II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
3. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa
Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN( 8; 18; 30) B1: Phân tích các số 8;18;30 ra thừa số nguyên tố.
8 = 2 3 ; 18 = 2. 3 2 ; 30
= 2. 3. 5
B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
B3: Lập tích: 2. 3 (Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất)
ƯCLN(8; 18; 30) = 2. 3 = 6
HS: nhắc lại quy tắc SGK HS: làm bài tập
Tìm ƯCLN(8,9) = ? ƯCLN(8, 12, 15) = ? ƯCLN(24,16,8) = ?
GV giới thiệu chú ý SGK.
GV: Hai số như thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
GV : Muốn chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau ta chứng minh điều gì ?
Nội dung 4:
Tìm hiểu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN:
GV giới thiệu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
HS làm ví dụ 3: Tìm ƯC(8; 18; 30)
Quy tắc: SGK
Chú ý: với mọi số a, b
∈N* ta có
a) ƯCLN (a,b) = 1 hay (a,b) = 1
⇒ a, b là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Nếu a c; b c M M
ƯCLN(a, b, c) = c
4.Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN:
Ví dụ 3: Tìm ƯC(8; 18; 30) Để tìm ƯC của các số đã cho ta có thể tìm các ước của ƯCLN
Hoạt động 3: Luyện tập:
1. Mục tiêu:
Học sinh được luyện cách tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh:
Học sinh tự tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
HS hoạt động nhóm đôi để làm bài tập 139(a,b)/ SGK Hoạt động 4: Vận dụng:
1. Mục tiêu:
Học sinh biết vận dụng cách tìm ước chung, ƯCLN của hai hay nhiều số vào một số bài toán thực tế.
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh:
Giải bài tập 138(SGK); 145(SGK) 3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Học sinh thảo luận để tìm ra phương pháp giải ( Không yêu cầu giải cụ thể) Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng:
1. Mục tiêu:
Học sinh tự tìm tòi thêm kiến thức cho bản thân thong qua việc làm bài tập về nhà.
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh:
- Làm các bài 140; 142; 143; 144; 146 (SGK) SBT : Bài 16.3 ; 16.4 ; 178 ; 180.
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Học sinh tự học và làm bài tập ở nhà.
...
Tiết 30:
Hoạt động 1. Khởi động:
1. Mục tiêu:
Học sinh nhớ lại cách tìm ước chung của hai hay nhiều số.
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh:
Nhắc lại được cách tìm ước chung của hai hay nhiều số.
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Giáo viên nêu vấn đề học sinh trả lời và lấy ví dụ minh họa.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
H: Nêu cách tìm ƯC, ƯCLN của hai hay nhiều số
H: Lấy ví dụ minh họa HS tự lấy VD
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức và Luyện tập 1. Mục tiêu:
- Thông qua giải bài tập cũng cố lại kiến thức về ƯCLN, cách tìm ƯCLN bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố, tìm tập hợp ƯC thông qua tìm ƯCLN.
- Giới thiệu cách tìm ƯCLN bằng máy tính và thuật toán Euclide (ơclit) - Biết cách giải bài toán liên quan đến tìm ƯCLN
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh:
Cùng nghiên cứu các bài tập, giải quyết các vấn đề nêu ra.
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
- Hoạt động cá nhân, hợp tác nhóm...
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Nội dung 1 Tìm ƯC và ƯCLN.
HS lên bảng làm bài tập 142 (SGK)
HS nhận xét cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN?
HS lên bảng làm bài tập 180 (SBT)
Bài 142:
a) ƯCLN(16,24) = 8, ƯC(16,24)={1;
2; 4; 8}
b) ƯCLN(180,234) =18, ƯC(180,234)={1;2;3;9;18}
c) ƯCLN(60,90,135) = 15, ƯC(60,90,135)={1;3;5;15} Bài tập 178 (SBT)
Vì 480 a ;600 aM M và a lớn nhất nên a
=ƯCLN(480,600)
5 3 2
Ta có :480 2 .3.5; 600 2 .3.5= = ƯCLN(480,600) =23.3.5=120
⇒ a = 120.
Bài tập 180 (SBT)
Vì 126 x ;210 xM M nên x=ƯC(480,600) Ta có :126 2.3 .7; 210 2.3.5.7= 2 =
Nội dung 2
Vận dụng tìm ƯC và ƯCLN vào giải toán
HS làm bài 16.2 (SBT)
GV: Em nhận xét gì về 2 số n + 3 và 2n + 5?
HS làm bài 17.2 (SBT)
⇒ ƯCLN(126,210) = 2.3.7 = 42
⇒ ƯC(126,210) = {1;2.3.6;7;14;21;42}
Vì 15 < x < 30 nên x ∈{14;21}
Bài 16.2(SBT)
Bài 17.2(SBT)
Hoạt động 3. Tìm tòi mở rộng 1. Mục tiêu:
- Giới thiệu cách tìm ƯCLN bằng máy tính và thuật toán Euclide (ơclit) - Biết cách giải bài toán liên quan đến tìm ƯCLN
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh:
Thực hiệ theo hướng dẫn của giáo viên 3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Giới thiệu chung cho cả lớp.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Nội dung 1
GV giới thiệu thuật toán Ơclít tìm ƯCLN của 2 số
- Chia số lớn cho số nhỏ.
- Nếu phép chia còn dư, lấy số nhỏ chia cho số dư.
- Nếu phép chia này còn dư, lấy số chia mới chia cho số dư mới.
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.
GV giới thiệu cách tìm ƯCLN của 2 số bằng máy tính cầm tay.
GV: Dùng thuật toán Ơclit hay máy tính, làm thế nào để tìm ƯCLN của ba số?
Nội dung 2 Hướng dẫn về nhà:
- Học bài theo sách SGK
- Bài tập : SBT : Bài 17.3 ; 17.4 ; 17.5.
BTNC : Bài 136 ; 137 ; 138 ; 139 ; 140.
Ví dụ 1: Tìm ƯCLN (135 ; 105)
135 105 105 30 1 30 15 3 0 2
Vậy ƯCLN (135; 105) = 15.
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (48;
72).
72 48 48 24 1 0 2
Vậy ƯCLN (48; 72) = 24.
Tiết 31:
Hoạt động 1. Khởi động 1. Mục tiêu:
Học sinh nhớ lại cách tìm ước chung của hai hay nhiều số.
2. Nhiệm vụ học tập của học sinh:
Nhắc lại được cách tìm ước chung của hai hay nhiều số.
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
Giáo viên nêu vấn đề học sinh trả lời và lấy ví dụ minh họa.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
H: Nêu cách tìm ƯC, ƯCLN của hai hay nhiều số
H: Tìm ƯCLN của 27;45;72 HS thực hiện
Hoạt động 2. Vận dụng 1. Mục tiêu:
- Thông qua giải bài tập cũng cố lại kiến thức về ƯCLN, cách tìm ƯCLN bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố, tìm tập hợp ƯC thông qua tìm ƯCLN.
- Biết cách giải bài toán liên quan đến tìm ƯCLN 2. Nhiệm vụ học tập của học sinh:
Cùng nghiên cứu các bài tập, giải quyết các vấn đề nêu ra.
3. Cách thức tiến hành hoạt động:
- Hoạt động cá nhân, hợp tác nhóm...
Hoạt động của GV và HS Nội dung Nội dung 1:
Vận dụng vào giải toán tìm số
HS làm bài tập 17.3 (SBT)
Bài 17.3(SBT)
VìƯCLN a,b 28nênđặta 28a ;b 28b a ;b( ) = = 1 = 1( )1 1 =1
+ = ⇒ + =
1 1 1 1
Tacó28a 28b 224 a b 8
Vì a > b nên a1 > b1 , ta có bảng sau :
a1 7 5 a 196 140
GV nêu bài toán : Tìm hai số tự nhiên a , b < 200, biết
( )
a b 90; ệCLN a,b− = =15
HS làm bài tập 17.4 (SBT)
HS làm bài tập 17.5(SBT)
⇒
b1 1 3 b 28 84
Bài tập: Vì
( ) 1 1 ( )1 1
ƯCLN a,b 15nênđặta 15a ;b 15b a ;b= = = =1
Doa 200 neâ < na1 < 14
1 1 1 1
Tacóa b 15a 15b 90 a b 6 − = − = ⇒ − = ,
ta có bảng sau :
a1 13 11 7
⇒
a 195 165 107
b1 7 5 1 b 105 75 15
Bài 17.4 (SBT) Vì
( ) = = 1 = 1 ( )1 1 =
ƯCLN a,b 18nênđặta 18a ;b 18b a ;b 1
= ⇒ =
1 1 1 1
Tacó18a .18b 1944 a .b 6 Vì a > b nên a1 > b1 , ta có bảng sau :
a1 3 6
⇒
a 54 108
b1 2 1 b 36 6