Đề ôn thi học kì 1 – Toán 1029335

C.Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt... Phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình.. Phép biến đổi không làm thay đổi tập hợp nghiệm của phương trìn

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636 920 986 – www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam

x

y

4

A

x

y

0

B

x

y

4

C

x

y

0

D

y

(50 câu trắc nghiệm – 90 phút làm bài)

ĐỀ SỐ 1

[1] Trong hệ Oxy, cho các điểm A(0;2), B(-1;0),

C(1;0) Xác định tọa độ điểm I, sao cho A, B, C lần lượt

là trung điểm IJ, JK, KJ:

A.I(−1 ;1 2 ) B.I(−2;2 )

C.I( )2; 2 D.I( )1 ;1 2

[2] Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến:

A.y = x2− 2 x + + 3 x B.y=x2−3x+5

1

x y x

−

= +

[3] Vector d =2a−3b , với a=(1; 2);b= −( 2;9), có

tọa độ là:

A.(−4;31 ) B.(8; 23 − )

C.(4;31 ) D.(8; 23 )

[4] Cho a=(1; 2);b= −( 2;9);c=( )4;6 Phân tích

vector c theo a và b ta được kết quả:

A. 48 2

13 13

c= − a+ b

C. 24 14

13 13

c= − a− b

[5] Phương trình x4− 3 x2+ = 2 0có 4 nghiệm

x < x < < x x Giá trị A = 2 x1− x2là:

A.−3. B 3. C −5. D 5

[6] Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:

A.y = x x 3− + 1 2. B.

2

3 3

y x

−

=

−

C. ( ) (2 )2

y = − x − + x D.y=x3−3x+2

[7] Ptr ( ) 2

m− x − mx+ + =m có nghiệm x = 1,

nghiệm còn lại của ptr trên là:

[8] Tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh bên a 2

Tích CA CB bằng:

A.0 B.2a2 2. C.a2. D.2a2

[9] Trong hệ Oxy, cho các điểm A(0;2), B(-1;0), C(1;0).Tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là:

A.D(1; 2 − ) B.D(−1; 2 )

C.D(0; 2 − ) D.D( )2; 2

[10]Trong hệ Oxy, cho các điểm A(0;2), B(-1;0), C(1;0).Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng y =2x + 2 sao cho ∆ABHvuông tại H, biết rằng H có hoành độ âm:

A.H(−1;0 ) B.H(− −3; 4 )

C.H( )0; 2 D.H(− −2; 2 )

[11] Tập xác định của hàm số

3

1

x y

x

− −

=

+ là:

A.D= −( 1; 2 ] B D= −[ 1; 2 ]

C D= −∞( ; 2 ] D D= −∞( ; 2 \] { }−1

[12] Với giá trị nào của m thì phương trình

x − x − x + m = có hai nghiệm phân biệt:

A m<4 B m≤0

C m>4 D m≥0

[13] Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số

2

2 3

y= − +x x+ :

[14]Cho đồ thị hàm số (P) như hình vẽ, nhận xét nào dưới đây là sai:

A.a > 0, b < 0, c > 0.

B a > 0, b = 0, c < 0.

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636 920 986 – www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam

C a > 0, b < 0, c < 0. D a > 0, b = 0, c > 0.

[15]Với giá trị nào của m thì d: y = 2x - 1 tiếp xúc với

(P)y=mx2−2mx+3:

A.m =0 B m= 1 C.m=-1 D.m =3

[16] Cho đồ thị

hàm số (P) như hình

vẽ, nhận xét nào dưới

đây là sai:

A.Hàm số đồng biến

trên ( 2; +∞ )

B Hàm số nghịch biến

trên ( −∞ ; 2 )

C.Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

D Hàm số có trục đối xứng x = - 4

[17]Cho B(3;2), C(-1; 2) Tọa độ giao điểm của BC và

trục tung là:

A.(2;0) B.(0;2) C.(0;4) D.(0;-2)

2

0

x

.

5

x

x

≥





≠

 B 2≤ <x 5.

C

2

5

10

3

x

x

x

 ≥



≠





≠



D.2≤ ≤x 5

[19]Trong các phép biến đổi sau, phép nào là phép biến

đổi tương đương:



− = − −

B

3 2 0

x

+ ≥





3 2 0

x



+ ≥

D 3x− =5 3x+ ⇔2 3x− −5 3x+ =2 0

[20]Cho phương trình x3− 4 x = 0(1) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình hệ

quả của phương trình (1):

A.x2− 4 x + = 4 0. B.( 2 )( 2 )

x − x + x =

C.x2− 4 x = 0. D.( ) ( 2 )

x − x + x =

[21]Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là

tương đương:

2 x − = 1 3 x − ⇔ 2 2 x − = 1 3 x − 2

4 2

x



− ≥



D

2 2

2

2 3

2 3

− = −



[22] Trong các cách viết dưới đây, cách nào là sai:

A. 3

0

2

x

x

=





 = −



4 0

x

x

=



− =



C x3−4x= ⇔ =0 x 0;x=2;x= −2

D.x3− 4 x = ⇔ = 0 x 0 hoặc x2− = 4 0.

[23]Phương trình x2− 2 x = − x 1có bao nhiêu nghiệm:

[24]Phương trình ( ) 2 ( )

m + x − m − x m + − = ,

có hai nghiệm phân biệt khi:

A m> −2 B m<3

1

m m

<





≠ −

2 1

m m

> −





≠ −



[25]Phương trình x3+ 2 x + = 4 2 − x có bao nhiêu

nghiệm:

[26] Phép biến đổi tương đương là:

A.Phép rút gọn, qui đồng, bình phương

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636 920 986 – www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam

B Phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện xác định

của phương trình

C Phép biến đổi không làm thay đổi tập hợp nghiệm

của phương trình

D Các phép biến đổi trừ phép qui đồng, bình phương,

rút gọn

[27]Cho ,a b≠0 kết luận nào sau đây là đúng:

A 2 3a b=6a b B.( )2 2 2

a b = a b

C. ( )2

a = a D. ( )2

a =a

[28]Giá trị lớn nhất của hàm số 2 , 0

2

x

x

A. 2

2

8

C.1

.

3 8

[29]Với giá trị nào của m thì ptr mx2+ − = x 1 0có

nghiệm:

; \ 0

4

∈ − +∞  B

1

; 4

∈ − +∞ 

;

4

1

; 0 4

∈ 

[30]Giá trị lớn nhất của hàm số 2

y= − x + x+ , với

2 ;33

x∈−  là:

A 12. B 26

.

3 C

121

7 6

[31]Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, ∠BAC=600 Độ

dài BC bằng:

A.19 B.7. C 7 D 19

[32]Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

, 0

x

= + > là:

A 2 2. B 3. C 3 2 3 D 2

[33]Cho A(1;0), B(3;2) Tọa độ điểm M thuộc trục

hoành sao cho 3AM −2BM đạt giá trị nhỏ nhất là:

A.M(3;0) B.M( 9

5;0).

C.M( 9

5

− ;0). D.M(-3;0)

[34]Biết a =2,b =3,( )a b; =1200 Giá trị 3a−2b

bằng:

A.0 B 6 3 C 13 D.6

[35]Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

, 4 4

x

x

A 16. B 8. C 2 2. D 4

[36]Dựa vào đồ thị

2

y = − x x + Với giá trị nào của m thì phương trình

x − x + = m có nghiệm:

A m≥ −3

B m≥2 C m≤4 D m≤ −1

[37]Cho phương trình x2−2(m−1)x−3m=0, giả sử phương trình có nghiệm x1, x2, khi đó hệ thức độc lập giữa x1 và x2 là:

A 3(x1+x2)−2 x x1 2 = −6

B 3(x1+x2)+2 x x1 2 = −6

C 3(x1+x2)+2 x x1 2 = −2

D 3(x1+x2)−2 x x1 2 = −2

[38]Phương trình 3 3

− − có bao nhiêu nghiệm:

A Vô nghiệm B 1 nghiệm

C 2 nghiệm D Nhiều hơn 2 nghiệm [39]Gọi m0 là giá trị của m để phương trình

x − m − x + m = , có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia; m0 thuộc vào khoảng nào dưới đây:

A 7

; 2 2

− −

  B (−3; 0 )

C 7 2; 2

[40]Phương trình x2+ 6 x + = 9 2 x − 5 có bao nhiêu nghiệm:

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636 920 986 – www.MATHVN.com – Toán Học Việt Nam

[41]Cho A(-1;0), B(4;0), C(0;m) Gọi G là trọng tâm

ABC

∆ Để GAB∆ vuông tại G thì m bằng:

A 2 6.± B 3 6.± C 4 6.± D 5 6.±

[42] ∆ABG có trọng tâm C(1;2), A(-3;6), B(-1;-2) thì

tọa độ G là:

A.G(-1;2) B.G(6;-1)

C.G(7;2) D.G(-5;1)

[43]Cho điểm M(4;1) và hai điểm A(a;0), B(0;b) với a,b

> 0, và A, B, M thẳng hàng Gọi a0, b0 là giá trị của a,b

để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất Giá trị 3a0 – 2b0 là:

A.0 B.5 C.20 D.-10

[44]Cho ∆ABCvuông tại A, có AB CB =4,

AC BC= , độ dài 3AB + 2AC là:

A.13 B.12 C 30 D 35

[45]Cho ABC∆ vuông tại A, có BC=a 3, M là trung

điểm của BC Biết rằng

2

2

a

AM BC= Độ dài AB + AC

bằng:

A. 5 2

+

+

C. 5 2

+

+

[46]Cho hình thang vuông ABCD có đường cao

3

AB=a , cạnh đáy AD = a, BC = 2a Góc nhọn tạo

bởi AC và BD là:

A.30 0 B.19 6 ' 0

C 15 6' 0 D 60 0

[47]Cho hình vuông ABCD, gọi P, Q thuộc BC, CD sao

BP= BC CQ= CD Góc giữa AP và BQ là:

A.300 B.450 C.600 D.900

[48]Cho hình vuông ABCD tâm O Tập hợp điểm M

sao cho MA MC +MB MD =a2là:

A Đường tròn tâm O, bán kính R = a

B Đường tròn tâm O, bán kính R = a 2

C Đường tròn tâm O, bán kính R =

2

a

D Đường tròn tâm O, bán kính R = 2 a

[49]Cho A(1;3), B(1;-5); C(5;-1) Tọa độ điểm D để ABCD là hình thang cạnh đáy AB, AB = 2CD là:

A.D(5; 5− ) B.D( )5;1

C.D( )5;3 D.D(5; 2− )

[50]Cho hàm số f x( )= −3 5x Hãy chọn kết quả đúng:

A. f(2017)> f(2015 ) B. f(2017) (≥ f 2015 ) C

(2017) (2015 )

f < f D.f(2017) (≤ f 2015 )

www.MATHVN.com http://fb.com/mathvncom

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636 920 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

ĐỀ SỐ 2

50 câu trắc nghiệm – 90 phút

[1] Biết parabol y=ax2+ +bx 2đi qua hai điểm

A(1,5); B(-2;8), thì a + 2b bằng:

A 4 B 5 C 3 D 2

[2] Cho A(2017;2017), B(2015;2016), C(1;m+1) Với

giá trị nào của m thì A,B,C thẳng hàng:

A.1003 B.1008 C.4032 D.2006

[3] Tập xác định của hàm số

3

2 3

1 2

x y

x

−

= + + là:

A.[ ]−1;3 B (−∞;3 \] { }−9

C [ ]−1;3 \{ }−2 D.(−∞;3 ]

[4] Phương trình ( 2 ) 2 ( )

m + x + m− x+ = , có hai

nghiệm dương phân biệt khi:

A m<1 B m<0

.

1

m

m

<





≠ −

0 1

m m

<





≠ −



[5] Trong tất cả hình chữ nhật có cùng chu vi 24cm

Hình có diện tích lớn nhất có diện tích là:

A.36cm2 B.6cm2

C.18cm2 D.12cm2

[6] Cho ABC∆ có AB = 2, AC = 3, BC = 4, G là trọng

tâm Tích vô hướng AG BC bằng:

A 5

3 B 3 C 1 3 D 7 3

[7] Cho hàm số

2 2 3, 3

y



=

 Kết quả nào

dưới đây là đúng:

A ( 4)f − không xác định B f( )3 = 3 3+ = 6

C Hàm số có txđ [− +∞3; ) D f( )− =6 21

[8] Phương trình (x+1)(x+2)(x+3)(x+ =4) 3có bao

nhiêu nghiệm:

A.1 B.2

C.3 D.4

[9] Cho đồ thị hàm số (C) như hình vẽ Phương trình của (C) là:

A y= − +x2 2x+1

B.y=x2−3

C.y= − +x2 2 D.y= −2x2−4 x

[10]Cho a b có , a =4,b =12,a+ =b 13 Tích vô hướng a a( )+b bằng:

