ON HE TOÁN 8 LEN 9

Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.. Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta GV yêu cầu HS lên bảng làm bài... MụC TIêU : Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả

Ngày soạn: … /……/2016

Ngày dạy: …./……/2016

Buổi 1 : ôn tập

NHÂN ĐA THỨC Những hằng đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt.

1.Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng mộthiệu, hiệu hai bình phơng

2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán

II- Chuẩn bị:

GV:Nội dung bài

III- Tiến trình bài giảng.

- Giáo viên nêu bài toán

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :……

-Cho học sinh làm theo nhóm

-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn

- Giáo viên nêu bài toán

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :Thực hiện phép tính để rút

gọn biểu thức

- Giáo viên nêu bài toán

? 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao

4)Nhõn hai lũy thừa cựng cơ số

B.Bài tập

Bài 1.Thực hiện phép tính:

a) (2x- 5)(-3x+7)b) (-3x+2)(4x-5)c) (a-2b)(2a+b-1)d) (-x-2)(-x2+3x-1)e)(x+3)(-2x2+x-2)Giải

a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35 =6x2-x-35

b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10 =-12x2+23x-10

c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b

d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2 =x3+x2-7x+2

e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6

=2x3+7x2+x-6

Bài 2.Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng

tích của hai số đầu ít hơn tích của hai sốcuối 32 đơn vị

Giải

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32

x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32 4x = 32

x = 8

-Cho học sinh làm theo nhóm

-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn

- Giáo viên nêu bài toán

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :……

-Cho học sinh làm theo nhóm

-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học

sinh hay gặp

- Giáo viên nêu bài toán

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :……

-Cho học sinh làm theo nhóm

- Giáo viên nêu bài toán

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :lấy 2 đa thức nhân với nhau

rồi lấy kết quả nhân với đa thức còn lại

Bài 3 Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết

rằng tích của hai số đầu ít hơn tích củahai số cuối 146 đơn vị

Giải

Gọi 4 số cần tìm là : x , x+1, x+2 , x+3

Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146

x2+5x+6-x2-x=146 4x+6 =146 4x=140 x=35

Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37; 38

Bài 4 Tìm x ,biết:

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33Giải

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7

x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 , x=3

Với x = 6 A = (1 - 6)3 = -125

b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B

Với x = 12  B = (2 - 12)3 = - 1000

Bài tập 2

a/ x2 +2x+1 = (x+1)2

b/ 9x2 + y2+6xy = (3x)2 +2.3x.y +y2 = (3x+y)2

d/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2

e/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2.f) 9x2 - 6x + 1

Bài 4.Chứng minh cỏc biểu thức sau

luụn dương với mọi x

a) x2 - 6x + 10

b) 4x - x2 - 5

c ,x2 4x5

+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

+ Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

nhầm lẫn

+ Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

Bài 5.Chứng minh cỏc biểu thức sau

luụn õm với mọi x

= (2x + 3y) + 1 2

= (2x + 3y + 1)2

Bài 3

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học.

Bài 1 Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối

Ngày soạn: / /2016

Ngày dạy: / /2016

Buổi 2 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH TAM GIÁC.

A Mục tiêu:

- Củng cố lại kiến thức về diện tích của đa giác, tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng tính chất diện tích của đa giác để tính diện tích của các hình còn lại

- HS biết tính diện tích các hình cơ bản, biết tìm diện tích lớn nhất của một hình

2 Kiểm tra bài cũ.

? Nêu các công thức tính diện tích tam giác: tam giác thường, tam giác vuông

*HS:

1

2

đường cao ứng với cạnh bên

- Yêu cầu HS lên bảng vé hình

? Nhắc lại công thức tính diện tích tam

giác?

*HS:

1

2

S  a h

? Có mấy cách tính diện tích tam giác?

*HS: tính theo các cạnh và đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB =

6cm Qua D thuộc cạnh BC, kẻ đoạn DE

Bài 1;

K

C H

nằm ngoài tam giác ABC sao cho DE //

AC và DE = 4cm Tính diện tích tam giác

BEC

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

? Để tính diện tích tam giác BEC ta làm

thế nào?

*HS: dựa và tính chất diện tích đa giác

? tam giác BCE có thể tính bằng cách nào?

*HS: Hạ đường vuông góc sau đó tính

theo các đại lượng đã biết

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống DE Ta có:

BEC BDE CDE

Ngày soạn: / /2016

Ngày dạy: / /2016

Buổi 3 ÔN TẬP PH¢N THøC

A - MỤC TIÊU:

- HS được củng cố các kiến thức cơ bản

- HS được rèn giải các dạng toán:

*Nhân,chia đa thức

* Phân tích đa thức thành nhân tử

* Thực hiện phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức

B - NÔI DUNG:

Dạng 2 Tìm giá trị của biến để biểu

*HS: quy đồng sau đó rút gọn biểu thức

? Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Dạng 1 Tìm giá trị của biến để biểu thức đạt giá trị nguyên

? Để B < 0 ta cần điều kiện gì?

*HS: 4x + 7 < 0

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 2.Cho biểu thức:

x

x x 

=

3 5

x 

b/ Tìm x để C > 0

Ta có C =

3 5

a x





b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)

Ta có:

(x3 + x2 - x + a) : (x - 1)

= x2 + 2x + 1 +

1 1

a x

Bài 8

2 2

- Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

2 Kiểm tra bài cũ:

?Trình bày các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

Dạng 3 Giải phương trình.chứa ẩn ở mẫu

Bài 1: Giải các phương trình sau:

x a x DKXD R x x S

? Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

*HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài

c/ Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có:

c/ Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có:

Vậy với a = 0 và a = 1/3 thì phương trình

6 0

3 2 6 0 ( 3 ) (2 6) 0 ( 3) 2( 3) 0 ( 2)( 3) 0 2; 3 2

b x DKXD x

: 2

3( 2) 2 2( 2) 2( 5) 3( 2) 3(2 3)

2 10 3 6 6 9

2 3 6 9 10 6

7 25 25 7 25 7

2 6 3

Bài 2: Cho phương trình ẩn x:

a/ Giải phương trình với a = -3

b/ Giải phương trình với a = 1

c/ Xác định a để phương trình có nghiệm

x = 0,5

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu

*HS:

GV gọi HS lên bảng thay giá trị của a vào

phương trình sau đó giải phương trình

giống phương trình bài 1

*HS lên bảng làm bài

GV gợi ý phần c:

? Để tìm a ta làm thế nào?

*HS: thay x vào biểu thức sau đó tìm a

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Dạng 4 Tìm điều kiện có nghiệm của

*HS: Mẫu thức khác không, phương trình

1 có nghiệm Hoặc có 2 nghiệm, 1 nghiệm

x x S

0 2

2 2

1

m

m m

m m

m m

A.Mục tiêu.

- Củng cố định lí về chất đường phân giác của tam giác

- Rèn kĩ năng vận dụng định lí tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng

2 Kiểm tra bài cũ.

? Trình bày định lí tính chất đường phân giác của tam giác:

Tam giác ABC vuông tại A, đường phân

giác BD Tính AB, AC biết rằng AD =

*HS: dựa vào tính chất đường phân giác

của tam giác

? Tam giác ABC cơ điều gì đặc biệt?

*HS: tam giác ABC vuông tại A

? Vậy ta có thêm dữ kiện gì về hai cạnh

b/ Qua D vẽ DE // AB, DF // AC, E và F

thuộc AC và AB Tính các cạnh của tứ

C B

A

Đặt AB = x, BC = y ta có:

4 5

4 5 4.3 12 5.3 15

x y

x y

Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết

luận, vẽ hình

GV gợi ý:

? Để tính độ dài BD và BC ta làm thế nào?

*HS: dự vào tính chất đường phân giác của

tam giác và tính chất dãy các tỉ số bằng

Cho tam giác ABC có BC = 24cm,

AB = 2AC Tia phân giác của góc ngoài

tại A cắt đường thẳng BC ở E Tính độ dài

EB

Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết

luận, vẽ hình

GV gợi ý:

? Tính chất đường phân giác của tam giác

có còn đúng với trường hợp góc ngoài của

tam giác hay không?

Tam giác ABC có AB = AC = 3cm,

BC = 2cm, đường phân giác BD Đường

vuông góc với BD cắt AC tại E Tính độ

50 10

20 30

Ta có BE là tia phân giác ngoài tại B của tam giác ABC nên

2 3

x x x

BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN HSG MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198

160 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6=110k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 6 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k

250 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 7=180k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 7 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k

220 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8=150k; 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 8 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k

250 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HUYỆN=180k; 200 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 CẤP TỈNH=140k

70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 (2019-2020)=100k;

80 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 CÁC HUYỆN CỦA TỈNH VĨNH PHÚC=100k

(Các đề thi HSG cấp huyện trở lên)

Ngày soạn / /2016

Ngày dạy / /2016

6GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHơNG TRìNH

A MụC TIêU :

Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:

- Nắm đợc các bớc giải bài toán bài toán bằng cách lập phơng trình

- Cũng cố các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, chú ý khắc sâu ở bớc lập phơng trình (chọn ẩn sốc, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng, lập ph-

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn số và các đại lợng đã biết

- Lâùp phơng trình biểu thị mối tơng quan giữa các đại lợng

Bớc 2: Giải phơng trình thu đợc ở bớc 1.

Bớc 3: Kiểm tra các nghiệm của phơng trình vừa giải để loại các nghiệm không thoả mãn

điều kiện của ẩn Kết luận bài toán

II CáC Ví Dụ GIảI TOáN

1 Toán chuyển động (Đối với dạng toán này GV nên hớn dẫn HS lập bảng để phân tích

ẹ)

Bài toán 1: Trên quảng đờng AB dài 30 km, một ngời đi từ A đến C (nằm giữa A và B

n) với vận tốc 30 km /h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20 km / h Thời gian đi hêựt cả quảng

đờng AB là 1 giờ 10 phút Tính quảng đờng AC và CB

Bài giải:

GV hớng dẫn HS lập bảng sau:

Gọi quảng

đờng

AC là

x ( km ) (Điềukiện 0 ẹ< x < 30 )

Ta có quảng đơng CB là 30 – x ( km ) Thời gian ngời đó đi hết quảng đờng AC và CB lầnlợt là

Vậy quảng đờng AC và CB là 20 km và 10 km.

Thời gian lúc đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá là

10 giờ 45 phút – 2 giờ = 8 giờ 45 phút = 35/ 4 giờ

Gọi quảng đờng AB là x (kmứ ) (điều kiện ủ: x > 0 ) Theo đề bài ta lập đợc bảng sau:

Vận tốc (km/h ) Thời gian (h ) Quảng đờng (km)

Bài tập 4: một tàu chở hàng từ ga Vinh đến ga Hà Nội Sau đó 1, 5 giờ một tàu chở

khách từ ga Hà Nội đến Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 7 km/h khi tàu khách đi đợc 4 giờ thì nó còn cách tàu hàng là 25 km tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai

Vậy phân số phải tìm là

9

20

Bài tập 7: Một số tự nhiên có 4 chữ số Nếu viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đó

cùng chữ số 1 thì đợc một số có sáu chữ số gấp 21 lần số ban đầu Tìm số tự nhiên lúc ban

Bài tập 8: Một số tự nhiên có 5 chữ số Nếu viết thêm vào bên phải hay bên trái chữ số 1

ta đều đợc số có 6 chữ số Biết rằng khi ta viết thêm vào bên phải chữ số đó ta đợc một số lớn gấp 3 lần ta viết thêm vào bên trái Tìm số đó?

3 Toán năng suất :( GV nên hớng dẫn cho hs giải bằng cách lập bảng).

Bài toán 9: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác

đợc 50 tấn than Khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác dợc 57 tấn than Do đó đội dã hoàn thành kế hoạch trớc một ngày và còn vợt mức 13 tấn than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Bài giải:

Gọi x (tấn t) là số than đội phải khai thác theo kế hoạch, ta lập đợc bảng sau:

Số than mỗi ngày (tấn

Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tấn than

Bài toán 10: Một đội công nhân dự tính nếu họ sữa đợc 40 m trong một ngày thì họ sẽ sữa

xong một đoạn đờng trong một thời gian nhất định Nhng do thời tiết không thuận tiện nênthực tế mỗi ngày họ sữa đợc một đoạn ít hơn 10 m so với dự định và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày Tính chiều dài đoạn đờng?

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện

HS:Nhắc nội dung các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

E Hớng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc nội dung các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Ngày soạn: / /2016 Buổi 7

Ngày dạy: / /2016

Ôn tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng

trờng hợp đồng dạng thứ I,II,III I.Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng Học sinh nắm chắc 3 trờng hợp đồng dạng (c-c-c; c-g-c; g-g) của hai tam giác

2.Kĩ năng: Hiểu đợc các bớc chứng minh định lí trong tiết học :

MN // BC ⇒ AMN ABC

- Vẽ hình, phân tích và tổng hợp bài toán chứng minh hai tam giác đồng dạng

3.Thái độ: Có ý thức vận dụng vào bài tập

2.Kiểm tra bài cũ:

HS1:Phát biểu định lí Ta lét trong tam giác (thuận, đảo) và hệ quả của định lí

3.Bài mới:

Hoạt động1:Lý thuyết.

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung

định nghiã, định lí khái niệm hai tam

HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức

HS: Hoàn thiện vào vở.

- Để biết hai tam giác khi biết độ dài 3

cạnh có đồng dạng với nhau hay không

ABC đồng dạng A”B”C” theo tỉ số k

= k1

A”B”C” đồng dạng ABC theo tỉ số k

= k2.Thì A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số

A

- So với bài tập trớc, để biết hai tam

giác cố đồng dạng không ta phải biết

yếu tố nào nữa?

- Hãy tính cạnh còn lại theo định lý

đồng dạng-HS nhận xét

ABC,A’B’C’có đồng dạng?vì sao

- Biết độ dài cạnh còn lại

- ABC vuông tại A, AB=6cm,AC=8cm=> BC=10cm

A’B’C’vuông tại A’,A’B’=9cm, B’C’=15cm=>A’C’=12cm

N M

K

H

C B

A

- Xét AHB có MK là đờng trung bình=>

1 2

KM

AB 

- Tơng tự :

1 2

KN

AC 

1 2

MN

BC 

Xét KMN và ABC có:

1 2

AB AC BC 

=>KMN  ABC ( c.c.c)

Tỉ số đồng dạng : k=

1 2

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò, ghi bảng Hoạt động 1.

tam giác nào đồng dạng

? Nêu cách chứng minh hai tam giác

N M

C B

A

- HS lên bảng chứng minh:

DCA  ACB ( c.g.c) => AD = 8cm

2 Chứng minh góc, đoạn thẳng bằng nhau

HS trả lời :

HS trình bày :Xét ABD và BDC có

Bài 1 Tam giác ABC vuông tại

A,đ-ờng cao AH, Từ H hạ HK vuông góc

tại sao hai tam giác đồng dạng?

Bài 2.Tam giác ABC vuông tại A,

AD vuông góc với BC, phân giác BE

- Hãy sử dụng tính chất đờng phân

giác BE, BF và tam giác đồng dạng

để chứng minh

- Yêu cầu HS thảo luận

- GV nhận xét :

Bài 3.Chứng minh tỷ số hai phân

giác tơng ứng của hai tam giác đồng

dạng bằng tỉ số đồng dạng

GV hớng dẫn HS vẽ hình và chứng

minh

1 ( ) 2

AD

BC  =>AD = 2.BC

Bài 3 : Tìm cặp tam giác đồng dạng

- HS theo dõi đề bài

- Một HS lên bảng vẽ hình, còn lại vẽ vào vở ?

K

H

C B

Aab/HS đứng tại chỗ trả lời 2.Chứng minh bài toán hình học nhờ tam giác đồng dạng

D' C' B'

- Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình theo các bước

- HS nhận dạng được một số dạng toán giải bài toán cơ bản

B Chuẩn bị

- GV: hệ thống bài tập

- HS: kiến thức về phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình.

C Tiến trình.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

? Nêu các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình và nêu phương pháp giải

3 Bài mới.

GV cho HS làm bài tập

Dạng 3:Toán công việc

- GV cho HS ghi phương pháp giải

- HS ghi bài vào vở

Bài 1:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông

nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc

Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức

15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12%

so với năm ngoái Do đó cả hai đơn vị

thu hoạch được 819 tấn thóc

GV gợi ý

? Bài toán có mấy đối tượng ? mấy đại

lượng ? mỗi đại lượng có mấy trạng thái

⇒ HS: Bài toán gồm hai đối tượng: 3

đại lượng và hai trạng thái

Dạng 3: Toán công việc

- Vì năm nay đơn vị 2 làm vượt mức 12% nên số tấn thóc năm nay của đơn vị 2 là112

100 (720 - x) mà năm nay cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn

- GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

⇒ HS dưới lớp làm bài vào vở