Vẽ đường cao AH.. cTia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N.Kẻ HI song song với BN I AC.. c Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC D BC.. Từ K kẽ đường thẳng song song B
Trang 1ÔN TẬP HÌNH 8 CHƯƠNG III
Bài 1Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh HBA ഗ ABC
b) Tính BC, AH, BH
c)Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N.Kẻ HI song song với BN (I AC) Chứng minh AN2=NI.NC
M
N A
C
I
b) ABC vuông tại A (gt)
BC2 = AB2 + AC2
BC =
2 2
12 16
cm
144 256 400 20
* Vì ABC vuông tại A nên:
ABC
=> AH BC AB AC hay AH AB AC.
BC
(cm)
12.16
9, 6
20
* HBA ABC(cmt)
=> HB BA
=> = = 7,2 (cm)
2
BA
HB
BC
122
20
a) Chứng minh HBA ഗ ABC
HBA và ABC có:
B A = B CA = 900(gt) A C chung
Do đó HBA ABC (g.g)
c) Ta có AHI có HI//MN (HI//BN)
(định lí ta let)
MH NI
MA NA
Mà MH HB(vì BM là phân giác của
MA AB
góc B của tam giác ABH)
HB AB ( ABC HBA)
AN AB( vì BN là phân giác của
NC BC
góc B của tam giác ABC) Suy ra NI AN AN2 NI NC
NA NC
ThuVienDeThi.com
Trang 2Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ABC
b) Tính BC, AH, BH
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC) Tính BD, CD.
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và
AC lần lượt tại M và N Tính diện tích tứ giác BMNC
A
H D
M
c) Ta có : BD AB (cmt)
hay
=> BD = cm
12 3
20 12 16 7
20.3
8, 6
7
Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm
a) Xét HBA và ABC có:
= A = 900 chung
=> HBA ABC (g.g) b) Ta có ABC vuông tại A (gt) BC 2 =
AB2 + AC2 BC = 2 2
Hay: BC = 2 2
12 16 144 256 40020
Vì ABC vuông tại A nên:
ABC
=
BC
(cm)
12.16
9, 6 20
hay : = = 7,2 (cm)
HB BA
BC
122
20
d) Vì MN // BC nên AMN ABC và AK,AH là hai đường ao tương ứng
Do đó:
2
3, 6 3 9
9, 6 8 64
AMN
ABC
Mà: SABC = 1AB.AC = 12.16 = 96
2
1 2
=> SAMN = 13,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2)
ThuVienDeThi.com