Bảng công thức lượng giác26267

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.. Giá trị lượng giác của các cung góc đặc biệt.. Giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt... CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC IV.. Công thức lượng giác.. Công thức biến đ

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I Giá trị lượng giác của các cung (góc) đặc biệt

II Giá trị lượng giác của các cặp góc đặc biệt

III Công thức nghiệm cơ bản:

2k sin sin

2k

Chú ý:

2

2

2

0o 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o

0

6



4

 3

 2

3

4

6





sin 0 1

2

2 2

3

2

2 2

1

cos 1 3

2

2 2

1

2

2

2

 -1

tan 0 3

3

3 0 3

3

nhau

Gĩc ph

nhau

Gĩc h n kém Gĩc h n kém

sin(   )   sin  sin(    )  sin  sin cos

2

2

 

2

2

tan(   )   tan  tan(    )   tan  tan cot

2

  tan(   ) tan tan cot

2

  

cot(   )   cot  cot(    )   cot  cot tan

2

  

2

tan

ThuVienDeThi.com

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

IV Công thức lượng giác

1 Công thức cơ bản:

sin   cos   1

tan cot    1





2

1

1 tan

cos





2

1

1 cot

sin

2 Công thức cộng:

sin(a b) sin cosa b sin cosb a

cos(a b) cosa.cos b sin a.sin b



  tan a tan b

tan(a b)

1 tan a.tan b

3 Công thức nhân đôi:

sin 2   2sin cos  





 

2 2

cos 2 cos sin

2 cos 1

1 2 sin





















2 2

2 tan tan 2

1 tan

cot 2

2 cot

Hệ quả: (Công thức hạ bậc hai)

2

2

2

1 cos 2 sin

2

1 cos 2 cos

2

1 cos 2 tan

1 cos 2





























4 Công thức nhân ba:

 sin 3  3sin  4sin 3









3

3

2

cos3 4 cos 3 cos

3 tan tan tan 3

1 3 tan

Hệ quả: (Công thức hạ bậc ba)

4

4

5 Công thức biến đổi tổng thành

tích:

6 Công thức biến đổi tích thành

tổng:

7 Công thức bổ xung:

cos sin 2 cos

4

2 sin 4

sin cos 2 sin

4

2 cos 4

2

1 sin 2 cos sin

2

sin 2 cot tan 2 cot 2

 sin4 + cos4

= 1 -

2

1

sin22

= 1cos 4  3

sin6 + cos6

= 1 -

4

3

sin22

= 3cos 4  5

8 Công thức biểu diễn theo t = tan

2



 2

2t sin

1 t



2 2

1 t cos

1 t



 2

2t tan

1 t

1

2 1

2 1

2

ThuVienDeThi.com