Cho đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây: A... Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức Ev = cv3t..
Trang 1
ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút
Đề: 1LT
Họ và tên:……….
Câu 1. Hàm số 2 nghịch biến trên khoảng
2
y x x
A 1; 2 B C D.(-1;2)
2
1 1;
2
Câu 2. Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14)
Câu 3.Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 với trục Oy Phương trình tiếp tuyến
2
x y x
với đồ thị trên tại điểm M là :
A 3 1 B C D
y x
Câu 4. Hàm số 3 có 2 cực trị khi :
1
yx mx
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 5. Cho hàm số 3 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng khi:
A 10 m 2 B m 10 C m 2 D. 10 m 2
Câu 6. Cho hàm sốy x 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
x
A.0 B.1 C.2 D 2
Câu 7. Cho đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:
A 1 B
2 3
x
y
x
1
2 3
x y x
C 1 D
2 3
x
y
x
1
2 3
x y x
Câu 8. Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1, có
hệ số góc bằng
A ln2 B -1 C 1 D 0
2
2,5 2 1,5
1 0,5
0,5 1 1,5 2
2,5
5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6
Trang 2Câu 9. Cho (Cm) là đồ hàm số 4 2 2 Xác định m để (Cm) cắt trục hoành
yx mx m m tại 3 điểm phân biệt là:
A m= 0 B m 1 C m 1 D m = 1
Câu 10. Tìm m để đồ thị hàm số y x2 3x 2 có tiệm cận là:
A m1; 2 B m 1; 2 C m 1hoặc m 2 D m 1hoặc m 2
Câu 11.Với giá trị nào của m thì BPT: x – m 2 x 2 có nghiệm ?
A m = - 3 B m > -3 C m -2 D m - 3
Câu 12.Số nghiệm của phương trình 1
3x3x 2
A vô nghiệm B 3 C 2 D 1
Câu 13 Đạohàmcủahàmsố y = x(lnx – 1) là:
A lnx -1 B lnx C 1 D
1 1
x
Câu 14. Tínhlog 2436 theolog 2712 alà
A 9 B C D
6 2
a
a
9
6 2
a a
9
6 2
a a
9
6 2
a a
Câu 15. Cho a>0, b >0 thỏamãn 2 2 Chọnmệnhđề đúngtrongcácmệnhđề sau:
7
a b ab
A 3log( ) 1(log log ) B
2
2
a b a b
C 2(loga log )b log(7 ab) D log 1(log log )
a b
Câu 16. Tậpxácđịnhcủahàmsố 2 là:
2
1
2 5 2 ln
1
x
A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D 1; 2
Câu17 Tập nghiệm của bất phương trình 2 là
1 2
log (x 5x 7) 0
A ; 2 B. 2;3 C 2; D. ; 2 3;
Câu 18. Phươngtrình sau có nghiệm: 1 3 2
2.4 3.( 2 ) 0 2
x
Trang 3A. Vônghiệm B. 2 C. 3 D. 1
Câu 20.Phươngtrình 1 cóhainghiệm thỏa khi
4xm.2x 2m 0 x x1, 2 x1x2 3
Câu 21 Nghiệmcủabấtphươngtrình 2 là:
2 log log (2x )0
A. ( 1;1) (2; ) B. (-1;1) C. Đápánkhác D. ( 1;0) (0;1)
Câu 22 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
A. kf x dx( ) k f x dx ( ) B. [ ( )f x g x dx( )] f x dx( ) g x dx( )
C. [ ( ) ( )]f x g x dx f x dx g x dx( ) ( ) D.
3
'( ) ( )
3
f x
f x f x dx C
Câu 23 Một nguyên hàm của hàm số là:
2
( )
1
x
f x
x
1
2
1 1
x
Câu 24 Cho 2 xác định trên khoảng Biến đổi nào sau đây là sai ?
3
1 ( ) 2
x
2x dx 2x dx dx
1
3
1
2x dx 2 x dx x dx
x
3
1
2x dx 2 x dx x dx
x
2
3
một hằng số
Câu 25 Giátrịcủatíchphân 2 là:
2
1
I x 1 ln xdx
A. 2 ln 2 6
9
B. 6 ln 2 2
9
C. 2 ln 2 6
9
D. 6 ln 2 2
9
Câu 26 Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởicácđồthị: 2 và cókếtquảlà:
2
y x x
Trang 4Câu 27 Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới
nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước là 6km /h Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v
km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E(v) = cv3t trong đó c là hằng số cho trước ; E tính bằng jun Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của
cá tiêu hao ít nhất bằng
Câu 28 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành 2
y x y
A. 3
4
4 3
D. 3 4
Câu 29 Nếu ( ) 5; , với thì bằng:
d
a
f x dx
d
b
f x dx
b
a
f x dx
Câu 30 Tính tích 2 số phức z1 1 2i và z i 3 i
Câu 31 Số phức z thỏa z (2 3 )i z 1 9i là:
A. z 3 i B. z 2 i C. z 2 i D. z 2 i
Câu 32 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z z (4 3 )i 2 là đường tròn tâm , bán I
kính R
A. I(4;3),R 2 B. I(4; 3), R 4 C. I( 4;3), R 4 D. I(4; 3), R 2
Câu 33 Điểm biểu diễn của số phức z là:
i
1
2 3
;
13 13
Câu 34 Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2 Phần ảo của số phức
(3 2i)z (2 i) 4 i là:
w (1 z)z
Câu 35 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4 Thể tích của hình trụ bằng:
Câu 36 Cho hình chóp tam giác SABC đáy là một tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (SAB), (SAC) vuông góc với đáy SB hợp với đáy một góc 60 Thể tích của khối chóp bằng:
Trang 53
2
a
3 3 12
a
D.
3
4
a
Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Lấy A/ trên cạnh SA sao cho
Mặt phẳng qua A/ và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần / 1
3
SA SA
lượt tại B/, C/, D/ Khi đó thể tích khối chóp S.A/B/C/D/ là
A.
3
V
B.
9
V
C.
27
V
D.
81
V
Câu 38. Khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng:
A 0 B 3 C 4 D 7
Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1cạnh Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của a
hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A B C D1 1 1 1 là :
3
6
a
8
a
3
12
a
24
a
V
Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a Tính diện tích mặt
90
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a
A. S 8 a2 B. S 16 a2 C. S 2 a2 D. S 12 a2
Câu 41 Gọi (S) là mặt cầu tâm I(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0 Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ?
9
C. 2 3
D. 4 3
Câu 42 Vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 và
:
1
x t
A. Trùng nhau B. cắt nhau C. song song D. chéo nhau
Câu 43 Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB=a, OC=a 3, (a>0) và đường cao OA= a 3 Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM
5
a
15
a
d OM AB
5
a
5
a
d OM AB
Trang 6Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 và mặt
phẳng ( ) :P x 2y z 1 0 Toạ độ giao điểm của và M d ( )P là :
; ;
M
7 1 2
; ;
3 3 3
7 1 2
; ;
3 3 3
; ;
M
Câu 45 Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng
có một vec tơ pháp tuyến là
2
A. n ( 5;6; 7)r
B. n (5; 6; 7)r
C. n ( 5; 6; 7)r
D. n ( 5;6; 7)r
Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơar 1,1,0 ; br (1,1,0);cr 1,1,1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. ar br rc 0r B. 6
3
b c r r C. a b cr r r, , đồng
phẳng D. a b. 1
r r
Câu 47 Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng
Hình chiếu của A trên d có tọa độ
6 4
1 2
là
A. 2; 3; 1 B. 2;3;1 C. 2; 3;1 D. 2;3;1
Câu 48 Cho mặt phẳng : 4x 2y 3z 1 0 và mặt cầu 2 2 2
S : x y z 2x4y 6z 0 Khi đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai:
A. cắt S theo một đường tròn B. tiếp xúc với S
C. có điểm chung với S D. đi qua tâm của S
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z 2 và điểm
Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất có
A(2;5;3)
phương trình
A. x4y z 3 0 B. x4y z 3 0 C. x4y z 3 0 D. x4y z 3 0
Câu 50 Để phương trình 2 có nghiệm duy nhất thì m phải
3 x x 1 3 2 xx m
thuộc vào tập hợp
A. 2; 2 B. 2; 2 C. 5 D.
2; 2
2
2; 2
2
