CHƯƠNG II HÀM SỐA... Xác định tọa độ tiếp điểm.. CÁC HÀM SỐ KHÁC 1.. Xét sự biến thiên của hàm số... b/ CMR hàm số giảm trên tập xác định.. b/ Khảo sát tính chẵn lẻ.. Tìm tọa độ tiếp điể
Trang 1CHƯƠNG II HÀM SỐ
A KHÁI NIỆM HÀM SỐ
1. Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = e/ y =
1 x
3 x
3 x
1 x 2
2
4 x
1
1 x
6 x x
2
2
f/ y = x 2 g/ y = h/ y = + i/ y = +
2 x
x 6
1 x
1
3
1
1 x 2 ) 3 x
(
1 x
6 5
3
2
x x
2 3
2 1 2
2
x x
) x )(
x
(
) x )(
x ( 3 4 3
1 2
2
x
1
2
| x
|
5
x
s) y = x + 1 x
2 Xét sự biến thiên của các hàm số trên khoảng đã chỉ ra :
a/ y = x2 4x (-, 2) ; (2, +) b/ y = 2x2 + 4x + 1 (-, 1) ; (1, +)
c/ y = (1, +) d/ y = (3, +) e/ y = D = (, 1)
1 x
4
2
1 x
x
2. Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số :
a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 3x2 1 c/ y = d/ y = e/ y = |1 x| + /1 + x|
3 x
1
2
2
x
1
f/ y = |x + 2| |x 2| g/ y = |x + 1| |x 1| h/ y = 1x + 1 x i/ y = | x|5.x3
y
1 1
1 1 0
1 1
2 2
x
; x
x
;
x
; x
1
1 1 0
1
2 2
x
; x
x
;
x
; x
B HÀM SỐ y = ax + b
1. Vẽ đồ thị hàm số :
a/ y = 3x + 1 b/ y = 2x + 3 c/ y = d/ y = e/ y = f/ y = 1
6
2
x
2
x
3
2
1
4
x
3 x
0 x x
0 x x
nếu
nếu
0 x x
0 x 1
x
nếu nếu
2. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng :
a/ y = 2x 3 và y = 1 x b/ y = 3x + 1 và y =
3 1
c/ y = 2(x 1) và y = 2 d/ y = 4x + 1 và y = 3x 2
Trang 23. Xác định a và b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b :
a/ Đi qua 2 điểm A(1, 20) và B(3, 8)
b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đường thẳng y = x + 1
3 2
c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2
d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = x + 5
2 1
e/ Đi qua M(1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5
C HÀM SỐ BẬC HAI y = ax 2 + bx + c
1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :
a/ y = x2 b/ y = x2 c/ y = x2 + 1 d/ y = 2x2 +
2
1
3 2
3
e/ y = x(1 x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2 4x + 1 h/ y = x2 + 2x 3
i/ y = (x + 1)(3 x) j/ y = x2 + 4x 1
2 1
2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số
a/ y = x2 + 4x + 4 và y = 0 b/ y = x2 + 2x + 3 và y = 2x + 2 c/ y = x2 + 4x 4 và x = 0 d/ y = x2 + 4x 1 và y = x 3 e/ y = x2 + 3x + 1 và y = x2 6x + 1
3. Tìm Parabol y = ax2 + 3x 2, biết rằng Parabol đó :
a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I( ; )
2
1 4 11
e/ Đạt cực tiểu tại x = 1
4. Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết rằng Parabol đó :
a/ Đi qua 3 điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)
b/ Có đỉnh S(2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ
d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và đi qua B(0; 6)
e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2
5. Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m 1
a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Trang 3b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) khi m = 1
c/ Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = x 1
d/ Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của (P)
6. Cho (P) : y = x2 3x 4 và (d) : y = 2x + m
Định m để (P) và (d) có 2 điểm chung phân biệt
7. Cho (P) : y = + 2x 3 và (d) : x 2y + m = 0
4
x 2
Định m để (P) và (d) tiếp xúc nhau Xác định tọa độ tiếp điểm
D CÁC HÀM SỐ KHÁC
1. Vẽ đồ thị các hàm số sau :
a/ y = x 2 b/ y = x + 1
c/ y = x + x 1 d/ y = x2 3x
g/ y = x + 2 + x 2 h/ y = x3
2 1
2. Cho (P) : y = x2 + 2x + 1 và (d) : y = x +
x x
a/ Khảo sát và vẽ (P), (d) trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
ƠN TẬP CHƯƠNG II
1. Tìm tập xác định của hàm số :
4 x
4
x 1 x
1
1 x x x
x x
2
2
x 5 2
3 x 2
x2
1 x
x 2 3 2 x
4 x x
1 x 2
2. Xét sự biến thiên của hàm số
a/ y = x2 + 4x 1 trên (; 2) b/ y = trên (1; +)
1 x
1 x
3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :
1 x
2 x x
2
2 4
2
1 x 1 x
1 x 1 x
1 x
x x
2 3
Trang 44. Cho hàm số y =
1 x
1
a/ Tìm tập xác định của hàm số b/ CMR hàm số giảm trên tập xác định
5. Cho hàm số : y = x 2
x
a/ Khảo sát tính chẵn lẻ b/ Khảo sát tính đơn điệu c/ Vẽ đồ thị hàm số trên
6. Cho hàm số y = 5 x 5 x a/ Tìm tập xác định của hàm số b/ Khảo sát tính chẵn lẻ
7. Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx + c
a/ Xác định a, b, c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a, b, c tìm được
c/ Gọi (d) là đường thẳng có phương trình : y = 2x + m Định m để (d) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
8. Cho y = x(x 1)
a/ Xác định tính chẵn lẻ
b/ Vẽ đồ thị hàm số
9. Cho hàm số y = x 2 4 x m
Định m để hàm số xác định trên toàn trục số
10.Cho (P) : y = x2 3x 4 và (d) : y = 2x + m Định m để (P) và (d) : Có 2 điểm chung phân biệt, tiếp xúc và không cắt nhau