Giáo án đại số lớp 10: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH pdf

MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số

Giáo án đại số lớp 10: TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG

VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh

cần nắm được:

1.Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số

- Nắm vững các khái niệm và định lí về phương

trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các bài toán liên quan đến phương trình

2.Về kĩ năng:

- Biết biến đổi phương trình tương đương , phương

trình hệ quả và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không

- Vận dụng được các phép biến đổi tương đương ,

hệ quả vào việc giải các phương trình

- Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số

3.Về tư duy:

- Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được

phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn

4.Về thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác ,

tính nghiêm túc khoa học

B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy

- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã

học về phương trình tương đương , làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều

khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm

- Phát hiện và giải guyết vấn đề

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học

sinh

Ghi bảng

- Giớí thiệu bài học

và đặt vấn đề vào

bài

HĐ1: Khái niệm

phương trình một

hệ quả

- Đưa ra ví dụ dẫn

dắt đến khái niệm

phương trình hệ

quả

- Xét ptrình

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức

x – 1 = 9 – 6x +

3 Phương trình

hệ quả

a Ví dụ : Xét

phương trình:

x

x 1  3  (1)

- Bình phương hai vế

x – 1 = 9 – 6x

: x 1  3 x (1)

- Bình phương hai

vế ta được phương

trình mới

- Tìm nghiệm của

phương trình (1)

và (2)

- Nhận xét về hai

tập nghiệm của (1)

và (2)

- (1) có tương

đương (2) ?

- Đưa ra khái niệm

phương trình hệ

quả

- Yêu cầu hs phát

biểu lại

x2 (2)

- Tìm tập nghiệm của hai phương trình

- S1    2 ; S2   2 5 

- S 2 S1

- (1) không tương đương (2)

- Nêu định nghĩa phương trình hệ quả : Một phương trình được gọi là hệ quả của phương trình cho trước nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của

phương trình đã

+ x2 (2)

- S1    2 ; S2   2 5 

1

2 S

S 

- Nên (2) là phương trình hệ quả của(1)

b.Phương trình

hệ quả :

( sgk )

(2) là phương trình hệ quả của(1) nên

- Giới thiệu

nghiệm ngoại lai

- Nêu nhận xet

nghiệm x = 5 của

(2) với S1

- x = 5 là nghiệm

của (2) nhưng

không là nghiệm

của (1) Ta gọi 5 là

nghiệm ngoại lai

của (1)

HĐ2: Cũng cố

phương trình hệ

quả

cho

- Nhận xét x = 5 S1

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv

- Tìm tập hợp nghiệm các phương ttrình

- Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp nghiệm

x

x 1  3  (1)

x – 1 = 9 – 6x +

x2 (2)

- 5 S1Nên 5 gọi

là nghiệm ngoại lai của (1)

- Nêu các bước khi

xác định phương

trình hệ quả

- Thực hiện giải

∙H3 sgk

- Theo dỏi hoạt

động hs

- Gọi hs trình bày

bài giải

- Gọi hs nêu nhận

xét bài làm của bạn

- Chính xác hóa

- Dựa vào định lí kết luận

-Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- Tiến hành làm bài

- Trình bày nội dung bài làm

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức

- Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức

b Định lí 2 : (sgk)

c Lưu ý : (sgk)

-Thử lại các

nội dung bài giải

HĐ3 : Giơí thiệu

định lí 2 về

phương trình hệ

quả

- Thông qua các ví

dụ hướng dẫn hs đi

đến định lí 2

- Phát biểu định lí

- Hướng dẫn hs

loại bỏ nghiệm

ngoại lai của

phương trình

HĐ4 : Cũng cố

định lí 2

- Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế của một phương trình ta được một phương trình hệ quả của phương trình đã cho

-Theo dỏi, ghi nhận kiến , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của

nghiệm của phương trình để

bỏ nghiệm ngoại lai

a Ví dụ : Gỉai

phương trình: 

x

x 3  9  2 (1) Bình phương hai

- Chốt lại các phép

biến đổi dẫn đến

phương trình hệ

quả

- Giao nhiệm vụ

cho các nhóm giải

bài tập 4a và 4d

sgk

- Lưu ý hs vận

dụng các phép biến

đổi hệ quả (Bình

phương hai vế ) để

làm bài

- Thử lại để loại bỏ

nghiệm ngoại lai

Gv

- Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- Thảo luận nhóm

để tìm kết quả

- Xác định nghiệm ngoại lai

-Tiến hành làm bài theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày kết quả bài

vế ta được:

x = 4 (2)

- Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1)

Vậy nghiệm (1)

là x = 4

 │x - 2│= 2x

– 1 (1)

