HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CƠ ĐIỆN BÀI GIẢNG VẼ KỸ THUẬT

Giảng viên Th S Dương Thành Huân Bộ mơn Cơ học kỹ thuật, Khoa Cơ – Điện Email duongthanh49gmail com Face book Duong Thanh Huan Mobile 0979 80 7963 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CƠ ĐIỆN B.Giảng viên Th S Dương Thành Huân Bộ mơn Cơ học kỹ thuật, Khoa Cơ – Điện Email duongthanh49gmail com Face book Duong Thanh Huan Mobile 0979 80 7963 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CƠ ĐIỆN B.

Giảng viên : Th.S Dương Thành Huân

Bộ mơn : Cơ học kỹ thuật, Khoa Cơ – Điện

Email : duongthanh49@gmail.com

Face book : Duong Thanh Huan

Mobile : 0979 80 7963

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM

KHOA CƠ - ĐIỆN

* BÀI GIẢNG VẼ KỸ THUẬT

-Hà Nội, 2015

Tổng quan về

TÀI LIỆU THAM KHẢO

• Tải tài liệu: Internet

• Bài giảng điện tử Vẽ kỹ thuật - BM Cơ học kỹ thuật;

• Vẽ kỹ thuật – Hồ Sĩ Cửu, Phạm Thị Hạnh (2010);

• Vẽ kỹ thuật cơ khí tập 1 - Trần Hữu Quế

• Hình học họa hình tập 1 - Trần Hữu Quế

• Các sách Bài tập Vẽ kỹ thuật

Lưu ý: TCVN cập nhật thường xuyên, do đĩ sinh viên

nên dùng tài liệu mới nhất

MỞ ĐẦU

NỘI DUNG MƠN HỌC

Chương 1: Mở đầu, vật liệu và dụng cụ Vẽ kỹ thuật.

Chương 2: Những Tiêu chuẩn về cách trình bày Bản

vẽ kỹ thuật

Chương 3: Vẽ hình học.

Chương 4: Hình học họa hình (Phương pháp Hình

chiếu vuơng gĩc)

Chương 5: Biểu diễn vật thể.

Chương 6: Hình chiếu trục đo.

Chương 7: Các mối ghép

Chương 8: Vẽ quy ước Bánh Răng, Lị xo.

MỞ ĐẦU

Khái niệm, mục đích và ý nghĩa của môn học

1- Bản vẽ kỹ thuật

1 Thử mô tả một vật thểbằng lời;

2 Cho một người khác phácthảo vật thể từ những mô tảbằng lời đó;

Ngôn từ không đủ để mô tả hoàn toàn kích thước, hình dạng và đặc điểm của một vật thể mộtcách xúc tích

Ngôn ngữ đồ họa trong “ứng dụng kỹ thuật” sử

dụng đường nét để diễn tả các mặt, các cạnh và các

Một bản vẽ có thể được tạo ra bằng cách phác thảo

bằngtay, dụng cụ vẽ hoặc máy tính

Đồhọa được biết đến như là “vẽ” hoặc “vẽ kỹ thuật”

Vẽ phác thảo bằng tay

Những đường nét được vẽ phác thảo bằng tay và không sử dụng một dụng cụ nào khác ngoài bút chì và tẩy.

Ví dụ

Vẽ bằng dụng cụ

Dụng cụ được sử dụng để vẽ đường thẳng, đường tròn,

và các đường cong một cách rõ ràng và chính xác Vì vậy vật

Bản vẽ kỹ thuật là một văn bản để mô tả một sản

phẩm bằng ngôn ngữđồ họa vàchữ viết trong nhiều lĩnh

Vẽ kỹ thuật là môn “Kỹ thuật cơ sở” nhằm

cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơbản về Vẽ và Đọc bản vẽ kỹ thuật

Nhờ có bản vẽ kỹ thuật mà người cán bộ thểhiện được ý đồ thiết kế của mình, cũng nhưhiểu được ý đồ thiết kế của người khác.Thông qua bản vẽ kỹ thuật, người ta có thểxây dựng được công trình, chế tạo được máymóc đúng như yêu cầu của người thiết kế

Do đó có thể nói: “Bản vẽ kỹ thuật là tiếng nóicủa người làm công tác kỹ thuật”

Độ cứng của bút chì tại Việt

Nam sử dụng theo hệ thống phân loại

độ cứng bút chì Châu Âu hiện đại, trải

từ 9H (cứng và nhạt nhất) đến 9B

(mềm và đậm nhất).

Bút chì

Có thể sử dụng bút chì kim để vẽ các nét mảnh.

Hình hộp

1- Chi tiết máy

Chi tiết máy một sản phẩm được làm bằng một mác vật

liệu và làđơn vị nhỏ nhấtcấu thành nên một cơ cấu máy

Một chi tiết máy được cấu tạo nên từ các khối hình học cơ bản,

Chi tiết máy

Kết hợp các khối cơ bản với nhau (Hợp khối )

Xén bớt hoặc đục thủng bớt đi trên khối cơ bản ban đầu

(trừ khối)

Ví dụ 1 Ví dụ 2

Ví dụ về hợp khối và trừ khối

Chú ý: Không vẽ đường sinh tiếp xúc giữa các bề mặt

Vấn đề đặt ra : Cho hình chiếu đứng của một hình xuyên, hoàn chỉnh nốt hình chiếu bằng, từ hình chiếu đứng và hình chiếu bằng suy ra hình chiếu cạnh

Hình xuyên là phần còn lại của khối cơ bản sau khiđã bị

cắt xénhoặc đục khoétbớt đi

Chương 2: NHỮNG TIÊU CHUẨN

BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT

Tiêu chuẩn hóa Tiêu chuẩn hóa là việc đề ra những quy định, những

chuẩn mực phải theo cho các sản phẩm

Tiêu chuẩn hóa cần thiết cho sản xuất, tiêu

dùng và giao lưu quốc tế.

Tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ là các quy định

để thể hiện các bản vẽ kỹ thuật sao cho những

người đọc có thể hiểu được chúng. ISO International Standards Organization

AS Australian StandardAustralia

Deutsches Institut fürNormungDIN

Germany

TCVN T iªu C huẩn V iệt N am

Việt nam

Một số tiờu chuẩn về trỡnh bày bản vẽ

Mỗi bản vẽ phải đợc vẽ trên một khổ giấy qui định Sau

đây là những khổ giấy thờng dùng trong VKT:

gúc phải, phớa dưới của bản vẽ Cạnh dài của khung tờn

khung tờn dọc theo cạnh dài hoặc cạnh ngắn của khổ

giấy, riờng khổ A4 nờn đặt theo cạnh ngắn.

10 20

A4

A4 A3

A3

Cho phộp vẽ chung trờn một tờ giấy nhiều bản vẽ nhưng mỗi bản vẽ phải cú khung bản vẽ và khung tờn riờng

00:29:51

Khung tên dùng trong nhà trờng có thể dùng mẫu sau:

25 140

(5)- Chữ kí ngời kiểm tra

(6)- Ngày kiểm tra

(7)- Đầu đề bài tập hay tên chi tiết (8)- Vật liệu của chi tiết

(9)- Tên trờng, khoa, lớp (10)- Tỉ lệ

Kí hiệu tỉ lệ đợc ghi ở ô dành riêng trong khung tên của bản vẽ

và đợc viết theo kiểu : 1:1 ; 1:2 ; 2:1 v.v…

Ngoài ra, trong những trờng hợp khác phải ghi theo kiểu :

tl 1:1 ; tl 1:2 ; tl 2:1 v.v…

2.4- ĐƯỜNG NẫT

Trên bản vẽ kĩ thuật, các hình biểu diễn của vật thể đợc tạo

thành bởi các loại nét vẽ khác nhau Mỗi loại nét có hình dáng,

độ rộng và công dụng riêng

TCVN 8-2002 quy định các loại nét vẽ, chiều rộng nét cũng

nh quy tắc vẽ chúng trên các bản vẽ kỹ thuật nh sau:

 Trong một bản vẽ chỉ sử dụng2 loại chiều rộngnét:nét đậm

(S) vànét mảnh(S/3 - S/2)

 Tuỳ theo độ phức tạp và độ lớn của bản vẽ mà chọn độ rộng S

của nột vẽ theo dóy kớch thước sau:

(0,13); (0,18) ; 0,25 ; 0,35; 0,5 ; 0,7; 1 ; 1,4 và 2

 Có 9 loại nét vẽ (đợc thể hiện qua các thí dụ ở trang sau)

Ví dụ về các nét vẽ

1- Nét liền đậm2- Nét liền mảnh3- Nét lợn sóng4- Nét dích dắc

5- Nét gạch-chấm mảnh6- Nét đứt

7- Nét cắt

8 - 9 Xem trang sau !!

1200 A

4

 Các nét gạch chấm hoặc gạch hai chấm phải bắt đầu và kếtthúc bằng các gạch và kẻ vợt quá đờng bao một khoảng bằng 3

đến 5 mm

 Độ rộng của mỗi loại nét cần thống nhất trong cùng một bản vẽ

2.5- CHỮ VÀ CHỮ SỐ TRấN BẢN VẼ

Chữ và số viết trên bản vẽ phải rõ ràng, chính xác, không gây nhầm lẫn Chúng thờng đợc viết nghiêng 75 0 , nhng cũng cho phép viết đứng.

TCVN 7284-2003 quy định các kiểu chữ, số và dấu trên các bản vẽ kỹ thuật nh sau:

Các kích thước của chữ và chữ số được quy định theochiều caohcủa chữ hoa:

+ Chiều rộng của chữ hoa: 6/10h;

+ Chiều rộng của chữ số: 5/10h;

+ Chiều cao của chữ thường: 7/10h;

+ Chiều rộng của chữ thường: 5/10h;

phô thuéc vµo tû lÖ b¶n vÏ

• TCVN 5705-93: Quy định về cách ghi KT trên Hình biểu diễn

 Cơ sở để xác định độ lớn là vị trí tương đối giữa các phần tử

của vật thể được biểu diễn là các kích thước ghi trên bản vẽ.

2.6.1- Quy định chung

 Số lượng KT ghi trên bản vẽ phải đủ chế tạo và kiểm tra vật

thể Mỗi KT chỉ được ghi 1 lần trên bản vẽ, trừ trường hợp cần

thiết khác Riêng đối với BVXD cho phép ghi lặp lại các KT Kích

thước được ghi trên HBD nào thể hiện tính chất của nó rõ ràng

nhất.

 Riêng Bản vẽ xây dựng, các KT độ cao, độ sâu dùngmétlàmđơn vị với độ chính xác đến 3 chữ số sau dấu phẩy và không

ghi đơn vị đo.

2.6.1- Quy định chung (tiếp)

 KT góc dùng độ, phút, giây làm đơn vị và phải ghi sau con

- Đường dóng KT của một đoạn thẳng được vẽ vuông góc

với đoạn thẳng cần ghi KT (Hình 2.09a);

- Đường dóng KT của một dây cung, một cung tròn, gócđược vẽ như Hình 2.09b;

- Cho phép dùng đường trục, đường tâm, đường bao làmđường dóng (Hình 2.09a);

- Khi cần thiết cho phép vẽ đường dóng xiên góc (Hình

2.09c) nhưng phải song song nhau;

- Ở chỗ có cung lượn, đường dóng được kẻ từ giao điểm

của các đường bao hoặc từ tâm cung lượn (Hình 2.09d)

- Đường KT không được trùng với bất kỳ đường nào khác;

- Các đường khác không cắt ngang qua đường KT, trừtrường hợp những chi tiết đặc biệt phức tạp và các KTđường kính đi qua tâm;

(2)- Đường kích thước

 Đờng gióng kẻ vuông góc với

đoạn cần ghi kích thớc Khi cần cho

 Mũi tên có thể vẽ ở phía tronghoặc phía ngoài đờng gióng

 Không cho phép bất kì đờng nétnào của bản vẽ đợc vẽ cắt qua mũitên

 Mũi tờn được vẽ thuụn nhọn, chiềudài, chiều rộng của MT được chọn phựhợp với chiều rộng của nột liền đậm

(4) Chữ số kớch thước

 Chữ số KT phải viết rừ ràng, chớnh xỏc, ở phớa trờn đường KT

và nờn viết vào khoảng giữa của đường KT hoặc trờn giỏ ngang

của đường dẫn;

 Nếu đường KT ngắn, khụng đủ chỗ ghi chữ số thỡ chữ số KT

cú thể viết trờn đoạn kộo dài của đường KT và thường viết ở bờn

phải đường này hoặc trờn giỏ ngang của đường dẫn;

Hớng con số kích thớc góc phụ thuộc vàohớng nghiêng của đờng vuông góc với đờngphân giác của góc đó

12 0°

 Nếu KT cú độ nghiờng quỏ lớn thỡ chữ số KT được ghi trờngiỏ ngang;

- Nếu có nhiều KT song song nhau: KT bé đặt trong, KT lớn

đặt ngoài, chữ số KT viết sole nhau, không đặt các chữ số KT

số lượng phần tử và bước phân bố (Hình 2.16a);

- Trường hợp hình vẽ được cắt lìa, đường KT vẫn kẻ suốt

và KT được ghi trên đó là KT toàn bộ chiều dài của phần tửđược ghi KT (Hình 2.16a,b);

(4) Chữ số kích thước

(1) Đường kính

2.6.3- Các dấu hiệu và ký hiệu

- Dùng ký hiệu Ø trước KT đường kính của các đường

2.6.3- Các dấu hiệu và ký hiệu

- Dùng ký hiệu R trước KT bán kính của các cung tròn <1800;

- Đường KT xuất phát từ tâm cung tròn

- Đường KT của những cung tròn đồng tâm không nằm trên 1đường thẳng;

- Đối với những cung tròn nhỏ, đường KT ngắn cho phép vẽmũi tên ra bên ngoài đường bao;

- Đối với những cung tròn quá lớn, cho phép đặt tâm giả địnhgần cung và vẽ đường KT gãy khúc;

(3) Hình vuông

Trước chữ số KT cạnh hình vuông ghi dấu hiệu

2.6.3- Các dấu hiệu và ký hiệu

Để phân biệt phần mặt phẳng với phần mặt cong thường

dùng hai nét liền mảnh gạch chéo trên phần mặt phẳng (Hình 2.19);

2.6.3- Các dấu hiệu và ký hiệu

(6) Mép vát

- KT mép vát 450 được ghi như Hình 2-21a,c;

- KT mép vát khác được ghi bằng 1 KT thẳng và 1 KT góc hoặc bằng 2 KT thẳng như Hình 2-21b,d,e.

(7) Độ dốc: Dùng dấu hiệu ghi trước trị số tang của góc

nghiêng, đầu nhọn hướng về chân dốc (Hình 2.22a);

Ký hiệu độ dốc ghi trên đường nghiêng hoặc ghi trên giá

ngang của đường dẫn ở dạng tỷ số hoặc phần trăm hoặc ghi

KT hai cạnh của tam giác vuông

VD: 1:10 hoặc 10%

2.6.3- Các dấu hiệu và ký hiệu

(8) Độ cao: Dùng trong BVXD để ghi độ cao, độ sâu của

công trình

(9) Độ côn:

Đầu nhọn hướng về đỉnh mặt côn (Hình 2.24)

Ký hiệu độ côn đặt trên đường trục của mặt côn hoặc ghitrên giá của đường dẫn, giá trị độ côn ở dạng tỷ số

2.6.3- Các dấu hiệu và ký hiệu

* Một số cách ghi kích thớc:

Kích thớc đờng kính: trớc con số chỉ giá trị đờng kính có kí hiệu

φ; đờng kích thớc kẻ qua tâm hoặc gióng ra ngoài.

 Kích thớc hình cầu: trớc kíhiệu đờng kính hay bán kính cầu

có ghi chữCầu

Cầuỉ20

 Ghi kích thớc mép vát:

Khi góc vát bằng 45 o Khi góc vát khác 45 o

Ghi kích thớc cạnh hình vuông: có thể ghi bằng hai cách nh

hình dới (kí hiệu  đọc là “vuông”)

4lỗỉ10

 Ghi kích thớc các phần tử giống

nhau: nếu có nhiều phần tử giống

nhau và phân bố có qui luật thì chỉ

ghi kích thớc một phần tử kèm theo

số lợng các phần tử

Chương 2: NHỮNG TIÊU CHUẨN

VỀ CÁCH TRÌNH BÀY BẢN VẼ (tiếp)

2.6 Ghi kích thước

(Theo quy định của TCVN 5705-1993 hay ISO 129:1985 )

NỘI DUNG 1.6.1.Nguyên tắc chung

1.6.3 Những lưu ý khi ghi kích thước 1.6.2.Các thành phần của kích thước

1.6.1 Nguyªn t¾c chung

Kích thước ghi trên bản vẽ là kích thước thực của vật thể,

không phụ thuộc vào tỉ lệ bản vẽ

Số lượng KT ghi trên BV phải đủ để chế tạo và kiểm tra chi

tiết sau khi chế tạo Mỗi kích thước chỉ ghi một lần, không ghi lặp

Kích thước được ghi trên hình chiếu thể hiện rõ ràng và đặc trưng

nhất về cấu tạo của phần tử được ghi

Đơn vị đo kích thước góc là: Độ_phút_giây và phải ghi rõ

0 _’_’’ Ví dụ: 30 0 45’30”.

Đơn vị đochiều dài làmilimetvàkhôngghi ký hiệu “mm” sau

con số kích thước Nếu đơn vị đo là khác mmthì phải có ký hiệu

(m, cm,…) ở trong ô ghi chú chung hoặc đằng sau các con số

Là đường giới hạn phần tử được ghi kích thước.

Được vẽ bằng nét liền mảnh.

(1) ĐƯỜNG GIÓNG KÍCH THƯỚC (1) ĐƯỜNG DÓNG KÍCH THƯỚC

Được gióng ra từ đường trục, đường tâm, đường bao …Kẻ vuông góc với đường ghi kích thước và vượt quá đường kích thước một khoảng 2-4 (mm).

LỖI THƯỜNG GẶP

(2) ĐƯỜNG KÍCH THƯỚC

Xác định phần tử được ghi kích thước, là đoạn thẳng kẻ

song song với phần tử đó, được vẽ bằng nét liền mảnh

vẽ Hình dạng mũi tên nhưHình a.

Góc ở đỉnh mũi tên khoảng 300

Khi thiếu chỗ cho phép thay thếMũi tên bằng dấu chấm

Trong trường hợp không đủ khônggian, cho phép vẽ Mũi tên hướng từngoài vào

Con số kích thướcchỉ số đokích thước.

Con số KT có khổ từ 2,5 trở lên, được ghi ởphía trên, khoảng

giữa của đường kích thước.

Trên BVKT thường sử dụng một số chữ và ký hiệu:

Đối với cung tròn lớn hơn nửa đường tròn thì ghi KT theo đường

kính , phía trước con số KT kèm theo ký hiệu “Ф ” Cho phép vẽ

đường KT với chỉ một mũi tên, song đường KT phải được vẽ qua

tâm cung hoặc vượt quá đường trục đối xứng một đoạn.

Đối với cung tròn nhỏ hơn nửa đường tròn thì ghi KT theo bán

kính , trước con số KT phải kèm theo chữ “R”.

(4*) CHỮ VÀ KÍ HIỆU

Đường KT phải kẻ qua tâm cung, mũi tên chỉ vào phía lõm của cung Trong trường hợp không đủ không gian thì cho phép mũi tên chỉ vào phía lồi của cung, kí hiệu và con số KT được viết ở phía ngoài hoặc nằm trên giá ngang.

R 62,5

Chuyển số

ra ngoài

Chuyển cả số và mũi tên ra ngoài

Đủ chỗ cho

số và mũi tên.

Chỉ đủ chỗ cho mũi tên.

R 58,5

Không đủ chỗ cho số và mũi tên.

R 6,5

Đường kính Φ - Bán kính R

Trong trường hợp bán kính cung tròn quá lớn, tâm của

cung nằm ngoài tờ giấy, cho phép kẻ đường kích thước

không đi qua tâm cung hoặc vẽ gãy khúc

Độ dài cung tròn: Phía trên con số độ dài cung tròn ghi dấu ∩.

Đường KT là một cung tròn đồng tâm, đường gióng kẻ song song

với đường phân giác của góc chắn cung đó.

Độ dốc và độ côn: Phía trên con số KT chỉ độ dốc hay độ côn phải

có ký hiệu:∠ hay Đỉnh của các dấu này hướng về đáy dốc

hay đỉnh của hình côn Các dấu được viết trên giá song song

với đáy dốc hoặc trên các trục của hình côn

2.6.3 Những lưu ý khi ghi kích thước

(1) Đường gióng kích thước, đường dẫn không cắt

Đường kích thướckhông nên đặt quá gần nhau hoặc quá

gần đường bao hình biểu diễn Khoảng cách này phụ

thuộc vào khổ chữ, chữ số được sử dụng trên BV

(4) Không được phép sử dụng đường bao, đường trục,

đường tâmlàmđường kích thước

Được phép sử dụng đường bao, đường trục, đườngtâm, làmđường dóng kích thước

SAI ĐÚNG

(5) Không được phép ghi kích thước được dóng ra từ

đường bao khuất

các kích thước ở phía ngoài của hình biểu diễn.

(7) Trường hợp muốn hình biểu diễn trở nên rõ ràng

hơn

hình chiếu mà nó biểu thị rõ ràng, đặc trưng nhất hình dạng của phần tử đó.

(9) Kích thước ghi trên BV phảiđủđể chế tạo chi tiết và kiểm

nghiệm chi tiết sau khi chế tạo Khôngđược ghi thiếu; không

được ghi thừa, ghi nhắc lại kích thước

- Nếu đường kích thước có độ nghiêng quá lớn thì con số KT được ghi trên giá ngang.

- Chiều con số KT góc phụ thuộc vào độ nghiêng của đường

thẳng vuông góc với đường phân giác của góc đó

(11) Con số kích thước

- Đối với những kích thước quá bé, không đủ chỗ để ghi thì con

số KT được viết trên đường kéo dài của đường KT hoặc trên giá

ngang

16,25 16,25

Không đủ khoảng cách cho mũi tên

(11) Con số kích thước

1 1

Không cho phép bất cứ đường nét nào của BV kẻ đè lên con

số KT, trong trường hợp cần thiết phải viết con số KT lệch hoặc vẽ

Để ghi kích thước góc ta dùng đường kích

thước là cung tròn có tâm là đỉnh của góc đó.

LỖI THƯỜNG GẶP

(13) Ghi vật thể TRỤ

Ghi kích thước đường kính và chiều cao Kích thước vị trí của trụ phải được ghi từ đường trục và ghi trên hình chiếu mà đường tròn không

(14) Chi tiết dạng LỖ

Ghi kích thước đường kính và độ sâu của lỗ.Kích thước vị trí của lỗ phải được ghi từ đường trục vàghi trên hình chiếu mà đường tròn không bị biến dạng

Ф

3.2 Chia đều đoạn thẳng

• Chia thành 02, 04, 08… đoạn bằng nhau:

3.2 Chia đều đoạn thẳng

3.3 Chia đều đường tròn

tiếp xúc với đường thẳng a.

(4) Đường tập hợp tâm của những đường tròn (O2, R2)

tiếp xúc ngoài với đường tròn (O1, R1) cho trước

O 1

Đường tròn Tâm: O 1 Bán kính = R 1 + R 2

(6) Đường tập hợp tâm của những đường tròn (O2, R2)

tiếp xúc trong với đường tròn (O1, R1) cho trước

VẼ HÌNH HỌC

O 1

O 2 T

R 1

Đường tròn Tâm: O 1 Bán kính = R 1 - R 2

Vẽ đường thẳng qua điểm A và tiếp xúc đường tròn

cho trước (phương pháp thực dụng).

3.4.1 Nối tiếp hai đoạn thẳng cắt nhau bằng cung tròn

Bài toán: Cho hai đoạn thẳng AB và BC Nối tiếp hai đoạn

thẳng đã cho bằng cung tròn bán kính R cho trước (Hình

3-10).

3.4 Vẽ nối tiếp

3.4.2 Nối tiếp đoạn thẳng với cung tròn bằng một cung tròn khác

Bài toán: Cho đường tròn tâm O1 bán kính R1 và đườngthẳng d Hãy nối tiếp đường thẳng d với cung tròn tâm O1bằng cung tròn có bán kính R cho trước

1 Cung nối tiếp tiếp xúc ngoài với cung đã cho (Hình 3-12).

2 Cung nối tiếp tiếp xúc trong với cung đã cho (Hình 3-13).

3.4 Vẽ nối tiếp

3.4.3 Nối tiếp hai cung tròn bằng một cung tròn khác

Bài toán:Cho cung tròn tâm O1bán kính R1và cung tròn tâm

O2 bán kính R2 Hãy nối tiếp hai cung tròn đã cho bằng cungtròn có bán kính R

1 Cung nối tiếp tiếp xúc ngoài với hai cung đã cho (Hình

3-14).

