A. MUẽC TIEÂU
• HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
• HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán.
• HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài. Thước thẳng, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.
• HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, thước kẻ, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 VÍ DUẽ (20 phuựt) GV : Để giải bài toán bằng cách lập
phương trình ta phải làm những bước nào?
Vớ duù (Tr 57 SGK)
- GV : Em hãy cho biết bài toán này thuộc dạng nào ?
Ta cần phân tích những đại lượng nào ?
GV kẻ bảng phân tích đại lượng trên bảng, yêu cầu một HS lên bảng điền.
HS nêu ba bước thực hiện : Bước 1: Lập phương trình
− Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho aồn.
− Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
− Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình
Bước 3 : Đối chiếu điều kiện. Trả lời bài toán.
Một HS đọc to đề bài.
− HS : Bài toán này thuộc dạng toán naêng suaát.
Ta cần phân tích các đại lượng : Số áo may trong 1 ngày, thời gian may, số áo.
HS kẻ bảng phân tích đại lượng vào vở.
Số áo may 1 ngày Số ngày Số áo may
Kế hoạch x (áo)
x
3000 (ngày) 3000 (áo)
Thực hiện x + 6 (áo) 6
2650 +
x (ngày) 2650 (áo) ẹK : x nguyeõn dửụng
GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày bài toán.
GV yêu cầu một HS lên giải phương trình và trả lời bài toán
Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
GV kiểm tra các nhóm làm việc.
GV nhận xét, bổ sung.
HS trình bày như bài giải Tr 57, 58 SGKl Ta có phương trình :
x
3000 - 5 = 2650x+6
HS giải phương trình được x1 = 100 (TMẹK)
x2 = -36 (loại)
trả lời : Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.
HS hoạt động theo nhóm Bài làm của các nhóm.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m).
ẹK : x > 0.
Vậy chiều dài của mảnh đất là (x + 4)m
Diện tích của mảnh đất là 320m2, ta có phửụng trỡnh:
x(x + 4) = 320
⇔ x2 + 4x – 320 = 0.
∆' = 4 + 320 = 324
∆' = 18.
x1 = -2 + 18 = 16 (TMẹK) x2 = -2 – 18 = -20 (loại) Chiều rộng của mảnh đất là 16m Chiều dài của mảnh đất là : 16 + 4 = 20 (m)
Đại diện 1 nhóm trình bày bài.
Hoạt động 3 LUYỆN TẬP (23 phút) Bài số 41 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình).
GV : Chọn ẩn số và lập phương trình bài toán.
Một HS đọc to đề bài.
HS : Gọi số nhỏ là x
⇒ số lớn là ( x + 5).
Tích cuûa hai soá baèng 150.
Vậy ta có phương trình:
? 1
GV yêu cầu HS giải phương trình, một HS lên bảng trình bày.
GV hỏi : Cả hai nghiệm này có nhận được không?
- Trả lời bài toán
Bài 42 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV hướng dẫn HS phân tích đề bài.
- Chọn ẩn số.
- Bác Thời vay ban đầu 2 000 000 đ, vậy sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhieâu?
- Lập phương trình bài toán.
- Giải phương trình.
- Trả lời
Theo trình độ của lớp, GV có thể giới thieọu :
Biết số tiền mượn ban đầu là a (đồng) Lãi suất cho vay hàng năm là x%
Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là:
x (x + 5) = 150
⇔ x2 + 5x – 150 = 0
∆ = 52 – 4.(-150) = 625
⇒ ∆= 25
x1 = −52+25 =10
x2 = 15
2 25 5− =−
−
HS: Cả hai nghiệm này nhận được vì x là một số, có thể âm, có thể dương.
- Trả lời : nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15.
Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10
Một HS đọc to đề bài.
HS phân tích đề bài.
- Gọi lãi xuất cho vay một năm là x%
(ẹK: x > 0).
- Sau một năm cả vốn lẫn lãi là : 2 000 000 + 2 000 000.x%
= 2 000 000 (1 + x%)
= 20 000 (100 + x)
- Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là : 20 000 (100 + x) + 20 000 (100 + x) x%
= 20 000 (100 + x) (1 + x%)
= 200 (100 + x)2
- Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất cả 2 420 000đ ; ta có phương trình
200 (100 + x)2 = 2 420 000.
⇔ (100 + x)2 = 12 100.
⇔ 100+x = 110.
∗ 100 + x = 110 x1 = 10
∗ 100 + x = -110 x2 = -210 (loại) Lãi suất cho vay hàng năm là 10%
a. (1 + x%) (ủ)
Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là:
a. (1 + x%)2 (ủ)
Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là:
a. (1 + x%)3 (ủ)
Sau n năm cả gốc lẫn lãi là:
a. (1 + x%)n (ủ) Bài 43 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS phân tích các bảng các đại lượng.
Một HS đọc to đề bài.
HS phân tích bảng các đại lượng vào vở, một HS lên bảng điền.
V t s
Luực ủi X (km/h)
120+1
x h 120km
Luùc veà X – 5 (km/h)
5 125
−
x h 125km
ẹK : x > 5
GV yêu cầu một HS trình bày miệng bài toán đến lập phương trình.
- HS giải phương trình.
- Trả lời bài toán Bài 44 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
- GV yêu cầu HS chọn ẩn và lập phương trình bài toán.
Vì thời gian về bằng thời gian đi, vậy ta có phương trình : 120x +1=x125−5
120 (x – 5) + x(x – 5) = 125x
⇔ 120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0
⇔ x2 – 10x – 600 = 0
∆ = 625 ⇒ ∆= 25 x1 = 5 + 25 = 30 (TMẹK) x2 = 5 – 25 = -20 (loại)
Vận tốc của xuồng lúc đi là 30km/h.
HS : Gọi số phải tìm là x.
Theo đề bài ta có phương trình :
2 1 .2 2 1
2 =
−x x
⇔ 0
2 1 4 4
2 −x − =
x
⇔ x2 – x – 2 = 0
Có a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0
⇒x1 = -1 ; x2 = 2
Trả lời : số phải tìm là (-1) hoặc 2.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Bài tập về nhà số 45, 46, 47, 48 Tr 49 SGK bài 51, 56, 57 Tr 46, 47 SBT.
GV lưu ý HS : với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích,...) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình bài toán.