A 0 B 17

2 C 9 D 41 2

[11]Cho đường thẳng ( )d :y= − +5 3x Nhận xét nào dưới đây là đúng:

A.Hàm số y= − +5 3xnghịch biến trên R

B Hàm số y= − +5 3xlà hàm số lẻ

C.Đồ thị (d) đi qua gốc O

D Đồ thị (d) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện

tích bằng 25 6

[12]Cho ∆ABC, tập hợp điểm N thỏa mãn

AN AB=AC AB là:

A.N≡C B Trung trực của AB

C Đường thẳng qua C và vuông góc AB

D Đường tròn tâm C, bán kính AB

[13]Gọi m0 là giá trị của m để hệ phương trình

2 3 3

mx y

x y





+ =

 có nghiệm x = 2y Giá trị m0 thuộc vào

khoảng nào dưới đây:

A ( )2;3 B ( )1; 2 C 5

;3 2

5

;8 2

[14]Cho A(2;1), B(3;2), C(m, m+2) Gọi m0 là giá trị của m để ∆ABC vuông tại A, giá trị m0 thuộc vào khoảng:

A.( )0;1 B (1 ;3 )

2 2

C ( 3 ; 1 ).

− − D (−1;0 )

[15]Cho A(-1;2), B(19;29) Tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho AM + BM đạt giá trị nhỏ nhất là:

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636 920 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

A. ( 1 ;0 )

2

3

M −

C M(−21;0 ) D M(−1 ;0 3 )

[16]Cho ABC∆ vuông tại A, có cạnh huyền BC=a 3

Gọi M là trung điểm BC, biết

2

2

a

AM BC= Độ dài 2AB + AC là:

A.( 2+1 )a B.(2 2+1 )a

C.( 2+2)a D.(2 2+2)a

2

3

0

x

A.

2

3

5

x

x

 ≠ −





≠

2

5 2 3

x x x

 ≥



≠





≠



C.2≤ <x 5 D.2≤ ≤x 5

[18]Trong các phép biến đổi sau, phép nào là phép biến

đổi nào là đúng:

x



+ ≥

x

x

− =





3 x − = 5 2 x − 1 ⇒ 3 x − = 5 2 x − 1

D

2

x

− ≥



[19]Phân tích vector c=(3; 2− ) theo hai vector a và b

, với a= −(1; 3 ,) b= − −( 2; 4) ta được:

c= − b+ a

[20]Cho phương trình x− −3 x2 = x− −3 5x−6(1)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương

trình hệ quả của phương trình (1):

x − x − + = x

B.( )2 2

x+ + x − x− =

C.

2

5 6

0

3

x

x− + x − x− =

[21]Cho A(2015; 2016 ;) (B 2015; 2014 ,) ( )C 1;1 Nhận xét nào dưới đây là đúng:

A.A,B,C thẳng hàng

B.A,B,C tạo thành tam giác vuông tại A

C ABC∆ có chu vi C = 20078+ 30890+3

D ABC∆ có diện tích S = 2014

[22]Gọi m0 là giá trị của m để phương trình

2 ( 2 3) 3 0

x − m − x+m = , có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia;m0 thuộc vào khoảng nào dưới đây:

A 7; 2 2

− −

  B (−3;0 )

C 2;7 2

  D ( )0;3 [23]Cho parabol (P):y=x2−4m Gọi m0 là giá trị của

m để giao điểm của (P) và hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân có diện tích bằng 8 Giá trị m0thuộc vào khoảng nào dưới đây:

A ( )1;2 B.( )2;4

C (3 ;5 ).

2 2 D (1 ;2 32)

[24]Số lượng nghiệm của phương trình

3

2 x + + 3 2 x + − 2 x + = 2 x + + − 2 x 2 x + 1 là:

[25]Cho hai vector ,a b thõa mãn a =3,b =5 Với giá

trị nào của m thì a+mb và a−mb vuông góc nhau:

A. 3

5

5

m= ±

C. 5

3

3

m= ±

[26]Biết A(2012;2013), B(2013;-2012), C(2014;2013) Tọa độ đỉnh D của hình bình hành ABCD là:

A.D(2015;-2012) B.D(2013;-6038)

C D(2013;6038) D.D(2015;2012)

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636 920 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

[27]Giá trị lớn nhất của y x 2, x 2

x

−

= ∀ > là:

