Trắc nghiệm khách quan 4 điểm... Đề kiểm tra môn toán học kỳ I lớp 12Thời gian: 90 phút Năm học: Phần I.Trắc nghiệm khách quan4 điểm Hãy chọn phương án đúng.. đi qua điểm nào sau đây?.
Trang 1Thiết kế ma trận hai chiều
Đề kiểm tra môn toán học kỳ I lớp 12
(Thời gian: 90 phút) Năm học:
Mức độ
1
1
Đạo hàm
ứng dụng
của đạo hàm
1
0,5
2,5
Khảo sát
3 3
Đường thẳng
Đường tròn
3
4
6
13
Tổng
1,5
2
6,5 10
Trang 2đáp án bài kiểm tra môn toán học kỳ I lớp 12
(Thời gian: 90 phút) Năm học:
I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm Mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1: A; Câu 2: B; Câu 3: B; Câu 4: B;
Câu 5: B; Câu 6: A; Câu 7: B; Câu 8: A.
II Tự luận: (6 điểm)
Câu 1.
a) Khảo sát:
y = x3 - 3x + 1 (0.5 điểm)
D = R
y’ = 3x2 – 3
y’ = 0 x 1
y’ > 0 khi x ; 1 1 ; (0.5 điểm)
y’ < 0 khi x 1 ; 1
Cực đại tại x = - 1; yCĐ = 3
Cực tiểu tại x = 1; yCT = - 1
(0.5 điểm)
x
y
lim
y” = 6x = 0 <=> x = 0
Đồ thị lồi trên ; 0,
Đồ thị lõm trên 0 ; ,
Điểm uốn tại x = 0; y = 1
Bảng biến thiên (0.5 điểm)
x -1 0 1
y’ + 0 - - 0 + y
3
1 -1
Trang 3Đồ thị: (1 điểm)
Tâm đối xứng: (0; 1)
x = 2 => y = 3
x = -2 => y = -1
b) Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn là: y = -3x + 1 (0.5 điểm)
m < - 2
c) - Nếu Thì phương trình có nghiệm, (0.5 điểm)
m > 2
- Nếu m = 2 Thì phương trình có hai nghiệm,
- Nếu -2 < m < 2 Thì phương trình có ba nghiệm
Câu 2.
a) Đường cao AH có n BC 2 ; 3, đi qua A(1, 1) (0.5 điểm)
Phương trình là: - 2(x - 1) – 3(y - 1) = 0 <=> 2x + 3y – 5 = 0 (0.5
điểm)
b) Giả sử phương trình đường tròn có dạng:
x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0
5 18 10 9 10 1
9 6
4 4
2 2
2
C B A
C B
C A
C B A
Vậy phương trình là: 0 (0.5 điểm)
5
18 5
9 5
2
x
y
x o
1 3
1 2 -1
-1 -2
Trang 4Đề kiểm tra môn toán học kỳ I lớp 12
(Thời gian: 90 phút) Năm học:
Phần I.Trắc nghiệm khách quan(4 điểm)
Hãy chọn phương án đúng
Câu 1. Cho y = cos2x – Sin2x
Đạo hàm y’ tại là:
3
x
A , B , C , D
2
3
2
3
Câu 2. Cho y = xlnx Hàm số có cực trị là:
A , B , C , D
e
1
e
1
Câu 3 Cho y = x2 + Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 2] là:
x
2
A 3, B 5, C 4, D 2.
Câu 4 Cho Có tiệm cận xiên là:
2 3
1 2
2
X
X X
Y
9
8
y
9
8 3
1
Câu 5 Cho đường tròn: x2 + y2 – 4x +6y – 1 = 0 Có bán kính là:
A R 14, B R 14 , C R 13, D R 13.
Câu 6 Cho đường thẳng 1 và .Giao của và là:
3
t y
t x 3
2 :
A , B , C , D .
2
3
2
3
Câu 7 Cho đi qua điểm nào sau đây?
t y
t x 3
2
A 3 ; 2, B.2 ; 4, C 1 ; 3, D 0 ; 1 Câu 8 Cho : x 2t đi qua điểm nào sau đây?
Trang 5A , B , C , D .
5
1
5
5
5
5 4
Phần II.Trắc nghiệm tự luận (6 điểm)
Câu 1 Cho y = -x3 -3x + 1 ( C )
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn
c) Từ đồ thị ( c ) Hãy biện luận số nghiệm của phương trình x3 – 3x + m = 0
Câu 2 Cho tam giác ABC có: A (1; 1), B (2; 0), C (0, -3)
a) Viết phương trình đường cao AH
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC