Lúc tính kênh lăng trụ, thường gặp ba loại bài toán sau:
Trường hợp 1: Biết lưu lượng Q, độ sâu ở hai mặt cắt đầu và cuối, tìm khoảng cách giữa hai mặt cắt đó.
Tuỳ theo kênh đã cho có i > 0: i = 0 hay i < 0 mà dùng công thức cho thích hợp. Loại toán này không cần tính đúng dần mà sẽ cho ngay kết quả.
Trường hợp 2: Cho biết lưu lượng Q, chiều dài đoạn kênh l và độ sâu tại một trong hai mặt cắt đầu hoặc cuối (h1 hoặc h2), tìm độ sâu tại mặt cắt kia (h2 hoặc h1).
Để giải, cũng dùng một trong các chương trình ở trường hợp 1, nhưng không tìm được ngay lời giải mà phải qua một số lần tính đúng dần.
Trường hợp 3: Cho biết chiều dài l và độ sâu ở hai mặt cắt đầu và cuối. Yêu cầu tính lưu lượng.
Để giải cũng dùng một trong các phương trình như ở các trường hợp trên nếu dùng phương pháp cộng trực tiếp (phương trình 9-35) sẽ cho ngay kết quả, còn dùng phương pháp tích phân gần đúng thì phải qua một số lần tính đúng dần.
Cách vận dụng cụ thể, xem các thí dụ sau đây.
Thí dụ 9-6: Một kênh dẫn dài 14km, dẫn tới bể áp lực của nhà máy thuỷ điện. Kênh có mặt cắt hình thang b = 12m; i = 0,0002; m = 1,5; n = 0,025. Cho biết lưu lương Q = 48,13m3/s và độ sâu tại cuối kênh (ở bể áp lực) là h0 = 5m. Yêu cầu vẽ đường mặt nước trên kênh một cách tương đối chính xác và tính độ sâu ở đầu kênh.
Giải
1. Trước hết ta phải xác định loại hình mặt nước. Muốn vậy, cần tính h0 và hk. – Tính độ sâu chảy đều h0, ta được h0 = 3m.
và
– Tính độ sâu phân giới hk, ta được hk = 1,15m
Vì rằng h > h0 > hk nên đường mặt nước là đường nước dâng a1 (h. 9-36).
57003030 145009820 16050
3.2 3.3 3.6 3.9 4.5 4.8 5
1119
V IV
III II I
7 6 5 4 3 2 1
Đường nước dângaI
H×nh 9-36
2. Vì kênh dài, mà yêu cầu vẽ đường mặt nước trên kênh một cách tương đối chính xác nên cần chia ra nhiều đoạn để tính. Cách chia là tự cho các độ sâu trung gian rồi tính ra các khoảng cách tương ứng. ở đây chọn các độ sâu đó là: h = 4,8; 4,5; 3.9; 3,6; 3,3 và 3,2m. Sở dĩ chọn như thế là vì đường mặt nước là đường a1 có độ sâu lớn nhất là h cuối = 5,0m và độ sâu nhỏ nhất là độ sâu chảy đều h0 = 3,0m. Dưới đây dùng phương pháp tích phân để giải. Với i > 0 ta dùng công thức (9-45):
[ ( ) ( )]
) j 1 ( h l
i
1 2
1 2 2 o 1
η φ η φ η
η − − − −
− =
Trước hết, cần xác định số mũ thuỷ lực x và J . Ta cã:
m 4 2 =
+
= m 2
= +
h h® hc 3 5m
Từ đó, tính được:
χ=26,40m ; B=24,0m ; C=48,6m0,5/s ; K=5775m3/s Theo (9-43) và (9-44) tính x vàj .
Ta cã:
68 , 3 3
lg 4 lg
3404 lg 5775 2lg h lg h lg
K lg K 2lg x
o
o =
−
= −
−
= −
048 , 4 0
, 26
24 6 , 48 81
, 9
0002 , 0 1 , 1 C
g j i
2
2− = × ⋅ − =
× ⋅
= χ
α B ,
Lần lượt tính cho từng đoạn, với x, j xem là hằng số cho cả đoạn kênh đang xét.
Trừ đoạn chứa mặt cắt trên cùng (mặt cắt chưa biết độ sâu) là thuộc bài toán thứ 2, còn các đoạn còn lại đều thuộc bài toán thứ nhất nên có thể tính ra ngay kết quả. Tính cho
đoạn l (h. 9-36) có h1 = 4,8m, h2 = h0 = 5,0m.
Ta cã: 1,667
00 , 3
2 = 2 = 5,00 = ho
η h
600 , 00 1 , 3
1= 1 = 4,80 = ho
η h
Tra phô lôc (9-3) víi x = 3,75 (gÇn 3,68 nhÊt) ta cã:
ϕ(η1) = 0,108, ϕ(η2) = 0,095.
Thay vào công thức (9-45) ta được:
0002 ,
2 0
1 3,00
l − = [(1,667 – 1,60) – (1 – 0,048) . (0,095 – 0,108)] = 1190m.
Với các đoạn khác, tính tương tự và được kết quả sau (1) (bảng 3)
Bảng 3
(1) Có thể không cần tính khoảng cách giữa hai mặt cắt của từng đoạn rồi cộng dồn như ở bảng 3 mà lấy mặt cắt cuối làm chuẩn rồi tính khoảng cách giữa mặt cắt làm gốc đó với mặt cắt trung gian, ta cũng có kết quả
như ở cột cuối cùng của bảng 3.
Kết quả tính toán
Mặt cắt Độ sâu (m) Đoạn Độ dài (m) Khoảng cách cộng dồn (m) 1-1
2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7
5,0 4,8 4,5 3,9 3,6 3,3 3,2
I II III IV V VI
1190 1840 2670 4120 4680 1550
0 1190 3030 5700 9820 14500 18050 Vì rằng kênh chỉ dài l = 14km nên mặt cắt (6-6) ở ngoài phạm vi ta xét, nghĩa là đoạn V trở thành đoạn mà chỉ biết một độ sâu ở mặt cắt (5-5) (h = 3,60m) và độ dài của nó (l = 14000 – 9820 = 4180m). Cần xác định độ sâu còn lại tại đầu kênh, ký hiệu là hđ. Đây là thuộc bài toán thứ hai, phải tính đúng dần.
Đã có: h2 = 3,60m l = 4180m CÇn tÝnh h1 = h®
Viết lại (9-45) bằng cách dồn các số đã biết về một bên ta được:
) ( ) j 1 h (
l ) i ( ) j 1
( 1 1
2 0
2 φ η η φ η
η × = − −
−
−
− .
Vế trái là một số biết rồi, còn vế phải là một hàm số của η1. Thay số vào ta có:
0,644 = f(η1) Giải bằng cách tính đúng dần ta được η1 = 1,11.
VËy: h® = η1 . h0 = 1,11 . 3 = 3.33m.
Nếu tính theo phương pháp số mũ z, ta dung công thức (9-52):
[ ( ) ( )]
) j 1 ( )
ail1 2 (τ2 τ1 φ τ2 φ τ1
−
−
−
−
− = Tính đoạn thứ nhất có:
h2 = 5,0m, K2 = 8734m3/s h1 = 4,8m, K1 = 8093m3/s Tính τ theo (9-51). Tự chọn z = 4, ta có:
087 , 0 ) ( Δ 603 , 3404 1 8754 K
K
o
2 = = → =
= 2
2 τ
τ
099 , 0 ) ( 543 , 3404 1 8093 K
K
o
1 = = → =
= 1
1 φ τ
τ
TÝnh a theo (9-50):
333 , 543 3 , 1 603 , 1
8 , 4 0 , 5 h
a h
1 2
1
2 =
−
= −
−
= − τ τ VËy:
l1-2 =
0002 , 0
333 ,
3 [(1,603 – 1,543) - (1 – 0,048) . (0,087 – 0,099)] = 1190m.
Các đoạn khác cũng tính tương tự.
So sánh hai phương pháp ta thấy rằng phương pháp số mũ z có thuận lợi hơn là không cần tính số mũ và chỉ cần bảng tính với z = 4 nhưng không tiện ở chỗ với mỗi một mặt cắt
đều phải tính
z / 2
Ko
K
=
τ , do đó nếu phải tính cho nhiều mặt cắt thì khối lương tính toán sẽ nhiều hơn phương pháp số mũ thuỷ lực x.
Thí dụ 9-7. – Kênh hình thang đáy bằng (i = 0), b = 12,9m; m = 1,5; n = 0,025, nối với một dốc cũng mặt cắt như trên nhưng độ dốc đáy i = 0,04 và n = 0,017. Cho biết lưu lượng Q = 48,13m3/s.
Yêu cầu vẽ đường mặt nước trên kênh, dốc và tính độ sâu tại hai mặt cắt cách chỗ thay đổi độ dốc về phía thượng lưu 800m và về phiưa hạ lưu 50m.
Giải
Trước hết xác định loại đường mặt nước. Tính độ sâu phân giới chung cho hai đoạn, hk = 1,15m, và độ sâu chảy đều trên dốc: h0 = 0,52m.
Vậy đường mặt nước trên kênh là đường b0, còn trên dốc là đường bII (h. 9-37) Tại chỗ đổi dốc, h = hk = 1,15m.
Xuất phát từ điều kiện biên này, tính ngược lên cho kênh và tính xuôi xuống cho dốc nước.
Trong bài này ta dùng phương pháp cộng để tính. Chia kênh ra nhiều đoạn nhỏ bởi các mặt cắt trung gian, đánh số 1, 2, 3,... như ở hình (9-37).
Để vẽ đường mặt nước, tự cho độ sâu ở các mặt cắt được chia, xong tìm khoảng cách tương ứng.
Dùng công thức (9-35):
J i
g 2 h v g
2 h v J
l i
12 1 22
2 2
2 1
1 −
+
−
+
− =
= ∋ −
−
α α
Δ Δ
Trình tự và kết quả tính toán trình bày ở bảng sau (bảng 4).
Lấy kết quả tính toán ở bảng 4 vẽ được đường mặt nước h = h(l) như ở hình (9-37)
575 800 296
970
1.6 1.3 1.0 0.8 0.6 0.56
8.8 42.8
50.8 65.1
2.0
2.4
2.5
1 a 2
3 4 5
6 7 8 b 9 K
K N K
N
a b
H×nh 9-37
Theo hình vẽ hoặc bảng (4) ta có thể ước tính gần đúng độ sâu tại mặt cắt (a – a) cách chỗ đổi dốc 800m về phía thượng lưu và mặt cắt (b-b) cách chõ đổi dốc 50m về phía hạ lưu là:
Tại đầu kênh (mặt cắt a- a) h = 2,40m Tại đầu kênh (mặt cắt b-b) h = 0,59m
Còn muốn xác định thật chính xác, phải tính đúng dần bằng cách cho một vài độ sâu trung gian nữa, tính tới lúc có l (cột cuối cùng của bảng 4) bằng giá trị đã cho (l = 800m và l = 50m).
Thí dụ 9-8: Xác định lưu lượng trong dòng chảy không đều trước một đập tràn, biết rằng độ sâu ở hai mặt cắt cách nhau một đoạn l = 3700m là:
hc = 5,00m h® = 4,40m Cho biết kênh mặt cắt hình thang có:
b = 12,0m ; m = 1,5 ; n = 0,025 và i = 0,0002 Giải:
1- Giải theo phương pháp tích phân gần đúng:
Dùng phương trình (9-45):
[ ]
{ ) (1 j) ( ) ( )}
i
l1−2 = ho (η2 −η1 − − φ η2 −φ η1 ở đây đã biết l1-2 = 3700m, và i = 0,0002.
Sè mò thuû lùc x:
Ta lÊy h’’ = hc = 5,0m K’’ = 8754 m3/s, h’ = h® = 4,4m K’ = 6898 m3/s.
VËy: x = 3,7
6435 , 0 6990 , 0
8387 , 3 9422 ,
23 =
−
−
TÝnh j:
048 , B 0 C J g
2× =
× ×
= χ
α i
ở đây C , B , χ tính từ 4,70m 2
h h hd + c =
=
Phương trình (9-45) chỉ còn lại một ẩn số là h0, nhưng không giải ngay ra được, mà phải tính đúng dần.
Giả định h0, do đó tính được:
o c
h
= h
η2 và
o d
h
= h
η1 , xong tra phụ lục (9-3) được ϕ(η2) và ϕ(η1).
Thay tất cả vào (9-45) tính ra l, sao cho chiều dài l tính toán xấp xỉ bằng chiều dài đã
cho. Nếu lời giải đúng, từ h0 tính ra Q theo phương trình dòng chảy đều.
Ví dụ giả định h0 = 2,5m ; sẽ được:
0 , 5 2 , 2
5 =
2 =
η ϕ(η2)=0,058
76 , 5 1 , 2
4 ,
4 =
1 =
η ϕ(η1)=0,085
Thay vào (9-45), ta được:
l = [(2 1,76) (1 0,048)(0,058 0,085)] 3300m
0002 , 0
5 ,
2 − − − − =
Kết quả chưa đúng với l đã cho nên phải giả định lại h0. VÝ dô víi h0 = 3,0m th×:
667 , 3 1 5 =
2 =
η , ϕ(η2)=0,100,
467 , 3 1
4 ,
4 =
1 =
η , ϕ(η1)=0,148.
Thay vào (9-45), ta được:
l = [(1,667 1,467) (1 0,048)(0,100 0,148)] 3687m
0002 , 0
3 − − − − =
Kết quả gần phù hợp với l đã cho. Như vậy độ sâu h0 = 3,0m là đúng.
Từ công thức dòng chảy đều Q = K0 i ta tính được lưu lượng trong kênh là:
Q = 48 m3/s Xác định loại đường mặt nước:
TÝnh hk :
Dùng (9-45): hk 1 0,105 hkCN
− +
≈ N σ2N
3 σ
Thay số vào ta tính được hk = 1,16m < h0 = 3,0m Vậy đường mặt nước là đường a1 (h. 9-38).
K
N aI
N
l=3700 i=0.0002
hc=5 hc=5
hc=5
H×nh 9-38
2- Giải theo phương pháp cộng trực tiếp:
Theo (9-37):
l Δ ) J i ( h
h
Δ 2 1 = −
×
+
−
×
+
∋= 2g
α v 2g
α v22 12
Thay v = ω
Q và
+
=
−
= 2
2 2 12 2 2
1 K
Q K Q 2 ) 1 J J 2(
J 1 vào (9-37) ta được:
l Q ) i Q
Q ( Q h
h
2 2
2 1
2
2 Δ
2K ω 2K
2g α ω
2g α
2 2 2
1 2
1 2
2
−
−
=
⋅ + ×
−
⋅
+ × ,
l i h l h
Q2 l 1 2 Δ
2K Δ 2K
Δ ω 2g
α ω
2g α
2 2 2
1 2
1 2
2
+
−
=
+ +
− ⋅
⋅ Giải ra ta được:
+
+
−
+
= −
2 2 2 1 2
1 2
2 K
1 K
1 2 Δ ω
1 ω
1 2g
α
Δ l
l i h
Q h1 2 .
áp dụng vào bài toán này với:
h1 = 4,40m ω1 và K1 = 6898 m3/s, h2 = 5,00m ω2 và K2 = 8754m ta được: Q = 47,5 m3/s
Qua thí dụ này ta thấy rằng kết quả tính theo hai phương pháp cũng xấp xỉ nhau nhưng theo cách thứ hai nhanh chóng hơn vì cho ngay kết quả. Tuy nhiên, phương pháp này chỉ cho kết quả đáng tin cậy khi độ dốc thuỷ lực j1 và j2 tại hai mặt cắt đầu và cuối không chênh lệch nhau nhiêù lắm.
B – Tính kênh không lăng trụ
Đ 9-9. Tính kênh không lăng trụ trong trường hợp chung
Trong thực tế, so với kênh lăng trụ thì kênh không lăng trụ ít gặp hơn và cũng không quan trọng cho lắm. Kênh không lăng trụ thường gặp ở những chỗ nối tiếp các công trình với nhau, ví dụ đoạn nối tiếp chỗ vào và ra của dốc nước, phần kênh mở rộng trước và sau
đập, cống v.v.. còn cả một kênh dài không lăng trụ thì ít gặp.
Lúc tính toán dòng chảy trong kênh không lăng trụ, thường dùng hai loại công thức cơ bản (9-28) hoặc (9-30):
Tính toán cho kênh không lăng trụ phức tạp hơn tính cho kênh lăng trụ vì các yếu tố trong phương trình không những là hàm số của h mà còn là hàm số của l:
Э=f1 (h, l); B=f3 (h, l);
ω=f2 (h, l); K=f4 (h, l); .v.v..
Dưới đây trình bày cách tính đường mặt nước trong kênh không lăng trụ về mặt định lượng, còn mặt định tính, trong khuôn khổ giáo trình này sẽ không được nghiên cứu sâu.
Trước hết, xét kênh không lăng trụ trong trường hợp tổng quát: lòng kênh đã cho có hình dạng bất kỳ, kích thước thay đổi dọc theo dòng chảy theo một quy luật bất kỳ nào đó
(thu hẹp dần, mở rộng dần, thay đổi mái dốc v.v..). Ta cần xét sự biến đổi chiều sâu dọc theo dòng chảy và vẽ đường mặt nước.
Để tính toán, thường dùng phương trình (9-28), còn phương trình (9-30) ít dùng hơn vì cần phải biến đổi nhiều và tính toán phức tạp.
Viết (9-28) dưới dạng sai phân ta được (1):
( )
−
∋=
−
∋ =
l J i hay
J l i
Δ ΔΔ
Δ
(9-59) Phương trình có dạng giống như phương trình viết cho kênh lăng trụ (9-34) nhưng nội dung khác, vì ở đây các yếu tố thuỷ lựclà hàm số của h và l. Các bài toán về kênh không lăng trụ đều phải giải bằng tính đúng dần. Cách giải cụ thể xem thí dụ (9-9).
Đ 9-10. Tính kênh không lăng trụ trong trường hợp riêng khi độ sâu không đổi Trong trường hợp đặc biệt, kênh không lăng trụ có độ sâu không đổi tính toán sẽ đơn giản hơn. Để độ sâu không đổi, mặt cắt lòng kênh phải thay đổi theo một quy luật nhất định.
Để giải, cũng dùng phương trình (9-59) (2) nhưng đơn giản hơn, vì rằng các yếu tố thuỷ lực chỉ là hàm số của l:
Э=f1(l); B=f3(l);
ω=f2(l); K=f4(l); .v.v..
Tuy chỉ là hàm số của l nhưng bài toán vẫn còn phức tạp, vì rằng dọc theo dòng chảy vẫn có thể có nhiều yếu tố của mặt cắt thay đổi như hình dạng, kích thước ngang v.v...
Nhưng nếu kênh không lăng trụ đó lại có mặt cắt hình thang với mái dốc không đổi (m = const), chỉ có bề rộng b là thay đổi dọc theo dòng chảy nên vấn đề tính toán trở nên đơn giản hơn. Lúc này, các yếu tố thuỷ lực của kênh chỉ là hàm số của b:
Э=f1(b); B=f3(b);
ω=f2(b); K=f4(b); .v.v..
Nên cách tính toán giống hệt như tính kênh lăng trụ, chỉ khác là thay h bằng b; do đó cũng thường gặp các trường hợp sau:
(1) Đây là phương pháp cộng trực tiếp. Thực chất của phương pháp này là giải trực tiếp từ phương trình BΔcnuly. Nhưng thường người ta cũng gọi là phương pháp Trácnômski vì do ông đã vận dụng và công bố
đầu tiên vào năm 1914. Ngoài ra có thể xem cách giải phương trình (9-28) bằng cách tích phân ở cuốn
“Thuỷ lực học” của A. I. Bôgômôlốp, K. A. Mikhailốp (1965).
(2) Có thể xem cách tính kênh không lăng trụ có độ sâu không đổi bằng cách tích phân phương trình (9-30) ở cuốn “Thuỷ lực học” của I. I. Agơrôskin (1964).
1. Biết lưu lượng Q và chiều rộng ở hai mặt cắt đầu và cuối, tìm khoảng cách giữa chóng.
2. Biết lưu lượng Q, khoảng cách giữa hai mặt cắt và chiều rộng ở mỗi đầu, tìm bề rộng ở đầu kia.
3. Biết bề rộng ở hai mặt cắt đầu và cuối cũng như khoảng cách giữa chúng, tìm lưu lượng.
Cách vận dụng cụ thể, xem thí dụ (9-10)
θ
20,0 m b=c b®
l=80,0
H×nh 9-39
Thí dụ 9-9. Cho kênh không lăng trụ có mặt cắt hình thang đáy mở rộng dần, góc mở rộng làθ, biết tgθ =
20 1
Kênh có i = 0,0002; n = 0,025 và m = 1,5. Lưu lượng qua kênh là Q = 48,2m3/s. Tại mặt cắt cuối kênh b = 20m, h = 1,0m.
1. Yêu cầu xác định độ sâu tại mặt cắt cách cuối kênh về phía thượng lưu một
đoạn l = 80m (h. 9-39).
2. Tính khoảng cách từ mắt cắt cuối đến mặt cắt có độ sâu h = 1,30.
Giải:
Câu 1: Dùng phương trình (9-59):
J i J
l i c d
−
∋
−
= ∋
−
= Δ∋ Δ
ở đây ∆l, i, Эc đã biết, còn Эđ, J là hàm số của h (vì l đã xác định).
Cách giải là tự cho một số giá trị h, tính ra Эđ, J tương ứng và thay vào (1) tính
được ∆l. Giá trị h nào cho ∆l = 80m là lời giải đúng.
Cô thÓ tÝnh nh sau:
a) Tại mặt cắt cuối cùng, với bc = 20,0m và hc = 1,0m ta tính được v = 2,24m/s ; R = 0,91m ; C = 39,3m0,5/s và Эc = 1,258m.
b) Tại mặt cắt đầu:
b® = bc – 2l . tgθ = 20 – 2 . 80 20
1 = 12m Giả thiết hđ = 1,50m, từ b = 12m và h = 1,5m ta tính được:
v = 2,26m/s ; R = 1,22m ; C = 41,3m0,5/s và Эc = 1,76m.
Ta cã:
s / m 25 , 2 2
26 , 2 24 ,
v= 2 + = v2 =5,063m2/s2
s / m 3 , 2 40
3 , 41 3 ,
C= 39 + = 0,5 C2 =1624m/s2
m 065 , 2 1
22 , 1 91 ,
R 0 + =
= VËy:
00293 , 065 0 , 1 1624
063 , 5 R
C J v2
2
× =
=
=
và i – J = 0,0002 – 0,00293 = - 0,00273.
Ta cã:
∆Э = Эc - Э® = 1,258 – 1,760 = - 0,502m.
Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
00273 , 0
502 , l 0
−
= −
Δ = 184,0m > 80,0m, như vậy lời giải chưa đúng, cần giả thiết lại hđ.
Giả thiết hđ = 1,2, từ b = 12,0m và h = 1,2m ta tính được:
v = 2,91m/s ; R = 1,01m ; C = 40m0,5/s và Эđ = 1,609m
Ta cã: v=2,575m/s; v2= 6,63m2/s2 ; C=39,65m0,5/s ; C2 =1572m/s2 ; R=0,96m
VËy J =0,00437
và i – J = 0,0002 – 0,00137 = – 0,00417.
Ta cã ∆Э = 1,258 – 1,609 = –0,351m VËy
00417 , 0
351 , l 0
= −
Δ = 84,0m ≈ 80,0m.
Như vậy bài toán đã được giải đúng.
Đáp số: hđ = 1,2m.
Câu 2: Cũng dùng phương trình (9-59) để giải, nhưng ở đây Эc, hđ, i đã biết, còn bđ, Эđ, Jlà hàm số của l (vì h đã xác định).
Cách giải là tự cho một giá trị ∆l, từ đó tính được:
b® = bc - 2∆l . tgθ
Có bđ, tính được Эđ, j, xong thay vào (9-59) để tính ∆l.
So sánh hai giá trị ∆l, nếu bằng nhau thì đã giả thiết đúng, còn không thì giả định lại
∆l, rồi tính cho tới khi hai giá trị đó bằng nhau. Cách tính cụ thể giống hệt như ở câu hỏi 1, ở đây không trình bày tiếp.
Thí dụ 9-10: Tại chỗ nối tiếp từ kênh vào cầu máng người ta xây dựng một đoạn kênh thu hẹp dần bằng bê tông, dài l = 12m (h. 9-40)
Cho biÕt Q = 5,6m3/s ; n = 0,017 ; i = 7 1 .
Kênh có mặt cắt hình thang m = 1,0, chiều rộng tại mặt cắt đầu bđ = 1,6m. Yêu cầu xác định hình dạng mặt bằng của đáy kênh để độ sâu h trong kênh không đổi và bằng 0,8m (h = 0,8m).
Giải:
Dùng (9-59):
J i Δ J l i
−
− =
= ∋ 2g
αv Δ Δ
2
,
ở đáy: h = const, m = const, nên các yếu tố thuỷ lực chỉ còn phụ thuộc b.
Để cho chính xác, ta chia ra nhiều đoạn nhỏ. ở đây chia 3 đoạn I, II, III. Trong mỗi
đoạn, tự cho bề rộng b xong theo (1) tính được ∆l tương ứng. Cứ thế tính cho tới lúc l = Σ∆l = 12,0m. Kết quả tính toán cho ở bảng 5.
Lấy kết quả ở bảng 5 vẽ được mặt cắt đáy kênh như ở hình (9-39).
Bảng 5 Kết quả tính toán
Mặt Cắt
B
(m) ω (m2)
v
(m/s) 2g v Δ2
(m) (m) χ (m)
R
(m) J Cv2R
= 2
J i J
l Δ
Δ −
= ∋
(m)
l = Σ∆l (m)
1-1 2-2 3-3 4-4
1,6 1,2 0,8 0,4
1,92 1,60 1,28 0,96
2,91 3,45 4,38 5,84
0,47 0,68 1,07 1,90
0,21 0,39 0,83
3,86 3,46 3,06 2,66
0,50 0,46 0,42 0,40
0,0059 0,0092 0,0168 0,0317
0,0075 0,0130 0,0242
1,54 3,01 7,01
0 1,54 4,55 11,56
l = 11,56 4,55
1,54
1,6 1,2 0,8
1
2
3
3 2
4
4
0,4
0,8
i=1/7
H×nh 9-40
Phô lôc 9-1 Giá trị độ sâu phân giới (hk) của kênh chữ nhật q
(m3/s.m)
hk(m) q
(m3/s.m)
hk(m)
α = 1,0 α = 1,1 α = 1,0 α = 1,1 0,05
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90
0,064 0,100 0,132 0,160 0,186 0,209 0,232 0,254 0,274 0,295 0,314 0,332 0,350 0,368 0,385 0,402 0,419 0,35 0,451 0,467 0,483 0,497 0,512 0,527 0,542 0,556 0,570 0,584 0,598 0,612 0,626 0,639 0,652 0,665 0,678 0,692 0,704 0,716
0,066 0,104 0,136 0,165 0,192 0,216 0,240 0,262 0,283 0,304 0,323 0,343 0,362 0,380 0,397 0,415 0,432 0,449 0,465 0,482 0,498 0,513 0,529 0,544 0,559 0,574 0,589 0,604 0,618 0,632 0,646 0,660 0,673 0,687 0,700 0,714 0,727 0,740
1,95 2,00 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85 2,90 2,95 3,00 3,05 3,10 3,15 3,20 3,25 3,30 3,35 3,40 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75 3,80
0,729 0,742 0,754 0,766 0,778 0,790 0,802 0,814 0,826 0,837 0,848 0,861 0,812 0,883 0,894 0,906 0,917 0,928 0,939 0,950 0,961 0,972 0,983 0,993 1,004 1,014 1,025 1,035 1,046 1,056 1,068 1,077 1,087 1,096 1,107 1,118 1,128 1,137
0,753 0,765 0,778 0,790 0,803 0,815 0,829 0,840 0,852 0,861 0,876 0,889 0,900 0,912 0,924 0,934 0,946 0,958 0,969 0,980 0,991 1,003 1,014 1,025 1,035 1,047 1,058 1,069 1,080 1,090 1,100 1,110 1,122 1,130 1,143 1,153 1,164 1,174
Phô lôc 9-1 (tiÕp) Giá trị độ sâu phân giới (hk) của kênh chữ nhật
q (m3/s.m)
hk(m) q
(m3/s.m)
hk(m)
α = 1,0 α = 1,1 α = 1,0 α = 1,1 3,85
3,90 3,95 4,00 4,05 4,10 4,15 4,20 4,25 4,30 4,35 4,40 4,45 4,50 4,55 4,60 4,65 4,70 4,75 4,80 4,85 4,90 4,95 5,00 5,05 5,10 5,15 5,20 5,25 5,30 5,35 5,40 5,45 5,50 5,55 5,60 5,65 5,70
1,147 1,157 1,167 1,176 1,186 1,196 1,206 1,216 1,225 1,235 1,246 1,255 1,264 1,274 1,282 1,292 1,301 1,310 1,320 1,330 1,338 1,348 1,357 1,366 1,375 1,384 1,393 1,402 1,411 1,420 1,428 1,437 1,446 1,455 1,464 1,473 1,482 1,491
1,183 1,194 1,204 1,214 1,224 1,235 1,245 1,255 1,265 1,275 1,285 1,294 1,304 1,314 1,323 1,333 1,343 1,352 1,362 1,372 1,381 1,390 1,400 1,410 1,420 1,429 1,438 1,447 1,456 1,465 1,474 1,484 1,493 1,502 1,511 1,520 1,529 1,538
5,75 5,80 5,85 5,90 5,95 6,00 6,05 6,10 6,15 6,20 6,25 6,30 6,35 6,40 6,45 6,50 6,55 6,60 6,65 6,70 6,75 6,80 6,85 6,90 6,95 7,00 7,05 7,10 7,15 7,20 7,25 7,30 7,35 7,40 7,45 7,50 7,55 7,60
1,500 1,509 1,518 1,527 1,534 1,543 1,551 1,559 1,568 1,577 1,586 1,595 1,601 1,615 1,618 1,627 1,636 1,644 1,653 1,661 1,670 1,677 1,686 1,694 1,703 1,710 1,717 1,726 1,735 1,743 1,750 1,759 1,767 1,774 1,782 1,790 1,798 1,806
1,549 1,557 1,566 1,575 1,584 1,593 1,601 1,609 1,618 1,628 1,637 1,646 1,653 1,662 1,670 1,680 1,689 1,698 1,705 1,714 1,723 1,731 1,740 1,749 1,758 1,765 1,773 1,782 1,790 1,799 1,806 1,815 1,823 1,831 1,839 1,847 1,856 1,865
Phô lôc 9-1 (tiÕp) Giá trị độ sâu phân giới (hk) của kênh chữ nhật
q (m3/s.m)
hk(m) q
(m3/s.m)
hk(m)
α = 1,0 α = 1,1 α = 1,0 α = 1,1 7,65
7,70 7,75 7,80 7,85 7,90 7,95 8,00 8,05 8,10 8,15 8,20 8,25 8,30 8,35 8,40 8,45 8,50 8,55 8,60 8,65 8,70 8,75 8,80 8,85 8,90 8,95 9,00 9,05 9,10 9,15 9,20 9,25 9,30 9,35 9,40 9,45
1,813 1,821 1,830 1,838 1,845 1,853 1,861 1,868 1,876 1,885 1,893 1,900 1,908 1,915 1,923 1,930 1,938 1,945 1,953 1,961 1,969 1,977 1,983 1,990 1,998 2,003 2,013 2,020 2,028 2,036 2,043 2,051 2,058 2,066 2,073 2,080 2,089
1,872 1,880 1,888 1,896 1,905 1,913 1,920 1,928 1,936 1,945 1,953 1,961 1,970 1,977 1,985 1,993 2,000 2,009 2,018 2,023 2,032 2,040 2,018 2,055 2,062 2,070 2,077 2,085 2,093 2,102 2,109 2,116 2,124 2,132 2,140 2,148 2,155
9,50 9,55 9,60 9,65 9,70 9,75 9,80 9,85 9,90 9,95 10,00 10,05 10,10 10,15 10,20 10,25 10,30 10,35 10,40 10,45 10,50 10,55 10,60 10,65 10,70 10,75 10,80 10,85 10,90 10,95 11,00 11,05 11,10 11,15 11,20 11,25 11,30
2,097 2,105 2,111 2,119 2,125 2,132 2,139 2,146 2,154 2,161 2,168 2,175 2,182 2,190 2,198 2,205 2,212 2,219 2,226 2,233 2,240 2,247 2,258 2,265 2,272 2,275 2,282 2,289 2,296 2,303 2,319 2,317 2,324 2,330 2,338 2,345 2,352
2,162 2,171 2,179 2,188 2,194 2,200 2,208 2,215 2,223 2,230 2,237 2,245 2,252 2,260 2,268 2,276 2,283 2,290 2,298 2,305 2,312 2,319 2,331 2,338 2,345 2,348 2,356 2,363 2,370 2,377 2,384 2,391 2,399 2,405 2,413 2,420 2,427
Phô lôc 9-1 (tiÕp) Giá trị độ sâu phân giới (hk) của kênh chữ nhật
q (m3/s.m)
hk(m) q
(m3/s.m)
hk(m)
α = 1,0 α = 1,1 α = 1,0 α = 1,1 11,35
11,40 11,45 11,50 11,55 11,60 11,65 11,70 11,75 11,80 11,85 11,90 11,95 12,00 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 12,6 12,7 12,8
2,358 2,366 2,373 2,379 2,386 2,393 2,400 2,407 2,414 2,421 2,428 2,434 2,441 2,448 2,460 2,479 2,490 2,502 2,518 2,533 2,543 2,554
2,434 2,441 2,448 2,455 2,453 2,470 2,477 2,483 2,491 2,498 2,506 2,512 2,519 2,529 2,541 2,558 2,571 2,584 2,598 2,619 2,625 2,640
12,9 13,0 13,1 13,2 13,3 13,4 13,5 13,6 13,7 13,8 13,9 14,0 14,1 14,2 14,3 14,4 14,5 14,6 14,7 14,8 14,9 15,0
2,570 2,587 2,593 2,608 2,622 2,638 2,649 2,662 2,673 2,686 2,699 2,718 2,728 2,742 2,751 2,765 2,779 2,792 2,806 2,819 2,831 2,843
2,653 2,670 2,681 2,692 2,706 2,721 2,736 2,749 2,761 2,775 2,789 2,803 2,819 2,831 2,843 2,858 2,871 2,882 2,898 2,908 2,922 2,937
Phô lôc 9-2 Trị số ξk = 52
gd
αQ để tính độ sâu phân giới của kênh mặt cắt tròn
sk= ξk sk ξk sk ξk sk ξk
0 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28
0 0,00112 0,00223 0,00430 0,00728 0,001155 0,001745 0,002540 0,00356 0,00486 0,00650
0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50
0,00848 0,01087 0,01380 0,172 0,0212 0,0258 0,0311 0,0371 0,0440 0,0518 0,0606
0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70
0,0606 0,0704 0,0813 0,0935 0,1068 0,1217 0,1380 0,1555 0,1755 0,1970 0,2217
0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 1,00
0,247 0,276 0,308 0,343 0,382 0,426 0,477 0,535 0,605 0,690 ∞
Phô lôc 9-3 Hàm số ϕ(η) để tính dòng không đều trong kênh dốc thuận > 0
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,61 0,62 0,63
0 0,050 0,100 0,151 0,202 0,255 0,309 0,365 0,423 0,484 0,549 0,619 0,693 0,709 0,725 0,741
0 0,050 0,100 0,150 0,201 0,252 0,304 0,357 0,411 0,468 0,527 0,590 0,657 0,671 0,685 0,699
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,251 0,302 0,354 0,407 0,461 0,517 0,575 0,637 0,650 0,663 0,676
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,301 0,352 0,404 0,458 0,513 0,570 0,630 0,642 0,654 0,667
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,351 0,403 0,456 0,510 0,566 0,624 0,636 0,648 0,660
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,351 0,403 0,455 0,508 0,564 0,621 0,632 0,644 0,656
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,351 0,402 0,454 0,507 0,561 0,617 0,728 0,640 0,652
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,401 0,452 0,504 0,556 0,610 0,621 0,632 0,644
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,451 0,502 0,554 0,607 0,618 0,629 0,640
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,501 0,552 0,605 0,615 0,626 0,637
Phô lôc 9-3 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79
0,758 0,775 0,792 0,810 0,829 0,848 0,867 0,887 0,907 0,928 0,950 0,972 0,996 1,020 1,045 1,071
0,714 0,729 0,744 0,760 0,776 0,792 0,809 0,826 0,843 0,861 0,830 0,899 0,919 0,935 0,960 0,982
0,689 0,703 0,717 0,731 0,746 0,761 0,776 0,791 0,807 0,823 0,840 0,857 0,874 0,892 0,911 0,930
0,680 0,693 0,706 0,720 0,734 0,748 0,763 0,778 0,793 0,808 0,823 0,839 0,855 0,872 0,890 0,908
0,678 0,686 0,699 0,712 0,725 0,739 0,753 0,767 0,781 0,796 0,811 0,827 0,843 0,860 0,877 0,895
0,668 0,681 0,694 0,707 0,720 0,733 0,746 0,760 0,774 0,788 0,802 0,816 0,832 0,848 0,865 0,882
0,664 0,676 0,688 0,700 0,713 0,726 0,739 0,752 0,766 0,780 0,794 0,808 0,823 0,838 0,854 0,870
0,656 0,668 0,680 0,692 0,704 0,716 0,728 0,741 0,754 0,767 0,780 0,794 0,808 0,822 0,837 0,852
0,651 0,662 0,674 0,686 0,698 0,710 0,722 0,734 0,747 0,760 0,773 0,786 0,799 0,812 0,826 0,840
0,648 0,659 0,670 0,681 0,692 0,704 0,716 0,728 0,740 0,752 0,764 0,776 0,788 0,801 0,814 0,828
Phô lôc 9-3 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,905 0,910 0,915 0,920
1,098 1,127 1,156 1,188 1,221 1,256 1,293 1,333 1,375 1,421 1,472 1,499 1,527 1,557 1,589
1,006 1,031 1,056 1,082 1,110 1,139 1,170 1,203 1,238 1,276 1,316 1,338 1,361 1,385 1,411
0,950 0,971 0,993 1,016 1,040 1,065 1,092 1,120 1,151 1,183 1,218 1,237 1,257 1,278 1,300
0,927 0,947 0,968 0,990 1,013 1,037 1,062 1,088 1,116 1,146 1,179 1,197 1,216 1,236 1,257
0,913 0,932 0,951 0,971 0,992 1,015 1,03+9 1,065 1,092 1,121 1,152 1,169 1,186 1,204 1,223
0,900 0,918 0,937 0,956 0,976 0,997 1,019 1,043 1,069 1,097 1,127 1,143 1,159 1,176 1,194
0,787 0,904 0,992 0,940 0,960 0,980 1,002 1,025 1,049 1,075 1,103 1,117 1,132 1,148 1,165
0,867 0,882 0,898 0,915 0,933 0,952 0,972 0,993 1,015 1,039 1,065 1,079 1,093 1,108 1,124
0,854 0,869 0,884 0,900 0,917 0,935 0,953 0,972 0,992 1,014 1,038 1,050 1,063 1,077 1,091
0,842 0,857 0,872 0,888 0,904 0,921 0,938 0,956 0,975 0,995 1,017 1,028 1,040 1,053 1,066
Phô lôc 9-3 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0,925 0,930 0,935 0,940 0,945 0,950 0,955 0,960 0,965 0,970 0,975 0,980 0,985 0,990 0,995 1,00
1,622 1,658 1,696 1,738 1,782 1,831 1,885 1,945 2,013 2,092 2,184 2,297 2,412 2,646 3,000
∞
1,439 1,469 1,501 1,535 1,571 1,610 1,635 1,701 1,756 1,820 1,895 1,985 2,100 2,264 2,544
∞
1,323 1,348 1,374 1,403 1,434 1,467 1,504 1,545 1,591 1,544 1,707 1,683 1,881 2,018 2,250
∞
1,279 1,302 1,326 1,352 1,380 1,411 1,445 1,483 1,526 1,575 1,632 1,703 1,795 1,921 2,137
∞
1,243 1,265 1,288 1,312 1,338 1,367 1,399 1,435 1,475 1,521 1,575 1,640 1,727 1,844 2,043
∞
1,214 1,235 1,257 1,280 1,305 1,332 1,362 1,395 1,432 1,475 1,525 1,587 1,666 1,777 1,965
∞
1,184 1,204 1,225 1,247 1,271 1,297 1,325 1,356 1,391 1,431 1,479 1,537 1,611 1,714 1,889
∞
1,141 1,159 1,178 1,198 1,219 1,241 1,265 1,292 1,324 1,362 1,407 1,460 1,525 1,614 1,770
∞
1,106 1,122 1,139 1,157 1,176 1,197 1,220 1,246 1,275 1,308 1,347 1,394 1,455 1,538 1,680
∞
1,080 1,095 1,111 1,128 1,146 1,165 1,186 1,209 1,235 1,265 1,300 1,344 1,400 1,474 1,605
∞
Phô lôc 9-3 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,005 1,010 1,015 1,020 1,025 1,030 1,035 1,040 1,045 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11
2,997 2,652 2,450 2,307 2,197 2,107 2,031 1,966 1,908 1,857 1,768 1,693 1,629 1,573 1,522 1,477
2,139 1,863 1,704 1,591 1,504 1,432 1,372 1,320 1,274 1,234 1,164 1,105 1,053 1,009 0,969 0,933
1,647 1,419 1,291 1,193 1,119 1,061 1,010 0,967 0,929 0,896 0,838 0,790 0,740 0,713 0,680 0,652
1,477 1,265 1,140 1,053 0,986 0,931 0,885 0,845 0,810 0,779 0,726 0,682 0,645 0,612 0,583 0,557
1,329 1,138 1,022 0,910 0,879 0,827 0,784 0,747 0,716 0,687 0,640 0,600 0,565 0,534 0,506 0,482
1,218 1,031 0,922 0,847 0,789 0,742 0,702 0,668 0,638 0,612 0,566 0,529 0,497 0,469 0,444 0,422
1,107 0,936 0,836 0,766 0,712 0,668 0,632 0,600 0,572 0,548 0,505 0,471 0,441 0,415 0,392 0,372
0,954 0,790 0,702 0,641 0,594 0,555 0,522 0,494 0,469 0,447 0,411 0,381 0,355 0,332 0,3125 0,293
0,826 0,680 0,603 0,546 0,503 0,468 0,439 0,415 0,394 0,375 0,343 0,316 0,292 0,271 0,253 0,237
0,730 0,598 0,525 0,474 0,435 0,402 0,375 0,353 0,334 0,317 0,290 0,266 0,245 0,226 0,210 0,196
Phô lôc 9-3 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28
1,436 1,398 1,363 1,331 1,301 1,273 1,247 1,222 1,199 1,177 1,156 1,136 1,117 1,098 1,081 1,065 1,049
0,901 0,872 0,846 0,821 0,797 0,775 0,755 0,736 0,718 0,701 0,685 0,670 0,656 0,643 0,630 0,618 0,606
0,626 0,602 0,581 0,561 0,542 0,525 0,510 0,495 0,480 0,467 0,451 0,442 0,431 0,420 0,410 0,400 0,391
0,533 0,512 0,493 0,475 0,458 0,412 0,427 0,413 0,400 0,388 0,377 0,366 0,356 0,346 0,337 0,328 0,320
0,461 0,442 0,424 0,407 0,391 0,377 0,364 0,332 0,341 0,330 0,320 0,310 0,301 0,292 0,284 0,276 0,268
0,402 0,384 0,368 0,353 0,339 0,326 0,314 0,302 0,292 0,282 0,272 0,263 0,255 0,247 0,240 0,233 0,226
0,354 0,337 0,322 0,308 0,295 0,283 0,272 0,262 0,252 0,243 0,235 0,227 0,219 0,212 0,205 0,199 0,193
0,277 0,263 0,250 0,238 0,227 0,217 0,208 0,200 0,192 0,184 0,177 0,170 0,164 0,158 0,152 0,147 0,142
0,223 0,211 0,200 0,190 0,181 0,173 0,165 0,158 0,151 0,144 0,138 0,132 0,126 0,121 0,116 0,111 0,107
0,183 0,172 0,162 0,153 0,145 0,137 0,130 0,124 0,118 0,113 0,108 0,103 0,093 0,094 0,090 0,086 0,082
Phô lôc 9-3 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
2,20 2,21 2,22 2,23 2,24 2,25 2,26 2,27 2,28 2,29 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 8,0 10,0
0,550 0,518 0,490 0,466 0,444 0,424 0,405 0,389 0,374 0,360 0,346 0,294 0,255 0,226 0,203 0,168 0,126 0,100
0,253 0,223 0,216 0,201 0,188 0,176 0,165 0,155 0,146 0,138 0,131 0,104 0,084 0,070 0,059 0,047 0,029 0,021
0,132 0,119 0,108 0,098 0,090 0,082 0,076 0,070 0,065 0,060 0,056 0,041 0,031 0,025 0,020 0,014 0,009 0,005
0,097 0,086 0,077 0,069 0,063 0,057 0,052 0,048 0,044 0,040 0,037 0,026 0,019 0,014 0,010 0,007 0,004 0,002
0,073 0,064 0,057 0,051 0,046 0,041 0,037 0,033 0,030 0,027 0,025 0,017 0,012 0,009 0,007 0,004 0,002 0,001
0,057 0,049 0,043 0,038 0,034 0,032 0,028 0,025 0,022 0,020 0,0185 0,0125 0,0085 0,0065 0,0050 0,0030 0,0015 0,0005
0,043 0,037 0,032 0,028 0,024 0,021 0,019 0,017 0,015 0,013 0,0125 0,0075 0,0050 0,0035 0,0025 0,0015 0,0010 0
0,025 0,021 0,018 0,015 0,013 0,011 0,0095 0,0084 0,0075 0,0067 0,0060 0,0035 0,0020 0,0015 0,0010 0,0005 0,0002 0
0,015 0,012 0,010 0,008 0,007 0,006 0,0050 0,0045 0,0040 0,0035 0,0030 0,0020 0,0010 0,0005 0 0 0 0
0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,0025 0,0020 0,0015 0,0010 0,00075 0,00050 0,00025 0 0 0 0 0
Phô lôc 9-3 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45
1,033 1,018 1,004 0,990 0,977 0,961 0,952 0,940 0,928 0,917 0,906 0,896 0,886 0,876 0,866 0,856 0,847
0,594 0,582 0,571 0,561 0,551 0,542 0,533 0,524 0,516 0,508 0,500 0,492 0,484 0,477 0,470 0,463 0,456
0,382 0,373 0,365 0,357 0,349 0,341 0,334 0,328 0,322 0,316 0,310 0,304 0,298 0,293 0,288 0,283 0,278
0,312 0,304 0,297 0,290 0,283 0,277 0,271 0,265 0,259 0,253 0,248 0,243 0,238 0,233 0,229 0,225 0,221
0,261 0,254 0,247 0,241 0,235 0,229 0,224 0,219 0,214 0,209 0,204 0,199 0,195 0,191 0,187 0,183 0,179
0,220 0,214 0,208 0,202 0,197 0,192 0,187 0,182 0,177 0,173 0,169 0,165 0,161 0,157 0,153 0,150 0,147
0,187 0,181 0,176 0,171 0,166 0,161 0,157 0,153 0,149 0,145 0,141 0,137 0,134 0,131 0,128 0,125 0,122
0,137 0,133 0,129 0,125 0,121 0,117 0,113 0,109 0,106 0,103 0,100 0,097 0,094 0,091 0,088 0,085 0,083
0,103 0,099 0,095 0,092 0,089 0,086 0,083 0,080 0,077 0,074 0,072 0,070 0,068 0,066 0,064 0,062 0,060
0,079 0,076 0,073 0,070 0,067 0,064 0,061 0,058 0,065 0,054 0,052 0,050 0,048 0,046 0,045 0,044 0,043
Phô lôc 9-3 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,46 1,47 1,48 1,49 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95
0,838 0,829 0,821 0,813 0,805 0,767 0,733 0,703 0,675 0,650 0,626 0,605 0,585 0,867
0,450 0,444 0,438 0,432 0,426 0,399 0,376 0,355 0,336 0,318 0,303 0,289 0,276 0,264
0,273 0,268 0,263 0,259 0,255 0,235 0,218 0,203 0,189 0,177 0,166 0,156 0,147 0,139
0,217 0,213 0,209 0,205 0,201 0,184 0,170 0,157 0,145 0,134 0,124 0,115 0,108 0,102
0,175 0,171 0,168 0,165 0,162 0,147 0,134 0,123 0,113 0,104 0,096 0,089 0,083 0,078
0,144 0,141 0,138 0,135 0,132 0,119 0,108 0,098 0,090 0,083 0,077 0,071 0,066 0,061
0,119 0,116 0,113 0,110 0,108 0,097 0,087 0,070 0,072 0,065 0,060 0,055 0,050 0,046
0,081 0,079 0,077 0,075 0,073 0,065 0,058 0,052 0,046 0,041 0,037 0,033 0,030 0,027
0,58 0,056 0,054 0,053 0,052 0,045 0,039 0,034 0,030 0,026 0,023 0,020 0,018 0,016
0,042 0,041 0,040 0,039 0,038 0,032 0,027 0,023 0,020 0,017 0,015 0,013 0,011 0,009
Phô lôc 9-4 Hàm số ψ(ξ) để tính dòng không đều trong kênh đáy bằng (i = 0)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,61 0,62
1,0000 0,9501 0,9003 0,8511 0,8027 0,7552 0,7090 0,6643 0,6213 0,5804 0,5417 0,5054 0,4720 0,4656 0,4594
1,0000 0,9500 0,9001 0,8504 0,8010 0,7522 0,7042 0,6573 0,6116 0,5675 0,5252 0,4852 0,4478 0,4406 0,4336
1,0000 0,9500 0,9000 0,8501 0,8004 0,7509 0,7020 0,6537 0,6064 0,5602 0,5156 0,4729 0,4324 0,4246 0,4169
1,0000 0,9500 0,9000 0,8501 0,8003 0,7507 0,7014 0,6527 0,6048 0,5579 0,5124 0,4685 0,4268 0,4188 0,4100
0,1000 0,9500 0,9000 0,8500 0,8002 0,8504 0,7010 0,6520 0,6036 0,5561 0,5098 0,4651 0,4223 0,4140 0,4059
1,0000 0,9500 0,9000 0,8500 0,8001 0,7503 0,70,07 0,6514 0,6527 0,5547 0,5078 0,4623 0,4186 0,4101 0,4017
1,0000 0,9500 0,9000 0,8500 0,8001 0,7502 0,7005 0,6511 0,6021 0,5537 0,5063 0,4601 0,4156 0,4069 0,3983
1,0000 0,9500 0,9000 0,8500 0,8000 0,7501 0,7002 0,6506 0,6012 0,5523 0,5040 0,4568 0,4109 0,4020 0,3931
1,0000 0,9500 0,9000 0,8500 0,8000 0,8500 0,7001 0,6503 0,6007 0,5514 0,5026 0,4546 0,4078 0,3986 0,3894
1,0000 0,9500 0,9000 0,8500 0,8000 0,7500 0,7001 0,6502 0,6004 0,5509 0,5017 0,4532 0,4056 0,3962 0,3869
Phô lôc 9-4 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77
0,4533 0,4474 0,4415 0,4358 0,4303 0,4248 0,4195 0,4143 0,4093 0,4044 0,3997 0,3951 0,3906 0,3863 0,3822
0,4267 0,4499 0,4132 0,4067 0,4003 0,3940 0,3879 0,3820 0,3762 0,3705 0,3650 0,3596 0,3544 0,3493 0,3444
0,4094 0,4019 0,3946 0,3874 0,3804 0,3735 0,3667 0,3600 0,3535 0,3472 0,3410 0,3350 0,3291 0,3234 0,3179
0,4030 0,3953 0,3877 0,3802 0,3729 0,3657 0,3586 0,3517 0,3449 0,3382 0,3318 0,3254 0,3193 0,3133 0,3075
0,3978 0,3898 0,3820 0,3743 0,3667 0,3592 0,3518 0,3446 0,3376 0,3307 0,3239 0,3173 0,3109 0,3046 0,2985
0,3935 0,3853 0,3772 0,3692 0,3614 0,3537 0,3461 0,3387 0,3314 0,3242 0,3172 0,3104 0,3037 0,2972 0,2908
0,3898 0,3815 0,3732 0,3650 0,3570 0,3491 0,3413 0,3336 0,3261 0,3187 0,3115 0,3044 0,2975 0,2907 0,2841
0,3843 0,3756 0,7670 0,3585 0,3501 0,3418 0,3336 0,3256 0,3176 0,3098 0,3022 0,2947 0,2874 0,2082 0,2732
0,3804 0,3714 0,3626 0,3538 0,3451 0,3365 0,3280 0,3196 0,3113 0,3032 0,2952 0,2874 0,2779 0,2721 0,2647
0,3776 0,3685 0,3594 0,3503 0,3414 0,3625 0,3238 0,3151 0,3066 0,2982 0,2899 0,2817 0,2737 0,2658 0,2581
Phô lôc 9-4 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,905 0,910 0,915
0,3782 0,3743 0,3707 0,3672 0,3638 0,3606 0,3576 0,3547 0,3520 0,3495 0,3472 0,3450 0,3430 0,3421 0,3412 0,3404
0,3397 0,3352 0,3308 0,3267 0,3226 0,3188 0,3152 0,3118 0,3080 0,3055 0,3026 0,3000 0,2976 0,2965 0,2954 0,2944
0,3125 0,3074 0,3024 0,2975 0,2930 0,2886 0,2845 0,2805 0,2768 0,2732 0,2699 0,2669 0,2640 0,2626 0,2614 0,2602
0,3018 0,2964 0,2911 0,2861 0,2812 0,2766 0,2722 0,2679 0,2639 0,2602 0,2567 0,2534 0,2504 0,2489 0,2476 0,2463
0,2926 0,2869 0,2814 0,2761 0,2710 0,2661 0,2614 0,2570 0,2528 0,2488 0,2450 0,2415 0,2383 0,2368 0,2354 0,2340
0,2847 0,2787 0,2729 0,2674 0,2620 0,2569 0,2520 0,2473 0,2428 0,2387 0,2347 0,2310 0,2276 0,2260 0,2245 0,2231
0,2777 0,2715 0,2655 0,2597 0,2541 0,2488 0,2436 0,2387 0,2341 0,2297 0,2256 0,2217 0,2181 0,2164 0,2148 0,2133
0,2664 0,2597 0,2533 0,2471 0,2410 0,2452 0,2297 0,2244 0,2193 0,2145 0,2100 0,2058 0,2018 0,2000 0,1982 0,1965
0,2575 0,2505 0,2437 0,2371 0,2307 0,2245 0,2185 0,2129 0,2074 0,2023 0,1974 0,1928 0,1886 0,1866 0,1846 0,1828
0,2506 0,2432 0,2361 0,2291 0,2223 0,2158 0, 2095 0,2035 0,1977 0,1922 0,1870 0,1821 0,1776 0,1754 0,1733 0,1714
Phô lôc 9-4 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0,920 0,925 0,930 0,935 0,940 0,945 0,950 0,955 0,960 0,965 0,970 0,975 0,980 0,985 0,990 0,995
0,3396 0,3388 0,3381 0,3375 0,3369 0,3363 0,3358 0,3353 0,3349 0,3345 0,3342 0,3339 0,3337 0,3336 0,3334 0,3334
0,2934 0,2925 0,2916 0,2908 0,2901 0,2894 0,2888 0,2882 0,2877 0,2872 0,2868 0,2865 0,2862 0,2860 0,2858 0,2857
0,2591 0,2580 0,2570 0,2561 0,2552 0,2544 0,2536 0,2529 0,2523 0,2518 0,2513 0,2509 0,2506 0,2503 0,2502 0,2500
0,2451 0,2439 0,2429 0,2418 0,2409 0,2400 0,2592 0,2385 0,2378 0,2372 0,2367 0,2363 0,2359 0,2357 0,2355 0,2353
0,2327 0,2315 0,2303 0,2292 0,2282 0,2273 0,2264 0,2256 0,2249 0,2243 0,2238 0,2233 0,2229 0,2226 0,2224 0,2224
0,2217 0,2204 0,2191 0,2180 0,2169 0,2159 0,2150 0,2142 0,2134 0,2128 0,2122 0,2117 0,2113 0,2110 0,2107 0,2106
0,2118 0,2104 0,2091 0,2079 0,2068 0,2057 0,2048 0,2039 0,2031 0,2024 0,2017 0,2012 0,2008 0,2005 0,2002 0,2000
0,1949 0,1934 0,1920 0,1906 0,1894 0,1882 0,1871 0,1861 0,1853 0,1815 0,1838 0,1832 0,1827 0,1823 0,1821 0,1819
0,1811 0,1794 0,1778 0,1764 0,1750 0,1737 0,1725 0,1714 0,1705 0,1696 0,1688 0,1642 0,1677 0,1672 0,1669 0,1667
0,1695 0,1677 0,1660 0,1644 0,1629 0,1615 0,1602 0,1591 0,1580 0,1570 0,1562 0,1555 0,1549 0,1545 0,1541 0,1539
Phô lôc 9-4 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,000 1,005 1,010 1,015 1,020 1,025 1,030 1,035 1,040 1,045 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10
0,3333 0,3334 0,3334 0,3336 0,3337 0,3340 0,3343 0,3346 0,3349 0,3354 0,3359 0,3370 0,3384 0,3399 0,3417 0,3437
0,2857 0,2857 0,2858 0,2860 0,2862 0,2865 0,2869 0,2873 0,2877 0,2883 0,2889 0,2904 0,2921 0,2940 0,2963 0,2988
0,2500 0,2500 0,2501 0,2504 0,2506 0,2509 0,2514 0,2519 0,2525 0,2531 0,2539 0,2556 0,2577 0,2601 0,2629 0,2660
0,2353 0,2353 0,2355 0,2357 0,2360 0,2363 0,2368 0,2373 0,2380 0,2387 0,2395 0,2414 0,2437 0,2463 0,2494 0,2528
0,2222 0,2223 0,2224 0,2226 0,2229 0,2233 0,2238 0,2244 0,2251 0,2259 0,2268 0,2289 0,2313 0,2342 0,2375 0,2412
0,2105 0,2106 0,2107 0,2110 0,2113 0,2117 0,2123 0,2129 0,2136 0,2145 0,2154 0,2177 0,2203 0,2234 0,2270 0,2311
0,2000 0,2001 0,2002 0,2005 0,2008 0,2013 0,2019 0,2025 0,2033 0,2042 0,2052 0,2077 0,2105 0,2138 0,2177 0,2221
0,1818 0,1819 0,1821 0,1823 0,1827 0,1833 0,1839 0,1847 0,1856 0,1866 0,1878 0,1905 0,1938 0,1976 0,2021 0,2071
0,1667 0,1667 0,1669 0,1673 0,1677 0,1683 0,1690 0,1699 0,1709 0,1721 0,1734 0,1764 0,1801 0,1815 0,1895 0,1953
0,1539 0,1539 0,1541 0,1545 0,1550 0,1556 0,1564 0,1574 0,1585 0,1598 0,1613 0,1647 0,1688 0,1737 0,1754 0,1858
Phô lôc 9-4 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27
0,3459 0,3483 0,3510 0,3539 0,3570 0,3603 0,3639 0,3677 0,3717 0,3760 0,3805 0,3853 0,3903 0,3955 0,4010 0,4068 0,4128
0,3017 0,3048 0,3082 0,3119 0,3160 0,3203 0,3250 0,3299 0,3352 0,3408 0,3468 0,3531 0,3597 0,3666 0,3739 0,3815 0,3895
0,2695 0,2734 0,2776 0,2822 0,2873 0,2927 0,2985 0,3047 0,3114 0,3184 0,3259 0,3338 0,3422 0,3510 0,3004 0,3701 0,3803
0,2566 0,2609 0,2655 0,2706 0,2762 0,2822 0,2886 0,2954 0,30,28 0,3106 0,3190 0,3278 0,3372 0,3470 0,3574 0,3683 0,3798
0,2454 0,2501 0,2552 0,2607 0,2668 0,2734 0,2804 0,2880 0,2961 0,3048 0,3140 0,3238 0,3341 0,3450 0,3566 0,3687 0,3815
0,2356 0,2407 0,2462 0,2523 0,2589 0,2661 0,2738 0,2821 0,2910 0,3005 0,3107 0,3214 0,3323 0,3449 0,3576 0,3711 0,3852
0,2270 0,2325 0,2385 0,2451 0,2523 0,2601 0,2685 0,2775 0,2873 0,2977 0,3088 0,3205 0,3331 0,3463 0,3604 0,3752 0,3908
0,2128 0,2191 0,2261 0,2338 0,2422 0,2513 0,2612 0,2718 0,2833 0,2956 0,3088 0,3228 0,3377 0,3535 0,3704 0,3881 0,4069
0,2017 0,2000 0,2170 0,2258 0,2355 0,2461 0,2575 0,2699 0,2833 0,2977 0,3131 0,3296 0,3472 0,3659 0,3858 0,4069 0,4293
0,1932 0,2014 0,2105 0,2205 0,2316 0,2437 0,2569 0,2711 0,2866 0,3032 0,3211 0,3403 0,3609 0,3828 0,4062 0,4310 0,4574
Phô lôc 9-4 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44
0,4191 0,4256 0,4223 0,4394 0,4467 0,4542 0,4620 0,4701 0,4785 0,4871 0,4960 0,5052 0,5147 0,5244 0,5344 0,5447 0,5553
0,3979 0,4066 0,4157 0,4251 0,4350 0,4452 0,4558 0,4667 0,4781 0,4899 0,5021 0,5146 0,5276 0,5410 0,5548 0,5691 0,584
0,3911 0,4023 0,4140 0,4262 0,4390 0,4522 0,4660 0,4803 0,4953 0,5107 0,5267 0,5432 0,5604 0,5781 0,597 0,615 0,635
0,3918 0,4044 0,4175 0,4313 0,4457 0,4606 0,4762 0,4924 0,5033 0,5267 0,5449 0,5637 0,5832 0,603 0,624 0,646 0,668
