I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: giao hoán, kết hợp, nhân với 1.
2. Kĩ năng:
Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên. Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận cho học sinh.
4. Định hướng phát triển năng lực:
Tự nghiên cứu bài học; giải quyết vấn đề ; Giao tiếp; hợp tác; Tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập củng cố, bài ? SGK, các tính chất của phép nhân và chú ý SGK.
- HS: Ôn các tính chất của phép nhân số tự nhiên.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:
GV giao nhiệm vụ 1: a) Tính: 2 . (- 3) = ? ; (- 3) . 2 = ?
b) Điền dấu > ; < ; = ; thích hợp vào ô vuông: 2 . (- 3) (- 3) . 2 (1) GV giao nhiệm vụ 2: a) Tính [2 . (- 3)] . 4 và 2 . [(-3) . 4]
b) Điền dấu > ; < ; = ; thích hợp vào ô vuông: [2.(-3)] .4 [2.(-3) .4] (2) Đặt vấn đề: Phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì? Nêu dạng tổng quát?
(treo bảng phụ ghi dạng tổng quát các tính chất của phép nhân). Ta đã học, phép nhân số tự nhiên có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Để biết phép nhân trong Z có những tính chất như trong N không, các em học qua bài “Tính chất của phép nhân”.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ 2.1: Hình thành tính chất giao hoán.
GV giao nhiệm vụ: - HS nghiên cứu mục 1 - Em hãy nhận xét các thừa số hai vế của đẳng thức (1) và thứ tự của các thừa số đó? Rút ra kết luận gì?
HS hoạt động cá nhân rồi trả lời
HS: Thay đổi các thừa số trong một tích thì tích của chúng bằng nhau.
? Vậy phép nhân trong Z có tính chất gì?
GV: Em hãy phát biểu tính chất trên bằng lời.
GV: Ghi dạng tổng quát a . b = b . a HĐ 2.2: Hình thành tính chất kết hợp.
GV giao nhiệm vụ: Em có nhận xét gì đẳng thức (2)
HS hoạt động cá nhân sau đó trả lời:
Nhân một tích hai thừa số với thừa số thứ ba cũng bằng nhân thừa số thứ nhất với tích của thừa số thứ hai và số thứ ba.
? Vậy phép nhân trong Z có tính chất gì?
GV: Em hãy phát biểu tính chất trên bằng lời.
GV: Ghi dạng tổng quát (a.b) . c = a . (b . c) GV: Giới thiệu nội dung chú ý (a, b) mục 2 SGK.
HS: Đọc chú ý (a , b)
? Em hãy viết gọn tích (-2).(-2).(-2) dưới dạng một lũy thừa? (ghi trên bảng phụ)
GV: Giới thiệu chú ý c) mục 2 SGK và yêu cầu HS đọc lũy thừa trên.
GV giao nhiệm vụ:
- Làm ?1 theo nhóm - Cho ví dụ minh họa.
GV: Dẫn đến nhận xét a SGK.
GV: Hướng dẫn: Nhóm các thừa số nguyên âm thành từng cặp, không dư thừa số nào, tích mỗi cặp đều mang dấu “+” nên tích chung mang dấu “+”.
GV giao nhiệm vụ: hoạt động nhóm làm bài ? 2
GV: Dẫn đến nhận xét b SGK.
GV: Hướng dẫn: Nhóm các thừa số nguyên âm thành từng cặp, tích mỗi cặp đều mang dấu
“+”, còn dư một thừa số nguyên âm nên tích
1. Tính chất giao hoán.
a . b = b . a (a, b ∈Z) Ví dụ: 2 . (- 3) = (- 3) . 2 (= - 6)
2. Tính chất kết hợp.
(a.b) . c = a . (b.c) (a, b, c ∈Z)
Ví dụ:
[2 . (- 3)] . 4 = 2 . [(-3). 4]
+ Chú ý: (SGK)
* a. b. c = (a.b) . c = a . (b.c)
* an = a.a.a. ... .a (a ∈Z, n ∈ N ) n t/số
* Nhận xét: (SGK)
chung mang dấu “-”.
GV: Cho HS đọc nhận xét SGK.
GV: Chốt lại kiến thức
HĐ2.3: Hình thành tính chất nhân với 1.
GV giao nhiệm vụ:
- Tính: 1.(-2) và (-2 ).1
- So sánh kết quả và rút ra nhận xét?
HS: hoạt động cá nhân rồi trả lời HS: 1 . (-2) = (-2) . 1 = - 2
Tức là: nhân một số nguyên với 1 thì bằng chính số đó.
GV: Dẫn đến tính chất nhân với 1.
Viết dạng tổng quát: a . 1 = 1 . a = a.
GV: Cho HS làm ?3:a . (- 1) = (- 1) . a = - a Vì sao có đẳng thức a . (-1 ) = (-1) . a?
HS: Vì phép nhân có tính chất giao hoán.
GV: Gợi ý: Từ chú ý §11 “khi đổi dấu một thừa số của một tích thì tích đổi dấu”.
HS: a . (- 1) = (- 1) . a = - a
GV: Cho HS làm ?4. Cho ví dụ minh họa.
Bình nói đúng. Ví dụ: 2 ≠ - 2 Nhưng: 22 = (-2)2 = 4
GV: Vậy hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau là hai số nguyên như thế nào?
HS: Là hai số nguyên đối nhau.
GV: Chốt kiến thức: a ∈ N thì a2 = (-a)2 .
3. Nhân với 1.
a .1 = 1.a = a (a ∈Z)
3. Hoạt động luyện tập:
GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài 90a/95 SGK.
GV: Yêu cầu HS nêu các bước thực hiện.
a)15.(-2).(-5).(-6) =[(-5).(2)].[15.(-6)] = 10.(-90) = -900 Hoặc: [15.(-2)].[(-5).(-6)] = (-30).30 = -900
GV: Nhắc lại chú ý b mục 2 SGK
⇒ Giúp HS nẵm vững kiến thức vận dụng vào bài tập trên.
Làm bài 94a/95 SGK.
GV: Chốt kiến thức GV: Nêu bài tập
Không tính, hãy so sánh:
a) (-5) . 6 . (- 2) . (- 4) . (- 8) với 0 b) 12 . (- 10) . 3 . (- 2) . (-5) với 0.
HS: Thảo luận cặp đôi
GV: Cho Hs trình bày và chốt kiến thức 4. Hoạt động vận dụng:
- Làm 93/95 SGK.
- Nhắc lại các tính chất của phép nhân trong Z.
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
- Học bài và làm các bài tập 97, 98a, 100 SGK.
- Làm bài tập 135 đến 141 SBT.
Ngày soạn: 14.1.2020 Tiết 63: §12. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN (T2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức cơ bản của phép nhân
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của phép nhân vào bài tập.
3. Thái độ: Có thái độ cẩn thận trong tính toán.
4. Định hướng phát triển năng lực:
Tự nghiên cứu bài học; giải quyết vấn đề ; Giao tiếp; hợp tác; Tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ ghi đề các bài tập
- HS: Nắm vững các tính chất của phép nhân số nguyên đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:
GV giao nhiệm vụ: Phát biểu các tính chất của phép nhân số nguyên mà ta đã học?
Viết công thức tổng quát? Làm bài tập 97 SGK.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
HĐ 2.1: Hình thành tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
GV giao nhiệm vụ: HS nghiên cứu mục 1 SGK:
-Tính: (-2) . (3 + 4) và (- 2) . 3 + (-2) . 4 -So sánh kết quả và rút ra kết luận?
HS hoạt động cá nhân rồi trả lời HS: (- 2) . (3 + 4) = (- 2) . 3 + (- 2) . 4
Kết luận: Nhân một số với một tổng, cũng bằng nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
GV: Ghi dạng tổng quát
- Giới thiệu chú ý mục 3 SGK: Tính chất trên cũng đúng với phép trừ. a . (b - c) = a.b - a.c GV giao nhiệm vụ: làm ?5 theo nhóm.
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
a . (b+c) = a . b + a . c (a, b, c ∈Z)
* Chú ý:
a . (b - c) = a . b - a . c
?5
a) (-8).(5 + 3) = (-8). 8 = -64 (-8).(5 + 3) = (-8).5 + (-8).3
= (-40) + (-24) = -64
b)(-3 + 3).(-5) = 0. (-5) = 0
HS: Hoạt động nhóm.
HĐ 2.2: Củng cố tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
GV: Cho HS làm bài 91a/95 SGK
? Theo em ta thay thừa số nào bằng tổng để tính?
? Trong bài tập ta đã sử dụng tính chất nào của phép nhân?
(-3 + 3).(-5) = (-3).(-5) + 3.(-5)
= 15 + (-15) = 0
3. Hoạt động luyện tập và vận dụng:
GV: Nêu bài tập 96/95 SGK và ghi bảng GV giao nhiệm vụ:
? Theo em để tính giá trị của biểu thức bên ta có những cách làm thế nào?
? Ở bài này ta nên làm theo cách nào thì nhanh hơn?
GV: Gọi 1 hs đứng dậy trình bày.
GV: Nhận xét, đánh giá bài làm HS.
GV: Tương tự gọi 1 hs lên bảng làm câu b GV: Nêu tiếp bài 98/96 SGK:
GV giao nhiệm vụ: ? Làm thế nào để tính được giá trị của biểu thức?
- hai HS lên bảng trình bày.
GV: Nhắc lại kiến thức.
a)Tích của 3 thừa số nguyên âm mang dấu “-"
b) Tích (-1).(-2).(-3).(-4).(-5) của 5 thừa số nguyên âm mang dấu “ - "
- Tích của 2 số nguyên âm khác dấu kết quả mang dấu “-“.
GV: Cho hs làm nhanh bài 100/96 SGK:
GV: Yêu cầu HS tính giá trị của tích m.n2 và lên bảng điền vào trước chữ cái kết quả có đáp án đúng
GV: Nêu bài 95/95 SGK:
Hỏi: Vì sao (- 1)3 = - 1?
Hỏi: Còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó bằng chính nó không?
GV: Nêu bài 141/72 SBT:
GV: Gợi ý:
a) Viết (- 8); (+125) dưới dạng lũy thừa.
- Khai triển các lũy thừa mũ 3.
- Áp dụng tính chất giao hoán., kết hợp tính các tích.