Từ Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại E.. Tính số đo các góc của tam giác AQE.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn Toán lớp 7 Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: (3 điểm) Cho các đa thức
f(x) = x3 ( 3x – 1) – x ( 1 + 3x4 )
g(x) = x2(x2 + 2) – x ( - x4 + 2x2 +7) + 3
h(x) = x3 ( -2 + 2x – x2 ) - 1
2(5x – 3 – 2x2) a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) = f(x) +g(x) – 2.h(x)
c) Tìm nghiệm của A(x)
Bài 2: (3 điểm ) Tìm x biết:
a) 3(5 4 ) 4(1 6 ) 22 1
4 x 3 x x
b) 4 2 1 3 6 3
x
c) 11 : 1 1 21 1 1 : 1 1
Bài 3: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, có số đo góc A bằng 1000 Lấy hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G
a) Chứng minh rằng GM = GN
b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG Chứng minh rằng AK = GC và KC vuông góc với BC
c) Lấy điểm Q trên cạnh BC sao cho QC = CA Từ Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại E Tính số đo các góc của tam giác AQE
d) Tính góc QCE
Bài 4: ( 0,5 điểm)
Tìm các cặp số (x; y) biết x và y đều là số nguyên tố thỏa mãn x2 – 2y2 = 1
-HẾT -
Ghi chú: Học sinh không được sử dụng máy tính trong quá trình làm bài
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2G A
B
C
K M
N
Q