Kiểm tra kì II môn: Toán khối lớp 1027970

b Viết phương trình đường tròn có đường kính BC.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN TOÁN – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

-o0o -Câu 1 : (3đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a) 2x 3   3x 2 

b)  2   

x 4 x 1

0

3 x



 c) 2

x  2x 3    2 x

Câu 2 : (3đ)

a) Cho tanx=3 Tính biểu thức: A 3sinx cos x

5sin x+2cos x



 b) Rút gọn biểu thức lượng giác: 1 2

c) Chứng minh rằng: 1 cosx+cos2x cotx

sin 2x sinx



Câu 3 : (2đ) Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A 1; 2 , B   2;3 , C 5; 4  

a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn có đường kính BC

Câu 4 : (1đ) Viết phương tình tiếp tuyến tại điểm M 3; 4 thuộc đường tròn     2 2

C : x 1    y 2  8

Câu 5 : (1đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

    2   luôn luôn dương với mọi

f x  3m 1 x   3m 1 x m 4    x ¡

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN TOÁN – KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

a)

2x  3 3x 2 2 3 3 2



     



5 1 5

x x







 

 Vậy phương trình có nghiệm x 5 và 1

5

x 

0.75đ

0.25đ b)  2   

0 3

x



 Đặt    2   

3

f x

x





4 0

2

x x

x





     



x    1 0 x 1

3    x 0 x 3 Bảng xét dấu :

x  -2 1 2 3 

2

4

x  + 0 - - 0 + + 1

x - - 0 + + +

3 x + + + + 0 -

 

f x - 0 + 0 - 0 + - P

f x  khi     x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S   2;1  2;3

0.25đ

0.5đ

025đ

1

(3đ)

x  x  x

2

7

6 7

6

x





 





 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :   7

; 3 1;

6

S    



 

0.25đx3 0.25đ

2

(3đ)

5s inx+2 cos 5 tan 2

A

 tanx=3

3.3 1 8 5.3 2 17

A  



0.5đx2

B  a  a a

2



0.25đx4

1 1 2 1 2 2  1 2 1 2

c)

cot sin 2 s inx 2 sin s inx s inx 2cosx-1 s inx

c x

x

0.25đx4

a) uuurAB  3;1VtptnuuurAB  1;3

Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua A 1; 2 và có VtptnuuurAB  1;3 Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB trong tam giác ABC là:

x  1 3 y 2   0 x 3y  7 0 AB: x 3y  7 0

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC :

4 4 3

;3 3

3 3 3

G

G

G G

x

x G

y y



0.5đ

0.5đ

3

(2đ)

b) Gọi I là trung điểm của BC

Có 3 7;

2 2

I 

 7;1 50

BC BC uuur

Phương trình đường tròn có tâm 3 7; và bán kính

2 2

I 

là : 50

BC

R 

      

0.5đ

0.5đ

4

(1đ)

có tâm

 C I 1; 2 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C tại M 3; 4 là :

3 1  x  3 4 2  y 4     0 x y 7 0

1đ

5

(1đ)

Th1 : 3 1 0 1

3

m   m 

  1 11

f x       ¡x

0

a

     



¡

2

1

3 1 0

3

3 1 4 3 1 4 0

3 46 15 0

m





 

1

1 3

15

3

m

m



 





    



Vậy 1 thì luôn dương với mọi

3

0.5đ

0.5đ

HẾT