Chia đa thức để hạ xuống bậc 3.. Sử dụng chức năng giải phương trình bậc ba của máy để giải.. Lập qui trình tính un.. AH, AD lần lược là đường cao, phân giác của tam giác.. Tính chu vi c
Trang 1UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNHMôn: Giải toán trên máy CASIO lớp 9
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
x y
x y
xy x
x
x y
xy
x
A
1
1 2 2
2 2
3
Tính giá trị của biểu thức với:
x = 2,478369; y = 1,786452
Kết quả:
0.718356544
(2,0 điểm) Câu 2: (4,0 điểm)
Lập qui trình ấn phím và tính:
3
15
3
3 3
2
3
1
a Qui trình ấn phím tính A:
- 0 shift sto a; 0 shift sto b
- alpha B + 1 shift sto B
alpha A + alpha B 3 ^ alpha B shift sto A
- Lặp lại dãy phím trên bằng COPY và ấn liên tiếp phím =
(Mỗi ý cho 0,25 – 0,5 – 0,25 )
b Qui trình ấn phím tính B:
- 1 shift sto A; 1 shift sto B; 1 shift sto C
- alpha B + 1 shift sto B
alpha C + 1 alpha B shift sto C
alpha A * alpha C shift sto A
- Lặp lại dãy phím trên bằng COPY và ấn liên tiếp phím =
(Mỗi ý cho 0,25 – 0,5 – 0,25 điểm)
Kết quả:
A = 0.749999425
B = 1871.435273
(2,0 điểm) Câu 3: (4,0 điểm)
Cho a = 2419580247; b = 3802197531
a Tìm ƯCLN(a,b)
b BCNN(a,b)
Kết quả:
ƯCLN(a,b) = 345654321 BCNN(a,b) =
26615382717 Câu 4: (2,0 điểm)
Tìm x biết:
2009
1 30 x 11 x
1 20
x 9 x
1 12
x 7 x
1 6
x x
1 2
x x
1 x
x
1
2 2
2 2
2
Cách giải:
-
2009
1 ) 6 x )(
5 x (
1
) 2 x )(
1 x (
1 )
1 x
(
x
-
2009
1 6 x
1 5 x
1
2 x
1 1 x
1 1 x
1 x
Kết quả:
x1 = 106.8316894
x2 = -112.8316894
Trang 2- x 6x 6.2009 0
2009
1 6 x
1 x
Câu 5: (2,0 điểm)
Giải phương trình:
x4 4x319x2 106x1200
(Đoán nghiệm hoặc giải bằng phương pháp lặp để tìm một
nghiệm Chia đa thức để hạ xuống bậc 3 Sử dụng chức năng
giải phương trình bậc ba của máy để giải.)
Kết quả:
x1 = 2
x2 = -5
x3 = 3
x4 = 4
(2,0 điểm)
Câu 6: (3,0 điểm)
Dãy số {un} xác định như sau: u1 = 1, u2 = 2
2 1
2 1
009 , 2 008
, 2
009 , 2 008
, 2
n n
n n
n
u u
u u
u
a Lập qui trình tính un
b Tính u5; u10; u15; u20
a Lập qui trình tính un:
- 1 shift sto A; 2 shift sto B
- Alpha B x 2,008 + Alpha A x 2,009 shift sto A
Alpha A x 2,008 - Alpha B x 2,009 shift sto B
- Lặp lại dãy phím trên bằng COPY và ấn liên tiếp phím =
(0,25 – 0,50 – 0,25)
Kết quả:
u5 = 4065204553
u10 =3272558202
u15 =1099255229
u20 =8892514964 (Mỗi ý cho 0,5 điểm)
Câu 7: (3,0 điểm)
Dãy số {xn } xác định như sau: x0 = 3,
n
n 1
n
3x 1
x , n 1, 2, 3
a Lập qui trình ấn phím để tính xn và tính x3 ; x6 ; x9 ; x12
b Tính x2009
a Qui trình ấn phím:
- 3 =
- ( √ 3 x Ans - 1)/( Ans + √ 3)
- Lặp lại phím = để có xn
(Mỗi ý 0,25 điểm)
b Cách tính:
- Để ý kết quả thấy kết quả lặp lại với chu kỳ N = 6
- 2009 chia 6 dư 5 nên x2009 = x5
(Mỗi ý cho 0,5 điểm)
Kết quả:
x3 = 0.204634926
x6 = -4.886751346
x9 = 0.204634926
x12 = -4.886751346
x2009 = x5 = -1.127711849
(1,25 điểm)
Câu 8: (3,0 điểm)
Tam giác vuông ABC (Â=900) có AB = 3cm; AC = 4cm AH, AD lần lược là đường cao, phân giác của tam giác Tính chu vi của tam giác AHD
với n lẻ với n chẵn
Trang 3Hình vẽ:
Cách tính:
- Áp dụng pitago tính được BC = 5 (cm)
BC
AB2
BC
AC AB.
-
AB AC
AB BC BD
AB
AB AC DB
DB DC AB
AC
DB
DC
- AD =
2 2 2
2
BC
AB AB AC
AB BC BC
AC AB HD
AH
BC
AC
AB.
BC
AB AB AC
AB
+
2 2 2
BC
AB AB AC
AB BC BC
AC AB
(Mỗi ý cho 0,5 điểm)
Kết quả:
CV = 5.16722325
(1,0 điểm) Câu 9: (3,0 điểm) Cho ba đường tròn bán kính bằng nhau và bằng 5cm, đôi một tiếp xúc nhau (hình vẽ) Tính diện tích hình giới hạn bởi ba đường tròn đó (phần được tô màu)
Hình vẽ:
Cách tính:
- Tam giác O1O2O3 là tam giác đều có cạnh 10cm
- Diện tích cần tính bằng diện tích O1O2O3 trừ diện tích ba quạt
- Diện tích mỗi quạt bằng 16diện tích hình tròn do góc ở tâm
bằng 600
- S =
2
5 4
3 10
10
2
(Mỗi ý cho 0,5 điểm)
Kết quả:
S = 4,031362019
(1,0 điểm) Câu 10: (4,0 điểm) Hai đường tròn (O1) và (O2) có bán kính lần lược là r1 = 3cm và r2 = 1cm tiếp xúc ngoài với nhau tại I CD là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C (O1), D (O2), C≠D) a Tính số đo góc O2O1C
b Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ và CD (Phần tô mầu)
Hình vẽ:
Cách tính:
- Hạ O2H vuông góc với O1C Có:
O1O2 = 3+ 1 = 4(cm)
O1H= 3 -1 = 2(cm)
- O2O1Hlà nửa tam giác đều nên O2O1C = 600
- S = SThang - Squạt 1 - Squạt 2
2
3
- Squạt 1 = S(O1)/6 ; Squạt 2 = S(O2)/3
- S =
3
1 6
3 2
3 2
)
3
1
(Mỗi ý cho 0,5 điểm)
Kết quả:
O2O1C = 600
S = 1.168616699
(1,0 điểm) (Chỉ yêu cầu ghi kết quả S vì kết quả O2O1C đã thể hiện ở phần cách tính)
O1
O2
C
D I
A
