3 Đáp án: Ta viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A... Thể tích khối chóp SABC là V.. Tính thể tích khối chóp S.ABC... Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
Trang 1TRƯỜNG THCS & THPT BÌNH LONG ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA
HUYỆN CHÂU PHÚ MÔN : TOÁN 12 Ngày 11/04/2017
Đề bài:
Câu 1: Cho hàm số yx32x Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại y CD và giá trị cực tiểu y CT là:
A y CD 2y CT B D 3 C D
2
y y y CD y CT y CD y CT
D
Câu 2: Đồ thị hàm số 3x22 12x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận ?
4x 5
y x
A 4 B 3 C 2 D 5
lim 3 3 là TCN Chọn B
Câu 3: Cho hàm số 3 2 xác định trên Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và
3x 3
giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + n bằng :
A 2 B 4 C 8 D 6
Đáp án: y'3x26 ,x y' 0 x 2
M = y(3) = 3, n = y(2) = - 1 Chọn A
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm ?
A 2x 3 B C D
1
y
x
1
y x
4x 1 2
y x
2x 3 3x 1
y
Đáp án: Cho x = 0 vào từng hàm số ta có Chọn B
0 1
4 0
x
x y
x
y x
Câu 5: Tìm tham số m để hàm số y x 2m 1 đồng biến trên từng khoảng xác định ?
x m
A m = 0 B m < 1 C m > 1 D m
x m
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 bằng:
12 3x
y x
A 0 B 2 C 4 D – 2
Đáp án: Tập xác định D 2; 2 Đạo hàm y' 1 3x 12 3 x2 3x, y' 0 x 1
Trang 2y(1) = 4 Chọn C
Câu 7: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 3 2 có một cực đại và một cực
x 2 x 3x 1
ym m
tiểu ?
A 0 9 B C m > 2 D
4
m
0 9 4
m
m
mR
Đáp án: Tìm m sao cho y'0 có hai nghiệm phân biệt 2 có hai nghiệm phân
biệt
f x mx mx
2
0 0
9 0
4
m
a m
Câu 8: Tìm khoảng đồng biến của hàm số : y x3 3x29x4 ?
A 1;3 B 3;1 C ; 3 D 3;
y x x y'0 khi x 1;3
Câu 9: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 1 3 2 2 đạt cực tiểu tại
3
y x m m m x
điểm x = 1 ?
A m = 1 B m = 2 C m = 3 D m
y m m m m
Thử lại không có m nào thõa Chọn D
Câu 10: Cho hàm số 2 có đồ thị (C) Tại điểm tiếp tuyến có hệ số góc
2x 3
yx M x y 0; 0( )C
k = 2 thì x0y0 bằng bao nhiêu ?
A 2 B 3 C 4 D 5
Đáp án: Ta có k = 2 f ' x0 2 2x0 2 2 x0 2 Vậy y0 3 Chọn D
Câu 11: Từ điểm A(0;2) có thể kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
?
2x 2
yx
A 0 B 1 C 2 D 3
Đáp án: Ta viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A.
Chọn B
y f x y
Câu 12: Đồ thị của hàm số 4 2 với a.b > 0 có bao nhiêu điểm cực trị ?
ya x b x c a
A 0 B 1 C 2 D 3
Trang 3Đáp án: Xét nghiệm của phương trình 2
2
0
2
x
x a
Do a và b trái dấu nên y’ = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt Chọn D
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y lnx2 ?
A 2 B C D
e
2
0 0
ln 2 0
x x
x e
Câu 14: Giải phương trình 2 được tập nghiệm là:
5x 6
2x 1
A S 2;3 B S 1; 2 C S 6; 1 D S 1; 6
2x 1 x 5x 6 0 x 3, x2
Câu 15: Giải bất phương trình 2 log2x 1 log25 x 1được tập nghiệm là:
A S 1;5 B S 3;5 C S1;3 D S 3;3
Đáp án: Điều kiện : 1 0 1 5
x
x x
Câu 16: Phương trình log29 2 x 3 x tương đương với phương trình nào sau đây ?
A 2 B C D
Đáp án:
Chọn B
2
log 9 2 x 3 x 9 2x 2 x 2 9 2x x 8 2 x9.2x 8 0 x 0, x3
Câu 17: Giải bất phương trình 1 ?
3
3x 1
2
x
A S 2;1 B C D
3
8
8
2
2
3
x x
2
8
x
Trang 4Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình 2x 1 bằng bao nhiêu ?
81x4.3 270
A 1 B 1 C 2 D
2
3 2
2
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A log log B
a b c b a , , 0; 1
a
b b a b a
loga b 2 loga b a b, 0; a1 ln
ln
a
b
a
Đáp án : Chọn A
Câu 20: Cho hình đa diện đều có c cạnh, m mặt, và d đỉnh Chọn khẳng định đúng:
Đáp án: Trong năm khối đa diện đều thì c > m đúng, m d sai, d > c sai, mc sai Chọn A
Câu 21: Tính thể tích miếng nhựa hình bên dưới ?
15cm
14cm
6cm
7cm 4cm
Câu 22: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết AB = 2a, SB = 3a Thể tích khối chóp SABC là V Tính tỷ số 3
8V
A 8 3
8 5
4 5
4 3 3
V
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có o o
BAC 90 ;ABC 30 ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SBC)
(ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
3
24
16
16
24
a
Đáp án: Kẻ đường cao SH trong tam giác đều SBC ta có SB (ABC)
Chọn B
Trang 5Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABMN và khối chóp S.ABCD bằng:
A 3
1
1
1 3
.
S ABN
S ABN S ABCD
S ABD
S BMN S BCD S ABCD
Do đó . Chọn A
.
3 8
S ABMN
S ABCD
V
Câu 25: Cho hình nón đỉnh O, tâm đáy là I, đường sinh OA = 4, S xq = 8 Tìm khẳng định SAI ?
3
Đáp án: Đường sinh l = OA = 4, S xq 8 rl r 2 Đường cao 2 2
4 2 2 3
Diện tích đáy 2 Chọn D
4
day
S r
Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB và CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ tròn xoay là:
V r h a a a
Câu 27: Nguyên hàm F(x) của hàm số 2 thõa là :
2x 1
f x
F 1 3
A 2 2x 1 B 2x 1 2 C 2 2x 1 1 D 2 2x 1 1
2 1
2 1
dx
x
F 1 3 2.1 1 C 3 C 2
Câu 28: Đổi biến ulnx thì tích phân 2 trở thành :
1
1 ln
x
e x
x
0
1
0
I u e du 1
0
I u e du 1
0
I u e du
du dx x e x
1
0
1
u
u
e
Câu 29: Một nguyên hàm của hàm số f x cos 5x 2 là:
A 1 B C D
5
Trang 6Đáp án: 1 1 Chọn A
Câu 30: Với C là hằng số Tính I x 3dx ?
x
A I 32 C B C D
x
x
x
x
Đáp án: I x 3dx 1 3 dx x 32 C Chọn D
Câu 31: Bằng cách đổi biến số t 1 sin2x tính tích phân 2 2 ?
0
sin 2x.dx
1 sin
I
x
A 1 B ln 2 C – ln 2 D ln 2 – 1
sin 2
1 sin
2
2
1
ln 2
dt I t
2
ln
e x
x
A 0 B 1 C 1 D
2
1 4
e
e x
a b
Câu 33: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ysin ,x y0, x0, x Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây ?
A 2 B C D
0
sin x d x
0
sin xx d
0
0
sin x d x
b a
V f x dx 2
0
sin x d x
0 f x d x = 5
0
2 sin x x
A 5 B 5 C 7 D 3
2
Câu 35: Mệnh đề nào sau đây sai ?
Trang 7A 2 2 B
0 sin x = 2 0 sin x
2
x
0 1x d x x = 0
C 1 1 D
0sin 1x dx = 0sinx dx
1
2
2019
0 1x d x x =1, 3135
Cõu 36: Cho 1 Đặt Chọn khẳng định đỳng.
0
I x e dx 2 x 1
u x
dv e dx
1
0
0
I e e dx
1
0
0
I e e dx
v e
1
0
I e e dx
Cõu 37: Tớnh diện tớch S của hỡnh phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số : y x2 2x và
.
2
y x x
3
9 8
9 4
3
2
2 0
9
8
S x x dx
Cõu 38: Phương trình bậc hai nào dưới đõy cú hai nghiệm: 1 ,
z
3
z
3
A z 2 - 2z + 9 = 0 B 3z 2 + 2z + 42 = 0 C 2z 2 + 3z + 4 = 0 D z 2 + 2z + 27 = 0
z
3
z
3
Cõu 39: Điểm biểu diễn của số phức z 2 9 m i là M 2; 4 khi m bằng:
A m3. B m2. C m4 D m5
Đỏp ỏn : Tọa độ điểm M(2;9-m), với 9 – m = 4 m = 5 Chọn D
Cõu 40: Cho số phức z 1 2i Tỡm phần thực và phần ảo của số phức w2zz
A Phần thực là 2 và phần ảo là 3 B Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C Phần thực là 2i và phần ảo là 3 D Phần thực là 3 và phần ảo là 2 Đỏp ỏn : w2z z 3 2i Chọn D
Cõu 41: Số phức nào sau đõy là số thực ?
A z2 3 i 2 3i B z2 3 i 3 2i
Trang 8C z2 3 i2 3 i D 2 3
2 3
i z
i
Đáp án: z2 3 i2 3 i13 Chọn C
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M2; 4;5 và N3; 2; 7 Điểm P trên trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ nào sau đây ?
10
7
; 0; 0 10
9
; 0; 0 10
19
; 0; 0 10
10
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu: 2 2 2 và mặt
S x y z
phẳng: P :x2y z m 0 Giá trị của tham số m để (P) tiếp xúc (S) là:
A 3 B C D
2
m
m
9 4
m m
2 4
m m
3 9
m m
Đáp án: Tâm I (1;1;0), bán kính R = 6
9 6
m m
m
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;3;-1) và song song với mặt phẳng : 5x 3 y2z 10 0 ?
A : 5x – 3y + 2z – 1 = 0 B : 5x – 3y + 2z + 1 = 0
C : 5x – 3y + 2z – 2 = 0 D : 5x – 3y + 2z + 2 = 0
Đáp án : Phương trình : 5 ( x – 2 ) – 3 ( y – 3 ) + 2 ( z + 1 ) = 0
5x – 3y + 2z + 1 = 0 Chọn B
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm M(2;3;-5) đến mặt phẳng :4x2y5z 12 0 bằng :
A 7 5 B C D
3
7 3 5
3 7 5
5 7 3
Đáp án: Tính 4.2 2.3 5.5 12 7 5 Chọn A
,
3 45
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu 2 2 2 có
S x y z x y z
bán kính là :
A R2 3 B R = 5 C R2 5 D R3 2
Trang 9Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP có đỉnh M(2;4;-3) và hai vectơ
Tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP là :
2; 6; 6 , 3; 1;1
MP MN
A 5; 5 2; B C D
5 5 2
; ;
3 3 3
; ;
2; 6; 6 4; 2;3
1;3; 2 3; 1;1
N MN
Câu 48: Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng
1
2
d :
x y z
A Trùng nhau B Song song C Cắt nhau D Chéo nhau
Đáp án : Hai vectơ chỉ phương cùng phương, hai đường thẳng không có điểm chung Chọn B Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
( ):2xP 4y6z - 50, ( ):Q x2y3z0
A (Q) đi qua A và song song với (P)
B (Q) không đi qua A và song song với (P)
C (Q) đi qua A và không song song với (P)
D (Q) không đi qua A và không song song với (P)
Đáp án : Do 1 2 3 0 nên (Q) song song với (P) Mà A thuộc (Q) Chọn A
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ):3xP 4z 12 0 và mặt cầu
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
2 2
( ):S x y z 2 1
A (P) đi qua tâm mặt cầu (S)
B (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
C (P) cắt (S) và không đi qua tâm của (S)
D (P) không cắt (S)
Đáp án: Tâm I (0;0;2) Bán kính R = 1 Khoảng cách 20 Chọn D
5
d I P R
- Hết