Đề kiểm tra môn Toán học kỳ I lớp 1145147

b Tìm các điểm trên đố thị của hàm số có tọa độ là những số nguyên.. aViết phương trình đường thẳng điểm A và // BC bTìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm A qua cạnh BC.

Đề kiểm tra môn toán học kỳ I lớp 11

(Thời gian: 90 phút)

Năm học: 2006-2007

Phần I: Trắc nghiệm khách quan

Hãy khoanh tròn vào phương án em cho là đúng

Câu 1:cho hàm số y=  x 2  2 x  1 có y     1 là;

A: O B: 4

C: -4 D: cả ba đap án đều sai

Câu 2: Đạo hàm của hàm số y=ln/sinx/ là

A: B:cotgx

tgx

1

C: tg2x D: tgx

Câu 3:Đạo hàm cấp 2 của hàm số y=cosx là

A: Sinx B: -Sinx

C: - Cosx D: Cosx

Câu 4: Hàm số y=f(x) xác định trên D và có đạo hàm tại điểm

D và đạt cực trị tại điểm thì:

0

A: f    x  0 B: f    x  0

C: f    x0  0 D: cả ba đáp án A,B,C đều sai

Câu5: Đồ thị hàm số y=2 x 2  1

A:Lõm trên khoảng  0 ;  C: Lõm trên khoảng   ;   

B: Lồi trên khoảng   ;    D: Lồi trên khoảng  0 ;  

Câu 6: cho đường thẳng d có phương trình: 3x-5y+10=0 (d) véc tơ

chỉ phương u

A: u   3 ;  5  B: u    3 ;  5 

C: u    3 ; 5 D:u    5; 3

Câu 7: cho đường tròn (C) x 2  y 2  2 x  3 y  1  0 có tâm I,bán kính R:

A: I=(1; ) ; R= C: I= ; R=

2

3









  2

3

; 1

2 17

B: I=  ; R= D: I= ;R=











2

3

;

1

2

17













2

3

; 1

2 17

Câu 8: trong mặt phẳng 0xy cho (E) có phương trình : 1

9 25

2 2



 y

x

2 tiêu điểm là

A: =(4;0) F1 F2    4 ; 0  C: F1    0 ; 4 F2  ;  0  4 

B: F1    4 ; 4 F2    4 ;  4  D: 













4

1 4

1

F

Phần II: Tự luận.

Câu 9: Cho hàm số y=

1

4 2







x x

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.Chứng minh rằng đồ thị hàm số nhận giao điểm 2 tiệm cận làm tâm đối xứng

b) Tìm các điểm trên đố thị của hàm số có tọa độ là những số nguyên

Câu 10: Trong mặt phăng 0xy cho 3 điểm A=(1;4); B=(-3;2);

C=(-1 ;-2)

a)Viết phương trình đường thẳng điểm A và // BC

b)Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm A qua cạnh BC

đáp án bài kiểm tra môn toán học kỳ I lớp 11

(Thời gian: 90 phút)

Năm học: 2006-2007

Phần I: Trắc nghiệm (0,5đ/ 1 câu)

Câu 1:A

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: D

Câu 7: B, Câu 8: A

Phần II :Tự luận (6đ)

Câu 9: y=

1

4 2







x x

a) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

TXĐ: R\ {-1}

1

2







x

Hàm số đồng biến trên khoảng    ;  1   v  1 ;  

Hàm số không có cực trị







 



2 2

1

x Lim

Limy

x x

  TCĐ: x=-1





 1

x

  2 TCN:y=-2





x

x - -1 +  

y + +

y 

-2 -2  

đồ thị : Đồ thị đi qua điiểm (0;-4) ,(-2;0) ,(1;-3)

Giao điểm 2 tiệm cận I=(-1;-2) là tâm đối xứng Thật vậy,tịnh tiến đồ

thị theo véc tơ OI

Công thức đổi trục x=-1+X

y=-2+Y ta có là hàm số lẻ nên đồ thị

X

Y   2

nhận điểm I làm tâm đối xứng

1

4 2









x

x

1

2 2







x

Gọi M=(x;y) M   C Mà x,y  Z (x   1)

ta phải có Z là ước của 2

 1

2

1



 x



































1 1

1 1

2 1

2 1

x

x

x

x



























2 0 3 1

x x x x





























8 4 1 3

y y y y

vậy trên đồ thị (C) có 4điểm toạ độ của chúng là số nguyên (1;-3) ,(-3;-1) ,(0;-4) ,(-2;8)

Câu 102đ)

a) đường thẳng qua A(1;4) và//BC có véc tơ chỉ phương

 2  4 



 



;

BC u

pt :2x+y-6=0

b) đường thẳng (d)qua điểm A(1;4) và vuông góc với BC có VTPT

 2  4 



 



;

BC n

Pt:x-2y+7=0

PT đường thẳng BC:



















t y

t x

4 2

2 1

H=(d) BC Tđộ H là ngiệm của hệ pt: 





























0 7 2

4 2

2 1

y x

t y

t x























2 3 1

y x t

Tđ H=(-3;2)

H là TĐ của A A 

























0 2

7 2

A H

A

A H

A

y y

y

x x

x

Thiết kế ma trận hai chiều

Đề kiểm tra môn toán học kỳ I lớp 12

(Thời gian: 90 phút)

Năm học: 2006-2007

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Mức độ

Chủ đề TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Tổng

1 3 4

Đạo hàm

1 1 1 3

ứng dụng

của đạo

hàm

1 1 2 1 5 Hình học

1 4 7 12

Tổng