Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau: A.3 giờ 9 phút.. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.z B.. Tập hợp điểm b
Trang 1ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 – Đề 1 Câu 1.Tập xác định của hàm sốy = x3- 3x2+ x- 1 là:
A.(0; + ¥ ) B (- ¥ ; 0) C.(- ¥ + ¥; ) D (- 1;+ ¥ )
Câu 2.Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị:
A.y = x3- 3x2 + 3 B y = x4- x2+ 1 C.y = x3+ 2 D.y = - x4+ 3
Câu 3.Hàm số y = sin xđồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
2
p
p
ç
p p
ç - ÷
ç
3
p
ç
Câu 4.Hàm số dạng y = ax4+ bx2+ c a ( ¹ 0)có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 5.Phương trình tiếp tuyến của hàm số 1 tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
2
x y x
-= +
A.y = - 3 x - 5 B.y = - 3 x + 13 C.y = 3 x + 13 D.y = 3 x + 5
Câu 6.Cho hàm số 3 Khẳng định nào sau đây là sai?
y = - x + x
-A Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1; B Hàm số có 2 điểm cực đại;
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; D Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 7.Giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 2 + 4 - x là: A 2 2 B 4 C 2 D 2
Câu 8.Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 đi qua điểm
2
mx y
-=
Câu 9.Giá trị để đồ thị hàm m 4 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
y = x + mx
Câu 10. Giá trị của m để hàm số 1 3 2 đồng biến trên là:
3
4
- < <
Câu 11. Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng
nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ) Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến
một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B Biết anh ấy có thể chèo thuyền6 km h / , chạy 8 km h / và quãng đườngBC = 8 km Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người
đàn ông Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.
8
7
6
3 2
Câu 12. Tập xác định của hàm số y = x-2 là:
A (0; + ¥ ) B.(- ¥ ; 0) C.(- ¥ + ¥; ) D.¡ \ 0{ }
Câu 13. Tập xác định của hàm sốy = log (2 x - 1) là:
Câu 14. Cho hàm số y = log (3 x2- 1) thì
( 1) ln 3
x y
x
=
2 '
( 1)
x y
x
=
1 '
( 1) ln 3
y x
=
2 ln 3 '
( 1)
x y
x
=
-ThuVienDeThi.com
Trang 2Câu 15. Nghiệm của bất phương trình 3 2 1 là
9
x +
³
Câu 16. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số x với là một hàm số đồng biến trên
B Hàm số xvới là một hàm số nghịch biến trên
C Đồ thị hàm số x với luôn đi qua điểm
D.Đồ thị các hàm số x và ( ) thì đối xứng với nhau qua trục tung
x y
a
æ ö ÷
ç ÷
= ç ÷ ç ÷ ç
è ø 0< a¹ 1
Câu 17. Cho log 52 = a Khi đó log12504 = ?
1+ 2a
2
1+ 2a
2
1+ 4a
1
1+ 4a
Câu 18. Phương trình ( 2 1) ( 2 1) 2 2 0 có tích các nghiệm là:
Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 trên bằng:
1
t an cos
4 x + 2 x - 3 = 0 éêë- 3 ; 3p pùúû
2
p
2 p
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) là:
1
3
1
0, 25 2
x
x
-æ ö ÷
ç ÷ ³
ç ÷
ç ÷ ç
è ø
A (5; + ¥ ) B.é + ¥ê5; ) C (- ¥ ; 5ùú D (- ¥ ; 5)
Câu 21. Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Aer t , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau: A.3 giờ 9 phút B 4giờ 10 phút C 3 giờ 40 phút D 2 giờ 5 phút
Câu 22. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số S f x ( ) liên tục, trục Ox và hai đường thẳng x = a x , = b được tính theo công thức
b
a
b
a
b
a
S = p ò f x dx 2( )
b
a
S = ò f x dx
Câu 23. Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x 3là :
f x = e +
2 x
f x dx e + C
3
x
f x dx e + C
ò
C ò f x dx ( ) = e2 x + 3+ C D. ( ) 1 2 3
2
x
f x dx = e + + C
ò
Câu 24. Tích phân nhận giá trị nào sau đây:
2
1
3 x
I x e dx
-= ò
3
3e 6
e
1
3 e 6
e
1
3 e 6
I
e
-+
=
3
3e 6
I
e
+
=
-Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 3, trục hoành và hai đường thẳng
4
Trang 3Câu 26. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giói hạn bởi các đườngy = 1 - x y2; = 0 quay
Câu 27. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25 m s / , gia tốc trọng trường là 9, 8m s/ 2 Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi dừng lại gần bằng kết quả nào nhất trong các kết quả sau: A.30.78m B.31.89 m C.32.43 m D 33.88 m
Câu 28. Cho hai số phức z1 = 3+ 5 ;i z2 = 2- 3i Tổng của hai số phức và là:z1 z2
Câu 29. Cho số phức z= - 5+ 2i phần thực và phần ảo của số phức là:z
A Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng 2 i B.Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng -2
C Phần thực bằng và phần ảo bằng 2 i - 5 D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng - 5
Câu 30. Điểm biểu diễn số phức z = (3 - i )(2 + i ) trong hệ tọa độ Oxycó toạ độ là:
Câu 31. Cho hai số phức z1 = 1 - 2 , i z2 = - 2 + 3 i Môđun của z1+ z2 là:
Câu 32. Cho số phức z= - 3+ 4i Số phức w = 1 + z + z2 bằng:
A 9 - 20 i B - 9+ 20i C 9+ 20i D - 9 - 20 i
Câu 33. Cho số phức thỏa z 2+ z = 1- i Chọn phát biểu đúng:
A Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.z
B Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Parabol.z
C Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn.z
D Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Elip.z
Câu 34. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với ( ABC ), SA = a Tam giác ABC vuông cân tại , Thể tích khối chóp bằng:
Câu 35. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 2 , a BC = 2 a 3 Gọi M là trung điểm BC, hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng S ( ABC )là điểm thỏa H AH = 2HM Góc giữa
uuur uuuur
và bằng Thể tích của khối chóp là
3
3
9
3
9
a
Câu 36. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Tam giác ABC vuông tại , Tính thể tích khối chóp biết rằng
3
2
3
6 4
6 6
10 6
a
Câu 37. Cho lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a AD , = a 3 Hình chiếu vuông góc của điểm A1trên mặt phẳng ( ABCD )trùng với giao điểm AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng ( ADD A1 1)và ( ABCD ) bằng 0 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo là:
3
2
4
6
a
Câu 38. Khối nón có góc ở đỉnh 0, bán kính đáy bằng Diện tích toàn phần hình nón đó là
ThuVienDeThi.com
Trang 4Câu 39. Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt phẳng của hình lập phương có cạnh bằng
3 8
a
4
a
2
a
3
6
a
p
Câu 40. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng , diện tích xung quanh của hình nón đó làa
2 2
4
xq
a
xq
2 2 2
xq
a
Câu 41. Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh cùng bằng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó a
là:
2
7
3
7
6
5
a
Câu 42. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2
và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất ?
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) :2 x + 3 y - 4 z + 5 = 0 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
ur
(2; 3; 4)
-ur
(2, 3, 4)
n =
ur
( 4; 3;2)
n = -ur
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho phương trình mặt cầu 2 2 2 Có tọa
