NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
HĐ 5 Tìm tòi mở rộng. 11’
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động khởi động:
Đặt vấn đề: Cho biết tổng 14 + 49 có chia hết cho 7 không?
GV: Trình bày như nội dung phần đóng khung mở đầu ⇒ Bài học mới.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại về quan hệ chia hết GV giao nhiệm vụ: Trả lời các câu hỏi sau:
? Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0?
HS: Định nghĩa SGK.
? Số 6 chia hết cho những số tự nhiên nào? Vì sao?
? Nhận xét số dư của phép chia 6 cho 3?
(Số dư = 0)
GV: Giới thiệu 6 chia cho 3 có số dư bằng 0, ta nói 6 chia hết cho 3 và ký hiệu: 6 3
⇒ Dạng tổng quát a b
? Khi nào thì số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b khác 0?
? Số 6 chia hết cho 4 không?
- Cho HS nhận xét số dư của phép chia
- Giới thiệu 6 chia cho 4 có số dư bằng 2, ta nói 6 không chia hết cho 4 và ký hiệu: 6 / 4
⇒ Dạng tổng quát a / b Hoạt động 2: Tính chất 1 GV: Treo bảng phụ ?1
HS: Hoạt động cá nhân trả lời.
? Từ câu a) em rút ra nhận xét gì?
HS: Nếu hai số hạng của tổng đều chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6.
GV: Tương tự: Từ câu b) em rút ra nhận xét gì?
HS: Nếu hai số hạng của tổng đều chia hết cho 7 thì tổng chia hết cho 7.
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết:
* Nếu có q ∈N: a = b.q (b≠0; a, b∈ N) ta nói:
a chia hết cho b.
Kí hiệu: a b
* Nếu có q, r ∈N:
a = b.q + r
(b≠0; a, b∈ N) mà 0 < r < b ta nói: a không chia hết cho b.
Kí hiệu: a M b
2. Tính chất 1:
? Qua 2 ví dụ trên ta có thể rút ra kết luận gì?
HS: Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho một số thì tổng sẽ chia hết cho số đó.
? Vậy nếu a m và b m thì ta suy ra được điều gì?
GV: Giới thiệu: Kí hiệu ⇒ đọc là suy ra hoặc kéo theo.
- Ta có thể viết a + b m hoặc (a + b) m GV: Đưa ra ví dụ
GV giao nhiệm vụ:
- Tìm ba số tự nhiên chia hết cho 4? (12; 40; 60) - Tính và xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 4 không?
a) 12 + 40 + 60 b) 60 – 12 c) 40 - 12
GV: Dẫn đến từng mục b), a) và viết dạng tổng quát như SGK.
HS: Đọc chú ý SGK.
GV: Cho HS đọc tính chất 1 SGK.
GV: Viết dạng tổng quát như SGK.
*Củng cố:
GV: Sau khi học tính chất 1 về tính chất chia hết của một tổng. Từ nay, để xét xem tổng (hiệu) có chia hết cho một số hay không, ta chỉ cần xét từng thành phần của nó có chia hết cho số đó không và kết luận ngay mà không cần tính tổng (hiệu) của chúng.
Bài tập: Không làm phép tính, hãy xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 11 không ?
a) 33 + 22 b) 88 – 55 c) 44 + 66 + 77
HS: Hoạt động cá nhân Hoạt động 3: Tính chất 2 GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?2 - HS đọc đề.
HS: Hoạt động cá nhân đứng tại chỗ trả lời.
GV: Tương tự bài tập ?1, cho HS rút ra nhận xét ở các câu a, b
? Qua 2 ví dụ trên ta có thể rút ra kết luận gì?
HS: Nếu trong một tổng 2 số hạng có một số hạng không chia hết cho một số nào đó còn số hạng còn lại chia hết cho số đó thì tổng sẽ chia hết cho số đó.
a) Tổng quát:
a m và b m⇒ a + b m (a, b, m ∈ N, m ≠0)
b) Ví dụ:
18 6 và 24 6
⇒ (18 + 24) 6
c) Chú ý :
1) a m , b m và c m ⇒ (a + b + c) m (a, b, c, m ∈ N, m ≠0) 2) a m và b m ⇒(a - b) m
(a, b, m ∈ N, a ≥ b; m ≠0) d) Tính chất: (SGK)
3. Tính chất 2:
a) Tổng quát:
? Vậy nếu a/ m và b m thì suy ra được điều gì?
GV: Đưa ra ví dụ
GV giao nhiệm vụ: - Hãy tìm 3 số, trong đó có một số không chia hết cho 6, các số còn lại chia hết cho 6? ( 12; 36; 61)
- Tính và xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không:
a) 12 + 36 + 61 ; b) 61 - 12 c) 36 - 12
GV: Dẫn đến từng mục b), a) phần chú ý và viết dạng tổng quát như SGK.
HS: Đọc chú ý SGK.
? Nếu a / m , b / m và c m thì có thể kết luận được (a + b + c) / m không? Vì sao? Cho vd GV: Cho HS đọc tính chất 2 SGK.
GV chốt kiến thức.
GV: Sau khi học tính chất chia hết của một tổng.
Từ nay, để xét xem tổng (hiệu) có chia hết cho một số hay không, ta chỉ cần xét từng thành phần của nó có chia hết cho số đó không và kết luận ngay mà không cần tính tổng (hiệu) của chúng.
a / m và b m
⇒ a + b / m
(a, b, m ∈ N, m ≠0) b) Ví dụ:
9 / 5 và 10 5 ⇒ 9 + 10/
5
c) Chú ý:
1) a / m , b m và c m
⇒ (a + b + c) / m (a, b, c, m ∈ N, m ≠0) 2) a / m và b m
⇒ a - b / m a M m và b / m
⇒ a - b / m
(a, b, m ∈ N, a ≥ b; m ≠0) d) Tính chất 2: (SGK)
3. Hoạt động luyện tập, vận dụng
GV giao nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm làm bài ?3 Nhóm 1, 2: 80 + 16 ; 80 - 12 ; 30 + 40 + 24
Nhóm 3, 4: 80 + 12 ; 80 - 16 ; 32 + 40 + 12 GV: Cho HS hoạt động cặp đôi làm ?4
GV: Nhấn mạnh: Tính chất 2 đúng “Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn nếu có từ hai số hạng trở lên không chia hết cho số đó ta phải xét đến số dư” ví dụ câu c bài 85/36 SGK.
560 7 ; 18 / 7 (dư 4) ; 3 / 7 (dư 3) ⇒ 560 + 18 + 3 / 7 (Vì tổng các số dư là : 4 + 3 = 7 7)
4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
- Học thuộc hai tính chất chia hết của một tổng. Viết dạng tổng quát.
- Làm bài tập : 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90 tr 35, 36 SGK .
Ngày soạn: 13.10.2019 Tiết 20: §11. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
2. Kỹ năng: HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5 để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng, một hiệu có hay không chía hết cho 2, cho 5 . 3. Thái độ: HS có tính chính xác khi phát biểu và vận dụng các dấu hiệu chi hết cho 2, cho 5.
4. Định hướng phát triển năng lực:
Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Phấn màu, bảng phụ ghi sẵn các dấu hiệu, đề các bài tập.
- HS: Ôn tập các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 đã học ở tiểu học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:
HS1: Cho biểu thức : 246 + 30 + 12 . Không làm phép tính, xét xem tổng trên có chia hết cho 6 không? Phát biểu tính chất tương ứng.
HS2: Cho biểu thức : 246 + 30 + 15. Không làm phép tính, xét xem tổng trên có chia hết cho 6 không? Phát biểu tính chất tương ứng.
Đặt vấn đề: Muốn biết 246 có chia hết cho 6 không, ta phải đặt phép chia và xét số dư. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, có thể không cần làm phép chia mà vẫn nhận biết được một số có hay không chia hết cho một số khác. Có những dấu hiệu để nhận ra điều này. Hôm nay chúng ta học bài “Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5”.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Nhận xét mở đầu GV: Cho các số 70; 230; 1140
GV giao nhiệm vụ: -Hãy phân tích các số trên thành một tích một số tự nhiên với 10?
-Em hãy phân tích số 10 dưới dạng tích của hai số tự nhiên?
HS: Hoạt động cá nhân 70 = 7 . 10 = 7 . 2 . 5 230 = 23 . 10 = 23 . 2. 5 1140 = 114 . 10 = 114 . 2. 5
? Các số 70; 230; 1140 có chia hết cho cho 2, cho 5 không ? Vì sao?
HS: Có chia hết cho 2, cho 5. Vì tích tương ứng của các số trên có chứa thừa số 2 và 5.
GV: Dùng phấn màu tô đậm vào chữ số tận cùng của các số trên.
GV giao nhiệm vụ:
-Có nhận xét gì về các chữ số tận cùng của các số 70; 230; 1140 ?
HS: Các số trên đều có chữ số tận cùng là 0.
-Vậy các số như thế nào thì chia hết cho 2 và chia hết cho 5?
HS: Các số có chữ số tận cùng là 0.
GV: Giới thiệu nhận xét mở đầu và yêu cầu HS đọc nhận xét.
