Như chúng ta đã biết, trạng thái chảy rối được đặc trưng bởi sự xáo lộn các phần tử chất lỏng. Số Rây-nôn càng lớn thì sự xáo lộn xảy ra càng mạnh, nhưng sự xáo lộn đó phân bố không đều trên mặt cắt ngang của ống, sông hoặc kênh. ở càng gần sát thành, những chuyển động ngang của các phần tử càng vấp phải những ranh giới rắn nên gặp nhiều khó khăn, vì thế, càng gần sát thành rắn, dòng chảy càng có xu thế chảy thành tầng lớp không xáo lộn với nhau, do đó, hình thành dòng chảy tầng trong một lớp mỏng (h. 4-14) gọi là lớp mỏng chảy tầng. Ranh giới của lớp mỏng chảy tầng chưa được xác định thực rõ ràng. Như
vậy, trong dòng chảy rối, không phải toàn bộ chất lỏng là chuyển động rối, mà ở sát thành bao giờ cũng có lớp mỏng chảy tầng. Khu vực chảy rối được gọi là lõi rối (h. 4-14).
Chảy rối
Chảy tầng 1 2
a)
Lâi rèi
Lớp mỏng chảy tầng sát thành
b)
H×nh 4-14
Độ dày δt của lớp mỏng chảy tầng có thể tính như sau:
– Trong lớp mỏng chảy tầng có độ dầy δt, ta giả thiết lưu tốc phân bố theo đường thẳng, tức là:
δtt
u = dy
du, trong đó:
y – khoảng cách kể từ thành ống, theo phương thẳng góc với thành ống;
ut – lưu tốc tại y = δt.
– Trong phạm vi lớp mỏng chảy tầng, theo (4-9), ta thấy rằng:
τ = τ0 r0
r = τ0
−
0 0
r y
r = τ0
− r0
1 y ≈ τ0; vËy ta cã:
τ0 = à dy du = ρν
δt
ut
, hoặc:
ρ τ0 = ν
δtt
u .
Ta đặt:
u٭ = ρ
τ0 (4-49)
và chú ý rằng đại lượng ρ
τ0 có thứ nguyên tốc độ LT-1, được gọi là lưu tốc động lực.
VËy:
δt = ν 2
* t
u u hoặc:
* t
u u =
ν δt u*
= N (4-50)
trong đó N là số không thứ nguyên, có cấu tạo như số Râynôn; theo thí nghiệm của Nicurátsơ thì N = 11,6 (theo các tác giả khác thì N nhỏ hơn).
Tõ (4-50) ta cã:
δt = u*
Nν = u*
6 ,
11 ν (4-51)
Chú ý rằng có thể suy δt từ phương trình cơ bản của dòng chảy đều:
ρ
τ0 = gRJ,
Từ phương trình này ta có:
u٭ = ρ
τ0 = gRJ, (4-52)
do đó viết được:
δt = gRJ
6 , 11 ν =
gdJ 23,2ν.
Nếu thay J bằng trị số suy từ công thức Đácxy (4-24):
J = l hd
= d λ
g 2 v2
, ta cã:
δt = λ Re
d 8 ,
32 . (4-53)
Để có khái niệm về độ lớn của δt , ta xác định trị số của δt trong trường hợp dòng nước chảy đều trong ống với lưu tốc trung bình v =1m/s, hệ số động học nhớt là ν = 0,0101cm2/s, λ = 0,02, áp dụng công thức (4-53) ta có:
δt = λ Re
d 8 , 32 =
λ ν v
8 , 32 =
02 , 0 100
0101 , 0 8 , 32 ×
= 0,023cm.
Như vậy độ dầy của lớp mỏng chảy tầng rất nhỏ.
Việc xác định bề dày của lớp mỏng chảy tầng cần thiết cho sự phân loại các thành rắn ra thành nhám thuỷ lực và thành trơn thuỷ lực. Việc phân loại đó tiến hành như sau.
Một vật liệu bất kỳ không được tinh chế cẩn thận luôn luôn có bề mặt nhám. Các mấu gồ ghề phân bố không đều hoặc ít, hoặc nhiều, chiều cao trung bình các mấu ∆ gọi là độ nhám tuyệt đối, có thể lấy làm đặc trưng định lượng của độ nhám. Tuy nhiên, đại lượng này không thể đánh giá hoàn toàn tác dụng cản trở của độ nhám, bởi vì rõ eàng có ảnh hưởng của hình dạng, số lượng và sự sắp xếp tương hỗ các mấu gồ ghề.
Ta có thể nêu lên rằng tác dụng của độ nhám của thành rắn đối với sức cản thuỷ lực phụ thuộc nhưng x yếu tố sau đây của thành nhám:
a) độ cao của mấu gồ ghề ∆, vào cỡ phân số của mm; đó là độ nhám tuyệt đối, như đã
biÕt;
b) tỉ số giữa độ cao của mấu ∆ và đường kính d hoặc bán kính r của ống:
d
…
r hoặc…
đó là độ nhám tương đối;
c) hình dạng của những mấu: ảnh hưởng của những mấu nhọn và mấu uốn khúc đến tổn thất cột nước là khác nhau tuy cùng một độ cao và một trị số Re.
Đó là do cấu tạo của thành nhám. Những cấu tạo tinh thể (gang, thép, xi-măng) thường tạo nên những mấu nhọn; những cấu tạo bằng kính hoặc có tính nhớt, dẻo (thuỷ tinh, chì,
bi-lum, chát dẻo) thường cho ta những nhám lượn sóng. Rõ ràng sức cản ở ống có thành rắn nhiều mấu nhọn (h. 4-15a) sẽ lớn hơn sức cản ở ống có mặt thành uốn sóng (h. 4-15b).
v a)
b)
v
H×nh 4-15
d) Sự phân bố những gồ ghề trên mặt: thưa hoặc dầy (h. 4-16a và b), những khoảng cách đều hoặc không đều trên mặt … (h. 4-16c và d).
Theo (4-53), chiều dày lớp mỏng chảy tầng δt càng bé, nếu mức độ chảy rối càng lớn, nghĩa là chiều dày lớp mỏng giảm đồng thời với sự tăng số Râynôn. Vì thế, có thể có những sự tương quan dưới đây giữa lớp mỏng chảy tầng và độ nhám tuyệt đối:
a)
c)
b)
d)
H×nh 4-16
Lớp mỏng chảy tầng che kín hoàn toàn những chỗ lồi của các mấu gồ ghề (δt > ∆):
dòng chảy rối không có tác dụng qua lại trực tiếp với mặt nhám của thành rắn, dòng chất lỏng chảy dọc theo lớp mỏng chảy tầng. Sự tổn thất cột nước dọc đường không phụ thuộc
độ nhám của thành. Trong trường hợp này, thành rắn gọi là thành trơn thuỷ lực (h. 4-17a).
Nếu chiều dài lớp mỏng chảy tầng bé hơn độ nhám tuyệt đối (δt < ∆) và do đó những mẩu gồ ghề nhô ra từ dưới lớp mỏng chảy tầng thì thành rắn gọi là thành nhám thuỷ lực (h.
4-17b). Trong trường hợp này, ở sát thành các lớp chất lỏng phải uốn khúc để vượt qua những đỉnh gồ ghề, do đó tạo ra khả năng hình thành những xoáy nước bứt khỏi các lớp chất lỏng gần thành rắn, di chuyển vào lõi rối (về khả năng hình thành xoáy nước, xem lại Đ 4-5). Càng nhiều xoáy nước như vậy sinh ra và đi vào lõi rối thì sức cản càng lớn, tổn thất cột nước càng nhiều; vì vậy ở dòng chảy có thành nhám thuỷ lực, sức cản lớn hơn ở dòng chảy có thành trơn thuỷ lực.
Chú ý rằng độ nhám của thành rắn làm tăng ma sát dòng chảy theo cách nói trên chứ không giống sự ma sát ngoài giữa hai mặt nhám của vật rắn.
δt
Chảy rối Líp máng
chảy tầng
a)
δ
b)
Chảy rối Líp máng Chảy tầng
H×nh 4-17
Rõ ràng là quy luật tổn thất cột nước dọc đường trong dòng chảy rối phụ thuộc tính chất thành rắn là trơn hay nhám. Cần nhấn mạnh rằng khái niệm thành trơn, thành nhám là khái niệm thuỷ lực chứ không phải khái niệm thuần tuý hình học. Khái niệm đo là tương
đối: cũng cùng một độ nhám tuyệt đối, trong trường hợp này, thành rắn là trơn (thường khi Re khá nhỏ), trong trường hợp khác, thành lại là nhám (thường khi Re lớn).