2 Cung nối tiếp tiếp xúc trong với hai cung đã cho (Hình

3-15).

3 Cung nối tiếp tiếp xúc trong với một đường tròn và tiếp

xúc ngoài với một đường tròn đã cho (Hình 3-16).

3.4 Vẽ nối tiếp

Vẽ các tia qua O cắt đờng tròn lớn

tại 1,2,3… ; cắt đờng tròn nhỏ tại

1’,2’,3’…

Từ 1,2,3… kẻ các tia song song với trục

ngắn CD

Từ 1’, 2’,3’… kẻ các tia song song với trục dài AB

→Các tia tơng ứng sẽ cắt nhau tại những điểm thuộc elip

26

7

1

2 3 4

5 6

y = a.sinx (a > 0)

Vẽ hệ trục toạ độ thẳng góc xoy

Từ 1,2,3… kẻ các tia song song với trục x

Từ 1’,2’,3’… kẻ các tia song song với trục y

⇒Giao của các tia tơng ứng là những điểm thuộc đờng sin

3.5.3- Vẽ đờng thân khai của đờng tròn

1- Định nghĩa: đờng thân khai của

đ-ờng tròn là quĩ đạo của một điểm M

thuộc đờng thẳng, khi đờng thẳng này

lăn không trợt trên một đờng tròn cố

định gọi là đờng tròn cơ sở

M M

M M

Nhận xét: độ dài cung mà đờng

thẳng lăn qua bằng khoảng cách

từ điểm M đến điểm tiếp xúc

2-Vẽ đờng thân khai khi biết đờng tròn cơ sở (đờng kính D):

Chia đờng tròn ra 8 phần bằng nhau bởi các

điểm 1,2,…8

ΠD

1 2 3 4 5 6

A' : Hình chiếu của điểm A từ

tâm chiếu S lên mặt phẳng

hình chiếu P P

BIỂU DIỄN VẬT THỂ

I CÁC PHÉP CHIẾU

1 Phép chiếu xuyên tâm:

- Biểu diễn dạng Phối cảnh:

thể hiện được độ xa gần

- Thường để biểu diễn vật thể lớn: công trình xây dựng.

BIỂU DIỄN VẬT THỂ

BIỂU DIỄN VẬT THỂ

I CÁC PHÉP CHIẾU

2 Phép chiếu song song

- Biểu diễn dạng Trục đo:

không cần thể hiện độ xa gần

- Thường để biểu diễn vật

thể nhỏ: chi tiết máy…

BIỂU DIỄN VẬT THỂ

I CÁC PHÉP CHIẾU

BIỂU DIỄN VẬT THỂ

chiếu: không trực quan.

- Thường để biểu diễn chocác bản vẽ thiết kế chi tiết

II CÁC TÍNH CHẤT PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC

Tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng song song được

bảo toàn quan phép chiếu vuông góc

II CÁC TÍNH CHẤT PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC

III PHƯƠNG PHÁP VẼ CÁC HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC III PHƯƠNG PHÁP VẼ CÁC HÌNH CHIẾU VUÔNG

1 tia chiếu vuông góc với mphc.

Suy ra: nếu biết 1 hình chiếu của vật thể trên

1 mphc thì chưa thể hình dung chính xác hình dạng của vật thể đó trong không gian.

Do đó, muốn diễn tả chính xác hình dạng vật

thể, người ta dùng phép chiếu vuông góc:

- Chiếu vật thể lên các mphc vuông góc với

nhau từng đôi một;

- Xoay các mphc về cùng 1 mp bản vẽ (xoay

theo chiều quy ước);

=> Trên mp bản vẽ có các hình chiếu vuông góc

của vật thể Từ các hình chiếu này, người đọc có

thể hình dung được hình dạng của vật thể trong

không gian.

III PHƯƠNG PHÁP VẼ CÁC HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC