KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
Tiết 65 BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN
1. Mục tiêu a) Kiến thức
- Học sinh nắm được khái niệm bội và ước của 1 số nguyên, khái niệm “chia hết cho” và tính chất có liên quan đến khái niệm “chia hết cho”.
b) Kỹ năng.
- Biết tìm bội và ước của một số nguyên.
c) Thái độ.
- GD ý thức học tập tích cực cho HS.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: Giáo án, SGK, phiếu học tập ghi câu hỏi 1, 2, 3, 4.
b) Học sinh: Ôn tập bội và ước của 1 số tự nhiên.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra bài cu (7 phút) Câu hỏi
HS: Dấu của tích phụ thuộc vào thừa số nguyên âm như thế nào? Chữa bài 143 (SBT - 72)
Đáp án
HS: Tích mang dấu “ + ” nếu thừa số âm là chẵn. Tích mang dấu “ - ” nếu thừa số âm là lẻ. (4 điểm)
Bài 143 (SBT - 72) (6 điểm)
( ) ( ) ( ) ( )
a) 3 .1574. 7 . 11 . 10− − − − >0 Vì số thừa số âm là số chẵn (4 thừa số âm).
( ) ( ) ( )
b)25− −37 . 29 . 154 .2 0− − > . Vì (−37 . 29 . 154) (− ) (− ) <0 Mà 25 - (-a) > 0. Với (-a) = (−37 . 29 . 154) (− ) (− ) <0
b) Nội dung bài mới.
Đặt vấn đề : Khi nào a là bội của b (Với a, b là số nguyên)? Bội và ước của số nguyên có tính chất gì?
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Giáo viên phát phiếu học tập 1, 2 ghi ?1, ?2.
Yêu cầu HS HĐ nhóm hoàn thành phiếu học tập trong 3 phút. Sau đó cho đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
Khi đó a được gọi là bội của b còn b được gọi là
Thực hiện và báo cáo kết quả.
1. Bội và ước của 1 số nguyên (18 phút)
?1
6 = 1.6 = 2.3 = (-2).(-3) -6 - 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3)
?2
a, b ∈ Z; b≠ 0. Nếu có q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b.
ước của a.
Nhắc lại định nghĩa?
Lấy ví dụ 1 số là bội của 3.
1 số là ước của 6?
Tìm hai bội và hai ước của 6?
Bội của 6 có thể là 6; 12; 18;....
± ± ±
Ước của 6 có thể là 1; 2; 3...
± ± ±
Giới thiệu chú ý.
Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0?
Tại sao số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào?
Tại sao 1 và -1 là ước của mọi số nguyên?
Hãy tính các ước chung của 6 và -10?
Gợi ý: Trước tiên phải tìm các ước của 6, -10. Rồi tìm ƯC.
Tìm ước của 6? -10?
Vậy hãy xác định ƯC (6;
-10) ?
Yêu cầu HS HĐ cá nhân nghiên cứu phần 2 trong SGK trong 3 phút.
Treo bảng phụ ghi ND 3 tính chất.
Lấy ví dụ minh họa cho từng trường hợp?
Hai HS đọc ĐN.
Lấy ví dụ.
?3
12; 18 là bội của 6.
1; 6 là ước của 6.
Hai HS đọc ND chú ý.
Vì 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0.
Vì theo điều kiện của phép chia thì b khác 0.
Vì mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và -1.
Ư(6) ={± ± ± ±1; 2; 3; 6}
Ư(-10) = {± ± ± ±1; 2; 5; 10}
ƯC(6;-10) = {± ±1; 2}
Nghiên cứu thông tin phần 2.
Lấy ví dụ.
Định nghĩa: SGK - 96 Ví dụ : -9 là bội của 3.
vì -9 = 3.(-3) -2 là ước của 6 vì 6 = (-2).(-3)
*) Chú ý: SGK - 96
2. Tính chất (8 phút)
( )
( )
( )
a b;b c a c a b am b m
a b c a c;b c
a b c
⇒
⇒ ∈ Ζ
+
⇒ − M M M
M M
M M M
M Ví dụ 3:
- 16 8; 8 4 ⇒ - 16 4 - 3 3 nên 2. -3 3 (-2) . (-3) 3 12 4; (-8) 4
192
Tìm ba bội của -5? Tìm các ước của -10?
?4
B(-5) = {0;5;10; 15....− }
Ư(-10) = {± ± ± ±1; 2; 5; 10}
( ) ( )
12 8 4 12 8 4
+ −
⇒ − − M
M là 24, 26, 26, 28, 26, 24 c) Củng cố, luyện tập (10 phút)
Khi nào ta nói a chia hết cho b?
Nhắc lại ba tính chất liên quan đến khái niệm “chia hết cho” trong bài?
Cho HS làm bài 102 trong 3 phút, sau đó gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
Trả lời.
Phát biểu.
HS đứng tại chỗ trả lời, GV
ghi bảng. Bài 102 (SGK - 97)
Ư(-3) ={± ±1; 3}
Ư(6) = {± ± ± ±1; 2; 3; 6}
Ư(11) = {± ±1; 11}
Ư(-1) = { }±1
Bài 105 (SGK - 97) Yêu cầu HS HĐ cá nhân
làm bài 105 trong 4 phút, sau đó gọi một HS lên bảng làm
Một HS lên bảng làm, dưới lớp theo dõi nhận xét.
a 42 -25 2 -26 0 9
b -3 -5 -2 −13 7 -1
a : b -14 5 -1 -2 0 -9
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút) - Học thuộc định nghĩa, chú ý.
- Về học bài, làm bài tập 101, 102, 104, 106 (97) SGK.
- Tiết sau ôn tập chương II.
- Làm các câu hỏi ôn tập chương II vào vở.
Ngày soạn: Ngày giảng :
Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG II
1. Mục tiêu a) Kiến thức.
- Hệ thống hóa kiến thức chương II về số nguyên Z.
- Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân hai số nguyên, cách so sánh hai số nguyên, tính giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
b) Kỹ năng.
- Vận dụng các kiến thức trên vào làm một số bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính 1 cách chính xác và hợp lý.
c) Thái độ.
- Yêu thích bộ môn, có thái độ học tập nghiêm túc.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ.
b) Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập chương II.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra bài cu b) Nội dung bài mới.
Đặt vấn đề : Trong chương II chúng ta đã được làm quen với khái niệm số nguyên, nắm được cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trong Z….Tiết hôm nay chúng ta sẽ hệ thống lại các kiến thức đó.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Viết tập Z các số nguyên?
Biểu diễn trục số nguyên Z?
Lên bảng làm câu 2?
GTTĐ của một số nguyên a là gì?
GTTĐ của một số nguyên a có thể là số nguyên dương? Số nguyên âm? Số 0?
Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên?
Đưa ra bảng phụ, ghi ND bài 109.
Sắp xếp các năm sinh trên theo thứ tự thời gian tăng dần?
Z = {…. -3, -2, -1, 0, 1, ,2, 3…}
Một HS lên bảng biểu diễn, dưới lớp làm theo dõi nhận xét.
Một HS lên bảng làm, dưới lớp theo dõi nhận xét.
Trả lời.
Trả lời.
Phát biểu.
HS đứng tại chỗ trả lời, GV ghi bảng.
I. Lý thuyết (15 phút) 1. Tập hợp
Z = {…. -3, -2, -1, 0, 1, ,2, 3…}
2. Số đối của số nguyên a là -a.
Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương, số nguyên âm và số 0.
Số đối của số 0 là số 0.
3. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a .
SGK.
4. Các phép toán trên tập hợp số nguyên.
II. Bài tập
Bài 109(SGK - 98)(5 phút) - 624; - 570, - 287, 1441, 1596, 1777, 1850.
Bài 110(SGK - 99)(5 phút) 194
Yêu cầu HS HĐ nhóm làm bài 110 trong 3 phút, sau đó cho đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
Cho HS làm bài trong 5 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm.
Bốn HS lên bảng làm bài 111?
Đọc đề?
Liệt kê tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
-8 < x < 8?
Tính tổng các giá trị của x?
Tương tự hãy làm phần b?
Thực hiện và báo cáo kết quả.
HĐ cá nhân làm BT.
Bốn HS lên bảng làm, dưới lớp theo dõi nhận xét.
Hai HS đọc đề bài.
7; 6; 5; 4; 3; 2;
x 1;0;1;2;3;4;5;6;7
− − − − − −
∈−
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
7 6 5 4
3 2 1 0 1
2 3 4 5 6 7
7 7 ... 1 1
0
0 ... 0 0
− + − + − + − + − + − + − + + + + + + + +
= − + + + − + +
= + + =
Một HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
a) Đúng
VD: (-2) + (-4) = -6 b) Đúng.
VD: 3 + 5 = 8 c) Sai
VD: (-2).(-3) = 6 d) Đúng
VD: 2.3 = 6
Bài 111 (SGK - 99)(10 phút)
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
a) 13 15 8
28 8 36
b) 500 200 210 100
500 200 210 100 700 310 390
c) 129 119 301
12
129 119 301 12
10 289 279
− + − + −
= − + − = −
− − − −
= + − +
= − =
− − + − − +
= + − − −
= − = −
( ) ( )
( )
d)777 111 222 20
777 111 222 20 888 242 1130
− − − − +
= + + +
= + =
Bài 114 (SGK - 99)(7 phút) a) -8 < x < 8
7; 6; 5; 4; 3; 2;
x 1;0;1;2;3;4;5;6;7
− − − − − −
∈−
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
7 6 5 4
3 2 1 0 1
2 3 4 5 6 7
7 7 ... 1 1
0
0 ... 0 0
− + − + − + − + − + − + − + + + + + + + +
= − + + + − + +
= + + = b) -6 < x < 4
{ }
( ) ( )
( ) ( ) ( )
x 5; 4; 3; 3; 1;0;1;2;3
5 4 .... 0 1 2 3
5 4 3 3
... 0
9 0 .. 0 9
∈ − − − − −
− + − + + + + +
= − + − + − + + +
= − + + + = −
c) Củng cố, luyện tập (1 phút)
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của chương II.
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút) - Học thuộc lại các quy tắc đã ôn trong tiết.
- Ôn tập lại quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.
- Về học bài, làm bài tập 1116 - 119 (SGK - 99) - Tiết sau ôn tập tiếp.
Ngày soạn: Ngày giảng: