Đại số 7 chương IV §3 đơn thức (1)

Đáp án: Biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có các chữ đại diện cho số, gọi là biểu thức đại số... ĐƠN THỨC THU GỌN:

Bài 3-ĐƠN THỨC

Đơn thức

Bậc của đơn thức

Bậc của đơn thức

Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn

1

2

3

4 Nhân hai đơn thức Nhân hai đơn thức

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Nêu khái niệm về biểu thức đại số?

Đáp án: Biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có các

chữ (đại diện cho số), gọi là biểu thức đại số.

2 Hãy tính giá trị của biểu thức 3m + 2n – 1tại m = 1; n = 2?

Giải:

Thay m = 1; n = 2 vào biểu thức 3m + 2n - 1, ta có:

3.1 + 2.2 - 1 = 6

Vậy tại m=1; n=2 biểu thức 3m + 2n - 1 có giá trị là 6

1. ĐƠN THỨC

*Ví dụ: 9 x ; y

2x2y;

1 Số

Một biến

Tích giữa các số và các biến

b) 15,5 c) 9 x2yz d) 4x + y d) 2x2y3.3xy2

?

2

2

a)

2 ĐƠN THỨC THU GỌN:

* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương

Ví dụ:

x3y5

6

* Đơn thức thu gọn gồm 2 phần: hệ số và phần biến

* Chú ý: (SGK/T31)

+ Các đơn thức thu gọn + Các đơn thức xyx; 5xzx; -3 không phải là đơn thức thu gọn  

+ Xét đơn thức 6  

3 BẬC CỦA ĐƠN THỨC :

* Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

* Số thực khác 0 là đơn thức bậc không

* Số 0 được coi là đơn thức không có bậc

Tìm bậc của các đơn thức sau:

a Đơn thức 3x2yz4 có bậc là ……….

b Số 4 là đơn thức có bậc là ……

c Số 0 là đơn thức có bậc là ……

d A = xyz xyz xyz xyz có bậc là: ……

7 0

không có bậc

12

?

4 NHÂN HAI ĐƠN THỨC :

Chú ý:

-Để nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với hệ số, phần biến với phần biến.

-Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.

* Tính tích của các đơn thức sau:

− 2 5 4 − 4 3 5

a) xy z và ( 5)y z t

3

−

b) ( 2)xy z t và y z

3

5 LUYỆN TẬP:

Dạng 1: Nhận biết đơn thức

Phương pháp:

Để nhận biết một biểu thức đại số là đơn thức, ta căn cứ vào định nghĩa đơn thức (Một số, một biến hoặc một tích giữa các

số và các biến)

Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

2 9

1 3

−

− x

a 3 + x3y b -13x2y3z4 c 19,5 d

Các biểu thức ở câu b, câu c là đơn thức

Bài 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức:

a 4a – 3ab + c b ab2 c a2 + 2b + c d 3aca2c3

Các biểu thức không là đơn thức là biểu thức a và biểu thức c

xy 2xyy

Hệ số là -3

Hệ số là 1. Phần biến là xy

? Cho các đơn thức sau xy; 2xyy; -3 ; 7 đơn thức nào là đơn thức thu gọn? (nếu có) chỉ rõ phần hệ số và phần biến 

Bài 3: Cho biểu thức:

Trong các trường hợp sau, trường hợp nào thì biểu thức A là đơn thức?

Trong trường hợp đó hãy cho biết hệ số và bậc của đơn thức đó?

a a, b là hằng số b a là hằng số c b là hằng số

Giải:

a Nếu a, b là hằng số thì A là đơn thức và có hệ số là:

và bậc của đơn thức A là 7

b Nếu a là hằng số thì A không phải là đơn thức vì A có chứa phép chia, phép cộng đối với biến b

c Nếu b là hằng số thì A là đơn thức và có hệ số là:

và bậc của đơn thức A là 8

( )3

5 2

1

4

+

−

=

b

y ax A

Dạng 2: Tính giá trị các đơn thức

Phương pháp:

+ Thay giá trị của các biến vào đơn thức

+Thực hiện các phép tính

+ Kết luận

Bài 1: Tính giá trị của đơn thức tại x = -3; y = -2 và

Giải:

Thay x = -3; y = -2 và vào đơn thức đã cho ta được:

z y

x2 3

3

2

Vậy giá trị của đơn thức đã cho tại x = -3; y = -2 và là 24

2

1

=

z

2

1

=

z

z y

x2 3

3 2

Bài 2:

Tại giá trị nào của x thì đơn thức có giá trị là , biết rằng

Giải:

3 2

4

3

y

x

9

1

3

1

=

y

Tại thì =

3

1

=

4

3

y

Thay vào đơn thức đã cho ta có:

hay

=>

=> =>

3

1

=

y

Dạng 3: Tích các đơn thức

Phương pháp:

- Để nhân hai hay nhiều đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

- Khi viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn, ta cũng áp dụng quy tắc nhân đơn thức nêu trên

Bài 1: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được

a và 2xy3 b và -2x2y5

Giải:

=

y

x2

3

1

−

3 2

3

2

3

2 2

3

1 2

3

1

y x y

y x x xy

y x xy

y









−

=













−

y

x3

4 1

Đơn thức tìm được có bậc là 7

y

x3

4

1 ( − 2 y x2 5)

( ) ( )( ) ( )( )3 3 5 3 3 5 6 6

2

1

2

1 2

4

1

y x y

y x x y

x y







 −

Đơn thức tìm được có bậc là 12

Bài 2: Viết các đơn thức sau thành đơn thức thu gọn:

a b.3 2 3

4

5 5

1

xy y

x

3

1









−

−

Giải:

a

( )(3 2 3 ) 4 5

4

1 4

5 5

1

y x y

y x











 −

3 2

3

4

5 5

1

xy y

x

−

=

b 4 2 ( ) ( )( ) 2 4 3 5

3

1 3

3

1





















−

−

=











−

−

Bài 3: Cho đơn thức: A =

a Thu gọn đơn thức A

b Tìm hệ số và bậc của đơn thức

b Hệ số của đơn thức A là và bậc là 5

a A =

Giải:











−











y

x

3

1 2 6

5 4

1 1

0 2

=

=  

i niệm

II.Đơ

n thức thu g

ọn

III.B

ậc củ

a đơn

thức

ĐƠN THỨC

IV.N hân h

ai đơn thức

SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ ĐƠN THỨC

* Làm bài tập SGK

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 2: Tìm bậc của các đơn thức sau:

a b

Bài 1: Tìm tích của các đơn thức sau:

a b

c d

5 − 2 ab . 3 4 a2b4. 7 abc

( a bx )

c

5

4

−











2 2

2

3 3

1

yz y

x z









−











5 3

2 x − y − xz