ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV
Đề 1
Câu 1: Tìm
0
(1 )(1 2 )(1 3 ) 1 limx x x x x
3 2 2 2
lim
5
x
c) d)
5 4
2 0
sin
lim
x
x
4 2 2
lim
x
Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R:
2
mx n khi x
nx m khi x
Câu 3: Cho 1 2 3 và a,b,c < 0 CMR phương trình sau có hai nghiệm:
0
x x x
Đề 2
Câu 1: Tìm
a) b)
2 1
1
lim
x
x
2 2 2
6
lim
x
x x
c) d)
3 1
2 1
lim
x
x
5 4
1
1
lim
x
x
Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R:
2
m x n khi x
n x m khi x
Câu 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm trong khoảng (-1;2)
5 2
3x 2x mx 3 0
Đề 3
Câu 1: Tìm
2
2
lim
x
x
2 2 2
6
lim
x
x x
Trang 2c) d)
3 2
4 2 2
lim
x
1
1
lim
x
x
Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R:
2
mx n khi x
n x m khi x
Câu 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng ( 2;1)
x m x mx
Đề 4
Câu 1: Tìm
a) 2 b)
2
4 limx x x
2 2
2
lim
x
x
c) d)
3 2
4 2 2
lim
x
2 0
sin
lim
x
x c x x
Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R:
2
mx n khi x
n x m khi x
Câu 3: Cho 1 2 3 và a,b,c < 0 CMR phương trình sau có hai nghiệm:
0
x x x
Đề 5
Câu 1: Tìm
2
lim
x
x
3 2
4 2 2
lim
x
1
1
lim
x
x
2
2
lim
x
x
Câu 2: Tìm a, b để hàm số sau liên tục trên R
2
a x b khi x
a x b khi x
Câu 3: Cho và a,b,c < 0 CMR phương trình sau có hai nghiệm:
Trang 31 2 3
0
x x x
Đề 6
Câu 1: Tìm
a) b)
5 4
0
1 5 1 4 1 lim
x
x
2 2
4 12
lim
x
5 2
4 2 2
lim
x
3 2
4 2 2
lim
x
Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R
2
m x b khi x
m x b khi x
Câu 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng (-2;3)
x m x mx
Đề 7
Câu 1(6đ):Tìm
a) b)
3 2
lim
5
x
L
2
2 1
lim
1
x
L
x
3
3 1 2
lim
x
L
5 4
0
1 5 1 4 1 lim
x
x
Câu 2(3đ): Với giá trị nào của a thì hàm số sau liên tục trên biết:
2
( )
y f x
x
Câu 3(1đ): Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm:
x54x45x 1 0
Đề 8 Câu 1: (6 điểm) Tìm các giới han sau:
a) 7 5
2 3
lim
3
x
x
c) 2
Nếu x2 Nếu x2
Trang 4Câu 2: (3điểm) Cho hàm số: , Tìm m để hàm số liên tục
2 , 3
2 , 2
2 10 7 ) (
x mx
x x
x x
f
tại x = 2
Câu 3:( 1điểm) Cho phương trình: m4 m 1 x2010 x5 32 0 , m là tham số CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
Đề 9 Câu 1(2điểm): Tính các giới hạn sau:
2 + n2
Câu 2(2điểm): Tính các giới hạn sau:
�→3
�2 ‒ 7� + 12
� + 5 ‒ 3
� ‒ 4
Câu 3(5điểm):
a/ Cho hàm số: y = f(x) = { �2+ 3� + 2
� + 2 (� < 2) 3�� ‒ 5 (� ≥ 2)
Định m để hàm số liên tục trên R
b/ Chứng minh phương trình: �3 có nghiêm trên(-2;2)
+ 3 �2 ‒ 1 = 0
c/ Định m để phương trình: ( � ‒ 3)�4
+ ( 3� + 1)�2
+ 3 �2‒ � ‒ 4 = 0
có nghiệm trên khoảng (-1;0)
Đề 10 Bài 1. ( 6 điểm) Tìm các giới hạn sau:
x
x x x
2 1
2 lim
1
2
lim 2
3) 4)
x
x x
3
lim
3
x
x2
3
1 2 lim
9
Bài 2 ( 4 điểm)
1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
khi x
2 5 6
3
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :