download giáo trình giải tích 2

... 2 +2bxy + cy 2 (a =0) Q a>0 ac −b 2 > 0 Q a<0 ac − b 2 > 0 Q ac − b 2 < 0 f(x, y)=x 2 +2xy + y 2 +6 f(x, y)=(x 2 + y 2 )e −x 2 −y 2 f(x, y)=x 3 − 3xy 2 f(x, y, z)=x 2 + y 2 +2z ... cy) − g(x − cy) u c 2 ∂ 2 u ∂x 2 = ∂ 2 u ∂y 2 v(x, y)=f(3x +2y)+g(x − 2y) 4 ∂ 2 v ∂x 2 − 4 ∂ 2 v ∂x∂y − 3 ∂ 2 v ∂y 2 =0 f : R 2 −→ R 2 ∂f 1 ∂x = ∂f 2 ∂y , ∂f 1 ∂y = − ∂f 2 ∂x . det Jf(x, y)=0 ... 1, √ 3) ax 2 +2bxy + cy 2 + dx + ey + f =0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) (2, −1, 2) S 1 : x 2 + y 2 + z 2 =9 S 2 : z = x 2 + y 2 − 3. R 3 S 1 : x 2 + y 2 + z 2 =3 S 2 : x 3 + y 3 + z 3 =3. S 1 ,S 2 (1, 1, 1)

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... 1 với điều kiện x2 + y2 = 4 Lời giải: F (x, y, ) = x2 + y2 – 2x – 2y + 1 + ( x2 + y2 – 4) = ⎧ ? ?2+ 2 = = ⟺ ? ?2+ 2 = 0⟺ ⎨ + = ( , )= ⎩ −? ?2, −? ?2 , = − −1 = −1 ? ?2 ? ?2, ? ?2 , ? ?2 Xét dấu ∆ = ∆ , thông qua xét dấu d2F ... với điều kiện g(x, y, z) = x2 + y2 + z2 – 1 = 0 Lời giải: Cách 1: u'x = 1, u'y = – 2, u’z = 2, g'x = 2x, g'y = 2y, g’z = 2z 2 ∇⃗ ( , , ) = ∇⃗ ( , , ) ⟺ = − = ? ?2 = − = 2 2 = − = Giải hệ phương trình , các điểm tới hạn là ... Mặt khác ta phải có ⟺ +Δ + − +Δ − + 2. 2 − − + = Δ − 2? ? + 2? ? 3 +Δ = 1 4 4 + Δ + (Δ ) + − Δ + (Δ ) + + Δ + (Δ ) = 9  (x – 2? ??y + 2? ??z) = –(x2 + y2 + z2) Do đó u = – (x2 + y2 + z2) < 0 nếu các số gia khơng đồng thời bằng 0

Ngày tải lên: 13/01/2020, 09:11

... 88 3 .2. 1 .2 Phép tính tuyến tính gần 92 3 .2. 2 Khả vi 96 3 .2. 2.1 Định nghĩa 97 3 .2. 2 .2 Điều kiện đủ khả vi 98 3 .2. 2.3 Hệ hàm khả vi 99 3 .2. 3 Vi ... cực đại TCÐ = 20 0 13 = 20 0 Trường hợp 2: Điểm ( −1, −1, −1)  = 100 Ta có dg ( −1, −1, −1) = −2dx − 2dy − 2dz = , nên ta thu d L (1,1,1) = 20 0 ( dx + dy + dz − 2dx − 2dy − 2dz ) = 20 0 ( dx + dy ... 114 3.3.1 .2 Đạo hàm riêng hàm hợp tổng quát 119 3.3 .2 Đạo hàm hàm ẩn 121 3.3 .2. 1 Đạo hàm hàm ẩn biến 121 3.3 .2. 2 Đạo hàm riêng hàm ẩn nhiều biến 123 3.3 .2. 3 Đạo hàm

Ngày tải lên: 20/12/2020, 19:43

... 88 3 .2. 1 .2 Phép tính tuyến tính gần 92 3 .2. 2 Khả vi 96 3 .2. 2.1 Định nghĩa 97 3 .2. 2 .2 Điều kiện đủ khả vi 98 3 .2. 2.3 Hệ hàm khả vi 99 3 .2. 3 Vi ... cực đại TCÐ = 20 0 13 = 20 0 Trường hợp 2: Điểm ( −1, −1, −1)  = 100 Ta có dg ( −1, −1, −1) = −2dx − 2dy − 2dz = , nên ta thu d L (1,1,1) = 20 0 ( dx + dy + dz − 2dx − 2dy − 2dz ) = 20 0 ( dx + dy ... 114 3.3.1 .2 Đạo hàm riêng hàm hợp tổng quát 119 3.3 .2 Đạo hàm hàm ẩn 121 3.3 .2. 1 Đạo hàm hàm ẩn biến 121 3.3 .2. 2 Đạo hàm riêng hàm ẩn nhiều biến 123 3.3 .2. 3 Đạo hàm

Ngày tải lên: 22/12/2020, 16:05

... 88 3 .2. 1 .2 Phép tính tuyến tính gần 92 3 .2. 2 Khả vi 96 3 .2. 2.1 Định nghĩa 97 3 .2. 2 .2 Điều kiện đủ khả vi 98 3 .2. 2.3 Hệ hàm khả vi 99 3 .2. 3 Vi ... cực đại TCÐ = 20 0 13 = 20 0 Trường hợp 2: Điểm ( −1, −1, −1)  = 100 Ta có dg ( −1, −1, −1) = −2dx − 2dy − 2dz = , nên ta thu d L (1,1,1) = 20 0 ( dx + dy + dz − 2dx − 2dy − 2dz ) = 20 0 ( dx + dy ... 114 3.3.1 .2 Đạo hàm riêng hàm hợp tổng quát 119 3.3 .2 Đạo hàm hàm ẩn 121 3.3 .2. 1 Đạo hàm hàm ẩn biến 121 3.3 .2. 2 Đạo hàm riêng hàm ẩn nhiều biến 123 3.3 .2. 3 Đạo hàm

Ngày tải lên: 31/12/2020, 14:24

... được: 0  2  ? ?2    , k 1 (2k  1)    k 1 (2k  1) ta kết quả: tổng nghịch đảo bình phương số tự nhiên lẻ  Do  n 1 ? ?2 , nên  n2   k 1  (2k )2   n 1 ? ?2 ? ?2 ? ?2 ? ?2     24 k 1 ... Cơ điện Cơng trình Vì vậy, cần có giáo trình thống cho nội dung giảng cần có tài liệu cho sinh viên học tập mơn học Giải tích 2, chúng tơi biên soạn cuốn: Giáo trình Giải tích (Giải tích hàm nhiều ...   => I 2k  1  k 1 k  2 , I 2k 1  4 , k = 1, 2, 3, 2 (2k  1)  2 2.(1) k 1  nx   nx   dx sin Có J n   cos  => J = 0, J = , k = 1, 2, 3, 2k 2k-1    n   (2k  1)

Ngày tải lên: 22/05/2021, 21:57

... 88 3 .2. 1 .2 Phép tính tuyến tính gần 92 3 .2. 2 Khả vi 96 3 .2. 2.1 Định nghĩa 97 3 .2. 2 .2 Điều kiện đủ khả vi 98 3 .2. 2.3 Hệ hàm khả vi 99 3 .2. 3 Vi ... cực đại TCÐ = 20 0 13 = 20 0 Trường hợp 2: Điểm ( −1, −1, −1)  = 100 Ta có dg ( −1, −1, −1) = −2dx − 2dy − 2dz = , nên ta thu d L (1,1,1) = 20 0 ( dx + dy + dz − 2dx − 2dy − 2dz ) = 20 0 ( dx + dy ... 114 3.3.1 .2 Đạo hàm riêng hàm hợp tổng quát 119 3.3 .2 Đạo hàm hàm ẩn 121 3.3 .2. 1 Đạo hàm hàm ẩn biến 121 3.3 .2. 2 Đạo hàm riêng hàm ẩn nhiều biến 123 3.3 .2. 3 Đạo hàm

Ngày tải lên: 14/06/2021, 22:06

... 88 3 .2. 1 .2 Phép tính tuyến tính gần 92 3 .2. 2 Khả vi 96 3 .2. 2.1 Định nghĩa 97 3 .2. 2 .2 Điều kiện đủ khả vi 98 3 .2. 2.3 Hệ hàm khả vi 99 3 .2. 3 Vi ... cực đại TCÐ = 20 0 13 = 20 0 Trường hợp 2: Điểm ( −1, −1, −1)  = 100 Ta có dg ( −1, −1, −1) = −2dx − 2dy − 2dz = , nên ta thu d L (1,1,1) = 20 0 ( dx + dy + dz − 2dx − 2dy − 2dz ) = 20 0 ( dx + dy ... 114 3.3.1 .2 Đạo hàm riêng hàm hợp tổng quát 119 3.3 .2 Đạo hàm hàm ẩn 121 3.3 .2. 1 Đạo hàm hàm ẩn biến 121 3.3 .2. 2 Đạo hàm riêng hàm ẩn nhiều biến 123 3.3 .2. 3 Đạo hàm

Ngày tải lên: 20/06/2021, 18:07

... 88 3 .2. 1 .2 Phép tính tuyến tính gần 92 3 .2. 2 Khả vi 96 3 .2. 2.1 Định nghĩa 97 3 .2. 2 .2 Điều kiện đủ khả vi 98 3 .2. 2.3 Hệ hàm khả vi 99 3 .2. 3 Vi ... cực đại TCÐ = 20 0 13 = 20 0 Trường hợp 2: Điểm ( −1, −1, −1)  = 100 Ta có dg ( −1, −1, −1) = −2dx − 2dy − 2dz = , nên ta thu d L (1,1,1) = 20 0 ( dx + dy + dz − 2dx − 2dy − 2dz ) = 20 0 ( dx + dy ... 114 3.3.1 .2 Đạo hàm riêng hàm hợp tổng quát 119 3.3 .2 Đạo hàm hàm ẩn 121 3.3 .2. 1 Đạo hàm hàm ẩn biến 121 3.3 .2. 2 Đạo hàm riêng hàm ẩn nhiều biến 123 3.3 .2. 3 Đạo hàm

Ngày tải lên: 18/08/2021, 12:44

... 96 3 .2. 2.1 Định nghĩa 97 3 .2. 2 .2 Điều kiện đủ khả vi 98 3 .2. 2.3 Hệ hàm khả vi 99 3 .2. 3 Vi phân 99 3 .2. 3.1 Vi phân cấp 99 3 .2. 3 .2 Vi phân ... cực đại TCÐ = 20 0 13 = 20 0 Trường hợp 2: Điểm ( −1, −1, −1)  = 100 Ta có dg ( −1, −1, −1) = −2dx − 2dy − 2dz = , nên ta thu d L (1,1,1) = 20 0 ( dx + dy + dz − 2dx − 2dy − 2dz ) = 20 0 ( dx + dy ... 114 3.3.1 .2 Đạo hàm riêng hàm hợp tổng quát 119 3.3 .2 Đạo hàm hàm ẩn 121 3.3 .2. 1 Đạo hàm hàm ẩn biến 121 3.3 .2. 2 Đạo hàm riêng hàm ẩn nhiều biến 123 3.3 .2. 3 Đạo hàm

Ngày tải lên: 31/03/2022, 17:08