sáng kiến kinh nghiệm toán học thcs

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾNTên sáng kiến: XÂY DỰNG HỆ THỐNG TỪ VỰNG, THUẬT NGỮ, MẪU CÂU, CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN BẰNG TIẾNG ANH VÀ MỘT SỐ KINH NGHIỆM TRONG DẠY HỌC TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CẤP

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: XÂY DỰNG HỆ THỐNG TỪ VỰNG, THUẬT NGỮ, MẪU CÂU, CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN BẰNG TIẾNG ANH VÀ MỘT SỐ KINH NGHIỆM TRONG DẠY HỌC TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CẤP THCS

1 Lĩnh vực/cấp học: Toán (02)/THCS

2 Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ tháng 10/2020 đến tháng 4/2021

3 Phạm vi áp dụng sáng kiến: là tài liệu tham khảo áp dụng cho việc giảng dạy song

ngữ Toán – Tiếng Anh toàn cấp THCS

4 Tác giả:

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

I ĐIỀU KIỆN, HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN

Thuật ngữ “học tập tích hợp ngôn ngữ và nội dung” (“Content and Language Integrated Learning”) đã trở thành “từ khóa” quan trọng trong Giáo

dục học Đó là quá trình học tập các môn học cụ thể (không phải môn ngoạingữ) thông qua ngôn ngữ thứ hai Bằng cách này người học sẽ vừa tiếp thu đượctri thức khoa học của môn học đồng thời phát triển được năng lực ngôn ngữ.Ngày 30/9/2008, Thủ tướng Chính phủ đã ra Quyết định số 1400/QĐ-TTgphê duyệt đề án “Dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai

đoạn 2008- 2020” (gọi tắt là Đề án Ngoại ngữ Quốc gia) trong đó có nội dung

triển khai dạy học môn Toán bằng tiếng Anh cho học sinh với phạm vi và lộtrình phù hợp

Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh là một trường hợp cụ thể của dạy học

tích hợp ngôn ngữ và nội dung, nó có những ưu điểm như: Làm tăng tính hấp dẫn của bài học; thúc đẩy sự tò mò, giúp người học tập trung cao độ hơn trong học tập; phát triển đồng thời năng lực ngoại ngữ và năng lực Toán học của học sinh; tăng cường cơ hội để học tập và thực hành ngoại ngữ; tạo môi trường tự nhiên để học ngoại ngữ; nâng cao hiểu biết về văn hóa xã hội; mở ra khả năng tiếp cận với nguồn học liệu khổng lồ bằng ngôn ngữ thông dụng nhất; mang lại

sự tự tin cho người học trong quá trình tiếp cận với hội nhập quốc tế,…

Trẻ học Toán trên nền tảng ngoại ngữ có thể phát huy khả năng tiếp nhậnngôn ngữ mới cùng lúc với phát triển tư duy logic, tính độc lập Việc này giúptrẻ có thể định hướng, nhìn nhận vấn đề một cách chủ động và trình bày ýtưởng, quan điểm cá nhân rõ ràng, logic; đồng thời phát triển khả năng ngônngữ Việc học kiến thức bằng ngoại ngữ được đánh giá là luôn có những ưu thếkhác biệt so với chỉ học ngoại ngữ hoặc chỉ học kiến thức Học bằng hai thứtiếng không chỉ giúp tăng cường khả năng tư duy linh hoạt, khả năng tập trung,khả năng xử lý nhiều nhiệm vụ cùng lúc mà còn giúp thúc đẩy sự phát triển của

não bộ Việc đưa vào thí điểm dạy song ngữ Toán - Tiếng Anh nằm trong kếhoạch đổi mới của Bộ giáo dục, nhằm nâng cao năng lực Toán và Tiếng Anhchuyên ngành, giúp học sinh từng bước tiếp cận với chương trình môn Toánsong ngữ Việt – Anh trong nước và quốc tế; nâng cao chất lượng học tập của họcsinh khi tham gia vào các cuộc thi Olympic Toán – Tiếng Anh.

Hiện nay, việc giảng dạy Toán bằng Tiếng Anh mới chỉ được thực hiện thíđiểm tại một số trường, nên một chương trình chuẩn chưa được xây dựng; từvựng, thuật ngữ, mẫu câu theo hệ thống, theo chủ đề chưa được xây dựng Vìvậy việc dạy học Toán bằng Tiếng Anh còn nhiều mới mẻ và gặp không ít khókhăn như: Thiếu giáo viên, giáo viên không đạt trình độ dạy song ngữ; Giáo viênchỉ đáp ứng được một yêu cầu, giáo viên dạy môn Toán thì không giỏi TiếngAnh ngược lại giáo viên giỏi Tiếng Anh thì không dạy được Toán; Vốn từ củahọc sinh còn ít, đặc biệt là vốn từ Toán bằng Tiếng Anh Yêu cầu đặt ra là toànngành giáo dục phải vào cuộc một cách nghiêm túc, nhất là các thầy cô giáo trựctiếp giảng dạy càng phải tích cực nâng cao năng lực ngoại ngữ đồng thời tìm tòi,xây dựng và tích lũy cho mình một phương pháp dạy học nhằm đạt hiệu quả dạyhọc cao nhất Qua thực tế dạy học thí điểm môn Toán bằng Tiếng Anh ở trường

THCS, trải qua thời gian tích lũy kiến thức tôi xây dựng một hệ thống các thuật ngữ, từ vựng, mẫu câu, các dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán bằng Tiếng Anh đồng thời đề xuất một số kinh nghiệm của bản thân nhằm nâng cao chất lượng dạy học Toán bằng Tiếng Anh cấp THCS Hi vọng sáng

kiến này có thể trở thành tài liệu tham khảo cho các thầy cô sẽ, đang và đã dạyhọc Toán bằng Tiếng Anh ở các trường THCS

II MÔ TẢ GIẢI PHÁP

1 Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến:

Về phía giáo viên, trong quá trình dạy Toán bằng Tiếng Anh ở cấp THCS, bản

thân tôi thấy rằng còn tồn tại nhiều khó khăn cho đội ngũ giáo viên đứng lớp Mộttrong những khó khăn nhất, ấy là thiếu thốn về nguồn tài liệu dạy học Hiện việc dạy

Toán bằng Tiếng Anh cấp THCS chưa hề có một tài liệu chính thống nào hướng dẫn Để đứng lớp dạy được, các thầy cô (hầu hết không được đào tạo qua việc dạy

học Toán bằng Tiếng Anh) phải cóp nhặt các nguồn tài liệu rời rạc trên internet, họchỏi kiến thức từ các đồng nghiệp dạy tiếng Anh, loay hoay tìm tòi, biên soạn trướcmỗi bài giảng Cá nhân tôi trước đây để soạn được bài bắt buộc phải tra từ điểnTiếng Anh – Toán, quá trình tra từ điển này khiến tôi tốn nhiều thời gian và đôi khikết quả không như mong muốn Cách sắp xếp từ vựng của từ điển là theo bảng chữcái xếp dần từ a-z, chuyển ngôn ngữ từ Anh sang Việt: tra nghĩa của từ thì dễ, tìm từthì khó (hiện không có từ điển chuyển từ thuật ngữ Toán sang Tiếng Anh) Đôi khimuốn tìm một họ thuật ngữ Toán cùng chủ đề trong Tiếng Anh thì thật sự rất khótìm, tốn nhiều thời gian mới có thể tìm được hết các từ trong chủ đề ấy Giả dụ, khi

nói đến tam giác - “triangle”, giáo viên muốn cung cấp thêm cho học sinh các từ vựng cùng chủ đề như tam giác đều, tam giác cân, tam giác tù, tam giác nhọn để

học sinh học thành hệ thống nhưng nhiều khi vì nguồn tài liệu không có nên khôngthể cung cấp, việc tra từ điển rất tốn thời gian Bên cạnh đó, việc thiếu kinh nghiệm

về mặt ngôn ngữ, mẫu câu, dạng bài tập và cả kinh nghiệm khi xử lí tình huốngtrong lớp cũng là một rào cản làm tiết học kém hiệu quả

Về phía học sinh, vì là phân môn mới mẻ, học sinh còn e ngại khi học, đôi

lúc cảm thấy “làm Toán đã khó, nay còn phải làm Toán bằng Tiếng Anh” Các bàikiểm tra, bài thi nhiều khi học sinh không làm được vì vốn từ Tiếng Anh còn ít nênchưa hiểu đúng đề bài, sự tiếp thu cũng hạn chế do tiết học có thể chưa hiệu quả, thú

vị Sự khó khăn này mà học sinh vấp phải cần được giải quyết bằng việc thay đổichính giáo viên về kiến thức, kĩ năng, nghệ thuật truyền tải

Thực tế trên địa bàn tỉnh Nam Định, ở cấp học THCS, việc triển khai dạy họcToán bằng Tiếng Anh chưa phổ biến, mới chỉ xuất hiện việc dạy thí điểm ở một sốtrường THCS chất lượng cao của tỉnh có cử học sinh đi tham dự thi giải Toán bằngTiếng Anh và một số cuộc thi Toán học quốc tế Mặc dù việc dạy và học môn Toánnói chung của tỉnh Nam Định được đánh giá cao và luôn đứng đầu cả nước, song kếtquả các cuộc thi Toán bằng Tiếng Anh của tỉnh Nam Định lại chưa cân xứng với kếtquả đạt được môn Toán chung (Kết quả cuộc thi Toán Hà Nội mở rộng 2017: Trong

số 24 giải Nhất thuộc lứa tuổi Junior (lớp 8), Hà Nội đạt 18 giải, Vĩnh Phúc 3 giải,thành phố Hồ Chí Minh và các tỉnh Hải Phòng, Phú Thọ mỗi đơn vị giành 1 giải,Nam Định không có giải Nhất; Trong số 20 giải Nhất thuộc lứa tuổi Senior (lớp 10),

Hà Nội giành 8 giải, Vĩnh Phúc 7 giải, Nam Định 2 giải) Có thể thấy, mặc dù là thiToán bằng ngôn ngữ khác, nhưng giải cao tập chung ở các tỉnh có thế mạnh về ngoạingữ như Hà Nội

2 Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến:

Sáng kiến này của tôi được phát triển, đào sâu và hoàn thiện từ sáng kiến “Một

số kinh nghiệm trong giảng dạy song ngữ Toán – Tiếng Anh” của cá nhân tôi năm

2018 Trước đó, giải pháp của tôi mới chỉ đưa ra được một số kinh nghiệm của bảnthân trong việc giảng dạy song ngữ Toán – Tiếng Anh và một số ít từ vựng, thuật

ngữ trong giảng dạy Trải qua thời gian tìm tòi, sưu tầm, nghiên cứu tôi đã xây dựng được hệ thống từ vựng, thuật ngữ, mẫu câu dùng cho dạy học Toán bằng Tiếng Anh cấp THCS tương đối đầy đủ và hoàn thiện có bổ sung thêm các kinh nghiệm mới bao gồm cả các lỗi sai học sinh hay mắc phải trong quá trình dạy học Ngoài

ra, sáng kiến được bổ sung thêm các dạng bài tập hay xuất hiện trong các kì thi giải Toán bằng Tiếng Anh để các thầy cô tham khảo Cuối tài liệu, tôi có đưa ra một

số bài kiểm tra Toán bằng Tiếng Anh làm mẫu cho các thầy cô tham khảo

Mô tả sáng kiến:

* Sáng kiến của tôi lần lượt đi giải quyết các vấn đề sau:

- Xây dựng hệ thống từ vựng, thuật ngữ Toán học bằng tiếng Anh theo các chủ đề

- Xây dựng hệ thống mẫu câu, cấu trúc cơ bản chuyên ngành Toán

- Xây dựng hệ thống mẫu câu đàm thoại trong dạy học nói chung và dạy học Toán học nói riêng

- Xây dựng hệ thống mẫu câu trong xử lí tình huống khi dạy học

- Xây dựng hệ thống các dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Giải Toán bằng Tiếng Anh

- Trình bày một số kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lượng dạy học song ngữ Toán- Tiếng Anh ở trường THCS đồng thời chỉ ra một số lỗi sai thường gặp của học sinh khi giải Toán bằng Tiếng Anh

- Phụ lục: Một số đề kiểm tra tham khảo, Bảng tra cứu một số thuật ngữ toán học thông dụng dùng cho cấp THCS

*Đối tượng áp dụng sáng kiến:

Nghiên cứu được tiến hành trên các bài giảng đại số và hình học chương trình toán học cấp THCS

*Phương pháp:

- Nghiên cứu tài liệu, soạn thảo nội dung.

- Cung cấp cho HS các từ vựng, mẫu câu, thuật ngữ.

- Sử dụng trong soạn và thiết kế giáo án

- Kiểm tra kết quả bằng chấm bài kiểm tra của học sinh.

*Cấu trúc sáng kiến:

- Phần I: Xây dựng hệ thống từ vựng, thuật ngữ, mẫu câu, các dạng bài tập bằng Tiếng Anh theo chủ đề trong dạy học Toán bằng Tiếng Anh cấp THCS

- Phần II: Một số kinh nghiệm trong dạy học Toán bằng Tiếng Anh

- Phần III: Phụ lục hệ thống bài tập Toán bằng Tiếng Anh và các đề kiểm tra Toán bằng Tiếng Anh

PHẦN I:

XÂY DỰNG HỆ THỐNG TỪ VỰNG, THUẬT NGỮ, MẪU CÂU, CÁC DẠNG BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ BẰNG TIẾNG ANH TRONG GIẢNG DẠY HỌC TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CẤP THCS

1 XÂY DỰNG HỆ THỐNG TỪ VỰNG, THUẬT NGỮ THEO CHỦ ĐỀ

Trong dạy và học tiếng Anh, từ vựng là một trong ba thành tố tạo thành hệ thốngkiến thức ngôn ngữ và đóng vai trò là phương tiện, điều kiện hình thành và pháttriển kỹ năng giao tiếp Như vậy, việc học từ vựng và rèn luyện kĩ năng sử dụng từvựng là yếu tố hàng đầu trong việc truyền thụ và tiếp thu một ngôn ngữ nói chung

và tiếng Anh nói riêng Để xây dựng vốn từ vựng chúng ta có thể sử dụng nhiềucách: Chúng ta có thể sử dụng từ điển, tìm các thuật ngữ toán học liên quan đếnchủ đề và bài chương cần dạy hoặc có thể lấy vốn từ qua các sách toán học tiếngAnh hay tra cứu các thuật ngữ toán học trong sách giáo khoa song ngữ Có rấtnhiều thuật ngữ toán trong tiếng Anh, nhưng giáo viên phải xây dựng hệ thống từvựng theo từng chủ đề, từng vấn đề cần dạy và cần cung cấp cho học sinh trong tiếthọc đó, chứ không phải xây dựng từ vựng một cách lộn xộn Điều đó sẽ làm chongười dạy không chủ động trong việc sử dụng từ và người học khó thể tiếp thu mộtcách có hệ thống Dưới đây trình bày hệ thống từ vựng, thuật ngữ được xây dựngtheo từng chủ đề:

1.1 Từ vựng về các loại số và cách đọc

1.1.1 Interger: Số nguyên

*Cách đọc các số nguyên:

*Một số ví dụ khác:

-245: minus two hundred and forty-five

-1103: minus eleven hundred three

9999: ninety-nine hundred ninety-nine

22 731: twenty-two thousand seven hundred and thirty-one

-0.067: minus nought point zero six seven

81.59: eighty-one point five nine

-2.3 ×106: minus two point three times ten to the six

4×10-3: four times ten to the minus three

1.2 Từ vựng về các loại số và các tập hợp số

- Set (n): Tập hợp

- Element (n): Phần tử

-Natural number (n): Số tự nhiên

- The set of natural numbers N (n): Tập hợp các số tự nhiên N

- Integer number (n): Số nguyên

- The set of integer numbers Z (n): Tập hợp các số nguyên Z

- Rational number (n): Số hữu tỉ

- The set of rational numbers Q (n): Tập hợp các số hữu tỉ Q

- Irational number (n): Số vô tỉ

- The set of irational numbers I (n): Tập hợp các số vô tỉ I

- Real number (n): Số thực

- The set of real numbers R (n): Tập hợp các số thực R

- Prime number (n): Số nguyên tố.

- The set of prime numbers P (n): Tập hợp các số nguyên tố P

- non-zero natural number (n): Số tự nhiên khác 0

- The set of non-zero natural numbers: Tập các số tự nhiên khác không N*

- Even number (n): Số chẵn

- Odd number (n): Số lẻ

- Fraction (n): Phân số

- Simplified fraction (n): Phân số tối giản

- Decimal fraction: phân số thập phân

1.3 Từ vựng tiếng Anh toán học về các phép tính

– Square root: căn bậc hai

–Cube root: căn bậc ba

Exp: The cube root of sixty four

–Fourth root: căn bậc bốn

–Fifth root: căn bậc năm

– Equals: bằng

– Compare (v): So sánh

Exp: Compare two fractions 2

3

– The sum of…: Tổng của…

Exp: The sum of A and B is 14

and 5

6

– The difference of…: Hiệu của…

Exp: The difference of A and B is 3

– The product of…: Tích của…

– The quotient of…: Thương của…

– The ratio of…: tỉ số của

Exp: The ratio of 4 and 6 is 2

3

– Left bracket (n): Dấu ngoặc trái

– Right bracket (n): Dấu ngoặc phải

– Factorial: Giai thừa

Exp: Four factorial = 4!

1.4 Từ vựng tiếng Anh Toán học về cách đọc một biểu thức, phép toán

*Cách đọc các phép toán đại số cơ bản (arithmetic operations):

Basic arithmetic operations

Addition: 3 +5 = 8 three plus five equals (= is equal to)

eightSubtraction: 3 -5 = -2 three minus five equals minus two

Multiplication 3.5 = 15 three times five equals fifteen

Division 3 : 5 = 0.6 three divided by five equals zero point

sixOperation 1 (2 – 3).6 + 1 = 5 Two minus three in brackets times six

plus one equals minus fiveOperation 2 5 2 + x 3= y 5 five squared plus x cubed is equal to y

power of five

52 five squared

54 five to the (power of) four

5-2 five to the minus two

3 the square root of three

3 5 the cube root of sixty four

5 5 the fifth root of five

1.5 Từ vựng tiếng Anh về biểu thức đại số, phương trình, bất phương trình

– Set of equations/Systems of equation: Hệ phương trình

– Inequality: bất phương trình

– Linear equation (first degree equation): phương trình bậc nhất

– Quadratic equation : phương trình bậc hai

– Irational equation: Phương trình vô tỉ

– Solve: giải

– Solve the following equation: Giải phương trình sau

– Side of equation: Vế của phương trình

– Both sides of equation: hai vế của phương trình

– Root: nghiệm

– Root of an equation/inequality: nghiệm của một phương trình/bất phương trình– The set of root of an equation/inequality: Tập nghiệm của một phương trình/bất phương trình

– Transformation : biến đổi

– Method: Phương pháp

– Substitution method: Phương pháp thế

– Add method: Phương pháp cộng

– Solution: Lời giải

– Case: Trường hợp

– Least value: giá trị nhỏ nhất

– Greatest value : giá trị lớn nhất

– Minimum: giá trị cực tiểu

– Increasing (adj): đồng biến

– Decreasing (adj): nghịch biến

– Identity function: hàm đồng nhất

– Indeterminate (adj): vô hạn

– Directly proportional to: tỉ lệ thuận với

– Inversely proportional: tỉ lệ nghịch

* Cách đọc hàm số:

f( x ) f of x

–Obtuse angle (n): Góc tù

–Flat angle (n): Góc bẹt

–Adjacent angle: góc kề

–Iscribed angle (n): Góc nội tiếp

–Alternate interior angles (n): các góc so le trong

–Alternate exterior angles (n): các góc so le ngoài

–Apex angle (n): Góc ở đỉnh

–Bases angle(n): góc ở đáy

–Outer angle: góc ngoài

–Coordinnate (n): Góc tọa độ

–Corespondings (n): các góc đồng vị

–Vertical angles (n): các góc đối đỉnh

–Angles in the same segment: các góc cùng chắn một cung

–Adjacent angles: góc kề bù

–Angle in a semi circle: góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

–Angles in opposite segment: cặp góc đối điện trong tứ giác nội tiếp

1.7.3 Từ vựng tiếng Anh về tam giác

–Triangle (n): Tam giác

–Scalene triangle(n): Tam giác thường

–Isosceles triangle(n): Tam giác cân

–Equilateral triangle (n) : tam giác đều

–Acute triangle (n): tam giác nhọn

–Right triangle (n): tam giác vuông

–Obtuse angle (n): tam giác tù

–Inscribed angle (n): Tam giác nội tiếp

–Similar triangle (n) Tam giác đồng dạng

–Angle (n): Góc

–Side (n): cạnh

–Adjacent side: cạnh kề

–Hypotenuse(n): Cạnh huyền

–Leg (n): cạnh góc vuông

–Base: chân, đáy

–Height (n): chiều cao

–Median: đường trung tuyến

–Bisector : đường phân giác

–Diagonal: đường chéo

–Midline: đường trung bình

–Midperpendicular: đường trung trực

–Midpoint : trung điểm

–Direction: phương , hướng

–Distance : khoảng cách

–Divide: chia ra

–Drop : rơi, hạ

–Length: chiều dài, độ dài

–Outside: bên ngoài

–Excircle: Đường tròn bàng tiếp

–Circumsribed triangle: tam giác ngoại tiếp–Iscribed triangle: tam giác nội tiếp

–Unit circle: đường tròn đơn vị

–Segment of a circle: cung tròn

–Minor arc: Cung nhỏ

–Major arc: Cung lớn

–Chord: dây cung

–Arc: cung

–Intercept: chắn

–Sector of a circle: Hình quạt tròn

–Squaring the cirle: Phép cầu phương đường tròn–Center : tâm

–Radius : bán kính

–Diameter: đường kính

–Iscribed angle (n): Góc nội tiếp

–Angles in the same segment: các góc cùng chắn một cung

–Angle in a semi circle: góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

–Angles in opposite segment: cặp góc đối điện trong tứ giác nội tiếp–Inscribed quadrilateral (n): tứ giác nội tiếp

1.7.6 Từ vựng Tiếng Anh về lượng giác

sin(x ) sine x

cos(x) cosine x

arcsin(x) arc sine x

arccos(x) arc cos x

arctan(x) arc tan x

sinh(x) hyperbolic sine x

cosh(x) hyperbolic cosine x

tanh(x2) hyperbolic tan x

sin(x2) sine of x squared

(sin x)2 sine squared of x ; sine x , all squared

1.7.7 Từ vựng tiếng Anh về hình không gian

–rectangular solid =box (n): Hình hộp chữ nhật

–two congruent parallel bases: hai đáy song song

–right prism (n): Lăng trụ đứng

2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG MẪU CÂU, CẤU TRÚC CƠ BẢN CHUYÊN NGÀNH TOÁN

2.1 Các từ nối hay sử dụng trong trình bày bài giải

- Since : vì

- Hence : vậy

-We have : ta có

-We obtain : ta thu được

-We have inturn : ta luôn có

-Thus: như vậy

-for any…: với mọi…

-note: chú ý

-we have know that…: chúng ta biết rằng…

-If… then…: nếu…thì…

Exp: If x ≥ 0 then x = 3

2.2 Một số mẫu câu, cấu trúc cơ bản chuyên ngành Toán:

Việc sử dụng đúng và hiểu đúng các mẫu câu rất quan trọng trong khigiải Toán Đôi khi, học sinh không làm được bài vì không thể dịch được hoặcdịch sai, hiểu sai đề bài Dưới đây trình bày một số cấu trúc thường gặp trongcác đề thi Giải Toán bằng Tiếng Anh

Anh có thể chia ra làm ba dạng: so sánh bằng, so sánh hơn, so sánh nhất Phần nàykhông đi sâu phân tích cú pháp tiếng Anh mà tập trung vào việc trình bày cách hiểuđúng cấu trúc thông qua một số ví dụ.

