Bài giảng vẽ kỹ thuật phần 1

Thứ tự nói chung là: đầu tiên phải dự kiến bố cục toàn thể bản vẽ dựa vào kích thước khuôn khổ của các hình chiếu, sau đó đi vào dựng từng hình biểu diễn, bắt đầu từ hình chiếu chính đến

NGUYỄN ĐỨC HUỆ (CB)

NGUYÊN VĂN NHIÊN

ĐÀO QUỐC SỦNG

NGUYÊN VĂN TIẾN

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Hướng dẫn bài tập Vẽ nối tiếp

Hướng dẫn bài tập Vẽ hình xuyên

Chương 3: Các hình biểu diễn

Hướng dẫn bài tap Vẽ hình cắt

Chương 4: Hình chiếu trục đo

I

Il

II

IV

Khai niém chung

Các loại hình chiếu trục đo thường dùng

Cách dựng hình chiếu trục đo

Cách chọn hệ trục và vẽ bóng

Chương 5: Vẽ qui ước các mối ghép

I Mối ghép ren

TT: Các mối ghép khác

Chương 6: Vẽ qui ước bánh răng và lò xo

1 Khái niệm về truyền động bánh răng

IL Các thông số của bánh răng

IV Vẽ bộ truyền bánh răng

Chương 7: Bản vẽ chỉ tiết

I Công dụng và nội dung của bản vẽ chỉ tiết

V Lua chon hinh biéu dién cho chi tiét

VỊ Ghi kích thước cho chi tiết máy

VII Trinh tu vé phac chỉ tiết

Chuong 8: Ban vé lap

I Hiéu biét chung

Il Hướng dẫn lập bản vẽ của vật lắp

Ill Hướng dẫn đọc bản vẽ lắp và vẽ tách chi tiết

LỜI NÓI ĐẦU

Những bài giảng Vẽ kỹ thuật trong 9 chương của cuốn sách này là phần lý thuyết cơ bản của môn học, dùng cho mọi chương trình đào tạo của trường Đại học

Bách khoa Hà Nội

Các chương mục trong sách được trình bày có hệ thống, ngắn gọn và sát với

phần thực hành đã nêu trong cuốn Bài tập Vẽ kÿ thuật (ĐHBK, 2004) Một vài chỗ

ghi chú, mở rộng, hướng dẫn làm bài tập được in bằng chữ nhỏ để người học tham khảo thêm

Biên soạn cuốn sách gồm có các tác giả: Nguyễn Đức Huệ, Nguyễn Văn Nhiên, Đào Quốc Sung, Nguyén Van Tién Chu bién va thuc hién ché ban vi tinh: Nguyén Đức Huệ

Chúng tôi mong nhận được những ý kiến xây dụng của bạn đọc khi sử dụng sách

Các tác giả

Bộ môn Hình họa - Vẽ kỹ thuật TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI, 2004

I Khai niém vé mon hoc

Vẽ kỹ thuật là tiéng noi cua kỹ thuật vì trong sản xuất công nghiệp, phương

tiện thông tin chủ yếu giữa những người thiết kế và người chế tạo sản phẩm là bản

Uẽ hÿ thuật

Ỏ một trường đại học kỹ thuật, môn học Vẽ kỹ thuật có mục đích là tạo cho

sinh viên khả năng thiết lập và đọc các bản vẽ lắp ráp thuộc ngành học

Từ đó, môn học có những yêu cầu sau đối với người học:

- Nắm vững phương pháp các hình chiếu vuông góc (phương pháp Monge) qua môn Hình học Hoạ hình đã học trước để biểu diễn vật thể, nhờ vậy nâng cao tư duy

không gian của người thiết kế sau này

- Nhớ và vận dụng được các tiêu chuẩn nhà nước (TCVN) hiện hành có liên quan đến bản vẽ, trước hết là các TCVN in trong cuốn Hệ thông tài liệu thiết kê

- Biết trình bày bản vẽ và sử dụng các dụng cụ, thiết bị vẽ thông thường Có tác phong chính xác, tỉ mỉ, kiên nhẫn của người kỹ sư

Nội dung môn học gồm có phần lý thuyết và phần thực hành; phần lý thuyết

gồm 9 chương trong cuốn sách này, phần thực hành theo một hệ thống bài tap in

trong cuốn Bời tập Vẽ hỹ thuật (DHBK, 2004)

Chương trình học tập được thực hiện theo phương pháp coi trọng thực hành

nhằm từng bước rèn luyện năng lực lập và đọc các bản vẽ đưới sự hướng dẫn của

giáo viên

Ngày nay với sự phát triển của tin học, hệ chương trình AUTOCAD đã được sử

dụng để lập bản vẽ trên máy vi tính và máy vẽ (ví dụ hình 0-1 trang 2 và một số hình ở chương 0, 1, 9, 6, 7), do đó công việc thiết kế giảm nhẹ đi rất nhiều Nhung muốn làm được như vậy, người thiết kế cần có trước những hiểu biết và kỹ năng vẽ

qua học tập môn học này

II Sử dụng vật liệu và dụng cụ vẽ

Những vật liệu- dùng trong khi vé chè gồm: giấy vẽ, bút chì, tẩy mềm, băng

dính Để sử dụng tốt những vật liệu này, người vẽ có các điều lưu ý sau đây:

6

- Vẽ hình trên mặt giấy nào nhàn hơn mặt kia Vẽ xong xén giấy theo mép ngoài với kích thước đúng khổ quy định (xem hình 0-2)

- Bút chì có các loại lõi mềm (B), lõi cứng (H) lõi trung bình (HB) Thường dùng bút chì HB để vẽ mờ sau đó dùng bút chì 2B để tô đậm hình vẽ

Bút chì thân gỗ cần được vót đủ dài và nhọn Bút chì bấm thì có nhiều cỡ thích

hợp cho từng bề rộng nét (từ 0,1 đến 1 milimét) cỡ thường dùng là 0,5

- Khi ấy nét chì đậm nên dùng mảnh giấy mỏng che vùng lân cận; tấy xong gạt vụn tẩy đi bằng miếng vải sạch tránh thói quen thổi vào mặt giấy Tốt nhất

là hãy tẩy kỹ mọi vết bẩn và nét thừa sau khi vẽ mờ xong rồi mới bắt đầu tô đậm bản vẽ

- Dùng băng đính dé dan bốn góc tờ giấy vẽ theo thứ tự 1 4 lên ván vẽ (hình 0-9), nhờ vậy tờ giấy vẽ phẳng phiu và các thao tác vẽ sẽ thuận tiện trong

suốt quá trình vẽ

Những dụng cụ vẽ thường dùng là ê-ke và com-pa, nén theo các hướng dẫn sử dụng chúng như sau:

- Một bộ 2 ê-ke cùng cỡ, một cái có góc 45° và một cái có góc 30” được phối hợp

để vạch các đường thắng đứng, các đường xiên song song nhau Muốn vậy, ta giữ yên một cái và trượt cái kia di

- Com-pa vé can ding loại eó khớp để luôn điều chỉnh được đầu chì và đầu kim vuông góc với mặt giấy Khi vẽ người ta cầm núm com-pa bằng ngón tay cái Và ngón tay tro (hinh 0-4) Vai đường tròn có đường kính lớn hơn 120 milimét thì lắp thêm can nói vào ceom-pa để vẽ (hình 0-5)

Com-pa đo có hai đâu kim nhọn Nó được ding rat thuận tiện để chuyển các

độ dài lên ban vẽ băng cách đó rồi ấn nhẹ hai đầu kim trên mặt giấy

Ngoài ra đối với các đường cong không vẽ dude bang com-pa (nói ở chương 3) người ta phai sử dụng các loại hước cong để tô đậm

LIL Trình tự hoàn thành bản vẽ

Bước 1 Chuan bi

- Dùng tờ giấy vẽ có kích thước lớn hơn khổ bản vẽ yêu cầu một ít

- Dân tờ giấy vẽ lên ván vẽ bằng băng dính

- Vạch các đường khung bằng nét chì mờ: mép ngoài, các đường phân chia (nếu

Sử dụng các dụng cụ vẽ và bút chì 2B để dựng hình theo bản gốc

Người vẽ cần vạch ra một quy trình hợp lý, do có tính toán trước để vẽ cho được nhanh và chính xác

Thứ tự nói chung là: đầu tiên phải dự kiến bố cục toàn thể bản vẽ dựa vào kích

thước khuôn khổ của các hình chiếu, sau đó đi vào dựng từng hình biểu diễn, bắt

đầu từ hình chiếu chính đến các hình khác, từ việc vạch đường trục đối xứng và

đường bao đến các nét vẽ chi tiết bên trong

Các đường gạch gạch, đường gióng, đường kích thước nên vẽ ở bước sau

Dựng xong kiểm tra kỹ bản vẽ mờ tẩy xoá các vết bẩn và nét thừa

Bước 3 Tô đậm

Đầu tiên sử dụng com-pa lắp chì mềm Dùng ê-ke, bút chì 2B để tô hết các nét

liền đậm (bề rộng s = 0,5) theo một thứ tự nhất định như sau:

- Đường tròn và cung tròn tô từ nhỏ đến lớn;

- Đường nằm ngang tô từ trên xuống;

- Đường thẳng đứng tô từ trái sang phải;

- Đường xiên tôt ừ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải;

- Khung bản vẽ và khung tên

Sau đó, vẽ đậm các nét đứt (bề rộng s/2) cũng theo thứ tự trên

Tiếp đến vẽ đậm các nét mảnh (bề rộng s/3) từ các đường lượn sóng, đường gạch gạch đến các đường gióng và đường kích thước

Cuối cùng, vạch lại các đường trục, đường tâm bằng nét chấm gạch mảnh và vẽ

tất cả các mũi tên

Để đạt được sự đồng đều các nét vẽ, người ta có thể tô đậm theo trình tự nêu

trên cho xong từng vùng nếu chưa bao quát được cả bản vẽ; tô đậm xong vùng nào nên dùng tờ giấy sạch che nó đi rồi tô tiếp vùng sau

CHUONG |

CAC TIEU CHUAN VE TRINH BAY BAN VE

I Khai niém vé tiéu chuan

Tiêu chuẩn hoa la viée dé ra những mẫu mực phải theo (tiêu chuẩn) cho các

sản phẩm xã hội; uiệc này rất cần thiết trong thực tế sản xuất, tiêu dung va giao

lưu quốc tế

Các tiêu chuẩn đề ra phải có tính khoa học, tính thực tiễn và tính pháp lệnh

nhằm đảm bảo chất lượng thống nhất cho mọi sản phẩm trong một nền sản xuất tiên tiến

Theo đà tiến bộ của công nghệ, một số tiêu chuẩn có thể được sửa đổi hoặc bổ

sung sau một thời gian sử dụng

Hiện nay trong phạm vi các tổ chức Quốc tế, có các tiêu chuẩn ký hiệu ISO'" Ở

Việt Nam có các tiêu chuẩn nhà nước, ký hiệu TCVN; viết sau ký hiệu này là số thứ

tự của tiêu chuẩn và năm ban hành nó Những tiêu chuẩn đầu tiên của hệ thống

TƠVN (từ TCVN 2-74 đến TCVN 19-8) có liên quan đến bản vẽ kỹ thuật được ghi trong tập Hệ thống tài liệu thiết bế

Cơ sở để phân chia là khổ A0 (có diện tích 1m?) Khổ nhỏ nhất cho phép dùng,

là khổ A5, do khổ A4 chia đôi

“ISO: International Organization for Standardization

11

Các nét sau khi tô đậm phái đạt được sự đồng đều trên toàn bản vẽ về độ.đen,

về chiều rộng và về cách vẽ (bề dài nét gạch khoảng cách hai nét gạch ) Hơn nữa, các nét đều phải vuông thành sắc cạnh

| a | + soi cet oes

| mat cat

* Trên các bản vẽ thường gặp, chiều rộng s lấy 0,5 mm

** Đường chuyển tiếp vẽ thay cho giao tuyến vì có góc lượn R (hình 1-3b)

VI Ký hiệu vật liệu

Ký hiệu trên mặt cắt của các vật liệu thường thấy ở bản vẽ cơ khí (hình 1-4) được trích dẫn từ TCVN 0007:1993

Các đường gạch gạch (cho kìm loại) vẽ bằng các nét liền mảnh cách nhau 0,5-2

milimét, nghiêng 45° với đường nằm ngang; cách vẽ này phải giống nhau trên mọi

mặt cắt của cùng một chỉ tiết máy

Nếu có nhiều chi tiết nằm kề nhau, cần phân biệt cách vẽ khác nhau (hình 1-5a):

phép đổi phương gạch nghiêng 60° hoặc 30° (hình 1-5c)

Vil Ghi kích thước

TCVN 5705:1993 trình bày ghi kích thước và sai lệch giới hạn kích thước trên bản

vẽ Từ đó rút ra các quy định chủ yếu để ghi kích thước cho chỉ tiết máy như sau:

A Quy định chung

a Don vị đo chiều đài là milimét; không ghi thứ nguyên này sau con số kích thước

b Con số kích thước được ghi là số đo thực của vật thể, nó không phụ thuộc vào

tỷ lệ của hình vẽ

c Số lượng các kích thước ghi vừa đủ để xác định độ lớn của vật thể, mỗi kích

thước tỷ lệ của hình vẽ chỉ được ghi một lần

d Nói chung một kích thước được ghi bằng 3 thành phần là: đường gióng,

đường kích thước, con số kích thước (hình 1-6) Để tránh nhầm lẫn, các con số kích

thước phải viết đúng chiều quy định như trên hình 1-7 và không được để bất kỳ nét

vẽ nào cắt qua con số

14

B Cac cách ghi thường gap

1 Chiêu dài các đoạn thăng song song được ghi từ nhỏ đến lớn (hình 1-8a), Chiểu đài quá lớn, quá nhỏ hoặc ở đạng đối xứng được ghi như là các trương hợp ngoại lệ trên hình 1-8b,e, d

3 Hình cầu hay các phần của cầu được ghì kích thước như quy định 2/ cộng thêm chữ “Cầu” (hoặc dấu hiệu ©) trước ký hiệu Ø hay R Xem hình 1-11

4 Hình uuông, mép uát 4ð' có 2 kích thước được ghi kết hợp theo kiểu hình 1-12

Gặp những trường hợp cụ thể khác ngoài các cách ghi kích thước néu trên đây

độc giả cần xem trong TCVN 5705:1993 để ghi cho đúng

16

CHƯƠNG 2

VẼ HÌNH HỌC

Trên bản vẽ kỹ thuật, muốn vẽ bất cứ hình nào bằng thước và Com-pa, người vẽ cùng phải biết cách tiến hành theo một trình tự dựng hình hợp lý Chương này trình bày một số kiến thức về dựng hình hình hoe phang cần thiết cho công việc đó ngoài những động tác đã quen thuộc ở trường phổ thông

I Chia đều đoạn thăng và đường tròn

Ví dụ để chia đoạn thăng AB làm õ phần đều

nhau, ta thực hiện như trên hình 2-1:

- Từ điểm đầu B (hoặc A) vạch một tia Bx

nghiêng với AB một góc nhọn nào đó

Đạt trên Bx kể từ B năm đoạn bằng nhau

theo một khẩu dé com-pa lay tuỳ ý để có các

điểm chia Ì, , 5:

- Nối điểm chia cuối cùng (điểm 5) với điểm

Vạch các đoạn thẳng song song với đoạn 5-A

đi qua từng điểm chia bằng cách trượt ê-ke theo một thước khác giữ cố định: các đường song song đó cất AB ở những điềm cần tìm

2 Chia đường tròn làm ð phần đều nhau (hinh 3-3a)

Đường tròn tâm O, bán kính R có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau

Để xác định được chiều dài cạnh CI của hình năm cạnh đều nội tiếp đường tròn

này người ta làm như sau:

- Tìm điểm giữa E của OA bằng cách vẻ đường trung trực

- Vạch cung tròn tâm E, bán kính R, = EC; cung nay cat OB 6 diém F

- Vạch tiếp cung tròn tâm €, ban kính R, = OF; cung nay cắt đường tròn ở I

Cách vẽ đó cho kết quả chính xác:

R,=Cl = ay le B18 vi Rk, & EC = : R45 = EF dan tdi OF =- l— R(V5 - 1)

Ví dụ hình 2-2b trình bày cách chia đường tròn đường kính AB 1L CD làm bây phần đều nhau (n = 3) theo các bước như sau:

- Chia đường kính CD làm 7 phần đều nhau theo cách đã nói ở trên để được các điểm chia 1 6

Vạch cung tròn tâm D bán kính DC; cung này cắt đường AB kéo dài về hai phía tại các điểm E, F

- Từ E và F vạch hai chùm tia đi qua các điểm chia lẻ (hoặc chăn), ta có các điểm L HL V, I', II, V' trên đường tròn - đó là các điểm phải tìm, cùng với D thành 7 điểm

Cách chia này cho kết quả gần đúng

Hinh 2-2

II Vẽ độ dốc, độ côn

1 Độ dốc

Độ dốc của đường thắng AB so với đường thăng ÁC là ¡, nó được xác định băng

tang của góc giữa hai đường thẳng đó:

Hình 2-3a trình bày cách vẽ đường AB có độ dốc 1 = 1:10 so với đường nàm ngàng, trong đó đặt AC = 10 đơn vị đó và BC = 1 đơn vị đo để hợp thành tam giác vuông ở C,

Độ dốc được ký hiệu bằng dấu Z có vạch nghiêng theo hướng dốc

Trên hình 3-3b qui định chỉ vẽ 1 đường chuyên tiếp nét mảnh ở hình chiếu của

chỉ tiết có độ đốc nhỏ - theo TCVN 5-78 thì đường này ứng với điểm chân đốc

trục; mỗi đường nghiêng này có độ dốc ¡= Be Ký hiệu độ côn băng dấu hiệu tam

giác cân có đỉnh theo hướng đỉnh hình côn cần ghi

Hình 2-4 trình bày qui ước vẽ hình chiếu của phần chi tiết có độ côn nhỏ, trên đó chỉ có đường tròn nét hền mảnh ứng với đáy nhỏ của hình nón cụt (theo TCVN 5 - 78)

IH Vẽ nối tiếp

Trên hình vẽ, để đạt được sự trơn đều của nết vẽ ở những chỗ chuyển tiếp từ

đường thắng sang cung tròn hoặc từ cung tròn này sang cung tròn khác người vẽ

phải xác định đúng tâm của cung nối tiếp và các tiếp điểm Muốn vậy, ngoài các

động tác vẽ tiếp tuyến của đường tròn đã quen thuộc ở trường phổ thông, người vẽ

cần áp dụng thạo 3 trường hợp nối tiếp cơ bản sau đây:

1 _ Nối tiếp hai đường thẳng bằng một cung tròn bán kính R (hình 2-5)

- Tam O cua cung tron R được xác định bởi giao điểm của hai đường thẳng song song với hai đường thang đã cho và cách hai đường thắng nay một khoảng băng R

19

- Cac tiếp điểm T, và T; là chân của các đường vuông góc hạ từ O xuống hai đường thăng cho

Cung nối tiếp được vạch trong giới hạn T, - T

2 Nối tiếp hai cung tròn bằng cung tròn bán kính R (hình 2-6)

Hai cung tròn đã cho có tâm O,, ©, và bán kính R¿, R; Cung nối tiếp trong giữa chúng có tâm O và các tiếp điểm T, T;: các điểm này được xác định như trên hình 3-6a:

- Tâm O là giao điểm của hai cung tròn phụ: một có tâm Q,, ban kính R + R, và một có tâm O., bán kính R + R

- Các tiếp điểm T,, T, nam trên hai đường nối các tâm OO, và OO,

Trường hợp nối tiếp ngoài (hình 2-6b) thì bán kính các cung tròn phụ phải lấy

là R- R, và R - R, Trường hợp nối tiếp nửa trong nửa ngoài thì lấy bán kính một cung tròn phụ là R + R, và cung kia là R-R; (hình 3-6c)

Cung tròn đã cho có tâm O\¿, bán kính R„ Từ hai trường hợp nối tiếp nói trên

ta hiểu ngay rằng ở đây tâm O của cung nối tiếp sẽ là giao điểm của một cung tròn phụ và một đường thang song song với đường thăng đã cho

Nếu cung tròn R nối tiếp ngoài với cung tròn R, thì bán kính cung tròn phụ phải lấy là R - R,

tN oO

IV Vẽ một số đường cong hình học

Những đường cong hình học như đường sin, đường thân khai, đường xoáy ốc ac-si-mét cac đường cô-nic.thường thấy là đường bao hoặc là giao tuyến trên bản vẽ

cơ khí Đề tô đậm chúng người ta dùng các thước cong sau khi đã xác định được nhiều điểm của chúng theo một cách nào đó Ngoài ra cũng có một vài đường cong dude vé gan dung bang com-pa

Dưới day trình bày cách vẽ một số đường cong phẳng hay gặp trong quá trình học vẽ:

Cách vẽ này chỉ áp dụng khi hai trục liên hiệp AB, CD của e-lip bằng nhau và đều hợp với đường nằm ngang góc 30”

Tu cac diém A, B, C, D dựng hình thoi có các cạnh song song với CD và AB, khi

đó hai đường chéo của hình thoi là đường nằm ngang 3-4 và đường thăng đứng 1-3 Lấy các điểm 1, 2, 3, 4 làm tâm để vạch 4 cung tròn tiếp xúc nhau G A, B, C, D, trong

đó 3 4 là các giao điểm của đường nằm ngang với các đường tháng 1-C va 1-B

2 E-lip vẽ qua 8 điểm (hình 2-9)

Ngoài 4 điểm A, B, C, D là các điểm đầu hai trục liên hiệp da cho cua e-lip, ngudi ta xac dinh 4 diém khac nhu sau:

- Qua 4 diém dau A, B, C, D dựng các đường song song với CD và AB, được hình bình hành MNP với hai đường chéo là MP và NQ

- Trên nửa một cạnh của hình bình hành, dựng tam giác vuông cân - chẳng hạn tam giác AEM vuông ở E - rồi lấy A làm tâm vạch cung tròn bán kính AE: cung này cắt cạnh MQ ở F và G

- Tu F va G vẽ hai đường song song với AB; hai đường này có 4 giao điểm với các đường chéo hình bình hành Đó là 4 điểm phải tìm

Muốn tô đậm e-lip, trước hết nối sơ bộ 8 điểm bằng nét chì mờ vẽ tay, sau đó sử

dụng một thước cong theo cách đặt trùng từng đoạn thích hợp để tô đậm dần dần;

nên có ý ghì nhớ dùng lặp lại các đoạn cong khi gặp hình đối xứng

21

3 Đường thân khai vòng tròn là

đường cong phẳng được tạo nên do một

điểm cố định của một đường thăng khi

đường này lăn không trượt trên một

đường tròn cơ sở (đường kính d)

Ở hình 2-10, các điểm 1 8 của đường

thân khai được xác định trên các tiếp

tuyến của đường tròn bằng cách đặt lần

lượt 1 đến 8 đoạn chia si (lấy gân đúng

bằng chiều dài dây cung giữa hai điểm

chia tám của đường tròn) Sau đó nối liền

các điểm ấy lại

sin, còn AB = a là biên độ của đường sin

xác định sự tương ứng của các vị

hình vẽ Cuối cùng nối các điểm

0', 1', 9' 8' thành đường sin và dùng thước cong để tô đậm

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP

Vẽ nối tiếp

Bai tap 1.01 cho một mẫu hình có nhiều đưởng cong và đường thẳng nối tiếp nhau với đây đủ kích thước, yêu cầu dựng lại mẫu hình đúng tỷ lệ 1:1 và đảm bảo nối tiếp trơn đều bằng thước, com-pa Ví dụ

để vẽ hình móc can cau đơn 1.01.01, người ta tiến hành theo trình tự như sau:

1 Dự kiến bố cục bản vẽ: Dựa vào kích thước dài và rộng tổng quát phác tính là 170 x 119mm, bố trí

hình vẽ vào khoảng giữa giấy khổ A4 sao cho cân đối

2 Dựng hình bằng nét chì mở - vẽ chính xác vớ: thước và com-pa theo thứ tự như sau:

- Vạch đường trục thẳng đứng

Vẽ phần đầu trụ phía trên của Móc cẩu

Định tâm O va O.: O thuộc trục thang đứng cách đầu mút trên 110mm và là tâm đường tron 40

Còn O, thuộc đường nghiéng 45° ké qua O và cách điểm A một khoảng 50mm nên phải lấy A trên đường

truc nãm ngang qua O và cách O một khoảng (20 + 36)mm, sau đó mới vạch cung tròn tâm A, bán kính

50mm để xác định O, trên đường nghiêng 45° Xem hình 1 dưới đây:

- Xác định tâm các cung nối tiếp O; O, và các tiếp điểm (hình 2) như sau:

O, và O; là tâm các cung nối tiếp đường thẳng và cung tròn, chúng được xác định theo trường hợp hình 2-7 (trang 20)

Tâm O, cách tâm O; một khoảng (40+30+45) = 115mm và cách tâm O một khoảng (20+45) = 65mm Tâm O, xác định trên đường trục nằm ngang kẻ qua O

Cuối cùng tâm O; được xác định là tâm cung nối tiếp nửa ngoài nửa trong của hai cung R45 như trường hợp hình 2-6c (trang 20)

3 Tô đậm bằng thước và com-pa lắp chì mềm sau khi tẩy xóa hết các nét dựng (chỉ đánh dấu lại

các tâm và tiếp điểm)

Cuối cùng mới vẽ các đường kích thước và ghi các con số kích thước

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP

Vẽ hinh xuyên

Các bài tập 3-02: Hình xuyên đơn và 4-02: Hình xuyên kép trong cuốn Bài tập Vẽ kỹ thuật (DHBK -

2004) có mục đích bổ trợ cho việc thiết lập Hình chiếu, Hình cắt, Mặt cắt của vật thể Cơ sở để làm các bài

tập này là cách vẽ giao tuyến giữa mặt phẳng với các mặt cong và đa diện, giao tuyến giữa các mặt cong

và đa diện với nhau Vì thế nội dung vấn đề vẽ giao tuyến trong các chương cuối của giáo trình Hình học

họa hình cần được nhắc lại ở đây để vận dụng

I Các dạng giao tuyến thường gặp

1 Mặt phẳng cắt đa diện theo các đa giác phẳng Từ một hình chiếu suy biến của đa giác

này ta dễ dàng suy ra các hình chiếu khác của nó Ví dụ hình 1 trình bày cách vẽ giao tuyến của

một mặt phẳng chiếu đứng và một chóp tứ giác đều, hình 2 vẽ giao tuyến của một mặt phẳng chiếu đứng và một lăng trụ đứng

2 Mật phẳng cát mật trụ theo hai duong thang song song hoặc theo một e-lip Trưởng hợp hình 3,

giao tuyến la hai đường sinh vi mat phang cat song song với trục của trụ Cỏn ở hình 4 giao tuyến la e-lip

vi mat phang nghiêng cát tất cả các đường sinh của tru

3 Mạt phang cát mặt nón theo một trong 3 đương cô-nic cu thé la:

- E-lip khi mặt phẳng cắt tất cả các đường sinh của nón (hình 5)

- Hy-pec-bôn khi mặt phẳng cät song song với hai đường sinh của nón (ví dụ ở hình 6, mặt phẳng

cắt song song với trục của nón)

- Pa-ra-bôn khi mặt phẳng cắt song song với một đương sinh của nón (hình 7)

4, Mat phảng cát mặt cầu theo đường tròn - đường

tròn nảy nói chung có các hình chiếu là đường e-lip trừ

trường hợp nó song song hoặc vuông góc với một mặt

phảng hình chiếu - ví dụ ở hình 8 đường tròn v nằm

nghiêng có hình chiếu đứng v, suy biến thành đoạn thẳng

còn v; và v; là các e-lip, trong khi đó đường tròn u có hình

chiếu đứng u, và hình chiếu bằng u; suy biến thành đoạn

thang còn u, là đường tròn bán kính R vi u nằm song song

5 Hai mặt trụ cát nhau theo đường cong ghềnh - ở vị trí đối xứng như hình 9 thì giao tuyến này

có hình chiếu cạnh suy biến thành đường bậc 2 (hy-pec-bôn) hoặc đặc biệt hơn như ở hình 10 thì suy biến thanh hai doan thẳng (đó là trường hợp giao của 2 trụ tròn xoay có các đường kính bằng nhau theo dinh ly Monge)

+

II Cách vẽ hình xuyên đơn

Vật thể cho là một khối hình học cơ bản như khối đa diện, hình trụ, hình nón, hình cầu - nó bị các mặt

cắt xẻ hoặc có lỗ xuyên thủng Từ hình chiếu chính của vật thể, yêu cầu phải hoàn chỉnh hai hình chiếu còn lại Muốn vậy, người vẽ áp dụng cách dựng các giao tuyến nhắc ở trên với giả thiết rằng lỗ xuyên là một mặt trong suốt và phần bị cắt xẻ đi không tồn tại - giả thiết này sẽ làm mất đi một số nét vốn có trên bài toán giao tuyến

Ví dụ hình 11: Vẽ ba hình chiếu của khối chóp cụt tam giác đều có xuyên rãnh tròn dưới đay

Từ hình chiếu đứng đã cho, để vẽ giao tuyến, ta coi rãnh xuyên là một nửa hình trụ nằm vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng; hình trụ này có giao tuyến với 3 mặt của chóp đều là các e-lip Ba phần e-

lip được xác định như trên hình vẽ, trước hết là các điểm 1,2 (hình 11a)

Sau khi vẽ xong giao tuyến, các đường gióng và trục hình chiếu cần được xóa bỏ đi