LỰA CHỌN ĐẦU VÀO TỐI ƯU

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ KINH TẾ HỌC VI MÔ

4.3. LỰA CHỌN ĐẦU VÀO TỐI ƯU

Khi nghiên cứu về quá trình sản xuất của các doanh nghiệp, các nhà kinh tế học đã giả định rằng các doanh nghiệp đều đạt hiệu quả về mặt kỹ

thuật, tức là tương ứng với các tập hợp đầu vào khác nhau, các doanh nghiệp đều tạo ra được số lượng sản phẩm đầu ra là tối đa. Tuy nhiên, đạt hiệu quả về mặt kỹ thuật không đồng nghĩa với đạt hiệu quả về mặt kinh

181

tế. Các doanh nghiệp đều mong muốn rằng có thể sản xuất ra sản phẩm với mức chi phí thấp nhất hoặc với cùng một mức chi phí có thể tạo ra được số lượng sản phẩm lớn nhất. Chúng ta sẽ sử dụng công cụ đường đồng phí và đường đồng lượng để xây dựng nguyên tắc lựa chọn đầu vào tối ưu cho các doanh nghiệp.

4.3.1. Lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí khi sản xuất một mức sản lượng nhất định

Ta nghiên cứu một tình huống sau. Giả sử một doanh nghiệp chỉ sử dụng hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động. Giá của vốn và lao động lần lượt là r và w đã biết trước. Nếu doanh nghiệpmuốn sản xuất ra một mức sản lượng Q0 (Hình 4.17) thì doanh nghiệp sẽ lựa chọn tập hợp đầu vào như thế nào?

Để trả lời cho câu hỏi này, ta sẽ sử dụng đồ thị đường đồng phí và đường đồng lượng. Chúng ta biết rằng, để sản xuất ra mức sản lượng Q0

thì doanh nghiệp sẽ chọn bất kỳ một tập hợp đầu vào nào nằm trên đường đồng lượng Q0. Vấn đề là có vô số tập hợp đầu vào có thể sản xuất ra mức sản lượng Q0, vậy doanh nghiệpphải chọn tập hợp đầu vào nào?

Hình 4.17. Lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí

Do giá của hai yếu tố đầu vào lao động và vốn là đã biết, cho nên chúng ta sẽ xác định được độ dốc của đường đồng phí (bằng -w/r). Khi

182

đó tùy thuộc vào mức chi phí, ta sẽ xác định được đường đồng phí. Và nhớ một đặc điểm của đường đồng phí rất cần thiết để ta phân tích trong trường hợp này, đó là đường đồng phí càng gần gốc tọa độ thì có mức chi phí càng thấp và ngược lại.

Nguyên tắc để giải quyết bài toán này là chúng ta phải lựa chọn tập hợp đầu vào tối ưu sao cho tập hợp đó phải nằm trên đường đồng lượng Q0 (để sản xuất ra được mức sản lượng Q0) và nằm trên đường đồng phí càng gần gốc tọa độ càng tốt (để có mức chi phí là thấp nhất).

Trên Hình 4.17, rất dễ dàng nhận thấy tập hợp đầu vào thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện trên là tập hợp E. Lý do là E nằm trên đường đồng lượng Q0và nằm trên đường đồng phí C2gần gốc tọa độ nhất có thể.

Nếu dịch chuyển đường đồng phí C2 vào gần gốc tọa độ hơn một chút thì sẽ không có một tập hợp đầu vào nào có thể tạo ra mức sản lượng Q0. E chính là điểm tiếp xúc giữa đường đồng lượng Q0 và đường đồng phí C2. Như vậy, chúng ta có thể đưa ra tập hợp đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí chính là điểm tiếp xúc giữa đường đồng phí và đường đồng lượng.

Do là điểm tiếp xúc nên tại E, độ dốc của đường đồng phí bằng với độ dốc đường đồng lượng. Từ đây chúng ta suy ra:

K L

MP MP r

w 

 →

r MP w

MPL  K

Đây chính là điều kiện cần để tối thiểu hóa chi phí. Ý nghĩa của điều kiện này là, để tối thiểu hóa chi phí, các doanh nghiệp phải lựa chọn tập hợp đầu vào sao cho số sản phẩm tạo ra trên mỗi một đơn vị chi tiêu cho các đầu vào khác nhau phải như nhau.

Kết hợp với điều kiện đủ là tập hợp đầu vào đó phải sản xuất ra được mức sản lượng Q0, tức là f(K,L) = Q0, ta có điều kiện cần và đủ để tối thiểu hóa chi phí là:









 ) ,

0 f(K L Q

r MP w

MPL K

183

4.3.2. Lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng khi có một mức chi phí nhất định

Khi lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng, vấn đề đặt ra ở đây là để sản xuất ra mức sản lượng lớn nhất ứng với mức chi phí này, doanh nghiệp cần lựa chọn đầu vào như thế nào? Chúng ta nghiên cứu qua một ví dụ, giả sử một doanh nghiệp chỉ sử dụng hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động. Giá của vốn và lao động lần lượt là r và w đã biết trước và doanh nghiệp có một mức chi phí cố định C0.

Do giá của hai yếu tố đầu vào và chi phí đã biết nên chúng ta hoàn toàn xác định được đường đồng phí C0 của doanh nghiệp (xem Hình 4.18). Vấn đề là có vô sốcác tập hợp đầu vào có mức chi phí xác định C0, nhưng tập hợp đầu vào nào mới tạo ra số lượng sản phẩm lớn nhất?

Tập hợp đầu vào tối ưu trong trường hợp này là tập hợp đầu vào nằm trên đường đồng phí C0 (để có mức chi phí C0) và phải nằm trên đường đồng lượng xa gốc tọa độ nhất có thể (để tạo ra mức sản lượng lớn nhất).

Theo nguyên tắc này, tập hợp đầu vào đó phải là tập hợp được xác định tại điểm tiếp xúc giữa đường đồng phí C0và đường đồng lượng Q2, tức là tập hợp E trên Hình 4.18.

Hình 4.18. Lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng

Giống như phần trên, do E là điểm tiếp xúc giữa đường đồng phí và đường đồng lượng nên ta rút ra điều kiện cần để tối đa hóa sản lượng sẽ

184

là: r

MP w

MPL  K , kết hợp với điều kiện đủ là doanh nghiệpcó mức chi phí cố định C0, ta có điều kiện cần và đủ như sau:











 K r L w C

r MP w

MPL K