Dung dirichle chứng minh BDT

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:18

... dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh A = a2 + a a Giải:Do |a| nên : Đặt a = A= với 0; , a = tg = tg Khi đó: cos a2 + = ( tg + ) cos = sin + cos = sin + (đpcm) a VD2: Chứng ... VD4: Chứng minh rằng: a + Giải:Do |a| > nên:Đặt a = a+ a a2 = a 1 cos 2 a >1 a 1 = = với 0; Khi đó: a cos tg sin 1 1 2 + = 2 (đpcm) cos sin cos sin sin VD5: Chứng minh y ... Nếu thấy |x| m ( m ) đặt x = m sin ;...

Ngày tải lên: 25/06/2015, 13:00

... y + 1), (1 < x < y ) Bài 11 Chứng minh rằng: ≤ x + cos x ≤ Bài 14 Chứng minh rằng: ∀t > 0, ln t < t Bài 15 Chứng minh rằng: e2x>2(x2+x), ∀ x>0 Bài 16 Chứng minh rằng: s inx ≤ 4 π x − x , ∀x ∈ ... a) Chứng minh rằng: ∀α>1 (hoặc α0 xα≥αx-α+1 (BĐT Bec-nu-li) b) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm chứng minh Bất .....

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:10

... x + x2 +  + xn Tổng quát: ≤ ln( ) n n x + x2 +  + xn ⇔ ln n x1 x  x n ≤ ln( ) n ∀x > Vậy: Do hàm f ( x ) = ln x đồng biến nên suy ra: f ( x) = x α ∀x > Ta có: +) Nếu α < α > n x1 x  x n ≤ ... x +x ≤ ( )α 2 α α α x + x2 +  + xn x + x +  + xn α Tổng quát: ≤( ) n n Vậy x1 + x +  + x n (BĐT Cauchy) n α2 −

Ngày tải lên: 31/08/2013, 20:10

... Bài 1: S d ng b t ñ ng th c Côsi c/m BðT tìm Min, Max – LTðH ñ m b o – Th y Phan Huy Kh i + 4x + + y + + 4z ≥ 3 CMR: Gi i: ð t: a = x   a , b, c > y Và : + a + + b + + c ≥ 3 (1) b = ... có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 1: S d ng b t ñ ng th c Côsi c/m BðT tìm Min, Max – LTðH ñ m b o – Th y Phan Huy Kh i 1  x2 + y + z x2 y2 z2 x2 + y2 + z2...

Ngày tải lên: 16/05/2015, 16:21

... minh : 3 a b c + + ≥ 2 2 b c c a a b a b2 c2 3 Giải : BĐT cần chứng minh + + ≥ 3 a a bb cc Xét hàm số : f(x) =xx với x  (0;1) Đạo hàm f’(x) = 13x2 Khi t= => x=y = f’(x) =0 x=  Bảng ... P= Đạo hàm : P’= Bảng biến thiên : (3  3t )(t  1)  2t(3t  t )  t  = P  P( )= 2 Ví dụ 9: Cho a,b,c ba số dương thỏa : a2 +b2 +c2 =1 Chứng minh ... 4x1=0 x= Đạo hàm :...

Ngày tải lên: 05/07/2015, 14:00

... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng:...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... Giải: Đầu tiên ta thấy có dạng nên nghĩ đến sử dụng Bunhi dạng Ở dễ thấy Vậy a b.Ta sử dụng PP "điểm rơi" Ta viết dấu "=" đạt ý tiếp đk x+y+z=1 "dự đoán" dấu = xảy toán ta có 9a=b.Cho a=1 b=9 ta

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:25

... thức đợc chứng minh Vậy Bất đẳng thức đợc chứng minh : Bài Tổng quát Cho i=1,2, ,n sổ thực chứng minh : n i =1 n a1 n i =2 Chứng minh tơng tự 4- Bài tập áp dụng : Hãy chứng minh Bất đẳng ... Khi chứng minh song Bất đẳng thức a b ta phải xét trờng hợp Dấu = xảy c- phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức I Phơng pháp : phơng pháp dùng định nghĩa: 1-Nội dung phơng pháp ; Để chứng minh...

Ngày tải lên: 14/09/2013, 10:10

... Vậy bất đẳng thức (1)đợc chứng minh n a n + bn a +b Ví dụ2: Cho n N a+b> Chứng minh (1) Giải Ta thấy BĐT (1) với n=1 Giả sử BĐT (1) với n=k ta phải chứng minh BĐT với n=k+1 Thật với n ... k+1vào BĐT cần chứng minh biến đổi để dùng giả thiết quy nạp) kết luận BĐT với n > n0 Chuyên đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn Thanh Hùng năm 2007 Tr ờng THCS Tiên NHa 11 Ví dụ1 :Chứng...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 10:10

... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d ( + b) ( + c) ( + a ) Nhân vế BĐT chiều dơng ta có abcd 81 ( + a ) ( + b) ( + c) ( ... a ( + b ) ( + c) ( + d) TT: acd 33 1+ b ( +) ( + c) ( + d) bad 33 1+ c ( + b) ( + a) ( + d) bca 33 1+ d...

Ngày tải lên: 18/09/2013, 13:10