Bài giảng môn toán lớp 10 Đại cương về phương trình40068

Mục tiêu: a Về kiến thức: - Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viet - Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai4. Hoạt động của học sinh Ho

Trang 1

Tên bài học : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Số tiết : 2

I Mục tiêu:

 Về kiến thức:

+ Hiểu khái niệm pt , nghiệm của pt

+ Biết xác định điều kiện của pt

+ Hiểu các phép biến đổi tương đương

 Về kỹ năng:

+ Nhận biết một số cho trước là nghiệm hay không là nghiệm của pt đã cho

+ Biết nêu đk của ẩn để pt có nghiệm

+ Biết biến đổi tương đương của pt

 Về tư duy:

+ Nhận biết một số cho trước là nghiệm hay không là nghiệm của pt đã cho

+ Tìm được phép biến đổi của pt

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

 Thực tiễn: Hs đã học cách giải một số pt ở lớp dưới Hs đã biết tìm tập xác định của hs

 Phương tiện : Chuẩn bị bảng kỹ cho mỗi hoạt động; chuẩn bị phiếu học tập

III Phương pháp dạy :

 Cơ bản dùng pp vấn đáp , gợi mở thông qua các hoạt đông để điều khiển

tư duy

IV Tiến trình tiết học :

TIẾT 1(Tiết 17)

 Hoạt động 1:

+ Khái niệm pt 1 ẩn

+ Biểu thức : 3x  5 3 2x có thể gọi là pt không ? Nếu là pt thì trong các số 2; 3 ; số nào là nghiệm của pt ?7

2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nghe , hiểu nhiệm vụ

- Tìm phương án trả lời nhanh nhất

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa , hoàn thiện

- Ghi nhận kiến thức

- Cho hs nhắc lại kiến thức cũ: pt bậc nhất, pt bậc hai

- Ơû pt bậc nhất : ax + b = 0 a0

nếu là nghiệm thì ta có điều x0

gì?

- Biểu thức trên có gọi là pt?

- Để xem các số trên là nghiệm hay không ta phải làm sao?

- Cho hs ghi nhận kiến thức trong SGK

Trang 2

 Hoạt động 2: Điều kiện của một pt.

+ Tìm tập xác định của các hs : 1; 2

3

x



 + Tìm điều kiện của pt : 1 2

3

x

x x



- Gv tổ chức cho hs ôn lại kiến thức bằng bài tập 1

- Từ bài tập 1 dẫn sang bài tập 2: pt muốn có nghĩa khi 2 vế của pt phải có nghĩa Vậy bài tập 2 giải ntn ?

- Cho hs ghi nhận kiến thức và những chú ý ( đk của pt; pt xác định với mọi x thì có thể không ghi đk)

- Tổ chức cho hs củng cố kiến thức thông qua bài tập( phiếu học tập )

 Hoạt động 3:Củng cố kiến thức thông qua bài tập:





a/ Tìm đk để pt có nghĩa?

b/ Trong các số 1 ; -2 ; số nào là nghiệm của pt?3

2

 Hoạt động 4:Phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số

2

- Cho hs ghi nhận vai trò của x,y,m trong mỗi pt

- (1) thì cặp (x;y) được gọi là 1 nghiệm của pt và là cặp số khi thế vào (1) thì 2 vế của pt bằng nhau

- (2) thì m là tham số Việc giải (2) có thể tiến hành như pt bậc hai hay không?

TIẾT 2 (Tiết 18)

 Hoạt động 5:Pt tương đương và phép biến đổi tương đương

Cho các cặp pt: 1/ 3x – 8 = 0 và 15 20 0 2/ và

2x   3 x 2

2x   x 3 Câu hỏi:

 Giải tìm nghiệm các pt trên

 So sánh các tập nghiệm của từng cặp pt

 Nhận xét mối quan hệ giữa từng cặp pt trên

Trang 3

- Cho hs giải các cặp pt trên

- Cho hs so sánh các tập nghiệm rồi ghi nhận kn pt tương đương

- Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa từng cặp pt và nêu ra phép biến đổi đã sử dụng và cho hs ghi nhận định lý

 Hoạt động 6: Phương hệ quả

Bài tập1: Hai pt sau đây có tương đương hay không?

5x + 1 = - 3 và 2 2

5x  x x

Bài tập 2: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:

x   x x    x x  x   x

- Bài tập 1: pt 5x2  x x2được biến đổi từ pt đầu ntn? Phép biến đổi đó có phải là phép biến đổi tương đương không?

Tại sao?

- Bài tập 2 : + Điều kiện của (1); (2);

(3)?

phép biến đổi đã làm thay đổi đk của



pt nên:      1  2  3

- Cho hs ghi nhận khái niệm pt hệ quả và các phép biến đổi thường dùng

 Hoạt động 7: Củng cố kiến thức ở hoạt động 5và 6 thông qua bài tập 1;2

SGK trang 57

V Củng cố toàn bài.

1 Cho biết thế nào là nghiệm của 1 pt ?

2 Cho biết thế nào là hai pt tương đương? Các phép biến đổi tương đương?

3 Cho biết thế nào là pt hệ quả? Các phép biến đổi hệ quả?

4 Giải bài tập trong SGK

Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

(3 tiết)

1 Mục tiêu:

a) Về kiến thức:

- Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viet

- Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản

b) Về kĩ năng:

- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai

một ẩn

Trang 4

- Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn

giản

- Thực hiện được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai c) Về tư duy:

- Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về pt

bậc hai đơn giản

- Biết quy lạ về quen

d) Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học

a) Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải pt bậc nhất và bậc hai ở lớp 9, giải được

pt với hệ số hằng số

b) Phương tiện:

- Chuẩn bị các bảng kết quả các hoạt động

- Chuẩn bị các phiếu học tập

c) Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm

3 Tiến trình bài học và các hoạt động:

Tiết 1(Tiết 19) 1.1 Kiểm tra bài cũ:

 Gv có thể tổ chức cho lớp hoạt động nhóm Với mỗi nội dung cho hs học

theo kiểu trò chơi

 Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm, giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm,

gv điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra từng câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi

đúng và nhanh nhất được ghi điểm Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào

được nhiều điểm nhất là thắng Kết thúc trò chơi giáo viên có thể cho điểm vào sổ với nội dung đó cho hs

Hoạt động 1 : Giải và biện luận pt bậc nhất: ax + b = 0.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phương án thắng

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sữa hoàn thiện

(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức

 Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ

 Cho biết dạng của pt bậc nhất một ẩn?

 Giải & BL pt sau : m(x – 5) = 2x –

3

 Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt

ax + b = 0

 Bảng tổng kết SGK

Hoạt động 2: Giải và biện luận pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0

Trang 5

(tức là hoàn thành nhiệm

vụ nhanh nhất)

(nếu có)

 Cho biết dạng của pt bậc hai một ẩn?

 Giải & BL pt sau : mx2 – 2mx + 1 =

0

 Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt

ax2 + bx + c = 0

 Cho học sinh làm bt TNKQ số 1

Bài TNKQ 1: Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm khi.

0 0 0 0

a

a b

 



  



 

 





xảy ra

Hoạt động 3: Định lý Viét và công thức nghiệm.

(tức là hoàn thành nhiệm

vụ nhanh nhất)

(nếu có)

 Phát biểu định lý Viét với pt bậc hai ?

 Với giá trị nào của m pt sau có 2 nghiệm dương : mx2 – 2mx + 1 = 0

 Cho biết một số ứng dụng của định lý Viét

 Tìm 2 số biết rằng 2 số đó có tổng là 16 và tích là 63

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.

Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 trong đó m là tham số

a) Giải và biện luận pt đã cho

b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 1 nghiệm

c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu

Bước 1 Xét m = 0

Bước 2 Xét m 0

- Tính '

- Xét dấu 'và kết luận

số nghiệm

 Kiểm tra việc thực hiện các bước giải pt bậc hai được học của hs ?

- Bước 1 Xét a = 0

- Bước 2 Xét a 0 + Tính '



Trang 6

* ' 0  

* ' 0  

* ' 0  

Bước 3 Kết luận

- Pt vô nghiệm khi …

- Pt có 1 nghiệm khi …

- Pt có 2 nghiệm phân

biệt khi …

+ Xét dấu '

- Bước 3 Kết luận

 Sửa chữa kịp thời các sai lầm

 Lưu ý hs việc biện luận

 Ra bài tập tương tự : bài 2 SGK

Tiết 2(Tiết 20) Hoạt động 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giải phương trình x 3 2x1

- Nhận dạng pt

- Tìm cách giải bài toán

(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức và

các cách giải bài toán

 Hướng dẫn hs nhận dạng pt

ax b cxd

 Hướng dẫn hs cách giải và các bước giải pt dạng này

- Cách 1 Bình phương

- Cách 2 Dùng định nghĩa

 Lưu ý hs các cách giải và các bước giải pt chứa giá trị tuyệt đối

- Cho hs làm bài tập tương tự bài số

6 trong sgk



Hoạt động 6: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.

Giải phương trình 2x  3 x 2

- Nhận dạng pt

- Tìm cách giải bài toán

(nếu có)

 Hướng dẫn hs các bước giải pt dạng này

- Bước 1 : Điều kiện

- Bước 2 : Bình phương dẫn đến pt bậc hai

- Bước 3 : Giải pt bậc hai

- Bước 4 : So sánh đk và kết luận nghiệm phương trình

 Hướng dẫn hs nhận dạng pt

và các bước giải pt

ax b cx d   đó

- Cho hs làm bài tập tương tự bài số

7 trong sgk



Trang 7

Hoạt động 7: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập pt.

Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2 km/h nên đến đích trước 7,5 phút Tính vận tốc của mỗi người

- Chọn ẩn: Gọi vận tốc

của vđv thứ nhất là x

(km/h), điều kiện x > 0

- Biểu diễn các dự kiện

qua ẩn: khi đó vận tốc

của vđv thứ nhất là x + 2

và thời gian đi hết quảng

đường của mỗi vđv tương

ứng là 105 và

x

105

x + 2

- Lập pt: theo giả thuyết

ta có pt:

=

105

- Giải pt ta được:



 



1

2

x = -42 (loại)

x = 40

- Kết luận: Vậy vận tốc

của vđv thứ hai là 40

km/h, còn vận tốc của

vđv thứ nhất là 42 km/h.

 Gv giúp hs nắm được các tri thức về phương pháp :

- Bước 1 : chọn ẩn và đk của ẩn

- Bước 2 : biểu diễn các dữ kiện qua ẩn

- Bước 3 : lập phương trình

- Bước 4 : giải phương trình

- Bước 5 : kết luận Cho hs làm bài tập tương tự : các bài

3, 4 trong sgk

1.2 Củng cố toàn bài

Câu hỏi 1:

a) Cho biết các bước giải pt có chứa giá trị tuyệt đối

b) Cho biết các bước giải pt có chứa ẩn dưới dấu căn

c) Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập pt

Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau:

Bài 1: Phương trình x4 + 9x2 + 8 = 0

c) chỉ có 3 nghiệm phân biệt d) có 4 nghiệm phân biệt

Bài 2: Phương trình x 1  x 2  x 3

Trang 8

c) có đúng 2 nghiệm phân biệt d) có đúng 3 nghiệm phân biệt

1.3 Bài tập về nhà: các bài 2, 3, 4, 5, 6 trong SGK

Tiết 3(Tiết 21) Hoạt động 8: Tìm hiểu nhiệm vụ:

Bài tập:

Bài 1: Câu a, c bài 1 sgk trang 62 Bài 2: Câu a, b bài 2 sgk trang 62 Bài 3: bài 3 sgk trang 62

Bài 4: Câu a bài 4 sgk trang 62 Bài 5: Câu a bài 5 sgk trang 62 Bài 6: bài 6 sgk trang 62, 63 Bài 7: bài 7 sgk trang 62, 63 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi

- Chép bài tập

- Đọc và nêu thắc mắc

về đầu bài.

- Định hướng Cách giải

các bài tập.

 Dự kiến nhóm học sinh (nhóm K,

G, nhóm TB)

 Đọc (phát) đề cho học sinh

 Giao nhiệm vụ cho từng nhóm



Hoạt động 9: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải các bài tập từ 1 đến 5 có sự

hướng dẫn, điều khiển của giáo viên:

- Đọc đề và nghiên cứu

hướng giải.

- Độc lập tiến hành giải

toán.

- Thông báo kết quả cho

gv khi đã hoàn thành

nhiệm vụ

- Chú ý các cách giải

khác

- Ghi nhớ các cách giải.

 Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết

 Nhận và chính xác hóa kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành đầu tiên

 Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS Chú ý các sai lầm thường gặp

 Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp

 Hướng dẫn cách giải khác nếu có(cách giải khác coi như bài tập về nhà)



Hoạt động 10: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải các bài tập từ 6 đến 7 có sự

hướng dẫn, điều khiển của giáo viên:

Trang 9

- Đọc đề câu 6, 7 và

nghiên cứu hướng giải.

- Độc lập tiến hành giải

toán.

- Thông báo kết quả cho

gv khi đã hoàn thành

nhiệm vụ

- Chính xác hóa kết

quả(ghi lời giải của bài

toán)

- Chú ý các cách giải

khác

- Ghi nhớ các cách giải.

 Giao nhiệm vụ ở mức độ khó hơn và theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết

 Nhận và chính xác hóa kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành đầu tiên

 Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS Chú ý các sai lầm thường gặp

 Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp

 Hướng dẫn cách giải khác nếu có(cách giải khác coi như bài tập về nhà)



 Củng cố:

 Qua bài học sinh cần nắm vững cách giải từng loại bài tập

 Biết vận dụng để giải các bài toán tườn tự

 Bài tập về nhà:

 Hoàn thành các bài tập còn lại trong sgk

 Chuẩn bị trước các câu hỏi trong bài Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn cho tiết học sau

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

1.Mục tiêu

 Về kiến thức:

Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn,hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn,hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn Cách giải bài tốn bằng phương pháp lập hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn

 Về kĩ năng:

Thành thạo cách biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn

Thành thạo các phương pháp giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn

Thành thạo giải các bài tốn bằng cách lập hệ phương trình

 Về tư duy:

Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hpt là phương pháp khử dần ẩn số

 Về thái độ:

Cẩn thận chính xác Biết được tốn học cĩ ứng dụng trong thực tiễn

2.Chuẩn bị phương tiện dạy học

 Thực tiễn:

Hs đã được học cách giải phương thình bậc nhất 2 ẩn và hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn

 Phương tiện:

Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động để treo hoặc chiếu

Chuẩn bị phiếu học tập

Trang 10

3.Gợi ý về phương pháp dạy học

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm

4.Tiến trình bài học và các hoạt động

B.Tiến trình bài học

Tieát 22

1.Kiểm tra bài cũ

HĐ1:Giải pt ax + by = c

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nhóm trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện ( nếu có )

* Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ (theo nhóm)

1.Cho biết dạng của pt bậc nhất 2 ẩn

2.(1; - 2) có phải là nghiệm của pt 3x – 2y = 7 ? pt này còn có những nghiệm khác không?

3.Biểu diễn tập nghiệm pt 3x – 2y = 6 4.Cho hs ghi nhận kiến thức là phần định nghĩa và chú ý trong SGK

HĐ2:Giải hệ phương trình:

ax by c

a x b y c





- Hoàn thành và trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện ( nếu có )

* Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ (theo nhóm)

1.Cho biết dạng của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn 2.Các cách giải đã biết để giải hệ này?

x y

  



  

 ( mỗi nhóm giải 1 cách)

3 5 0

x y

  



   



2 3

x y

 



  

 4.Cho học sinh ghi nhận phần định nghĩa trong SGK

HĐ3:Giải hệ phương trình:

a x b y c z d







- Nêu dạng của hpt 1.Hướng dẫn hs nêu ra được dạng của hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	236,12 KB