- Bình phương hai vế ta được 3x2 - 3 = 0

- Phương trình này có hai

nghiệm x = ± 1

-Thử lại x = -1 không phải là

- Yêu cầu các

nhóm trình bày

-

Nhận xét kết quả

bài làm của các

nhóm , phát hiện

các lời giải hay và

nhấn mạnh các

điểm sai của hs khi

làm bài

∙HĐ 5 : Phương

trình nhiều ẩn

- Giơí thiệu

phương trình nhiều

ẩn

làm của nhóm

- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm

- Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức

đã học

- Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv

- Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn

đã được học ở lớp 9

- Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn

nghiệm của phương trình (1) Vậy nghiệm (1)

là x = 1

4 Phương trình nhiều ẩn

a Ví dụ :

 x + 2y = 3 (1)

 pt 2 ẩn

(-1;1) là nghiệm của (1)

 x + yz = 1

(2) pt 3 ẩn

(-1;0;0) là

- Yêu cầu hs cho ví

dụ phương trình 2

ẩn đã được học ở

lớp 9

- Yêu cầu hs cho ví

dụ phương trình 3

ẩn

- Giới thiệu

nghiệm của

phương trình nhiều

ẩn

HĐ 6 : Phương

trình tham số

- giới thiệu phương

trình chứa tham số

đã học ở lớp 9

- Yêu cầu hs cho ví

đã được học ở lớp 9

- Tìm nghiệm của phương trình nhiều

ẩn

- Trả lời kết quả bài làm

- Nhận xét kết quả của bạn

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức

- Cho ví dụ về phương trình chứa tham số

nghiêm của (2)

b Lưu ý : (sgk)

- phương trình

nhiều ẩn có vố số nghiệm

- Các khái niệm

về phương trình nhiều ẩn giống phương trình một

ẩn

5 Phương trình tham số

a Ví dụ :

m(x + 2) = 3mx – 1 là phương trình với

ẩn x chứa

dụ phương trình

tham số

- Việc tìm nghiệm

của phương trình

chứa tham số phụ

thuộc vào giá trị

của tham số Ta

gọi đó là giải và

biện luận

HĐ 7 : Cũng cố

toàn bài

- Phương trình một

ẩn ? phương trình

tương đương?

phương trình hệ

quả , tham số ,

nhiều ẩn

- Định lí về

- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố

- Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau

ttham số m

6 Luyện tập :

phương trình tương đương

- Định lí về

phương trình hệ quả

- Giải bài tập sgk

- Hướng dẫn bài tập về nhà

- Tùy theo trình độ

hs chọn và giải

một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham

khảo

HĐ 8 : Dặn dò

- Về học bài và

làm bài tập

3c,d ; 4b , c trang

54-55 sgk

- Xem phương

trình ax + b = 0

- Công thức

nghiệm của

phương trình ax2 +

bx + c = 0

E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :

1 Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) =

g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3) Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ?

a (3) tương đương với (1) hoặc (2) ;

c (2) là hệ quả của (3)

b (3) là hệ quả của (1) ;

d Các phát biểu a , b, c đều có thể sai

2 Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1)Trong các

phương trình sau đây, phương trình nào không phải là

hệ quả của phương trình (1)?

1





x

x

x ; b 4x3  x 0 ; c 2x2 x2  x 5 2  0

; d x2  x2  1  0

3 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?

a x 2 = 3 2 x  x 2  0 Đ S

b x 3 = 2  x 3  4 Đ S

c

2

) 2 (





x

x

x = 2  x 2 Đ S

d x = 2  x 2 Đ S

4 Hãy chỉ ra khẳng định sai :

 2  ( 1 ) ; 1 1 , 0 1

2

.

0 1

1 0

1

; 0 1 1

2 1

.

2 2

2

2















































x x x

d x

x x

x

c

x

x x

b x

x x

a

5 Tập nghiệm của phương trình x2  2x = 2

2x  x là :

a T =   0 ; b T =  ; c T =

 0 2  ; d T =   2

6 Tập nghiệm của phương trình x2  2x = 2

2x  x là :

a T =   0 ; b T =  ; c T =

  0 ; 2 ; d T =   2

7 Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau

đúng hoặc sai :

a x0 là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x)

nếu f(x0) = g(x0) Đ S

b (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x2 - 2y +

2z - 5 = 0 Đ S

8 Để giải phương trình : x 2  2x 3 (1) Một học sinh

làm qua các bước sau :

( I ) Bình phương hai vế : (1)  x2  4x 4  4x2  12x 9

(2)

( II ) (2)  3x2 – 8x + 5 = 0 (3)

(III) (3) x =1  x =

3 5

(IV) Vậy (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 =

3

5 Cách giải trên sai từ bước nào ?

) (

; ) (

; ) (

; )

(

a

9 Hãy chỉ ra khẳng định sai

 2  ( 1 ) ; 1 1 , 0 1

2

.

0 1

1 0

1

; 0 1 1

2 1

.

2 2

2

2















































x x x

d x

x x

x

c

x

x x

b x

x x

a