* GV nêu các định nghĩa về hình chóp và hình tứ diện.
Hình gồm miền đa giác A1 A2…An và n miền tam giác SA1A2, SA2A3 …, SAnA1 gọi là một hình chóp kí hiệu A1 A2…An, S là đỉnh A1 A2…An gọi là đáy, SA1A2, SA2A3 …, SAnA1 gọi là các mặt bên các cạnh của đa giác đáy gọi là cạnh đáy.
Một hình chóp đáy là tam giác gọi là tứ diện. Tứ diện có các mặt là tam giác đều gọi là tứ diện đều.
Thực hiện 5 trong 5 phút.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy kể tên các mặt bên, cạnh bên và cạnh đáy của hình 2.24 bên trái.
Câu hỏi 2.
Hãy kể tên các mặt bên, cạnh bên và cạnh đáy của hình 2.24 bên phải.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Thứ tự là SAB, SBC, SCA.
Cạnh bên: SA, SB, SC.
Cạnh đáy: AB, BC, CA.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2 GV gọi một HS kể tên và kết luận.
* GV nêu ví dụ 5 và hướng dẫn HS theo các câu hỏi sau:
H14. Vì sao MN cắt BC và CD.
Hãy tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp.
* GV nên chú ý trong SGK, đặc biệt nhấn mạnh khái niệm thieỏt dieọn.
HOẠT ĐỘNG 5 TÓM TẮT BÀI HỌC.
1. A thuộc ( ) ta kí hiệu A ( ), A không thuộc ( ) ta kí hiệu A ( ).
2.
* Tính chaát 1
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân bieọt.
* Tính chaát 2.
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
* Tính chaát 3.
Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm thuộc một mặt phẳng thì đường thẳng đó nằm trọn trong một mặt phẳng.
* Tính chaát 4.
Tồn tại 4 điểm không đồng phẳng.
* Tính chaát 5.
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa.
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung. Đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.
* Tính chaát 6.
Mỗi mặt phẳng các kết quả trong hình học phẳng đều đúng.
3. Qua ba điểm không thẳng hàng, xác định duy nhất một mặt phẳng.
* Xác định bởi điểm và đường thẳng.
Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng.
* Xác định bởi hai đường cắt nhau.
Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phaúng.
4. Hình gồm miền đa giác A1 A2…An và n miền tam giác SA1A2, SA2A3 …, SAnA1 gọi là một hình chóp kí hiệu A1 A2…An, S là đỉnh A1 A2…An gọi là đáy, SA1A2, SA2A3 …, SAnA1 gọi là các mặt bên các cạnh của đa giác đáy gọi là cạnh đáy.
Một hình chóp đáy là tam giác gọi là tứ diện. Tứ diện có các mặt là tam giác đều gọi là tứ diện đều.
HOẠT ĐỘNG 6
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Hãy khoang tròn ý mà em cho là hợp lí.
Câu 1. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; A và B thuộc mặt phẳng (P). Khi đó C (P).
(a) Đúng ( b) Sai.
Câu 2. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; A và B thuộc mặt phẳng (P). Khi đó C có một mặt phẳng duy nhất chứa (P).
(a) Đúng ( b) Sai.
Câu 3. Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P); ba điểm A, B, C cũng thuộc mặt phẳng (Q). Khi đó A, B và thẳng hàng.
(a) Đúng ( b) Sai.
Câu 4. Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P); ba điểm A, B, C cũng thuộc mặt phẳng (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau.
(a) Đúng ( b) Sai.
Câu 5. Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C thuộc mặt phẳng (P); ba điểm A, B, C cũng thuộc mặt phẳng (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau.
(a) Đúng ( b) Sai.
Câu 6. Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây:
(a) Có một mặt phẳng duy nhất đi qua hai đường thẳng cắt nhau.
(b) Có một mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thẳng cắt nhau.
(c) Có hai mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thaúng caét nhau.
(d) Cả ba câu trên đều sai.
Trả lời
a b c d
ẹ ẹ S S
Câu 7. Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau đây:
(a) Cho A mp(P) thì a d mà d (P)
(b) Cho A mp(P) thì a d nào đó mà d (P) (c) Cho A mp(P) thì a d nào đó mà d (P).
(d) Cho A mp(P) thì a (Q) mà (Q) (P).
Trả lời
a b c d
S ẹ ẹ ẹ
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau.
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD và một điểm E (ABCD) khi đó giao điểm của hai măt phẳng (ABCD) và (EAC) là.
(a). A; (b). C; (c) AC; (d)
CE.
Trả lời. (c )
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD; I là giao điểm hai đường chéo vàmột điểm E (ABCD) khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ABCD) và (EBC) là.
(a). B; (b). D; (c) BI;
(d) CI.
Trả lời. (c )
Câu 10. Cho hình bình hành ABCD; I là giao điểm hai đường chéo và một điểm E (ABCD). Khi đó
(a) EABCD là một hình chóp;
(b) EABCD là một hình ngũ giác;
(c ) EABCD là một hình tứ diện;
(d ) Cả ba câu trên đều sai.
Trả lời. (a )
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD; I là giao điểmhai đường chéo và một điểm E (ABCD). Khi đó
(a) ABCD là một hình chóp;
(b) EABC là một hình tứ diện;
(c ) EABCD là một hình tứ diện;
(d ) Cả ba câu trên đều sai.
Trả lời. (b )
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD; I là giao điểmhai đường chéo vàmột điểm E (ABCD). Khi đó
(a ) Hai mặt phẳng (EAC ) và (EBD) không cắt nhau;
(b ) Hai mặt phẳng (EAC ) và (EBD) cắt nhau E;
(a ) Hai mặt phẳng (EAC) và (EBD) cắt nhau theo giao tuyeán E;
(d ) Cả ba câu trên đều sai.
Trả lời. (c )
HOẠT ĐỘNG 7
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 1.
I
F
E
D C
B A
a) Hiển nhiên E F thuộc mặt phẳng (ABC ).
b) vì I (DE F), I BC neân I (BCD).
Nhận xét.Ta dễ dàng chứng minh được ID là giao tuyến của hai mặt phẳng trên.
Bài 2.
M
d
Giả sử có mặt phẳng ( ) bất kỳ chứa d, suy ra M ( ) do M d mà d ( ).
Mà M ( ) theo giả thiết. Vậy M thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) và ( ).
Bài 3.
Giả sử ba đường thẳng không đồng quy:
H1. Ba đường thẳng cắt nhau theo thứ tự tại A, B, và C. Ba đường này có đồng phẳng không?
H2. Hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận.
Bài 4.
GB
GA Gọi E là trung điểm DC.
H1. Hãy chứng minh GAGB // AB.
H2. Gọi G là giao điểm của AGA và BGB, chứng minh GB= 3GGB. GA = 3GGA.
H3. Hãy chứng minh CGC và DGD cùng đi qua G.
Bài 5.
a) Gọi O là giao điểm của AB và CƯỜNG ĐỘ.
H1. O có thuộc (MAB) không?
H2. O có thuộc (SCD) không?
H3. OM có cắt SD không?
H4. Hãy kết luận.
b) Gọi I là giao điểm của AM và BN.
H1. I có thuộc mặt phẳng (SAC) không?
H2. I có thuộc mặt phẳng (SBD) không?
Chứng minh SO là giao tuyến của hai mặt phẳng trên và kết luận.
Bài 6.
a) H1. NP có cắt CD không?
H2. Giả sử NP cắt CD tại E, E có phải là điểm cần tìm hay khoâng?
b) Hãy chứng minh ME là giao tuyến cần tìm.
Bài 7.
a) IK là giao tuyến.
b) Gọi E là giao điểm của IC và DM; B là giao điểm của hai mặt phẳng trên. Giao tuyến chính là BE.
Bài 8.
a) Đáp số : BE.
b) EN cắt BC tại K; K là điểm cần tìm.
Bài 9.
a) CD cắt d tại K; K là điểm cần tìm.
b) CK cắt SD tại M, C’E cắt SB tại N. Thiết diện là hình AMC’N.
Bài 10.
I K
P
N M
D
B C A S
Dựa vào hình vẽ để giải bài tập này.
§2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song ( tiết 4, 5) I. MUẽC TIEÂU
1. Kiến thức HS nắm được:
1. Mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt là hai trường hợp: Hai đường chéo nhau và hai đường thẳng song song.
2. Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khoâng gian.
3. Các tính chất của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau.
2. Kó naêng.
- Xác định được khi nào hai đường thẳng song song , khi nào hai đường thẳng chéo nhau.
- Áp dụng được các định lý để chứng minh hai đường thẳng song song.
- Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng.
3. Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong không gian.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuaồn bũ cuỷa GV.
* Hình vẽ 2.27 đến 2.38 trong SGK.
* Thước kẻ, phấn màu … 2. Chuaồn bũ cuỷa HS
Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dưới.
III. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG Bài này chia làm 3 tiết: