TUÂN 1 ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN – ĐỊNH Lí PYTAGO I MỤC TIÊU + Kiến thức Giúp học sinh củng cố kiến thức về định lí Pi ta go thuận và đảo Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu n.
Trang 1A A B
TUÂN 1 : ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN – ĐỊNH Lí PYTAGO
I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: - Giúp học sinh củng cố kiến thức về định lí Pi - ta - go thuận và đảo
- Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân
+ Kĩ năng: - Rèn kĩ năng tính độ dài cạnh cha biết trong tam giác vuông và nhận biết một tam
giác có là tam giác vuông theo định lí đảo của định lí Pi - ta - go
- Kĩ năng vẽ hình, nhận dạng tam giác
+ Thái độ: - Rèn khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa học có lô
gíc
- Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ.
2 Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
ABC vuông cân tại A
- Tam giác có 3 góc bằng nhau
- Tam giác cân có 1 góc bằng 600
- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
- Tam giác cân có góc
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn
lại thì tam giác đó là tam giác vuông
Nếu ABC có BC2 = AC2 + AB2
C
Trang 2D Hình 3 A
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BH
vuông góc với AC ( H thuộc AC), Kẻ CK
vuông góc với AB ( Kthuộc AB)
Chứng minh rằng AH = AK
Gv gọi một học sinh toán bảng vẽ hình cho
bài toán
Hướng dẫn học sinh chứng minh
Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải
của bài toán
Bài tập 3:
Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm H
thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao
cho AH = AK Họi O là giao điểm của BH và
CK
Chứng minh rằng tam giác OBC cân
Gv gọi một học sinh lên bảng vẽ hình cho bài
Tam giác ABE, ACD cân tại A
=> Tam giác AHB = tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng)
Bài tập 3:
Trang 3Hướng dẫn học sinh chứng minh
Gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải
của bài toán
Bài tập 4:
Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm D,
E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA
sao cho AD = BE = CF
Chứng minh rằng tam giác DEF đều
Gv gọi một học sinh lên bảng vẽ hình cho bài
toán
Hướng dẫn học sinh chứng minh
Chứng minh 3 cạnh DE , EF , DF bằng nhau
Gọi một học sinhlênbảng trình bày lời giải
của bài toán
AH = AK (gt)
=> AHB = AKC (c.g.c)
=> B1 = C1 ( 2 góc tương ứng)Lại có: B = C (gt)
Trang 4A 3
C 7
D B
Mà BK // AD( cách vẽ) => AD BC (đpcm)
Bài tập 6:
N5891
15
n2256481144169225
=> Bộ ba số: (5; 12; 13); (9; 12; 15) có thể
là độ dài các cạnh của một tam giác vuông
Bài tập: Bạn Mai vẽ tam giác ABC có AB
= 4cm; AC = 8cm; BC = 9cm rồi đo thấygóc A = 900 và kết luận rằng tam giác ABCvuông Điều đó có đúng không?
Trang 5IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
TUÂN 1 : CÁC DẠNG TỐN THỐNG KÊ , TẦN SỐ ,
SỐ TRUNG BÌNH CỘNGI.MỤC TIÊU:
+ KiÕn thøc: - Luyện tập các bài toán đố có nội dung thực tế trong đó trọng tâm là ba bài toán cơ bản về phân số và vài dạng khác như chuyển động, nhiệt độ…
+ Kĩ năng: - Cung cấp cho HS một số kiến thức thự tế Rèn kĩ năng trình bày bài toán khoa học, chính xác
+ Thái độ: - Rèn tính tỉ mỉ, cẩn thận cho học sinh Yêu thích mơn học.
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ.
2 Học sinh: Ơn tập lại các kiến thức
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
* LÝ thuyÕt: ( C¸c kiÕn thøc cÇn nhí)
1 Bảng thống kê số liệu
- Khi quan tâm đến một vấn đề , người ta quan sát , đo đạc, ghi chép lại các số liệu
về đối tượng quan tâm để lập nên các bảng số liệu thống kê
2 Dấu hiệu , đơn vị điều tra
- Vấn đề mà người điều tra nghiên cứu , quan tâm được gọi là dấu hiệu điều tra
- Mỗi đơn vị được quan sát đo đạc là một đơn vị điều tra
- Mỗi đơn vị điều tra cho tương ứng một số liệu là một giá trị của dấu hiệu
- Tập hợp các đơn vị điều tra cho tương ứng một dãy giá trị của dấu hiệu
3 Tần số của mỗi giá trị , bảng tần số
- Số lần xuất hiện của giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đĩ -Bảng kê các giá trị khác nhau của dãy và các tần số tương ứng là bảng tần số
4 Số trung bình cộng , mốt của dấu hiệu
- Là giá trị trung bình của dấu hiệu
Số trung bình cộng đợc tính theo cơng thức:
X = N
n x n x n
- Mốt của dấu hiệu là giá trị cĩ tần số lớn nhất trong bảng tần số
(Các em học và nhớ, khơng đợc nhầm lẫn các khái nịêm cơ bản đã học như:
Trang 6- Bảng số liệu thống kê ban đầu.
- Đơn vị điều tra
- Dấu hiệu (X)
- Giá trị của dấu hiệu(x)
- Tần số của giá trị(n)
- Dãy giá trị của dấu hiệu( Số các giá trị của dấu hiệu N)
- Bảng “Tần số” (bảng phân phối thực nghiệm)
- Biểu đồ ( Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật)
- Số trung bình cộng của dấu hiệu: (
X)
- Mốt của dấu hiệu (M 0 )
Bài 1:
Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên
tai Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê
Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của HS lớp 7C
đợc bạn lớp trởng ghi lại ở bảng sau:
* Bài tập Bài 1:
a, Dấu hiệu ở đây là số tiền góp của mỗi bạn lớp 7ª
b, Bảng tần số
Giá trị (x)Tần số(n)Các tíchx.n
1234510 5 12 8 5 5 152424202510108
3
X = 36 =
=36Tổng
Trang 73 6 6 7 7 2
9 6 4 7 5 8
10 9 8 7 7 7
6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7
6 8 5 6 6 3
8 8 4 7 8 5
a, Dấu hiệu của bài toán là: A Thời gian giải một bài toán của mỗi HS trong lớp B Điểm kiểm tra một tiết môn toán của tổng số HS lớp 7C C Số HS tham gia làm bài kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7C D Điểm kiểm tra một tiết môn toán của mỗi HS lớp 7C b, Số các giá trị là: A 40 B 42 C 44 D 45 c, Số các giá trị khác nhau là: A 7 B 8 C 9 D 10 Bài 3 Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 32 HS (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau 5 8 8 10 7 9 8 9
14 5 7 8 10 7 9 8
9 7 14 10 5 5 14 9
8 9 8 9 7 10 9 8
1 Dấu hiệu ở đây là gì ?
2 Lập bảng “ tần số ” và nhận xét
3 Tính số trung bình cộng và tìm mốt
của dấu hiệu
4 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Gv hướng dẫn HS làm bài
Bài tập 20 (SGK-Trang 23).
Gv yêu cầu học sinh đọc đề bài
10
Nhận xét: Số tiền ủng hộ ít nhất là 1000đ
Số tiền ủng hộ nhiều nhất là 10000đ Chủ yếu số tiền ủng hộ là 2000đ
Ta có M0=2 c,
Bài 2:
a, Dấu hiệu của bài toán là:
D Điểm kiểm tra một tiết môn toán của mỗi HS lớp 7C
b, Số các giá trị là:B 42
c, Số các giá trị khác nhau là:C 9
Bài 3
- Dấu hiệu: Thời gian giải một bài tập của mỗi HS
- Lập bảng tần số:
T.gian Tần số Các tích Số TB cộng
X = 32
273
8,5
N = 32 Tổng:
273
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Trang 87 6
4 3
1
50 45 40 35 30 25 20
n
x 0
Hướng dẫn học sinh làm bài
Hướng dẫn học sinh cách vẽ biều đồ
Bài 4
Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng
phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở
Tầnsố(n)
Các tíchx.n20
253035404550
1 3 7 9 6 4 1
20 75210315240180 0
1090
X = 31
35
N=31 Tổng
=1090b) Dựng biểu đồ
Trang 9Giá trị (x)10131517
Tần số (n)3
76
N =20Nhận xét:
- Thời gian giải 1 bài toán nhanh nhất là 10 phút
- Thời gian giải 1 bài toán chậm nhất là 17 phút
- Số bạn giải 1 bài toán từ 15 đến 17 phút chiếm
Trang 10IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
Bài tập: Cho bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu X ở bảng sau:
a, Hãy tìm tần só của giá trị 17 của dấu hiệu X rồi điền kết quả tìm đợc vào chỗ trống ( )
b, Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu
c, Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
TUÂN 1 : ÔN TẬP VỀ SỐ HỨU TỈ, HÀM SỐ, THỐNG KÊ
1 Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ.
2 Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
? Viết công thức nhân, chia hai luỹ thừa Lý thuyết
Trang 11cùng cơ số ? Công thức tính luỹ thừa của
một tích, một thương một luỹ thừa ?
? - Khi nào thì đại lượng y và x tỉ lệ thuận
với nhau ? Cho ví dụ
? Khi nào hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch
với nhauu ? Cho ví dụ
? Treo bảng phụ ôn tập về đại lượng tỉ lệ
thuận và tỉ lệ nghịch và nhấn mạnh về tính
chất khác nhau của hai tương quan này
? Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề
mà mình quan tâm, chẳng hạn điểm kiểm tra
một tiết chương III của mỗi HS của lớp mình
thì em phải làm những việc gì ? và trình bày
kết quả thu được theo mẫu bảng nào ?
?: Tần số của một giá trị là gì ? Có nhận xét
gì về tổng các tần số ?
? Bảng tần số có thuận lợi gì hơn so với
bảng số liệu thống kê ban đầu ?
? Làm thế nào để tính số trung bình cộng của
một dấu hiệu ? ý nghĩa của số trung bình
công ? Khi nào thì số trung bình cộng khó có
thể làm đại diện cho dấu hiệu ?
- Ví dụ: Trong chuyển động đều, quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
- Ví dụ: Cùng một công việc, số người làm
và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Tần số là số lần xuất hiện của một giátrị trong dãy các giá trị của dấu hiệu
- Tổng các tần số là số các giá trị hay là
số các đơn vị điều tra
- Bảng tần số ngắn gọn hơn so với bảng sốliệu thống kê ban đầu hơn nữa nó giúp ngườiđiều tra dễ có những nhận xét chung về sựphân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợicho việc tính toán như số trung bình cộng
- Số trung bình cộng được tính theocông thức:
X = N
n x n x n
x1 1 2 2 k. k
Trong đó:
- x1, x2, … , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
- n1, n2 , … , nk là k tần số tương ứng
- N là số các giá trị
Trang 12ý nghĩa của số trung bình cộng
- Số trung bình cộng thường được làm
“đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Số trung bình cộng có thể làm đại diện cho dấu hiệu khi các giá trị không chênh lệch quá lớn
Câu 1: Câu sai là
12 D cả A,B ,C đều sai
Câu 6: Với a , b ,c ,d 0 Có bao nhiêu tỉ
Câu 9: Thực hiện phép tính:
Câu 1 C
Câu 8 : D
Trang 134 E
D
C
B A
4 3 2 1 -3 -2 -1
-3 -2 -10 1 2 3
cây Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết
rằng số cây của lớp 7A và 7B trồng theo tỉ lệ
b x 3,15 7,55 1, 25 Đáp án: Không có giá trị của x
Vậy số cây của lớp 7B trồng được là 100 cây
ta có: 4=2.2 Vậy A(2;4) thuộc đồ thị hàm số y=2x Xét điểm B(-1;2)
Thay x=-1; y=2 vào hàm số y=2x, x
y
Trang 14Bài 14:
Cho dấu hiệu X có dãy giá trị là:
35; 35; 28; 70; 40; 25; 50; 28; 35; 40
a Dấu hiệu X có bao nhiêu đơn vị điều tra ?
b Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất trong dãy
c Ba giá trị có tần số nhỏ nhất (tần số bằng1) là: 70; 25; 50
Giá trị có tần số lớn nhất (tần số bằng 3) là35
d x = 38,6 ; m0 = 35.
IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG
Bài 1: Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên ba cánh đồng có diện tích
bằng nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày, đội thứ ba trong 15 ngày Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bài 2:Cho hàm số y = f(x) = 2x -1
Tính f(-2); f(2
1
)
Trang 15TUÂN 2 : ễN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG
THẲNG VUễNG GểC, TAM GIÁCI.MỤC TIấU:
+ Kiến thức: ễn lại cỏc kiến thức về đường thẳng song song, đường thẳng vuụng gúc, tam giỏc
trong chương I, chương II
+ Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng: vẽ hỡnh, dựng hỡnh, chứng minh
+ Thái độ: - Yờu thớch mụn học, trình bày khoa học cho học sinh.
II CHUẨN BỊ
1 Giỏo viờn: Bảng phụ, cỏc bài tập vận dụng, thước kẻ, e ke.
2 Học sinh: ễn tập lại cỏc kiến thức, đồ dựng học tập.
III TIẾN TRèNH DẠY HỌC
Cõu 1:
Cho đoạn thẳng AB =5cm Vẽ đường
trung trực của đoạn thẳng ấy, nờu cỏch vẽ
Trang 16nên B1= 1100
Câu 3:
GT: A = 300; B =450; AOB = 750;KL: a//b
Chứng minh
Kẻ m // a qua O
Tính được mOB = 300; Suy ra mOB = 750;Suy ra a // b
2 Lấy điểm M là trung điểm AC Trên
tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB =
BM = EM (gt)
=> ABM = CEM (C.G.C)
b có ABM = CEM (cmt)Nên ECM BAM 900
Mà và là hai góc so le trong => AB //CE
Câu 6:
1
1 70
D
C B
A b
a
A
B 45
30
O
a
b
Trang 17Câu 6: Cho hình vẽ Biết a // b và ˆB2 600
a Viết tên các góc so le trong
b Tính số đo các góc
Câu 7:
1 Cho Δ ABC biết
^A=500^, ^B=700 Tính C=? ^
2 Cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O
là trung điểm mỗi đoạn
a Chứng minh : tam giác OAD =
tam giác OBC
4
ˆA B 60 ˆ
ˆ ˆ ˆ 180
ˆ 60
A B C C
OC = OD ( gt )
=> ΔOAD=ΔOBC (c-g-c)
=> ACO = BDO ( 2 góc tương ứng )
Mà ACO và BDO là 2 góc so le trong
=> BC // AD
Câu 8:
Cho AOB = 900 vẽ tia đối của tia OA và
lấy điểm A’ sao cho OA= OA’ Đường
thẳng OB có phải là đường trung trực của
đoạn thẳng AA’ không? Vì sao?
Câu 9:
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận
bằng kí hiệu của các định lí sau:
a) Nếu hai đường thẳng phân biệt bị cắt bởi
đường thẳng thứ ba sao cho có một cặp góc
so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó
song song
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng
song song thì hai góc so le trong bằng nhau
B 1
A
B
a b c
1 2
341 2
34
Trang 18BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao
cho AM = MD
a) CMR: ABM = DCM
b) CMR: AB // DC
c) CMR: AM BC
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài
- Yêu cầu 1 học sinh toán bảng vẽ hình
- Giáo viên cho học sinh nhận xét đúng sai
và yêu cầu sửa lại nếu chưa hoàn chỉnh
- 1 học sinh ghi GT, KL
? Dự đoán hai tam giác có thể bằng nhau
theo trường hợp nào ? Nêu cách chứng
c) AM BCCM
a) Xét ABM và DCM có:
AM = MD (GT) , =
BM = MC (GT)
ABM = DCM (c.g.c)b) ABM = DCM ( chứng minh trên)
1 2
341 2
34
A 3
B 1 A 2 B 4
Trang 19TUÂN 2 : ĐƠN THỨC - ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
I.MỤC TIÊU:
+ Kiến thức:- Giúp học sinh củng cố các khái niệm: đơn thức, đơn thức đồng dạng.
+ Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng: thu gọn đơn thức, chỉ ra được bậc của đơn thức, hệ số
và phần biến của đơn thức, biết thu gọn các đơn thức đồng dạng
+ Thái độ: - Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ.
2 Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
+ Số 0 là đơn thức không có bậc Mỗi số thực được coi là một đơn thức
+ Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến Mọi số thực đều làcác đơn thức đồng dạng với nhau
+ Để cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phầnbiến
Bổ sung:
* Biểu thức phân thức : Là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu Biểu thức phân không xác định
tại các giá trị của biến làm cho mẫu bằng không
Trang 20b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1;
y = 3
172
Vậy
172
x = –1; y = 3B
Bài 3: Xác định giá trị của biểu thức để các
biểu thức sau có nghĩa:
= 2 – 3 – 2 = -3 Vậy -3 là giá trị của biểu thức trên tại x = -1
Bài 4:
để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) = 0 thì (x+1)2 = 0 => x + 1 = 0 => x = -1
; biến : x8y5 ; bậc : 13 B= 3 5 4 2 8 2 5
Trang 21trong các đơn thức sau :
-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ;
-2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17
tính tích của các đơn thức sau đó tìm bậc
đơn thức thu được :
x y D
-14 ; -0,33 v 17 18xyz ; -2yxy vµ xyz
Bài 8
a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 ) = (12 – 7 ) x2y3z4 = 5 x2y3z4 b) -5x2y + 8x2y + 11x2y = (-5 + 8 + 11) x2y = 14 x2y
=> chữ số tận cùng của 2n 10 luôn là 0
=> 8.2n + 2n+1 c tn cng b»ng ch÷ s 0
b, 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n = 25.3n + 25.2n
=> 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25
Bài 11
1.( x2y ).(2xy3) = ( 2)(x2.x)(y.y3) =
x3y4 bậc đơn thức : 3 + 4 = 72.( x3y ).(-2x3y5) = ( -2)(x3.x3)(y.y5) = x6y6bậc đơn thức : 6 + 6 = 12