( ) : (S x+ 5) + y + (z+ 4) = 4
độ tâm là: A.(5; 0; 4) B.(3; 0; 4) C.(- 5; 0; 4- ) D.(- 5; 0; 4)
Câu 45. Tọa độ giao điểm của đường thẳng : 12 9 1 và mặt phẳng
là: A B C D
( ) P : 3x+ 5y- z- 2= 0 (1; 0;1) (0; 0; 2- ) (1;1; 6) (12; 9;1)
Câu 46. Cho 2 điểm A (2; 4;1 ,) ( B - 2;2; 3- ) Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A x2+ (y- 3)2+ (z- 1)2 = 9 B x2+ (y+ 3)2+ (z- 1)2 = 9
C x2+ (y- 3)2 + (z+ 1)2 = 3 D.x2+ (y- 3)2 +(z+ 1)2 = 9
Câu 47. Cho mặt phẳng ( ) : 3 a x - 2 y - z + 5 = 0 và đường thẳng : 1 7 3 Gọi
là mặt phẳng chứa d và song song vớ Khoảng cách giữa và là:
14
3 14
9 14
3 14
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; 1;1), (5;1; 1) - B - .Mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B
và song song với trục Ox có phương trình:
A x + y + z - 2 = 0 B.y + z = 0 C x + z = 0 D x + y + z - 5 = 0
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 2 5 6 Mặt
m
phẳng ( ) P có phương trình x + y + 3 z - 3 = 0 Mặt phẳng ( ) P song song khi:d
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng : 1 2 Điểm
Phương trình mặt phẳng chứa sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất là
(2;5; 3)
A.2 x + y - 2 z - 10 = 0 B 2 x + y - 2 z - 12 = 0
Trang 5ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11: Đặt CD = x Quãng đường chạy bộ DB = 8 - x và quãng đường chèo thuyền AD = 9+ x2 Khi đó, thời gian chèo thuyền là và thời gian chạy bộ là
2
9 6
x
8
x
2
T x = + + - " x Î
2
1 '( )
8
x
T x
x
-+
2
x
x
+
2
8 7
T æ öççç ÷÷=÷ +
÷ ç
73 (8)
6
[0;8]
8 7
T x = T æ öçç ÷÷÷= +
ç
è ø
Vậy thời gian ngắn nhất mà người đàn ông cần dùng là 1 7 1, 33( )bằng cách chèo thuyền đến điểm
cách một khoảng rồi từ đó chạy bộ đến điểm
7
Câu 21:
Sau 5h có 300 con, suy ra 300 100 5 ln 3 0.2197
5
r
Vi khuẩn tăng số lượng gấp đôi sau thời gian ln 200 ln 100 3,15 3 15'
0, 2197
Câu 27:
Gọi v t ( ) là vận tốc viên đạn, v t'( )= a t ( )= 9.8
Suy ra v t ( )= - 9.8t +C , do v ( )0 = 25Þ C = 25 , v t ( )= - 9.8t + 25
Tại thời điểm cao nhất thì t1 ( )1 1
25 0
9.8
v t = Þ t = Quảng đường viên đạn đi ( )
1
0 9.8 25 31.89
t
S= ò - t + dt » m
Câu 37:
ThuVienDeThi.com
Trang 6+ D ABC vuông tại A có :AC = BC2- AB2 = 2 2 a 1 2
2 ABC
+Kẻ HN ^ AB tại N Þ AB ^ ( SHN )
((SAB),(ABC)) SNH 60o
Do HN ^ AB và AB ^ AC Þ HN / / AC ,
gọi I là trung điểm ABÞ HN / / MI
+ D SHN vuông tại H có : t an · 2 2
3
a
SH = HN SNH =
3 2
.
S ABCD ABCD
Câu 42:
Bài toán yêu cầu xác định giá trị của bán kính đáy là R, sao cho Stp nhỏ nhất
Gọi h là chiều cao của hình trụ, ta có: 2
2 = p R h
2
tp d xq
Dấu = xảy ra ta có 3 Chọn phương án D
3
2
R
Câu 50
Gọi I là hình chiếu của A lên d
Ta tìm được toạ độ điểm I là I (3;1; 4)
H là hình chiếu của A lên (P)
Ta có AH £ AI , Dấu = xảy ra khi H º I
Khi đó (P) nhận AI làm vtpt, suy ra đáp án A
CHÂM NGÔN SỐNG
“ Con thuyền rất bình yên khi ở bến đỗ - nhưng người ta tạo ra nó không phải để muốn nó trở thành như vậy – Hãy luôn ra khơi, đối diện với những con sóng biển, vượt qua nó và đem về những điều kỳ diệu
“
Chúng ta sinh ra để đi tìm kiếm những điều hạnh phúc và chinh phục những giấc mơ của mình –
Hãy bước đi và tìm điều hạnh phúc cho riêng mình– GOOLUCK !
GIÁO VIÊN HOẶC TỔ CHỨC CẦN FILE WORD ĐỂ SOẠN – LIÊN HỆ THẦY TRẦN TÀI
SĐT: 0977.413.341 – MAIL: trantai.gvt@gmail.com – CHÚC NĂM HỌC THÀNH CÔNG !
CHỈ 10K / ĐỀ CHẤT LƯỢNG – CHUNG TAY CÙNG PHÁT TRIỂN
P
I H
A
d
