Kẻ OH vuông góc mpABC, H nằm trên mpABC... Gọi I, J lần lượt là trung điểm AD, BC và G là trọng tâm tam giác ABC.
Trang 1Đề 1:
Bà i 1 : Tính giới hạn sau :a)
2
x 3
x 4x 3 2x 6 Lim
b) x 0
2x Sin3x Sin2x
Lim
Bà i 2 : Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại x0 = 0
f(x) =
2
1 Cosx
x 0 x
nếu nếu
Bà i 3: Cho hàm số f(x) = 2sin2x +sinx 1 ; g(x) = 2sin2
x 3sinx +1
a) Tính : f ’(x) ; g’(x) ; f (x)
g(x)
b) Tính f ‘’(2
) = ?
Bà i 4 : Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc
nhau Kẻ OH vuông góc mp(ABC), H nằm trên mp(ABC) Chứng minh : a) H là trực tâm tam giác ABC
b) 12
OH = 12
OA + 12
OB + 12 OC c) Các góc tam giác ABC đều nhọn
Đề 2 Bà i 1: Tính các giới hạn: a)
2
5 x 2
Lim
b/ 1
lim
2x 7 3
x 1
Bà i 2 : a) Chứng minh rằng p/ trình sau luôn có nghiệm:x3–7x2 +4x+12= 0
b)Cho cấp số nhân ::u1;u2 ;u3 ;u4;…
Thoả mãn
3 5
2 6
u u 90
u u 240.Tìm u1 và q = ?
Bà i 3: 1) Cho hàm số f(x) = 2
x 2x Giải bất phương trình f/(x) ≤ f(x)
2) Cho hàm số y =2x33x +5 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số biết tiếp điểm có hoành độ x= 1
Bà i 4 : 1) Cho hình chóp đều S.ABC , cạnh đáy bằng 4cm, góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng 300
a) Tính chiều cao và độ dài cạnh bên của hình chóp
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC
DeThiMau.vn
Trang 2Đề 3 Bà i 1 :Tính giới hạn sau :a)
2
x 1
2x 5x 3
x 1 lim
b) x 0
x Sin2x
lim
Bà i 2 :1) Tìm a để hàm số f(x)=
2
Cosx Cos2x
x 0 x
nếu nếu liên tục tại x0 =0 2) Cho cấp số cộng có 15 số hạng Biết S15= 225 và u15 = 29 Xác định u1 và d ?
Bà i 3: 1) Cho hàm số y =3x 2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm có tung độ bằng 5
2) Cho hàm số y= 2x44x 2
+3 Tìm x để y’ 0
Bà i 4: Cho tứ diện ABCD Đặt DA
= a
, DB
= b
,DC
= c
Gọi I, J lần lượt là trung điểm AD, BC và G là trọng tâm tam giác ABC
a) Chứng minh : IJ
=1
2( a
+ b
+ c
) b) Nếu ABC và BCD cân Chứng minh BC (ADJ)
Đề 4
Bà i 1 : Tính giới hạn sau :a) 3 2
x 2 Lim(2x x 2x 1)
x 2
1 2x 3 Lim
2 x
Bà i 2 :1) Xét tính liên tục của hàm số f(x)= 2
2
x
nếu nếu
tại x0= 0
2) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a;b;c lập thành một cấp số cộng Chứng minh rằng : sinA, sinB,sinC theo thứ tự c ng lập thành cấp số cộng ?
Bà i 4 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ B/ C/ Đáy ABC là tam giác
vuông cân tại A.Cạnh AB=AC= a ; Cạnh bên AA/=BB/= CC/ = 2a a) Gọi H là trung điểm BC Chứng minh AH (BCC’B’)
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và B’C
c) Tính khoảng cách từ A đến mp(A’B’C)
DeThiMau.vn
