Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 đồng biến trên khoảng.. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60o.. Tính diện tích mặt cầu t
Trang 1THCS-THPT Lạc Hồng
NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 12 lần lượt là:
3 2 5
y
A x 1;y 1 / 5 B y 1 / 5;x 1;x3 / 5 C 1; 3 D
3
x y y 1;x1 / 5;x1
Câu 2: Hàm số 2 đồng biến trên khoảng nào?
2
Câu 3: Hàm số 4 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
yx x
Câu 4: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
3
C y x4 2x21 D 4
1
yx
Câu 5 Cho ba số thực dương a, b, c khác 1
Đồ thị các hàm số ya x, yb x, yc x được
cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A a b c
B.a c b
C.b c a
D c a b
Câu6.Cho hàm số y f x xác định trên
và có bảng biến thiên như hình bên
\ 0
¡
Phương trình f x m có ba nghiệm thực phân
biệt khi:
A m3 B m3
C m3 D Không tồn tại m.
+ ∞
+∞
3
∞
+∞
+
1
0 0
+∞
∞
y y' x
Câu 7.Cho hàm số 3 2 có đồ thị là (Cm) (d) là đường thẳng có phương trình
y = x + 4 và điểm K(1; 3) Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4),
B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 6 2
;
;
;
;
Câu 8.Giá trị của 8log 2 7 bằng:
a
Câu 9 Hàm số ln 2 có đạo hàm là
2 x x
x
2
ln
1
2x 2 x x.ln 2
x
2
ln
2
ln 2
2
ln 2
x x
x x
Câu 10 Cho a0,a1; x y, là hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng?
A loga xy loga xloga y B logaxyloga xloga y
ThuVienDeThi.com
Trang 2C loga xy loga x.loga y D logaxyloga x.loga y
Câu 11.Tính theo thể tích khối lăng trụ đứng a ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC B’ ’ là hình vuông cạnh 2a
3 2 3
2a
Câu12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC2a , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng SABmột góc 30o
3
6
9
3
3
6
a
Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 đồng biến trên khoảng
Câu 14 Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
Câu 15 Cho x y, là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức ta được:
1 2
1 1
Câu 16.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa BC, 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60o
3
2
3 3
2a 3
3
3 3
3
a
Câu 17 Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?
A y x3 3x2 1 B y x3 3x1
C y x3 3x2 1 D y x3 3x 1
Câu 18 Cho hình lập phương có cạnh bằng và tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các a
mặt của hình lập phương
a
Câu 19 Chọn khẳng định sai
A Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
C Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt
D Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh
Câu 20 Cho hình tứ diện SABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc; SA3 ,a SB2 ,a SCa Tính thể tích khối tứ diện SABC
3
2
Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 18x2
Trang 3THCS-THPT Lạc Hồng
C miny0; maxy6 D miny 3 2; maxy6
Câu 22 Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
A S tp 2 R R h B S tp R R h C S tp R R 2h D S tp R2Rh
Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 tại điểm
2
x y x
1 3
1 3
1 9
y x
Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình a
trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ
2
a
a
4
a
3 a
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, 2a, SAABCD và
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
2
2
a
9 8
a
36 a
Câu 26 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền
cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8%/tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng
6 37
4.10
1, 008 1
X
6 37
4.10
1 0, 008
X
6 36
4.10
1, 008 1, 008 1
X
6 36
4.10
1, 008 1
X
18
0 ( ) 30
f x dx
(3 ) (2 )
I f x dx f x dx
Câu 28 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn 1;5 , f(5) 1 và f(1) 4 Tính 5
1
1 '( )
x
A I 5 ln 5 B I 5 ln 5 C I 6 ln 5 D I 6 ln 5
Câu 29 Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số 21 và Tính
( )
1
f x x
1 (2) ln 3 2
A F(3)2 ln 3 ln 2 B F(3)ln 3 ln 2
C 1 D
(3)
2
Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận
2 2
1 1
x y
Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số cos đồng biến trên khoảng
cos
x m y
x m
A m0 hoặc m 1 B m1 C m0 D m 1
Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx 12 có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng
x m
6
5
5
5
m
ThuVienDeThi.com
Trang 4Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh Đường thẳng a SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB
2
a
Câu 34.Cho log 35 a, log 57 b Tính log 10515 theo và a b
1
1
a ab
a b
1 1
b ab a
a b
a b
Câu 35.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , a SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và Điểm M thuộc cạnh SA sao cho Xác định k sao cho mặt phẳng chia
khối chóp S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau
2
2
2
4
k
Câu 36 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Xác định tất cả
các giá trị của tham số m để phương trình f x m có 6 nghiệm thực phân
biệt
A 0 m 4 B 0 m 3
C 3 m 4 D m4
Câu 37.Cho hàm số 3 2 có đồ thị như hình bên
yax bx cx d
Khẳng định nào sau đây đúng?
A a d, 0; ,b c0 B a b c, , 0;d 0
C a c d, , 0;b0 D a b d, , 0;c0
Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh , a
, Tính theo a thể tích khối chóp
· 60o
S ABCD
3
33
12
2
a
3
2 3
6
a
Câu 39 Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là
Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
3
2000 dm
3
10
dm
20
dm
10
20
2 dm
Câu 40 Cho hàm số 2 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C)
y x x mx
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
Câu 41 Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho
tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
36 r
Câu 42.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó
3x 3y 3z 6x3y15z 2 0
3; ; ;
1; ; ;
Trang 5THCS-THPT Lạc Hồng
Câu 43 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 14 2, t được tính bằng giây, s được
3 2
tính bằng mét Tìm vận tốc của chuyển động tại t4 (giây)
A v140m s/ B v150m s/ C v200m s/ D v0m s/
Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y mx 1 đồng biến trên khoảng
1;
Câu 45 Giải phương trình sau trên tập số phức : 3x2 3 i1 2 i 5 4i
3
3
x i x5i
Câu 46 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z i 1 là:
A Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1 và B1;1
B Hai điểm A 1;1 và B1;1
C Đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R1
D Đường tròn tâm I0; 1 , bán kính R1
Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;1), (5;1; 1)- B - Mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B
và song song với trục Ox có phương trình:
A x+ y+ z- 2= 0 B.y+ z= 0 C x+ z= 0 D x+ y+ z- 5= 0
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng
Mặt phẳng có phương trình Mặt phẳng song
2
6 3
ìï =
-ïï
í
ïï = - +
ïïî
song khi:d
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng : 1 2 Điểm
Phương trình mặt phẳng chứa sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất là (2; 5; 3)
A.2x+ y- 2z- 10= 0 B 2x + y- 2z- 12= 0
C.x- 2y- z- 1= 0 D.x- 4y+ z- 3= 0
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đ A( 2;3;1) và B(5; 6; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (0xz)tại điểm M Tính tỉ số AM
BM
A 1 B C D
2
AM
3
AM
- HẾT
-ThuVienDeThi.com
