Kiểm tra kì II Toán 1027868

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB.. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : 4x 3y21

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1.(2đ) Giải các bất phương trình sau:

2 2 (1 điểm)

a) x 3x 3  x 3x 5 0

Bài 2.(1đ) Tìm m để     2   luôn âm (1 điểm)

f x  m 1 x 2 m 1 x 3m 3    x R

Bài 3.(1đ) Cho tan x 3 x 3 Tính (1 điểm)



    

3 tan 2x, tan x

4



Bài 4: Cho sin 3 và Tính: (1 điểm)

5

 

2

 a 

4



Bài 5: Rút gọn biểu thức: A sin x.cos x3 sin x.cos x3 (1 điểm)

sin 6x sin 2x







Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: B 1 sin x tan x (1 điểm)



Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho hai điểm A(1 ; – 1), B(4 ; 2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là đường trung trực của đoạn AB (1 điểm)

Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho đường tròn 2 2

(C) : x y 4x8y 5 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

( ) : 4x 3y210

Bài 9.Viết phương trình chính tắc của Elip biết (E) có độ dài tiêu cự là 8 và độ dài trục lớn gấp 3

lần độ dài trục nhỏ (1 điểm)

Bài 10 Cho đường tròn  C x2y2 2x4y0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(6; 2)

và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A và B sao cho AB 10 (1 điểm)

Họ và tên : ……… SBD : ……… Mã số : ………

ĐÁP ÁN 10 Bài 1.(2đ) Giải các bất phương trình sau:

   

2

3 x 4

 

Bài 2.(1đ) Tìm m để     2   luôn âm

f x  m 1 x 2 m 1 x 3m 3    x R

TH1: m  1 f x   6 0(đúng) nhận  m 1

m 1 0

 



 



Hợp 2 trường hợp có m 1 thỏa bài toán

Bài 3.(1đ) Cho 3 3 Tính



    

3 tan 2x, tan x

4



 

2 2

3 2

tan 2x

1 4

tan x

   



Bài 4: Cho sin 3 và Tính: (1 điểm)

5

 

2

 a 

4



25

vì (Thiếu giải thích điều kiện thì trừ 0,25)

4 cos

5

2

 a 



(0, 25) 10

 

Bài 5: Rút gọn biểu thức: A sin x.cos x3 sin x.cos x3 (1 điểm)

sin 6x sin 2x







sin x.cos x cos x sin x

2sin 4x.cos 2x





sin 2x

(TS : 0, 25) (MS : 0, 25) 8sin 2x.cos 2x

8cos 2x



Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: B 1 sin x tan x (1 điểm)



2

.



.

1 (0, 25)



Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho hai điểm A(1 ; – 1), B(4 ; 2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là đường trung trực của đoạn AB (1 điểm)

Gọi M là trung điểm của AB  M 5; 1 (0, 25)

Đường thẳng (d) qua M (0, 25)

vtpt AB (3 ; 3) (0, 25)







 uuur

 (d): x + y – 3 = 0 (0,25)

Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho đường tròn 2 2

(C) : x y 4x8y 5 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

(1 điểm)

( ) : 4x 3y210

(C) có tâm I(2 ; – 4) và bán kính R = 5 (0,25)

Gọi (d) là tiếp tuyến của (C)

(d) // (∆)  (d): 4x + 3y + m = 0 (m  – 21) (0,25)

5







Vậy: (d): 4x + 3y + 29 = 0 (0,25)

Bài 9 (1đ) Viết phương trình chính tắc của Elip biết (E) có độ dài tiêu cự là 8 và độ dài trục lớn gấp

3 lần độ dài trục nhỏ

Ta có

 

2 2

18 2

Bài 10 (2đ) Cho đường tròn   2 2

C x y 2x4y0 a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn

b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(6; 2) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A và B sao cho AB 10

a) Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R 5

b) Đường thẳng d đi qua M( 6; 2) và có VTPT    2 2 có dạng:

n a; b a b 0 r

a x 6   b y 2  0 axby 6a 2b0

Gọi H là hình chiếu của tâm I lên cạnh AB, ta có:

2

10

IH

2

Mặt khác

2 2

2

-Hết -H

A

M

I B