NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Tiết 27: 15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: :- HS hiểu thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố .
- Học sinh biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không phức tạp, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích.
2. Kỹ năng: : HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
3. Thái độ: HS cẩn thận trong tính toán và tích cực trong học tập. HS và phát huy hết khả năng của mình
4. Định hướng phát triển năng lực : Phát triển năng lực tính toán, năng lực tư duy logic, năng lực phát hiện.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn đề bài các bài tập.
- HS: Thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:
Nêu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5?
Đặt vấn đề : Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố? Ta học qua bài “ Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố ”.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Phân tích một số ra thừa số 1. Phân tích một số lớn hơn 1
GV: Ghi bài ví dụ tr 48 SGK trên bảng phụ.
GV giao nhiệm vụ: - Em hãy viết số 300 dưới dạng một tích của hai thừa số lớn hơn 1?
HS: Hoạt động cá nhân
GV: Cho hai học sinh đứng tại chỗ trả lời.
HS: Có thể trả lời với nhiều cách viết.
GV: Với mỗi cách viết của học sinh. Giáo viên hướng dẫn và viết dưới dạng sơ đồ cây.
? Với mỗi thừa số trên (chỉ vào các thừa số là hợp số). Em hãy viết tiếp chúng dưới dạng một tích hai thừa số lớn hơn 1?
GV: Cứ tiếp tục hỏi và cho học sinh viết các thừa số là hợp số dưới dạng tích hai thừa số lớn hơn 1 đến khi các thừa số đều là thừa số nguyên tố.
? Các thừa số 2; 3; 5 có thể viết được dưới dạng tích hai thừa số lớn hơn 1 hay không? Vì sao?
HS: Không. Vì 2; 3; 5 là số nguyên tố nên chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên không thể viết dưới dạng tích hai thừa số lớn hơn 1.
GV: Cho học sinh viết 300 dưới dạng tích (hàng ngang) dựa theo sơ đồ cây.
? Hãy nhận xét các thừa số của các tích trên?
HS: Các thừa số đều là số nguyên tố.
GV: Giới thiệu quá trình làm như vậy. Ta nói:
300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
? Vậy phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố là gì?
GV: Giới thiệu phần chú ý và cho học sinh đọc.
Hoạt động 2: Cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố
GV: Ngoài cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố như trên ta còn có cách phân tích khác “Theo cột dọc”.
GV: Hướng dẫn học sinh phân tích 300 ra thừa số nguyên tố như SGK:
- Chia làm 2 cột.
-Cột bên phải sau 300 ghi thương của phép chia.
- Cột bên trái ghi các ước là các số nguyên tố, ta thường chia cho các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
? Theo các dấu hiệu đã học, 300 chia hết cho
Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể).
300 = 6.50 = 2.3.2.25 = 2.3.2.5.5 300 = 3.100 = … = 2.3.2.5.5
* Phân tích một số lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
* Chú ý: (SGK).
2. Cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố.
a. Ví dụ: Phân tích 300 ra thừa số nguyên tố.
300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 22 . 3 . 52
2 5 5 3 25
2
6 50 300
các số nguyên tố nào? (2; 3; 5).
GV: Hướng dẫn cho học sinh cách viết và đặt các câu hỏi tương tự dựa vào các dấu hiệu chia hết. Đến khi thương bằng 1. Ta kết thúc việc phân tích. 300 = 2.2.3.5.5.
- Viết gọn bằng lũy thừa: 300 = 22. 3 . 52 - Ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
? Em hãy nhận xét kết quả của hai cách viết 300 dưới dạng “Sơ đồ cây” và “Theo cột dọc”?
GV: Cho HS đọc nhận xét SGK.
Củng cố: -HS: Hoạt động cá nhân làm ?SGK GV: Cho cả lớp nhận xét.
HS: Có thể phân tích 420 “Theo cột dọc” có các ước nguyên tố không theo thứ tự
(Hoặc viết tích các số nguyên tố dưới dạng lũy thừa không theo thứ tự từ nhỏ đến lớn).
- Thế nào là phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố?
GV chốt kiến thức.
b. Nhận xét: (SGK).
3. Hoạt động luyện tập:
-Làm bài 125a, b, c tr 50 SGK.
HS: Hoạt động cá nhân 4. Hoạt động vận dụng:
-Làm bài tập 126 tr50 SGK HS: Hoạt động nhóm
GV: Lưu ý: các cách viết trên đều đúng. Nhưng thông thường ta chia (hoặc viết) các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
- Học thuộc bài và làm các bài tập 125d, e, g; 127; 128; 129; 130; 131; 132 tr 50 SGK.
Ngày soạn: 27.10.2019
Tiết 28: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - HS biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Học sinh nắm chắc phương pháp phân tích từ số nguyên tố nhỏ đến lớn. Biết dùng luỳ thừa để viết gọn khi phân tích.
2. Kỹ năng: -Biết vận dụng linh hoạt các dấu hiệu chia hết đã học khi phân tích và tìm các ước của chúng .
- Áp dụng kiến thức vào bài tập.
3. Thái độ: HS tích cực học tập và tính toán chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực : Phát triển năng lực tính toán, năng lực tư duy logic, năng lực phát hiện.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài các bài tập.
HS: Ôn cách tìm ước của 1 số và cách phân tích 1 số >1 ra thừa số nguyên tố.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:
HS1: Phân tích 1 số tự nhiên > 1 ra thừa số nguyên tố là gì ? Làm bài 127 tr 50 SGK.
HS2: Làm bài 128 tr 50 SGK.
2. Hoạt động hình thành kiến thức và luyện tập:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 129 tr 50 SGK HS: Hoạt động cá nhân
?Các số a, b, c đã được viết dưới dạng gì?
HS: Các số a, b, c được viết dưới dạng tích các số nguyên tố (Hay đã được phân tích ra thừa số nguyên tố).
GV: Hướng dẫn học sinh cách tìm tất cả các ước của a, b, c.
(Một số viết dưới dạng tích các thừa số thì mỗi thừa số là ước của nó).
GV: a = 5.13 thì 5 và 13 là ước của a, ngoài ra nó còn có ước là 1 và chính nó.
? Hãy tìm tất cả các ước của a, b, c?
GV: Gợi ý học sinh viết b = 25 dưới dạng tích của 2 thừa số.
b = 1 . 25 = 2 . 24 = 22 . 23 ⇒ Ư(b) = ? GV: Tương tự câu c cho HS lên trình bày.
Bài 130 tr 50 SGK.
GV: Cho học sinh thảo luận cặp đôi, yêu cầu HS phân tích các số 51; 75; 42; 30 ra thừa số nguyên tố?
HS: Hoạt động cặp đôi và trình bày.
Bài 131 tr 50 SGK.
? Tích của hai số bằng 42. Vậy mỗi thừa số của tích có quan hệ gì với 42?
HS: Mỗi thừa số là ước của 42
? Muốn tìm ước của 42 em làm thế nào?
? Tìm Ư(42) = ?
HS: Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Bài 129 tr 50 SGK:
a) a = 5. 13
Ư(a) = {1; 5; 13; 65}
b) b = 25
Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}
c) c = 32 . 7
Ư(c) = {1; 3; 7; 9; 21; 63}
Bài 130 tr 50 SGK.
51 = 3 . 17
Ư(51) = {1; 3; 17; 51}
75 = 3 . 52
Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75}
42 = 2 . 3 . 7
Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
30 = 2 . 3 . 5
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Bài 131 tr 50 SGK.
a) Theo đề bài, hai số tự nhiên cần tìm là ước của 42.
Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42;}
Vậy: Hai số tự nhiên đó có thể là: 1 và 42; 2 và 21; 3 và 14; 6 và 7 b) Theo đề bài:
a . b = 30
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
? Vậy hai số đó có thể là số nào?
b) Tương tự các câu hỏi trên.
? Với a < b, tìm hai số a, b?
Vì: a < b nên ta có:
a 1 2 3 5
b 30 15 10 6
4. Hoạt động vận dụng:
Bài 132 tr 50 SGK.
HS: Hoạt động cá nhân
? Tâm muốn xếp số bi đều vào các túi. Vậy số túi phải là gì của số bi?
HS: Số túi là ước của 28
? Vậy trước hết ta phải làm gì?
HS: Tìm Ư(28)
? Tìm Ư(28) = ?
HS: Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
? Số túi có thể là bao nhiêu?
(Kể cả cách chia 1 túi)
HS: Số túi có thể là 1; 2; 4; 7; 14; 28 túi.
GV: Cho HS lên bảng trình bày
GV: Giới thiệu: Cách xác định số lượng các ước của 1 số
GV: Cách tìm các ước của 1 số như trên liệu đã đầy đủ chưa, chúng ta cùng nghiên cứu phần “Có thể em chưa biết”.
GV: Áp dụng cách tìm số lượng ước của 1 số hãy kiểm tra tập hợp các ước của các bài tập trên và tìm số lượng các ước của 81, 250, 126.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
- Xem lại các bài tập đã giải .
- Làm các bài tập còn lại SGK và các bài tập 161, 162, 166, 167, 168 SBT.
- Đọc trước bài 16 : Ước chung và bội chung.
Nêu bài tập ra thêm: Trong 1 phép chia, số bị chia bằng 98, số dư bằng 3. Tìm số chia và thương?
Ngày soạn: 29.10.2019