* Củng cố:
Câu 1: Cho các số sau: 637; 325; 322; 620, số chia hết cho 2 và 5 là:
A. 637 B. 325 C. 322 D. 620 HS: Câu D.
1. Nhận xét mở đầu:
70 = 7 . 10 = 7 . 2 . 5 230 = 23 . 10 = 23 . 2. 5 1140 = 114 . 10 = 114 . 2. 5
* Nhận xét: Các số có chữ số tận cùng là 0 thì 2 và 5
2. Dấu hiệu chia hết cho 2:
Hoạt động 2: Dấu hiệu chia hết cho 2 GV: Ghi ví dụ SGK trên bảng phụ.
- Xét số n = 43*
- Giới thiệu * là chữ số tận cùng của số 43*
Và viết: n = 43* = 430 + *
? Số 430 có chia hết cho 2 không? Vì sao?
HS: 430 có chia hết cho 2. Vì có chữ số tận cùng là 0 (theo nhận xét mở đầu).
? Thay * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?
HS: * = 0; 2; 4; 6; 8
Hoặc: HS có thể trả lời thay dấu * bởi một trong các chữ số 0; 2; 4; 6; 8.
GV: Gợi ý thêm cho HS: Em có thể thay dấu
* bởi chữ số nào khác không?
HS: Trả lời lần lượt trả lời các chữ số đã nêu.
GV: Các số 0; 2; 4; 6; 8 là các chữ số chẵn.
? Vì sao thay *= 0; 2; 4; 6; 8 thì n chia hết cho 2?
HS: Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 2 (Theo tính chất 1)
GV: * chính là chữ số tận cùng của số 43*.
Vậy số như thế nào thì chia hêt cho 2?
HS: Trả lời như kết luận1 GV: Cho HS đọc kết luận 1
Thay sao bởi những chữ số nào thì n không chia hết cho 2 ?
HS: * = 1; 3; 5; 7; 9 thì n không chia hết cho 2
GV: Các số 1; 3; 5; 7; 9 là các số lẻ.
? Vì sao thay * = 1; 3; 5; 7; 9; thì n không chia hết cho 2?
HS: Vì tổng 2 số có một số không chia hết cho 2 (theo tính chất 2)
? Vậy số như thế nào thì không chia hết cho 2?
HS: Trả lời như kết luận 2.
GV: Cho HS đọc kết luận 2.
? Từ kết luận 1 và 2. Em hãy cho biết các số như thế nào mới chia hết cho 2?
HS: Đọc dấu hiệu chia hết cho 2.
* Củng cố:
HS: Hoạt động cá nhân làm ?1.
Cho 328; 895; 1230; 1437 Câu 2: Các số chia hết cho 2 là:
A. 328 B. 1437 C. 328 và 1320 D. 895
Ví dụ: (Sgk)
+ Kết luận 1: (Sgk) + Kết luận 2: (Sgk)
* Dấu hiệu chia hết cho 2:
(SGK)
HS: Câu C.
Hoạt động 3: Dấu hiệu chia hết cho 5 GV: Cho ví dụ SGK ghi vào bảng phụ và thực hiện các bước trình tự như dấu hiệu chia hết cho 5 ⇒ Dẫn đến kết luận 1 và 2. Từ đó cho HS phát biểu dấu hiệu chia hết cho 5.
HS: Đọc dấu hiệu.
3. Dấu hiệu chia hết cho 5:
Ví dụ: (Sgk)
+ Kết luận 1: (Sgk) + Kết luận 2: (Sgk)
* Dấu hiệu chia hết cho 5:
(Sgk) 3. Hoạt động luyện tập:
HS: Hoạt động cặp đôi làm ?2
Cho b = 37*. Thay dấu * bởi các chữ số nào để b chia hết cho 5.
A. 0 B. 5 C. 2 và 5 D. 0 và 5 HS: Câu D
GV: Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?
GV chốt kiến thức.
4. Hoạt động vận dụng
- HS Hoạt động cá nhân làm bài tập 91 tr 38 SGK.
- HS Hoạt động nhóm làm bài 92 tr 38 SGK:
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng : - Học lý thuyết.
- Làm bài tập 93; 94; 95; 96; 97 tr 38; 39 SGK.
- Làm bài 124; 125; 126 tr 18 SBT.
Bài tập dành cho HS khá, giỏi: 130; 131; 132 tr 18 SBT.
- Làm thêm bài tập:
1. Tìm số tự nhiên x để số :
a) x35 2 b) x35 5 c) 35 x 2 và 5 2. Có bao nhiêu số có dạng abcd biết rằng abcd 5 và a < b < c 3. Không tính xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2, 5 không?