*So sánh bằng (Equality)

Cấu trúc:

- Khẳng định (positive): S + V + as + adj/adv + as + N/pronoun

- Phủ định (negative): S + V + not + so/as + adj/adv + N/Pronoun

Ví dụ:

- She has an as number of books as her sister.

Nói chung so sánh bằng trong tiếng Anh dễ nhận biết, và người đọc thường ít

mắc sai lầm, chỉ cần nhớ cấu trúc as as chính là để chỉ hai lượng bằng nhau, cộng

với một vốn từ nhất định thì sẽ hoàn toàn xử lý được bài toán có cấu trúc so sánhbằng

*So sánh hơn (Comparative)

- Tính từ ngắn (Short Adj):S + V + adj/adv + er + than + N/pronoun

- Tính từ dài (Long Adj): S + V + more + adj/adv + than + N/pronoun

Ví dụ:

1 He is 15 cm taller than his father.

2 The number of apples of Mary is 10 more than her sister.

3 The number of pens of Tom is 12 less than Mary.

So sánh hơn rất hay gặp trong các đề thi, và cũng là loại so sánh mà người đọchay hiểu nhầm Trong ba ví dụ trên, thì ví dụ 1 và ví dụ 2 nói về một đại lượng nào

đó nhiều hơn (cao hơn, to hơn, ) A đơn vị so với đại lượng B (A more than nhiều hơn B A đơn vị), khi đó ta có thể hiểu bài toán theo hướng phép tính cộng, tức

B-là phép tính B-là : A + B Trong ví dụ 3, sử dụng cấu trúc A less than B (ít hơn B Ađơn vị); lúc này cần hiểu phép tính cần dùng là B – A

*So sánh nhất (Superlative)

- Tính từ ngắn (Short adj):S + V + the + adj/adv + est + N/pronoun

- Tính từ dài (Long adj):S + V + the most + adj/adv + N/pronoun.

Ví dụ:

1 The Largest number, greatest number

2 The smallest number

So sánh nhất cũng là dạng tương đối hay gặp trong các bài toán, thường dùng

để chỉ số lớn nhất, số nhỏ nhất của các đại lượng xuất hiện trong đề bài, đặc trưngcủa dạng so sánh này là đuôi _est trong các tính từ so sánh, hoặc bắt đầu bằng mosttrước tính từ so sánh

2.2.2 Cấu trúc thêm/bớt/còn lại (more/less/left)

Trong việc giải toán bằng tiếng Anh thì cấu trúc này thường hay bị hiểu nhầmvới các cấu trúc so sánh đã nói ở trên Tôi đưa ra một vài ví dụ và cách hiểu đểngười đọc tránh được nhầm lẫn sau này

*Cấu trúc Thêm (more):

Khi muốn nói thêm vào đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: Bmore Cấu trúc này thường đi với động từ give, sent, và phép tính gắn liền với cấutrúc này là phép cộng

Ví dụ: Peter has 12 books His mom gives him 2 more How many books he has?

Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép cộng

*Cấu trúc Bớt (less):

Khi muốn nói bớt đi từ đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B less.Cấu trúc này thường đi với động từ take, get, và phép tính gắn liền với cấu trúcnày là phép trừ

Ví dụ: Peter has 12 books His mom takes him 2 less How many books he has?

Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép trừ

*Cấu trúc Còn lại (left):

Cấu trúc này dùng để diễn đạt phần còn lại của một đại lượng ban đầu sau khi

đã thực hiện việc phân chia, hay tăng giảm đại lượng ấy Nó thường ở dạng một câuhỏi với từ left ở cuối câu hỏi ấy

Ví dụ: There are twenty gallons total, and we've already poured 12 gallons of

it How many gallons are left?

Cấu trúc này đôi khi gây khó hiểu đối với người mới bắt đầu, nhưng nếu làmquen dần với một thời gian thì câu hỏi loại này sẽ trở nên dễ dàng nhận biết hơn

2.2.3 Cấu trúc đặt tên cho một biến nào đó:

Dùng cấu trúc: Let … be/denote…

Exp:

- Let x be the distance from A to B.

- Let y denote the price of product X.

2.2.4 Cấu trúc kí hiệu:

- …be denoted by…: …được kí kiệu là…

2.2.5 Cấu trúc định nghĩa:

Dùng cấu trúc: …be called…: …được gọi là…

2.2.6 Cấu trúc phát biểu một định luật (law), định lý (theorem):

Dùng cấu trúc sử dụng động từ “states” (phát biểu):

… states that…: …phát biểu cho…

Exp:

- Let a, b, and c be the length of the legs of a triangle opposite

angles A, B, and C Then the law of cosine states that

2.2.7 Cấu trúc đưa ra đề bài có giả thiết yêu cầu chứng minh:

- Find…, given that/knowing that…: Tìm… biết rằng…

Exp:

Find the value of A, knowing that A=B+C.

Find x, knowing that: x+3=4

- Given that… prove that: Cho…chứng minh rằng…

Exp: Given m, n  N, m 3, n 3 prove that m+n  3

2.2.8 Cấu trúc đưa ra đề bài điền vào chỗ trống

- Fill the box: Điền vào chỗ trống

2.2.9 Cấu trúc đưa ra đề bài rút gọn, thu gọn biểu thức

- Symplify…: Hãy thu gọn…

2.2.10 Cấu trúc so sánh chung

- … is less than…: …bé hơn…

Exp: Seven is less than ten

- …is greater than…: … lớn hơn…

Exp: Twelve is greater than eight.

-… is less than or equal to: … bé hơn hoặc bằng…

Exp: Four plus one is less than or equal to six.

- … is more than or equal to…: …lớn hơn hoặc bằng…

Exp: Five plus seven is equal to or greater than ten.

-… is not equal to…: …khác…

Exp: Twelve is not equal to fifteen.

Việc xây dựng mẫu câu đòi hỏi người dạy phải không những có vững kiến thứcchuyên môn và còn phải thực sự hiểu biết về ngoại ngữ Từ đó sưu tầm, sáng tạocác loại mẫu câu phù hợp với nội dung bài học và đối tượng học sinh để đạt đượcmục tiêu dạy học tốt nhất

3 XÂY DỰNG HỆ THỐNG MẪU CÂU ĐÀM THOẠI TRONG DẠY HỌC VÀ

KHI XỬ LÍ TÌNH HUỐNG

Trong dạy học nói chung và trong dạy học Toán bằng tiếng Anh nói riêng ở mỗichương trình đều có mẫu câu chung và mẫu câu riêng được sử dụng trong quá trìnhdạy học Để thuận lợi trong việc dạy học song ngữ Toán - tiếng Anh, chúng ta cầnphải xây dựng hệ thống các loại mẫu câu chung và riêng cho mỗi chương, mỗi chủ

đề Trước hết cần phải xây dựng được hệ thống mẫu câu bằng Tiếng Việt, sau đógiáo viên thực hiện việc phân loại mẫu câu và chuyển mẫu câu tiếng Việt thànhtiếng Anh Trong quá trình soạn giáo án lên lớp, giáo viên sử dụng mẫu câu đã xâydựng để hoàn thiện giáo án mà không cần phải vừa soạn giáo án vừa xây dựng mẫucâu và chuyển mẫu câu thành tiếng Anh Ở đây, tôi đã xây dựng được một số dạngmẫu câu sử dụng trong phạm vi giới hạn của đề tài như sau:

3.1 Các mẫu câu đàm thoại trong dạy học

*Với phần giới thiệu nội dung chính của bài học, có thể dùng các câu ví dụ như sau:

- Today, we are going to study …

- Our topic today is …

- What I want to talk about today is …

- We are going to discuss …

- Today I am going to focus on …

- Today, I want to give you some background on …

*Với phần giới thiệu cấu trúc của bài học có thể dùng các cách diễn đạt sau:

- First we’ll look at … and then we’ll look at …

- I’m going to cover … and then …

- We’ll discuss a few examples of/types of …

Ví dụ 1: Good morning It's great to meet you all It looks like you are ready forthe lesson, so let's get started In today's lesson, I will talk about a particulartheorem in mathematics It is called the Pitago theorem First, we will look at some

of the following examples…

( Chào cả lớp Rất vui khi được gặp tất cả các em Tất cả đã sẵn sàng vì vậy cô trò chúng ta bắt đầu vào tiết học Trong bài học hôm nay, cô sẽ giới thiệu về một định

lý đặc biệt trong toán học Đó là định lý Pitago Trước hết, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ sau…)

Ví dụ 2: Hi everybody Please be silent so that I can start Great In today'slesson, we will be familiar with a new kind of polygon: Rectangle First, let's look atthe following figure and give some insight into its angles and edges

(Chào các em Cả lớp trật tự để cô bắt đầu Rất tốt Trong bài học hôm nay, chúng

ta sẽ làm quen với một loại đa giác mới, đó là hình chữ nhật Trước hết, tất cả các

em hãy nhìn vào hình vẽ trên bảng và đưa ra một số nhận xét về các góc và cạnh của nó)

Ví dụ 3: Hi everybody This morning we have an interesting topic We willdiscuss the divisible signs divisible by 9 How many divisions can be divisible by 9.Are you ready? OK First, we'll look at a few examples and then we'll go into detail

-First look

-Let me start with

(Chào cả lớp Sáng nay chúng ta sẽ có một chủ đề thú vị Ta sẽ cùng nhau thảo luận về dấu hiệu chia hết cho số 9 Và tìm hiểu xem có số chia hết cho 9 là số như thế nào Các em đã sẵn sàng chưa? Đầu tiên, chúng ta sẽ cùng xét một vài ví dụ, sau đó các em sẽ phải rút ra kết luận trong trường hợp tổng quát…

- Đầu tiên

- Chúng ta bắt đầu với )

*Với phần chuyển tiếp sang phần tiếp theo:

- Next, let’s talk about …

- Now let’s move on to …

- Now, we are ready for (able to) …

- With what we have discussed, we now have all necessary

information to solve …

- Now that we’ve talked about , let’s talk about …

- That’s enough about Let’s go on to …

*Khi muốn định nghĩa một đại lượng nào đó, có thể nói:

- That is, …

- In other words …

- X, meaning …

- By X, I mean …

- What do I mean by X? Well, I mean …

- Let me define that: …

- The definition of that is …

*Khi cần giải thích một vấn đề hay một thuật ngữ mới có thể dùng:

- Let me explain …

- What I mean is …

- Let me show you what I mean …

- Let’s look at how this works …

Ví dụ 4: Today, we are going to explore one of the applications of differentiation

in the max-min problems In this type of problem, we’ll look specifically at the endpoints and the critical points of the function Let me explain what I mean by criticalpoints By critical points, I mean the undefined points and the stationary points –the points at which the derivative of the function equals zero

*Khi đưa ra những lập luận hay lý do:

- Let me tell you why …

- Let me give you an example …

- The reason is …

- This is because …

- I think …

*Khi đưa ra một ví dụ, chúng ta có thể diễn đạt bởi:

- For example, …

- Here are some examples: …

- Take X, for example…

- For instance, …

- …, such as, …

- Let me give you an example …

*Khi điều hành thảo luận nhóm:

- Is everybody ready to start?

- Let’s start with question number 1

- Nam, do you want to begin?

- Hung, what do you think about that?

- Has everyone had a chance to speak?

- Any other comments?

- Thanks, everyone Good discussion

- Work in twos / pairs

- Work together with your friend

- I want you go form groups 4 pupils in each group

- Get into groups of 4

- Discuss it with your neighbor

*Khi muốn đưa ý kiến của mình:

- In my opinion, …

- I think/feel …

- I noticed that …

- I think it was interesting that …

- … is really important because …

*Khi tổng kết lại một phần hoặc toàn bộ bài:

- So we have learned …

- Let’s wrap up what we have studied today…

- Well, I have talked everything about …

- Ok, I gave/explained you two examples with the solutions, now let’s take a look

at them again and point out the important facts

*Khi thông báo cho học sinh biết về nội dung bài kế tiếp:

- Ok, that’s all for today Tomorrow, we will come back to this problem

- Well, we have finished Chapter 3 today In the next lesson, we will have a test for this chapter and we will move on to the Chapter 4 – Integration

*Hoạt động trong sách giáo khoa:

- Give out a textbook, please: Vui lòng đưa sách giáo khoa ra

- Open your books at page 10: Mở sách ra trang 10

- Turn to page 10, please

- Has everybody got a book? / Does everybody have a book?

- Books put (out with you books) / Books away (away with your books)

- Take out books and open them at page 10

- Look at exercise 1 on page 10

- Turn back to the page 10

- Have a look at the dialog on page 10

- Stop working now

- Put your pens down

- Let's read the text aloud

- Do you understand everything?

*Làm việc trên bảng

- Come out to board, please: Hãy lên bảng

- Come out and write the word on the board: Đến đây và hãy viết từ lên bảng

- Take a piece of chalk and write : Hãy lấy phấn và viết

- Are these sentences on the board right?: Những câu trên bảng có đúng không

- Anything wrong with sentence one?: Câu này có vấn đề gì không

- Everyone, look at the board, please: tất cả các em học sinh nhìn lên bảng

3.2 Các mẫu câu dùng khi xử lí tình huống

*Khi giáo viên gây ra sai sót trong lớp học

- I'm sorry, I didn't notice it

- Mind out of the way

- Could I get past?

- I've made a mistake on the board

* Khi có việc bận phải ra ngoài, có thể xin lỗi học sinh bằng cách:

- I'll be back in the moment

- Would you excuse me for a while?

*Cảnh báo học sinh khi các em gặp sai lầm (trả lời sai, thiếu tôn trọng giáo viên):

- Look out / Watch out: Nhìn ra / Xem ra

- Mind / watch the steps: Nhớ/ Xem các bước

- Be careful: Hãy cẩn thận

*Nhắc lớp trật tự

- Be quiet!

- Keep silent!

*Một số câu học sinh thường dùng trong giờ học

- Excuse me May I come in?

- Can you help me do this exercise?

- Could you speak more slowly, please?

- Can you lend me a pen?

- Can you repeat that please? I didn't understand

- Have you done your homework?

- Sorry I don't understand that

- How do you say 'mesa' in English?

- Sorry, I can't remember your name.

- How do you spell 'table'?

- Can I share your book with you?

- What's the difference between 'do' and 'did'?

- Where's Angela today?

- I'm sorry, I've left my book at home

- She's absent

- Excuse me I'm sorry I'm late

- What page is it on?

- Can I leave a bit early today, please?

- Can you pass me that piece of paper, please?

- Can you explain that again, please?

- Do we have to work in pairs?

- I didn't have time to do my homework I'm sorry

- Who's going to start?

- It's time to go

- Whose turn is it?

- See you next lesson

- It's my turn now

- Have a nice weekend

- Sorry, can you say that again'!

- The same to you Bye

- Excuse me, that's my book

4. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP TRONG CÁC ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG TIẾNG ANH

Dạng 1 Toán tìm x hay tìm nghiệm của phương trình.

Nói chung trong giới hạn chương trình THCS thì đây chưa phải là dạng toán quákhó, tuy nhiên đây lại là bài toán hay gặp trong các đề thi, dạng toán này thường kiểmtra kĩ năng tính toán cơ bản của học sinh, có nhiều bài tập thậm chí học sinh chỉ cầnbấm máy tính cầm tay cũng thu được đáp án Dưới đây là một số bài tập:

Bài 1 The root of the equation: 5x 1  2x  3  x  8  x

(Math.violympic.vn-Vòng 1)

(Dịch: Nghiệm của phương trình:….)

Bài 2 The solution set of the equation:

(Math.violympic.vn-Vòng 2)

x  9  2x

(Dịch: Tập nghiệm của phương trình:….)

Bài 3 The number of the solution of the equation:

(Dịch: Tìm giá trị của x sao cho :….)

Dạng 2 Tính giá trị của biểu thức.

Đậy cũng là dạng toán phổ biến, đa số là bài tập ở mức độ tương đối dễ, cũng cómột vài bài tập đòi hỏi tư duy phân tích cao ở người giải Dưới đây trình bày một sốdạng bài tập thường gặp:

(Dịch: Cho biểu thức: A nếu x  5 thì A=…?)

Bài 3 Find the value of the expression

(Math.violympic.vn-Vòng 4)

F  (16  2x3  4x 4  4x) : (x 2  2)

with x 1/ 2

x2  y2 (2)2

2x 1

2 3 2x  4

(Dịch: Tìm giá trị của biểu thức F)

Bài 4 x, y, z are positive interger numbers and xy  10, yz  20, zx 

Dạng 3 Giá trị lớn nhất (Maximum), giá trị nhỏ nhất (Minimum).

Đây thường là dạng bài khó, học sinh phải được trang bị kĩ năng tốt thì mới giảiquyết trọn vẹn được các bài toán Dưới đây trình bày một số bài toán điển hình củadạng này

Bài 1 Find the maximum value of the expression :

(Dịch: Giá trị lớn nhất của biểu thức là… )

Bài 3 Find the minimum value of

(Math.violympic.vn-Vòng 8)

2x2  4x  3 ?(Dịch: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức)

Bài 4 Find the minimum value of 2x 1 2 ?

Write your answer by fraction in simplest form

(Dịch: Giá trị nhỏ nhất của x sao cho:…)

Dạng 4: Một số bài toán có lời văn.

Đây là dạng Toán khó trong Toán tiếng Anh, để làm được dạng bài tập nàyyêu cầu người học phải có vốn từ vựng nhất định trong tiếng Anh, kết hợp với khảnăng dịch chính xác ý nghĩa của bài Toán Ngoài ra, phải có các kĩ năng Toán họcnhư: chọn ẩn cho bài toán, biểu diễn các đại lượng theo ẩn số, mô tả các đại lượngtrong tình huống thực tế theo biểu thức toán học, giải phương trình, áp dựng tỉ lệ

thức, Các dạng Toán có lời văn trải rộng các lĩnh vực trong đời sống, thường là mô

tả các tình huống thực tế và dựa vào đó đặt ra các câu hỏi, một số lĩnh vực có thể kểđến đó là: Bài toán chuyển động, bài toán kinh tế, bài toán mảnh đất, bài toán côngviệc, hay thậm chí những bài toán thuần túy toán học Dưới đây là một số bài toánnhư vậy:

Question 1 As the team’s fundraisers, Agnes and Betty both sold candy bars At the

end of the fundraiser, Agnes determined that she sold 8 more candy bars than Bettysold If Agnes and Betty sold a total of 348 candy bars, how many did Betty sell?

Dịch: Agnes và Betty cùng tham gia bán kẹo để gây quỹ Cuối cùng, Agnes đã bán

được nhiều hơn Betty 8 thanh kẹo Nếu cả Agnes và Betty đã bán được tất cả 348thanh kẹo thì Betty bán được bao nhiêu thanh kẹo?

Đáp án: A

Question 2 Mrs Salinas is making a test for her history class There are these types

of questions on the test: fill-in-the-blank, multiple-choice, and essay So far, Mrs.Salinas has written 10 fill-in-the-blank, 21 multiple-choice, and 3 essay questionsfor the test

Which of the following can be added to the test so that exactly 3/5 of the testwill be

multiple-choice questions?

A 3 fill-in-the-blank and 2 essay questionsB* 2 fill-in-the-blank, 3 multiplechoice, and 1 essay question

C 4 multiple-choice and 3 essay questions

D 2 fill-in-the-blank, 1 multiplechoice, and 3 essay questions

Dịch: Cô Salinas đang soạn đề kiểm tra môn lịch sử Có các loại câu hỏi đó là: điền

vào chỗ trống, trắc nghiệm và tự luận Cô Salinas đã viết 10 câu hỏi điền vào chỗtrống, 21 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận Chọn câu trả lời đúng trong các khẳngđịnh dưới đây để có 3/5 số câu hỏi của bài kiểm tra là câu trắc nghiệm?

Question 4 Ingrid’s favorite number is a prime number between 0 and 50 If 8 is

subtracted from the number, it becomes a multiple of 9 What is Ingrid’s favoritenumber?

Dịch: Ingrid thích một số nguyên tố giữa 0 và 50 Nếu trừ số đó cho 8 thì kết quả là

bội của 9 Ingrid thích con số nào?

Đáp án: A

Question 5 Larry has 66 music CDs He has 2 times as many rock CDs as country

CDs He has 3 times as many rock CDs as hip-hop CDs How many rock CDs doesLarry have?

Dịch: Larry có 66 đĩa CD âm nhạc Anh ấy có số đĩa nhạc Đồng quê gấp 2 lần số

đĩa nhạc Rock Anh ấy có số địa nhạc Hip-hop gấp 3 lần số đĩa nhạc Rock Larry cóbao nhiêu đĩa nhạc Rock?

Đáp án: 11

Dạng 5: Một số bài toán hình học.

Các bài toán hình học của Toán tiếng Anh rất phong phú về các dạng toán: các dangtoán về tính chất hình học, các dạng toán tìm yếu tố hình học chưa biết, các bài toánthực tế, Để giải quyết được dạng toán này, đòi hỏi người học phải có kiên thức vềHình học và khả năng hiểu chính xác đề toán bằng tiếng Anh, để làm được như vậyđòi hỏi người học ngoài việc tìm hiểu về kiến thức toán học cần thường xuyên traudồi vốn từ vựng về Toán tiếng Anh Dưới đây là một số bài Toán minh họa

Question 1 How much greater is the sum of the interior angles of a rhombus than

the sum of the interior angles of a right triangle?

Dịch: Tổng các góc bên trong một hình thoi lớn hơn tổng các góc bên trong một tam

giác vuông là bao nhiêu?

Đáp án: D

Question 2 Which of the following statements about quadrilaterals is alwaystrue?

A All parallelograms are similar

B All squares are rhombuses *

C All rectangles are congruent

D All trapezoids are parallelograms

Dịch: Khẳng định nào sau đây về tứ giác là đúng?

Question 3 Points K, L, and M all lie on circle R The radius

of circle R is 4 centimeters What is the area, in square

centimeters, of the shaded region of the circle?

Dịch: Các điểm K, L và M nằm trên đường tròn tâm R Bán kính của đường tròn là

4 cm Tính diện tích của phần hình tròn bị tô đậm?

Đáp án: A

Question 4 The figure below shows two shaded isosceles

triangles in a square The square has a perimeter of 32 inches

What is the area, in square inches, of the two shaded isosceles

triangles in the square?

Dịch: Hình bên có hai tam giác cân được tô đậm nằm trong hình

vuông Hình vuông có chu vi 32 inchs Tính diện tích của hai hình tam giác cânđược tô đậm?

Đáp án: 32 inch2

Question 5 In the figure below, the circle is inscribed inside the

square What is the area, in square centimeters, of the square?

Dịch: Trong hình bên , đường tròn nội tiếp hình vuông Tính

diện tích của hình vuông?

Đáp án: 64 cm2

bị bài dạy và trình bày bài giảng bằng tiếng Anh.

1 Thiết kế và chuẩn bị bài giảng

Thiết kế bài giảng là khâu rất quan trọng trong giảng dạy Khi giảng dạy mônToán bằng tiếng Việt thì chương trình môn học đã được chuẩn hóa và các giáo viên

sẽ dạy theo chương trình chuẩn hóa này Tuy nhiên, việc giảng dạy Toán bằngtiếng Anh hiện nay mới chỉ được thực hiện thí điểm tại một số trường, nên mộtchương trình chuẩn hiện tại chưa được xây dựng Với mục tiêu là đưa việc giảngdạy bằng tiếng Anh vào môn Toán để học sinh vừa phát triển được ngoại ngữ lạivừa đảm bảo được chương trình môn học theo chuẩn của quốc gia, các thầy cô sẽphải soạn bài giảng của mình với nội dung không khác nhiều so với chương trìnhđang giảng dạy mà vẫn phải đưa vào được vấn đề ngôn ngữ và rèn cho học sinh tưduy theo kiểu Anh/Mỹ Việc làm này sẽ là rất khó khăn cho những thầy cô mớilàm quen với việc giảng dạy này Tuy nhiên, để soạn được một bài giảng đủ tốt thì