Đề ôn thi trắc nghiệm môn Toán Học33089

Hàm số luôn luôn nghịch biến; B.. Hàm số luôn luôn đồng biến; C.. Hàm số có một điểm cực trị; B.. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; C.. Hàm số đồng biến trên từng khoảng x

* * * * *

Đề ôn thi trắc nghiệm

Đánh dấu X vào phương án đúng nhất trong các câu sau

Câu 1 : Số gia y của hàm số y = x2 + 2 tại xo = -1 bằng:

A (x )2 + 2x B (x )2 - 2x C (x )2 + 2D.(x )2 - 2

Câu 2 : Số gia y của hàm số 2 tại xo = 0 bằng:

1

x y x







A B C D

1

x

x



 

3 1

x

 

3 1

x x



 

2 1

x x

 

 

Câu 3: Để xét xem hàm số y = f(x) = |x| có đạo hàm tại điểm x0 = 0 hay không,một học sinh làm như sau:

(I) Tính y = f(0+x) – f(0) = |x| (II) Lập tỉ số = Dy

Dx

x x





(III) Tính lim 0 = 1 (IV) Kết luận f ’(0) = 1



x

y x





 Lập luận trên sai từ bước nào ?

A (I) B (II) C (III) D (IV)

1

x x y

x

 





A 2x + 1 B C D

2 2

( 1)

x



2 2

2 ( 1)

x





2

1

x



Câu 5: Cho hàm số ( ) 31 Khi đó :

1

f x x





A f’(0) = -1 B f’(1) = 3 C f(0) = 0 D f(1) =

4

3

Câu 6: Cho hàm số ( ) 31 Khi đó :

1

f x x





A f’(0) = 0 B f’(1) = 2 C f’(-1) = D f(1) =

2

2

Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = ln(sinx) bằng:

A tgx B cotgx C 1 D

sin x

1

cos x

Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 2x.3x bằng:

A 6xln6 B 6x C 2x + 3x D 2x-1.3x-1

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = tg3x bằng:

A 12 B C - D

3

3

3

sin 3x



Câu 10: Cho hàm số ( ) 4 2 Khi đó f’(1) bằng :

5

x

x





A 5 B C D 2

4

1 2

9 4

Câu 11: Cho hàm số y= (x-1)(x+2)(2x -3) Khi đó f’(-2) bằng :

A 0 B.21 C.-21 D 31

f x    x

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình f’(x) 0 là: 

A  B.(0;) C.[-2;2] D ( ; )

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = 1 - cotg2x bằng:

A -2cotgx B -2cotgx(1+cotg2x) C D 2cotgx(1+cotg2x)

3 cot 3

g x



Câu 14: Cho hàm số f(x) = ln(4x – x2) Khi đó f’(2) bằng :

A 0 B.1 C.2 D Đáp số khác

sin )

2 (

" 

f

A 0 B 1 C.-2 D 5

( ) x

f x  x e f "(1)

A 10e B 6e C.4e2 D 10

Câu 17: Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = cosx bằng :

A 2007sinx B -2007sinx C.-sinx D sinx

Câu 18: Đạo hàm cấp 2008 của hàm số y = e-xbằng :

A 2008e-x B -2008 e-x C e-x D -e-x

Câu 19: Một vật rơi tự do theo phương trình S =1 2với g = 9,8m/s2

2gt Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 s là:

A 122,5m/s B 29,5m/s C.10m/s D 49m/s

Câu 20:Tính vi phân của hàm số y = sinx tại điểm 0 :

3

x 

A dy = 3dx B dy = dx C dy= cosxdx D dy= -cosxdx

2

1 2

Câu 21: Cho hàm số sin3 cos3

1 sin cos

y

x x





 Khi đó tacó:

A.y” = y B y” = -y C.y” = 2y D y” = -2y

Câu 22: Cho hàm số y = 2ex.sinx

Khi đó giá trị biểu thức A = y”-2y’+2y – 2 bằng:

A.-2 B 2 C.0 D Đáp số khác

Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 1tại điểm có hoành độ

x x

y  

x0 = - 1bằng:

A.-2 B 2 C.0 D Đáp số khác

Câu 24: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 tại điểm giao điểm của đồ thị hàm

1

x y x







số với trục tung bằng:

A.-2 B 2 C.1 D -1

Câu 25 : Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 4 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương

1

y x



 trình là:

A y = -x - 3 B.y= -x + 2 C y= x -1 D y = x + 2

Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm A( ; 1) có phương trình la:

x

y

2

1



2 1

A.2x – 2y = - 1 B 2x – 2y = 1 C.2x +2 y = 3 D 2x + 2y = -3

Câu 27 : Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số

bằng:

2

1

1

y

x





A.-1 B 0 C.1 D Đáp số khác

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 2 3 1tại giao điểm của đồ thị hàm số với

y

x



 trục tung phương trình là:

A y = x - 1 B.y= x + 1 C y= x D y = -x

Câu 29: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 3 2 có hệ số góc K= -9 ,có phương trình

3

x

y  x  là:

A y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3)

Câu 30:Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc với đường thẳng y= 1.Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?

3

x

  A.2 B 4 C 6 D.8

Câu 31: Cho hàm số : 1 3 2 Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x1 , x2

3

y  x  x  x

.Khi đó x1 x2 =

A 5 B 8 C -5 D -8

Câu 32 : Cho hàm số : 2 1   Khi đó :

3 3

x

x



' 3

y x 

A - 5 B 5 C 7 D -7

Câu 33 : Cho hàm số : 4 2 Nếu y’ < 0 thì x thuộc khoảng nào sau đây:

yx  x 

A.(  ; 1) (0;1) B.(   ; 1) (1; ) C ( 1; 0)  (1; ) D.(  ; 1) (0;)

Câu 34 : Cho hàm số : Khi đó :

2

1

y

x



 y( 2) y'( 2) 

A - 1 B 1 C 0 D -7

Câu 35 : Cho hàm số : 3 Khi đó : y’ = A B

cos

3sin xcosx



3cos xsinx



Câu 36: Đạo hàm của hàm số : y 1 2 lnx lnx là y’ =



A 2x 2lnx B C D

x

x



2

2x xlnx x



2

2x lnx x



Câu 37 : Cho hàm số : ye xcosx Khi đó : y x'

e 

A cosx - sinx B sinx - cosx C sinx + cosx D cosx

Câu 38: Cho hàm số : 4 Khi đó số gia của hàm số tại x0 = 3 là

1

x y x



A B C D

4

x

x



 

2 4

x x



 

2 4

x x

 

x x



 

Câu 39 : Cho hàm số : y(x1)e x Nghiệm của phương trình : 2 là x =

'

y y e

A 2 B -2 C 1 / 2 D.-1 / 2

Câu 40: Cho hàm số : sin x Khi đó :

ye y'cosxy''

A y.sinx B y.cosx C - y.sinx D - y.cosx

Câu 41: йo hµm cđa hµm sè sau: f x( )x.sin 2x là :

A f x'( )sin 2x2 cos 2x x B f x'( )x.sin 2x C f x'( )x.sin 2x D f x'( )sin 2

Câu 42: йo hµm cđa hµm sè sau: 2 là

( ) ln( 1)

f x  x 

1

x

f x

x





2 '( ) ln( 1)

f x  x  '( ) 21

1

f x

x



 f x'( )ln 2x

Câu 43: Cho m?t v?t chuy?n d?ng cĩ phuong trình là : S= 3 2 (t du?c tính b?ng

t

  giây ,S tính b?ng mét).V?n t?c c?a chuy?n d?ng t?i t=2s là:

2

47 2

Câu 44: Cho hàm s? y = x3+1 T? s? y t?i x0 = -1 là :

x





A (x)2-3x+3 B (x)2+3 C x+3 D 3x +3

Câu 45: Ð?o hàm c?a hàm s? 1 3 2 t?i x0 = 2 là:

3

y x  x  x

A 23 B.27 C 15 D.-9

Câu 46: Ð?o hàm c?a hàm s? t?i di?m là :

sin cos sin cos

y

x x



6

x 



3

8 3

16 3



Câu 47: Cho y = excosx.Giá tr? c?a bi?u th?c A = y(3) + 4y là :

A 0 B 2 C 1 D -2

Câu 48: Cho f(x)=2x2+16cosx-cos2x.Giá tr? c?a f”() là :

A.24 B.4 C.-16 D.-8

Câu 49: Phuong trình ti?p tuy?n v?i du?ng cong cong ( C):y = x2-3x+2 t?i di?m

M ( C) và xM= 1 là :

A.y = - x+1 B.y = -x-1 C y = x+1 D.y = x-1

Câu 50: Cho parabol (P):y = -x2+4x H? s? gĩc c?a ti?p tuy?n v?i (P) t?i di?m A (1;3) là:

A 2 B -2 C 3 D -3

2 2

1 1

x x y

x x

 



 

2

x

y

x x



 

 

2

x y

x x



 

 

2

y

x x

 

 

x y x



 



Câu 52: Đạo hàm của hàm số y e  2x(sin x  cos ) x là:

y   e x  x

2

x

x

y   e x  x

S  t  t

tính bằng giây và S được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi t=1s là:

S  t  t

tính bằng giây và S được tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t=2s là:

A 24m/s2 ; B 23m/s2 ; C 63m/s2 ; D 64m/s2

( ) x(3 )

f x e x

A.x=1 và x= -3 ; B.x=1 và x=3 ; C x= -1 và x=3; D x=0

f x   x x   x x  f (1)

Câu 57: Ð?o hàm c?a hàm s? 33 2 2 t?i x0 = 8 g?n nh?t v?i s? nào sau dây:

x

A 0,5 ; B 0 ; C 0,1 ; D 1

Câu 58: Đạo hàm cấp ba của hàm số y = ln(2x-1) là:

(2 1)

y

x

 

8 (2 1)

y

x

  

4 (2 1)

y

x

 

4 (2 1)

y

x

  



1 3

y x  x

hoành độ x0 3 là:

A y = 8x-17 ; B y=8x+31 ; C y=8x -31 ; D y= 26x+85

Câu 61: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +(m +1)x - m ( m là tham số ).Gọi A là giao điểm của của đồ thị hàm số với trục Oy Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y = 2x – 3 bằng:

A 3 B.- C Đáp số khác D

2

3 2

1 2

Câu62: Xét xem hàm số y = f(x) = |x2-1| có đạo hàm tại điểm x0 = 1 hay không,một học sinh làm như sau:

(I) Tính y = f(1+x) – f(1) = |x + 2x|

(II) Lập tỉ số = |x + 2|Dy

Dx (III) Tính = 2

0

lim



x

y x





 (IV) Kết luận f ’(1) = 2

Lập luận trên sai từ bước nào ?

A (I) B (II) C (III) D (IV)

Câu63: f(x) = 2 1 , 1 Mệnh đề sai là :

2 , 1

x x

  







A f không có đạo hàm tại x0 = 1 B f có đạo hàm tại x0 = 1 C f(1) = 2 D f ’(1) = f(1)

Câu 64:Cho y = f(x) có f ’(2) Thế thì bằng :

x

f x xf x

2

2 ( ) (2) lim

2







A 0 B f ’(2) C 2f ’(2) – f(2) D f(2) – 2f ’(2)

Câu 65: Cho hàm số y = f(x) = |x - 1| Mệnh đề sai là :

x + 1

A f không có đạo hàm tại x0 = 1 B f(1) = 0 C f ’(1) = 1 D f liên tục tại x0 = 1

Câu 66 : Cho hàm số y = 2 ø Tại x = 1 cho số gia x  0 thì số gia tương ứng y của hàm

2 1





x x

số là :

2  1

x

x





5

2  1

x x





5





x x





1 5





x x





Câu 67 : Đạo hàm của hàm số y = (x-2)3(2x-3)4(3x-4)5 tại x0 = 1 là :

Câu 68: Đạo hàm hàm số y = - x – + dương khi và chỉ khi :3

x

1 x2

A x < -2 hay x > 0 B x > 1 C x > 0 D -2 < x < 0

Câu 69: Số giá trị của x để đạo hàm của hàm số y = (x + 2)(x + 4)bằng 0 là

(x + 3)2

Câu 70: Cho hàm số y = x2 - x Tất cả giá trị của x để y’ = 0 là :

ex

2

2



Câu 71: Đạo hàm hàm số y = ln(cotx + 1/sinx) là hàm số mà giá trị hàm số :

A Luôn luôn âm B Luôn luôn dương C Có âm,có dương D Không đổi

Câu 72: Cho hàm số f(x) = | 1 | , 1 Giá trị của m để f(x) có đạo hàm tại x = 1 là :

, 1

 



 



m x

Câu 73:Cho hàm số f(x) = x3 + 1 Mệnh đề đúng là :

A f ’(0) = 3/2 B f ‘(1) = 1 C 4.f(1) = 3.f ’(1) D 2.f(2) = 3.f ‘(2)

2

Câu 74: Đạo hàm của hàm số y = sin 3 cos 3 tại điểm x0 = /2 là :

2 sin 2





x

Câu 75: Cho hàm số f(x) = x2 .ln3 Phương trình f ’(x) = x có tất cả nghiệm thuộc khoảng :

x

Câu 76 :Số gia hàm số y = x3 + 3x2 -2x + 1 khi tại x cho số gia x  0 là :

A (3x2 +6x – 2) x B 3x + (3x+3) 2x + (3x2 +6x – 2) x

C (3x+3) 3x + (3x2 +6x – 2) x D 3x2 + 6x - 2

Câu 77 : Đạo hàm của hàm số y = 2x 3x là :

A 6x/2 B 2x 3x ln12 C 61 xln6 D

2

2 1 12 ln12 2

x

Câu 78: Đạo hàm hàm số y = :

2 2

1 1

 

 

A luôn dương B luôn âm C dương khi x > 0 D dương khi

x < 0

Câu 79 : Đạo hàm hàm số f(x) = tại x = 0 là :

2 sin 2

, 0

0 , 0









 



x x x x

Câu 80: Đạo hàm hàm số y = xlnx là :

A xlnx(lnx + 1) B xlnx-1.lnx C xlnx lnx D 2xlnx-1.lnx

Câu 81: Cho hàm số y = |x2 + x - 2| Mệnh đề đúng là :

A f ‘(-2) = 3 B f ‘(1) = -3 C f ‘(0) = 1 D f ‘(-1/2) = 0

Câu 82 : Nghiệm của phương trình y’ y = 2x + 1 biết y = x2 - 1 là :

Câu 83 : Đạo hàm của hàm số y = ln[ln(lnx)] xác định với mọi x thỏa :

A x > 0 B x > 1 C x > e D Đáp án khác

Câu 84: Cho hàm số f(x) = Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1 là :

2 3

3 , 1 , 1

   







x ax b x

ax bx x

A a=3/8, b=1/4 B a=4/3, b=1 C a=1/4, b=3/8 D Không có

Câu 85 : Cho hàm số f(x) = 1 1 , 0 Giá trị của m để f(x) có đạo hàm tại x = 0 là :

, 0

  



 



x

x x

m x

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN CHƯƠNGII : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM

Đánh dấu X vào phương án đúng nhất trong các câu sau

Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến; B Hàm số luôn luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu2 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1 là đúng?

1

x y x







A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \  1 ;

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \  1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

1

x y x





A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4 : Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2 , khẳng định nào là

3

y  x  x  đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; B Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1;

C Cả A và B đều đúng; D Chỉ có A là đúng

Câu 5 : Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;

B Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;

C Hàm số 2 1 1 không có cực trị;

2

x

   



D Hàm số 1 1 có hai cực trị

1

y x

x

  



Câu 6 : Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

:

2

2

x

   



A yCĐ = 1 và yCT = 9; B yCĐ = 1 và yCT = –9;

C yCĐ = –1 và yCT = 9; D yCĐ = 9 và yCT = 1.

Câu 7 : Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:

A 1 1 ;

3

y x

x

  



B 1 1 ;

3

y

x

 



C 4;

3

x

y

x







D Một hàm số khác

Câu 8 :Cho hàm số 1 3 2   Mệnh đề nào sau đây là sai?

3

y x m x  m x

A  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

B  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;

C  m 1 thì hàm số có cực trị;

D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

?

2

y x x

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 10 :Trên khoảng (0; +) thì hàm số y  x3 3x1:

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;

B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;

D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

Câu 11 : Hàm số : 3 2 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

yx  x 

A ( 2; 0) B ( 3; 0) C ( ; 2) D (0;)

Câu 12 : Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó : 2 1 ( ) , ln 1 ( ) , 21 ( )

x



A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III )

y  x x

A -1 B 1 C - 3 D 3

Câu 14 : Điểm cực đại của hàm số : 1 4 2 là x =

2

y x  x 

A 0 B  2 C  2 D 2

Câu 15 : Đồ thị hàm số : 2 2 2 có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax

1

y

x



 + b với : a + b =

A - 4 B 4 C 2 D - 2

Câu 16 : Điểm uốn của đồ thị hàm số 3 2 là I ( a ; b ) , với : a – b =

y  x x  x

A 52 B C D

27

1 3

2 27

11 27

Câu 17 : Khoảng lồi của đồ thị hàm số : ye x4ex là :

A ; ln 2 B ln 2; C ; ln 4 D ln 4;

Câu 18 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : 32 1 là :

4

x y x







A 3 B 2 C 1 D 4

6

m n x mx y

x mx n



tiệm cận thì : m + n =

A 6 B - 6 C 8 D 2

Câu 20 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

2

2 sin cos 1

y x x

Thế thì : M.m =

A 0 B 25 / 8 C 25 / 4 D 2

Câu 21 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?

A  2 2 B C D y=tgx

y x   x

2 1

x y

x



x y x





2

y  x x

A 1; 2 B C D.(-1;2)

2

1 1;

2

 

Câu 22 : Cho hàm số 2 4 1.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng

1

y x



 A.-2 B.-5 C.-1 D.-4

12

y

x

 A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14)

Câu 25 : Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng ( ; )?

A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2

Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ

số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là

A.12 B.6 C.-1 D.5

Câu 27 : Đồ thị của hàm số y=x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng

A.0 B.1 C.2 D.3