0,3949 0,4089 0,4236 0,4390 0,4551 0,4719 0,4894 0,5076 0,5266 0,5463 0,5668 0,5880 0,610 0,633 0,657 0,681 0,707
0,4001 0,4157 0,4320 0,4492 0,4671 0,4858 0,5053 0,5257 0,5470 0,5691 0,5922 0,616 0,641 0,667 0,694 0,721 0,750
0,4072 0,4245 0,4426 0,4616 0,4815 0,5023 0,5240 0,5468 0,5705 0,5952 0,621 0,648 0,676 0,705 0,735 0,766 0,798
0,4268 0,4477 0,4697 0,4928 0,5171 0,5426 0,5693 0,5972 0,6265 0,657 0,689 0,722 0,757 0,793 0,831 0,870 0,911
0,4530 0,4781 0,5044 0,5323 0,5616 0,5925 0,6248 0,659 0,695 0,732 0,771 0,812 0,855 0,900 0,946 0,995 1,046
0,4855 0,5152 0,5466 0,5799 0,6149 0,652 0,691 0,732 0,775 0,821 0,868 0,918 0,971 1,026 1,083 1,143 1,206
Phô lôc 9-4 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,45 1,46 1,47 1,48 1,49 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,0 2,1
0,5660 0,577 0,589 0,601 0,613 0,625 0,691 0,765 0,847 0,938 1,037 1,144 1,260 1,386 1,521 1,667 1,987
0,599 0,614 0,630 0,647 0,664 0,681 0,775 0,881 0,999 1,130 1,276 1,435 1,611 1,1801 2,008 2,232 2,734
0,655 0,676 0,697 0,719 0,742 0,766 0,893 1,038 1,203 1,388 1,595 1,824 2,078 2,358 2,665 3,000 3,762
0,691 0,715 0,740 0,765 0,791 0,818 0,965 1,134 1,327 1,544 1,788 2,061 2,364 2,700 2,070 3,477 4,408
0,733 0,760 0,788 0,817 0,847 0,878 1,047 1,243 1,466 1,720 2,007 2,330 2,690 3,092 3,537 4,028 5,163
0,780 0,810 0,842 0,875 0,909 0,945 1,138 1,363 1,622 1,918 2,254 2,631 3,062 3,540 4,073 4,665 6,043
0,832 0,867 0,903 0,940 0,979 1,019 1,239 1,497 1,796 2,140 2,533 2,979 3,484 4,052 4,689 5,400 7,068
0,953 0,997 1,043 1,091 1,140 1,191 1,475 1,812 2,206 2,666 3,198 3,809 4,509 5,305 6,208 7,228 9,66
1,099 1,154 1,212 1,272 1,334 1,398 1,761 2,196 2,713 3,323 4,037 4,869 5,831 6,941 8,213 9,670 13,9
1,272 1,341 1,412 1,487 1,565 2,646 2,106 2,665 3,338 4,142 5,096 6,220 7,539 9,076 10,86 12,93 18,02
Phô lôc 9-4 (tiÕp)
2,00 2,50 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
2,349 2,756 3,208 2,708 4,259 4,861 5,517 6,23 7,00 11,79 18,33 26,88 37,67 67,0 108,3 163,7 234,0 324,3
3,312 3,972 4,719 5,559 6,497 7,540 8,70 9,97 11,36 20,42 33,57 51,73 75,86 146,2 253,3 406,7 617,0 894,0
2,656 5,696 6,894 8,266 9,82 11,58 13,57 15,78 18,25 35,02 61,00 99,0 152,0 319,9 594,0 1017,0 1632,0 2491,0
5,512 6,809 8,316 10,06 12,05 14,33 16,91 19,82 23,08 45,80 82,18 137,0 215,9 472,2 192,9 1614,0 2666,0 4175,0
6,521 8,131 10,2 12,23 14,77 17,70 21,06 24,87 29,18 59,89 110,8 189,8 306,6 700,4 1406,0 2567,0 4366,0 7018,0
7,709 9,70 12,07 14,85 18,10 21,87 26,21 31,19 36,87 78,34 149,4 163,2 436,0 1041,1 2169,0 4005,0 7169,0 11831,0
9,11 11,57 14,53 18,03 22,16 17,00 32,62 38,19 46,60 102,6 197,1 365,5 621,0 1550,0 3355,0 6547,0 11802,0 19991,0
12,70 16,45 21,03 26,58 33,23 41,17 50,56 61,61 74,53 176,2 369,4 708,2 1267,0 3458,0 8079,0 16843,0 32202,0 57491,0
17,70 23,37 30,45 39,19 49,88 62,87 78,52 97,24 119,5 303,9 679,7 1380,0 2600,0 7771,0 19604,0 43683,0 88561,0 166691,0
24,67 33,24 44,15 57,89 75,03 96,23 122,3 153,9 192,3 526,6 1257,0 2706,0 5371,0 17575,0 47884,0 114093,0 245291,0 486491,0
Phô lôc 9-5 Hàm số Φ(ζ) để tính dòng không đều trong kênh dốc nghịch (i < 0)
x
ζ 2,00 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,61 0,62
0 0,050 0,099 0,148 0,197 0,241 0,291 0,336 0,380 0,422 0,463 0,502 0,540 0,547 0,554
0 0,050 0,100 0,150 0,198 0,247 0,295 0,342 0,389 0,434 0,477 0,518 0,558 0,566 0,574
0 0,050 0,100 0,150 0,199 0,248 0,296 0,344 0,391 0,437 0,481 0,523 0,565 0,573 0,581
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,249 0,297 0,346 0,393 0,440 0,485 0,528 0,571 0,579 0,587
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,298 0,347 0,395 0,442 0,488 0,532 0,576 0,584 0,592
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,299 0,348 0,396 0,447 0,490 0,535 0,580 0,588 0,596
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,299 0,384 0,396 0,445 0,492 0,537 0,583 0,591 0,600
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,349 0,397 0,446 0,493 0,539 0,585 0,594 0,603
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,349 0,393 0,447 0,495 0,542 0,535 0,698 0,607
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,443 0,497 0,545 0,595 0,602 0,611
0 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,498 0,547 0,595 0,604 0,613
Phô lôc 9-5 (tiÕp) Hàm số Φ(ζ) để tính dòng không đều trong kênh dốc nghịch (i < 0)
x
ζ 2,00 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79
0,562 0,569 0,576 0,583 0,590 0,597 0,603 0,610 0,617 0,624 0,630 0,637 0,643 0,649 0,656 0,662 0,668
0,581 0,589 0,596 0,604 0,611 0,619 0,626 0,633 0,640 0,648 0,655 0,662 0,668 0,675 0,681 0,688 0,694
0,589 0,596 0,604 0,612 0,620 0,627 0,634 0,642 0,649 0,656 0,663 0,670 0,677 0,684 0,691 0,698 0,704
0,595 0,602 0,610 0,618 0,626 0,634 0,641 0,649 0,657 0,664 0,672 0,679 0,686 0,693 0,700 0,707 0,713
0,600 0,608 0,616 0,623 0,631 0,639 0,647 0,655 0,662 0,670 0,678 0,685 0,692 0,700 0,707 0,714 0,720
0,605 0,613 0,621 0,628 0,636 0,644 0,653 0,661 0,668 0,676 0,684 0,691 0,698 0,705 0,712 0,720 0,727
0,609 0,617 0,625 0,633 0,641 0,649 0,657 0,665 0,673 0,681 0,689 0,697 0,704 0,711 0,718 0,725 0,732
0,612 0,620 0,629 0,637 0,646 0,654 0,662 0,670 0,678 0,686 0,694 0,702 0,709 0,717 0,724 0,731 0,738
0,616 0,625 0,634 0,643 0,652 0,665 0,668 0,677 0,685 0,694 0,702 0,710 0,717 0,725 0,733 0,740 0,748
0,620 0,629 0,638 0,647 0,656 0,665 0,674 0,682 0,690 0,699 0,707 0,716 0,724 0,731 0,739 0,747 0,754
0,622 0,631 0,640 0,650 0,659 0,668 0,677 0,686 0,694 0,703 0,712 0,720 0,728 0,736 0,744 0,752 0,760
Phô lôc 9-5 (tiÕp) Hàm số Φ(ζ) để tính dòng không đều trong kênh dốc nghịch (i < 0)
x
ζ 2,00 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,905 0,910 0,915 0,920 0,925
0,674 0,680 0,686 0,692 0,698 0,704 0,710 0,715 0,721 0,727 0,732 0,735 0,738 0,741 0,743 0,746
0,700 0,706 0,712 0,718 0,724 0,730 0,736 0,742 0,748 0,754 0,760 0,762 0,765 0,768 0,771 0,774
0,710 0,717 0,723 0,729 0,736 0,742 0,748 0,754 0,760 0,765 0,771 0,774 0,777 0,780 0,783 0,785
0,720 0,727 0,733 0,740 0,746 0,752 0,758 0,764 0,770 0,776 0,781 0,784 0,787 0,790 0,793 0,796
0,727 0,733 0,740 0,747 0,753 0,760 0,766 0,772 0,778 0,784 0,790 0,793 0,796 0,799 0,802 0,804
0,734 0,741 0,748 0,755 0,761 0,767 0,774 0,780 0,786 0,792 0,798 0,801 0,804 0,807 0,810 0,812
0,740 0,748 0,754 0,761 0,767 0,774 0,781 0,787 0,793 0,799 0,805 0,808 0,811 0,814 0,817 0,820
0,746 0,753 0,760 0,766 0,773 0,780 0,786 0,793 0,799 0,805 0,811 0,814 0,817 0,820 0,823 0,826
0,755 0,762 0,769 0,776 0,783 0,790 0,797 0,803 0,810 0,816 0,822 0,825 0,828 0,831 0,834 0,837
0,726 0,770 0,777 0,784 0,794 0,798 0,804 0,811 0,818 0,825 0,831 0,834 0,837 0,840 0,844 0,847
0,768 0,776 0,783 0,790 0,798 0,805 0,812 0,819 0,826 0,832 0,839 0,842 0,845 0,848 0,851 0,854
Phô lôc 9-5 (tiÕp) Hàm số Φ(ζ) để tính dòng không đều trong kênh dốc nghịch (i < 0)
x
ζ 2,00 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
0,930 0,935 0,940 0,945 0,950 0,955 0,960 0,965 0,970 0,975 0,980 0,985 0,990 0,995 1,000 1,005 1,010
0,749 0,751 0,754 0,757 0,759 0,762 0,764 0,767 0,770 0,772 0,775 0,777 0,780 0,782 0,785 0,788 0,790
0,777 0,779 0,782 0,785 0,787 0,790 0,793 0,796 0,798 0,801 0,803 0,806 0,809 0,811 0,813 0,815 0,817
0,788 0,790 0,793 0,796 0,799 0,801 0,804 0,807 0,810 0,812 0,814 0,817 0,820 0,822 0,824 0,826 0,829
0,799 0,801 0,804 0,807 0,809 0,812 0,815 0,818 0,820 0,822 0,825 0,827 0,830 0,832 0,834 0,837 0,840
0,807 0,810 0,813 0,816 0,818 0,821 0,824 0,826 0,829 0,831 0,834 0,836 0,839 0,842 0,844 0,847 0,849
0,815 0,818 0,820 0,823 0,826 0,828 0,831 0,834 0,837 0,839 0,842 0,844 0,847 0,849 0,852 0,855 0,858
0,823 0,826 0,828 0,831 0,834 0,836 0,839 0,842 0,845 0,847 0,850 0,852 0,855 0,858 0,860 0,862 0,865
0,829 0,832 0,835 0,837 0,840 0,843 0,846 0,848 0,851 0,854 0,857 0,859 0,861 0,864 0,867 0,870 0,873
0,840 0,843 0,846 0,849 0,852 0,855 0,857 0,860 0,863 0,866 0,868 0,870 0,873 0,876 0,879 0,881 0,884
0,850 0,853 0,856 0,859 0,861 0,864 0,867 0,870 0,872 0,875 0,878 0,880 0,883 0,885 0,887 0,890 0,893
0,857 0,860 0,864 0,867 0,869 0,872 0,875 0,878 0,881 0,883 0,886 0,889 0,819 0,894 0,897 0,999 0,902
Phô lôc 9-5 (tiÕp) Hàm số Φ(ζ) để tính dòng không đều trong kênh dốc nghịch (i < 0)
x
ζ 2,00 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,015 1,020 1,025 1,030 1,035 1,040 1,045 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 1,13
0,793 0,795 0,798 0,800 0,803 0,805 0,808 0,810 0,815 0,819 0,824 0,828 0,833 0,837 0,842 0,846
0,820 0,823 0,825 0,827 0,829 0,831 0,834 0,836 0,841 0,846 0,851 0,856 0,860 0,864 0,868 0,872
0,831 0,834 0,836 0,839 0,841 0,844 0,846 0,848 0,854 0,859 0,863 0,868 0,872 0,877 0,881 0,885
0,843 0,845 0,848 0,850 0,853 0,855 0,857 0,859 0,864 0,869 0,873 0,877 0,881 0,886 0,891 0,895
0,852 0,855 0,857 0,859 0,862 0,864 0,867 0,869 0,873 0,878 0,882 0,887 0,891 0,895 0,899 0,903
0,861 0,864 0,866 0,868 0,871 0,873 0,875 0,877 0,881 0,886 0,890 0,894 0,899 0,903 0,907 0,911
0,868 0,871 0,874 0,877 0,879 0,882 0,884 0,886 0,890 0,894 0,898 0,902 0,906 0,910 0,914 0,918
0,875 0,877 0,880 0,882 0,885 0,888 0,890 0,892 0,896 0,901 0,905 0,909 0,913 0,917 0,924 0,925
0,886 0,889 0,891 0,893 0,895 0,898 0,900 0,903 0,907 0,911 0,916 0,920 0,923 0,927 0,931 0,935
0,896 0,898 0,900 0,902 0,905 0,907 0,909 0,911 0,915 0,919 0,923 0,927 0,931 0,935 0,939 0,943
0,904 0,907 0,909 0,911 0,914 0,916 0,918 0,920 0,924 0,928 0,932 0,936 0,940 0,944 0,948 0,951
Phô lôc 9-5 (tiÕp) Hàm số Φ(ζ) để tính dòng không đều trong kênh dốc nghịch (i < 0)
x
ζ 2,00 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,14 1,15 1,16 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1,30
0,851 0,855 0,859 0,864 0,868 0,872 0,876 0,880 0,884 0,888 0,892 0,896 0,900 0,904 0,908 0,911 0,915
0,876 0,880 0,884 0,888 0,892 0,896 0,900 0,904 0,908 0,912 0,916 0,919 0,923 0,927 0,930 0,934 0,937
0,889 0,893 0,897 0,901 0,905 0,908 0,911 0,915 0,919 0,922 0,926 0,929 0,933 0,936 0,940 0,943 0,947
0,899 0,903 0,907 0,911 0,915 0,918 0,921 0,925 0,929 0,932 0,935 0,938 0,942 0,945 0,948 0,952 0,955
0,907 0,911 0,914 0,918 0,922 0,926 0,929 0,933 0,937 0,941 0,944 0,947 0,950 0,953 0,956 0,959 0,962
0,915 0,919 0,923 0,927 0,930 0,933 0,937 0,941 0,945 0,948 0,951 0,954 0,957 0,960 0,963 0,966 0,968
0,922 0,926 0,930 0,933 0,937 0,940 0,944 0,947 0,950 0,953 0,956 0,959 0,962 0,965 0,968 0,971 0,974
0,928 0,932 0,936 0,939 0,943 0,947 0,950 0,953 0,956 0,959 0,962 0,965 0,968 0,971 0,974 0,976 0,979
0,938 0,942 0,945 0,948 0,951 0,954 0,958 0,961 0,964 0,967 0,970 0,973 0,975 0,978 0,981 0,983 0,985
0,947 0,950 0,953 0,957 0,960 0,963 0,966 0,969 0,972 0,974 0,977 0,979 0,982 0,984 0,987 0,989 0,991
0,954 0,957 0,960 0,963 0,965 0,968 0,970 0,973 0,976 0,978 0,981 0,984 0,986 0,988 0,990 0,992 0,994
Phô lôc 9-5 (tiÕp) Hàm số Φ(ζ) để tính dòng không đều trong kênh dốc nghịch (i < 0)
x
ζ 2,00 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 1,46
0,919 0,922 0,926 0,930 0,933 0,937 0,940 0,944 0,947 0,951 0,954 0,957 0,960 0,964 0,967 0,970
0,940 0,943 0,947 0,951 0,954 0,957 0,960 0,963 0,969 0,969 0,972 0,975 0,978 0,980 0,983 0,986
0,950 0,954 0,957 0,961 0,964 0,967 0,970 0,973 0,975 0,977 0,980 0,983 0,986 0,988 0,990 0,993
0,958 0,961 0,964 0,967 0,970 0,973 0,976 0,979 0,981 0,984 0,986 0,989 0,992 0,995 0,997 1,000
0,965 0,968 0,971 0,974 0,977 0,980 0,983 0,986 0,988 0,990 0,993 0,996 0,998 1,001 1,003 1,005
0,971 0,974 0,976 0,979 0,982 0,985 0,988 0,991 0,993 0,995 0,997 1,000 1,003 1,005 1,007 1,009
0,977 0,979 0,982 0,984 0,987 0,989 0,992 0,994 0,997 0,999 1,001 1,003 1,006 1,008 1,010 1,012
0,982 0,985 0,987 0,990 0,992 0,994 0,996 0,998 0,999 1,001 1,003 1,005 1,007 1,009 1,011 1,013
0,988 0,990 0,993 0,995 0,997 0,999 1,001 1,003 1,005 1,006 1,008 1,010 1,012 1,014 1,015 1,017
0,993 0,995 0,997 0,999 1,001 1,002 1,004 1,006 1,008 1,009 1,011 1,012 1,014 1,016 1,017 1,019
0,996 0,997 0,999 1,001 1,003 1,005 1,007 1,008 1,010 1,011 1,012 1,014 1,015 1,016 1,017 1,018
Phô lôc 9-5 (tiÕp) Hàm số Φ(ζ) để tính dòng không đều trong kênh dốc nghịch (i < 0)
x
ζ 2,00 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,50 5,00 5,50
1,47 1,48 1,49 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,10 2,20 2,30
0,973 0,977 0,980 0,983 0,997 1,012 1,026 1,039 1,052 1,064 1,075 1,086 1,097 1,007 1,026 1,044 1,061
0,989 0,991 0,994 0,997 1,010 1,022 1,033 1,044 1,054 1,064 1,073 1,082 1,090 1,098 1,012 1,025 1,037
0,996 0,998 1,001 1,004 1,015 1,026 1,037 1,047 1,056 1,064 1,072 1,080 1,087 1,094 1,006 1,017 1,027
1,003 1,005 1,007 1,009 1,020 1,030 1,039 1,048 1,057 1,065 1,072 1,079 1,085 1,090 1,000 1,009 1,017
1,007 1,009 1,011 1,013 1,023 1,033 1,041 1,049 1,056 1,063 1,069 1,075 1,080 1,085 1,094 1,002 1,009
1,011 1,012 1,014 1,016 1,025 1,034 1,042 1,049 1,055 1,061 1,067 1,072 1,076 1,080 1,087 1,094 1,099
1,014 1,016 1,017 1,018 1,027 1,035 1,042 1,048 1,054 1,059 1,064 1,068 1,072 1,076 1,082 1,088 1,092
1,014 1,016 1,018 1,020 1,029 1,035 1,041 1,047 1,052 1,057 1,061 1,065 1,068 1,071 1,076 1,080 1,084
1,018 1,020 1,021 1,022 1,029 1,034 1,039 1,043 1,047 1,051 1,054 1,057 1,059 1,062 1,065 1,068 1,071
1,020 1,020 1,021 1,022 1,028 1,032 1,036 1,039 1,042 1,045 1,047 1,049 1,051 1,053 1,056 1,058 1,060
1,019 1,020 1,021 1,022 1,026 1,030 1,034 1,037 1,039 1,041 1,043 1,045 1,046 1,047 1,049 1,050 1,051