4.1.1. Các yếu tố đầu vào và đầu ra của quá trình sản xuất a. Các yếu tố đầu vào (Inputs)
Là khoản tài nguyên tiêu tốn tính theo giá thị trường và được biểu hiện bằng chi phí sản xuất như tiền thuê nhà, thuê đất, mua nguyên nhiên vật liệu vật tư, chi phí thuê lao động, dịch vụ b. Các yếu tố đầu ra (Outputs)
Là kết quả thu được của hoạt động sản xuất kinh doanh.
c. Hàm sản xuất
Hàm sản xuất tổng quát có dạng: Q = f(X1, X2,…Xn) Trong đó: Q là lượng sản phẩm đầu ra (hàm số)
X1, X2,…Xn là các yếu tố đầu vào (các biến số)
Để đơn giản, ta giả định rằng doanh nghiệp chỉ sử dụng 2 đầu vào là vốn (K- Capital) và lao động (L- Labour) còn các đầu vào khác cố định thì hàm sản xuất có dạng: Q = f(K,L) hay Q
= A.K.L.
Hàm sản xuất có dạng này được gọi là hàm sản xuất Cobb-Douglas (mang tên nhà kinh tế học P.H Douglas và nhà thống kê học C.V Cobb).
4.1.2. Hàm sản xuất với một đầu vào biến đổi Q = f(L) a. Năng suất cận biên (MP)
* Khái niệm: Năng suất cận biên hay sản phẩm cận biên (MP- Marginal Product) là phần năng suất tăng thêm (hay giảm đi) khi sử dụng thêm (hoặc bớt đi) 1 đơn vị yếu tố đầu vào biến đổi
ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
(với điều kiện các đầu vào khác cố định). Nếu gọi yếu tố đầu vào biến đổi là X, ta có công thức:
MPX = Q/X.
Trong đó: MPX là năng suất cận biên của đầu vào X
Q là sự thay đổi của sản lượng đầu ra
X là sự thay đổi của đầu vào X
Nếu đầu vào biến đổi là lao động, ta sẽ có năng suất cận biên của lao động (MPL - Marginal Product Labour)và được tính theo công thức MPL = Q/L. Tương tự, ta cũng có năng suất cận biên của vốn (MPK-Marginal Product Capital),MPK = Q/K.
Năng suất cận biên còn được biểu hiện bằng giá trị và được gọi là giá trị sản phẩm cận biên (VMP -Value Marginal Product).
VMPX = MPX.PY
Trong đó: VMPX là giá trị sản phẩm cận biên của đầu vào X PY là giá sản phẩm đầu ra
* Phương pháp tính
+ Trường hợp thứ nhất: nếu xác định được hàm sản xuất là hàm của yếu tố đầu vào X có dạng Q=f(X) thì năng suất cận biên là đạo hàm bậc nhất của hàm số theo X hayMPX=f’(X).
Ví dụ: Hàm sản xuất biểu thị mối quan hệ giữa năng suất lúa (Q) và lượng phân đạm (X) là Q=2200 + 25X - 0,1X2 thì năng suất cận biên của đạm là MPX=(Q)’X=25 - 0,2X.
+ Trường hợp thứ hai: nếu không xãc định được hàm sản xuất, người ta sẽ tính năng suất cận biên cho từng đơn vị đầu theo công thức sau đây:
1 1
i i
i i
Xi X X
Q MP Q
Trong đó: MPXi là năng suất cận biên của đầu vào X thứ i Xi và Xi-1 là lượng đầu vào X thứ i và i-1
Qi và Qi-1 là sản lượng đầu ra tương ứng với Xi và Xi-1
b. Năng suất trung bình (AP - Average Product) là lượng sản phẩm đầu ra tính bình quân trên một đơn vị đầu vào (khi các đầu vào khác không đổi).
Năng suất trung bình được tính theo công thức:APX = Q/X
Trong đó: APX là năng suất trung bình của đầu vào X, Q là lượng sản phẩm đầu ra, X là lượng đầu vào đã sử dụng để tạo ra lượng sản phẩm Q.
Nếu đầu vào X là lao động ta có năng suất trung bình của lao động hay còn gọi là năng suất lao động (APL). Tương tự, nếu đầu vào X là vốn ta có năng suất trung bình của vốn (APK).
c. Quan hệ giữa năng suất cận biên và năng suất trung bình
Khi xem xét mối quan hệ giữa MPX và APX ta thường gặp ba trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: Nếu với lượng đầu vào X nào đó mà MPX > APX thì APX sẽ tăng
ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
+ Trường hợp 2: Nếu với lượng đầu vào X nào đó mà MPX < APX thì APX sẽ giảm
+ Trường hợp 3: Nếu với lượng đầu vào X nào đó mà MPX = APX thì APX sẽ đạt trị số cực đại (APX max).
Vì vậy, khi biểu diễn trên đồ thị thì đường nằng suất cận biên luôn cắt đường năng suất trung bình tại điểm cực đại của đường năng suất trung bình.
d. Quy luật năng suất cận biên giảm dần
“Năng suất cận biện của bất cứ yếu tố đầu vào nào cũng sẽ bắt đầu giảm xuống tại một điểm khi ngày càng có nhiều yếu tố đó được đầu tư trong quá trình sản xuất đã có”
Điều đó có nghĩa là, nếu ta tăng đầu tư một yếu tố đầu vào (khi giữ nguyên các yếu tố đầu vào khác) thì lúc đầu năng suất cận biên của yếu tố sẽ tăng lên nhưng nếu vượt qua giới hạn nào đó thì năng suất cận biên của nó sẽ giảm xuống.
Hình 4.1. Tổng sản phẩm, năng suất cận biên và năng suất trung bình
Qua đồ thị hình 1 cho thấy, sản xuất của doanh nghiệp với đầu vào lao động biến đổi trải qua 3 giai đoạn được phân chia bởi điểm cực đại của đường năng suất trung bình (APL) và đường tổng sản phẩm (TP). Người ta gọi 3 giai đoạn của hàm sản xuất.
+ Giai đoạn I: khi tăng thêm đầu vào lao động thì năng suất cận biên luôn lớn hơn năng suất trung bình (MPL > APL)
+ Giai đoạn II: khi tăng thêm đầu vào lao động thì năng suất cận biên luôn nhỏ hơn năng suất trung bình (MPL < APL) nhưng năng suất cận biên của lao động luôn dương (MPL>0)
+ Giai đoạn III: khi tăng thêm đầu vào lao động thì năng suất cận biên luôn nhỏ hơn năng suất trung bình (MPL < APL) nhưng năng suất cận biên của lao động luôn âm (MPL<0)
e. Vận dụng
Chọn đầu vào X tối ưu (X*) để tối thiểu hoá chi phí thoả mãn điều kiện:
VMPX = MCX = PX hoặc MRX = PX/PY
Trong đó: X* là lượng đầu vào X tối ưu
VMPX là giá trị sản phẩm cận biên của đầu vào X (là phần giá trị sản phẩm đầu ra tăng thêm khi sử dụng thêm một đơn vị đầu vào X, VMPX = MPX . PY)
TP, APL,MPL
16
10
3
1
0 4 5 9 L
APL
TP
MPL
Giai đoạn II
Giai đoạn I Giai đoạn III
ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
PX là giá của đầu vào X PY là giá của đầu ra Y
4.1.3. Hàm sản xuất với hai đầu vào biến đổi Q = f(K,L) a. Đường đồng lượng và tỷ suất thay thế kỹ thuật biên
Đường đồng lượng là đường biểu thị tất cả những sự kết hợp các đầu vào khác nhau để sản xuất một lượng đầu ra nhất định.
Tỷ suất thay thế kỹ thuật biên (MRTS - Marginalrate of Technical Substitution) là tỷ lệ thay thế lẫn nhau giữa các yếu tố đầu vào để sản xuất ra cùng một mức sản lượng.
b. Đường đồng phí và điểm lựa chọn tối ưu khi kết hợp các yếu tố đầu vào
Điều kiện tối thiểu hoá chi phí khi sử dụng hai đầu vào K và L để sản xuất Q sản phẩm là:Chọn K*, L* để TCmin khi MRTSL/K =MPL/MPK hay MRTSL/K= MPK/PK = MPL/PL