+ + 1 +
1
20062+
1
20072
Bài 2: a) Giải phương trình theo tham số m: m‒ m ‒ m ‒ x = x
b) Tìm x,y∈ ℤ thỏa mãn phương trình:
|x‒ 5y + 2| + |y ‒ 4x ‒ 3| + |x + y + 2| + |2x + 3y + 6| = 7
Bài 3: Tìm số nguyên tố p để: 4p2+ 1 và 6p2+ 1 đều là các số nguyên tố
Bài 4: Cho x,y, z là các số nguyên thỏa mãn phương trình x2
+ y2= z2 a) Chứng minh rằng trong hai số x,y có ít nhất một số chia hết cho 3
b) Chứng minh rằng tích xy chia hết cho 12
Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng (d) ở ngoài đường tròn
M là một điểm di động trên (d) Từ M kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn ( P và Q là các tiếp điểm) N là giao điểm của PQ với OM
a)Chứng minh rằng: OM.ON không đổi
b)Chứng minh rằng: Chứng tỏ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ thuộc một đường thẳng cố định
c)Tìm quỹ tích điểm N
ThuVienDeThi.com