A 6

C 190

[28]Cho hình vuông ABCD cạnh a, M là trung điểm

BC, tích vô hướng MA BC bằng:

A. 2

2

a

2

a

C. 2

4

4

a

−

[29]Phương trình m x2 +m2−25x−3m− =10 0 có

nghiệm khi:

A m= ±5 B m= −5

C m≠ ±5 D m≠ −5

[30]Hệ phương trình





x, y cùng dấu Mối liên hệ giữa x,y là:

A.x = 3y B y = 2x

C.x = 2y D.y = 3x

[31]Cho hình thang vuông ABCD, đáy AB và

AB⊥AD, với A(2015;2017), B(2017;2018),

C(2012;2014) Tọa độ điểm D là:

A D(2010;2013) B. 10078 10079;

C.D(2014; 2015 ) D. 4031 8063;

[32]Phương trình x + − 2 3 x = x + x2− x có bao

nhiêu nghiệm:

[33]Cho ∆ABCcó A( ) ( ) (1; 2 ,B 3;0 ,C −2; 4 ) Độ dài

đường cao AH bằng:

A.10

41 B 1 41.

C 2

41 D 5 41.

[34]Phương trình (x−4) 1−x2 =x2−16có bao nhiêu

nghiệm:

[35]Cho a= −( 3; 2 ,) b=( )2;3 , a−2b bằng:

A.11 B 65

C 65 D 11

[36]Phương trình 2

mx + m− x− = , có một nghiệm bằng 3, nghiệm còn lại của phương trình là:

A -2 B -3 C 2 D 2 3

[37]Cho a=( )2;1 ,b= −( 3; 2), tích vô hướng 2 a a( )+b

bằng:

[38]Phương trình ( 2 )2 2

x +x − x + − x= có bao nhiêu nghiệm:

[39]Cho a là số dương Khẳng định nào sau đây sai?

A. a a( +2)≤ +a 1

a a+ ≤ a +

C. ( ) (3 )2

3a a+2 ≤ a+1

D.(1−a)(1+a)≤ a2+1

[40]Phương trình ( )( ) 2

x+ − =x x + x có bao nhiêu nghiệm:

[41]Cho ABC∆ cân tại A Hai trung tuyến BM và CN vuông góc nhau Hệ thức nào dưới đây là đúng:

A.AB BC −2BC2 =0 B AB AC −2BC2=0

C.AB BC −BC2=0 D AB AC −BC2=0

[42]Phương trình ( ) 2 2

x− x + =x − có bao nhiêu nghiệm:

[43]Cho tứ giác lồi ABCD, có A(0;3), B(2;4), C(-1;5), D(0;-2) Tọa độ giao điểm M hai đường chéo của tứ giác ABCD là:

A M(-1;-1) B.M(1;-5)

C.M(-1;5) D M(1;1)

[44]Phương trình 3x+ −7 x+ =1 2 có bao nhiêu nghiệm:

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng / 01636 920 986 – www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

[45]Cho ABC∆ có B(2018;2019), C(2017;2018), tọa độ

chân đường cao đỉnh A là H(3;4) Tọa đỉnh A của

ABC

∆ là, biết rằng A thuộc trục tung:

A A(0;2016 ) B 0;2015

2

C.A( )0;1 D.A( )0;7

[46]Phương trình x+ 9− = − +x x2 9x+3 có bao

nhiêu nghiệm:

[47]Cho hàm số ( ) 2

4 5

y= f x = − +x x+ Kết quả nào

dưới đây là sai:

A. Hàm số không chẵn không lẻ

B. ( ( 2017) ) ( ( 2017) )

C. Hàm số nhận x = 2 làm trục đối xứng

D. ( 2017) ( 2017)

[48]Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC∆ , với

A(1;-1), B(4;2), C(1;-2) là:

A.R=3 B.R=9

C.R=4 D R=2

[49]Giá trị nhỏ nhất của 3 1

5

3

x

x

+

− , với x > 3 là:

A 32 B 65

2

C 5 13 14.+ D.10 2+18

[50]Cho A( ) (2;1 ,B −3;0 ,) ( )C 1; 2 lần lượt là trung điểm

của MN, NP, PM Trọng tâm MNP∆ là:

A G( )1;1 B G( )0;3

C G( )0;1 D.G( )3; 2

www.MATHVN.com http://fb.com/mathvncom