A. MUẽC TIEÂU
• HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• HS có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài.
• HS : Bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Tieát 40
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ (5 phút) GV : ở lớp 8 các em đã giải toán bằng
cách lập phương trình. Em hãy nhắc lại các bước giải ?
Sau đó, GV đưa “Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình” lên màn hình để HS ghi nhớ.
GV : Em hãy nhắc lại một số dạng toán bậc nhất ?
GV : Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phửụng trỡnh.
HS trả lời: Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước.
Bước 1. Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho aồn soỏ.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
HS : Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung làm riêng…
Hoạt động 2
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (23 phút) GV : Để giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình chúng ta cũng làm tương tự như giải toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chổ :
Bước 1 : Ta phải chọn hai ẩn số, lập hai phương trình, từ đó lập hệ phương trình.
Bước 2 : Ta giải hệ phương trình.
Bước 3 : Cũng đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
GV đưa ví dụ 1 tr 20 SGK lên màn hình.
GV yêu cầu HS đọc đề bài.
GV: - Ví dụ trên thuộc dạng toán nào.
- Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
- Bài toán có những đại lượng nào chưa bieát ?
- Ta nên chọn ngay hai đại lượng chưa biết đó làm ẩn.
Hãy chọn ẩn số và điều kiện của ẩn.
Tại sao cả x và y đều phải khác 0 ?
- Biểu thị số cần tìm theo x và y.
- Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào ?
- Lập phương trình biểu thị hai lần chữ
HS đọc ví dụ 1.
HS : Ví dụ 1 thuộc dạng toán phép viết soá.
HS : abc=100a+10b+c
HS : Bài toán có hai đại lượng chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vò.
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện : x, y ∈ N, 0 < x ≤ 9 và 0 < y ≤ 9).
HS : Vì theo giả thiết khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được một số có hai chữ số. Chứng tỏ cả x và y đều khác 0.
HS xy=10x+y ?
3 ?
4 ?
5 ?
3
?
4
GV kiểm tra thêm bài làm của một vài nhóm và nhận xét
Vì quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phửụng trỡnh: 145 x+95y 189=
5. Giải hệ phương trình x y 13
14x 9y 189
5 5
x y 13 14x 9y 945
− + =
+ =
− + =
⇔ + =
Giải ra ta được =x 36(TMĐK)y 49=
Vậy vận tốc xe tải là 36km/h và vận tốc xe khách là 49km/h.
- Đại diện một nhóm trình bày bài - HS lớp nhận xét.
Hoạt động 3
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (15 phút) Bài 28 SGK tr 22
(Đề bài đưa lên màn hình).
- GV: Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư.
GV yêu cầu HS làm bài tập và gọi một HS lên bảng trình bày đến khi lập xong heọ phửụng trỡnh.
GV gọi một HS khác giải hệ phương trình và kết luận.
Một HS đọc to đề bài HS:
Soỏ bũ chia = soỏ chia x thửụng + soỏ dử Một HS lên bảng trình bày.
Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y (x, y
∈ N; y > 124)
Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có phương trình:
x + y = 1006 (1)
Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 ta có phương trình:
X = 2y+ 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x y 1006 x 2y 124
+ =
= +
Giải hệ phương trình
(HS có thể giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Hệ có nghiệm x 712(TMĐK) y 294
=
= Vậy số lớn là 712 Số nhỏ là 294
Bài 30 tr 22 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình).
GV yêu cầu HS phân tích bài toán vào bảng tóm tắt sau và lập hệ phương trình?
S
(km) V
(km/h) t (giờ)
Dự định x y
Neáu xe
chạy chậm x 35 y + 2
Neáu xe chạy nhanh
x 50 y - 1
GV kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình: (I) =x 35(y 2)x 50(y 1)= +−
Yêu cầu HS giải và trả lời
(Bước giải hệ phương trình và kết luận, có thể cho về nhà).
HS phân tích bảng vào vở.
Một HS lên bảng làm.
ẹK: x > 0; y > 1
⇒ x = 35(y + 2)
⇒ x = 50(y – 1)
HS:
(I) ⇒ 35(y + 2) = 50(y – 1)
⇔ 35y + 70 = 50y – 50
⇔ 35y – 50y = -70 – 50
⇔ 15y = 120
⇔ y = 8 (TMẹK)
Thay y = 8 vào phương trình (1) ta có:
X = 35(8 + 2) X = 350 (TMẹK)
Vậy quãng đường AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là:
12 – 8 = 4 (giờ sáng) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Làm bài tập số 29 tr 22 SGK; số 35, 36, 37, 38 tr 9 SBT
- Đọc trước bài 6. Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)