bài tập giải tích hàm 1 biến

... 30n)(1 − 2n) + + 1n!(1 − 1 Trang 31n)(1 − 2n) + + 1n!(1 − 1 1n!. ≤ 2 + 1 1.2 + 12.3 + + 1(n − 1)n. PTIT Trang 32en ≤ xn ∀n (1.11) vµem = 1 + 1 + 1 2!(1 − 1 m) + + 1m!(1 − 1 Trang 331.3.5 ... + i sin x)10 =C100 cos10x + iC101 cos9x sin x + + i10C1010sin10x =C100 cos10x − C102 cos8x sin2x + − C1010sin10x+ iC101 cos9x sin x − + C109 cos x sin9x (1.4) Kết hợp (1.3), (1.4) với nhận ... 1.2.1 Mở đầu 1 1.2.2 Định nghĩa và php toán 1 1.2.3 Tính 12 1.2.4 Biểu diễn hình 14 1.2.5 Công Moive 16 1.2.6 Căn n số 18 1.2.7 Công Euler 19 1.3 Dãy số 22 1.3.1 khái niệm

Ngày tải lên: 25/11/2020, 08:56

... Mặt 1 1.2.6 Mặt tr 12 1.2.7 Mặt nón hai 12 1.3 Giới hạn hàm hai biến 13 1.4 Hàm liên 15 1.5 Đạo hàm riêng và vi phân hàm nhiều biến số 15 1.5.1 Đạo hàm riêng 15 1.5.2 Hàm khả ... 23 1.11 Hàm ẩn 24 1.12 trị hàm hai biến số 27 1.12.1 trị không điều kiện 27 1.12.2 trị điều kiện 31 2 Trang 31.13.1.Định nghĩa 331.13.2.Phương pháp tìm 33 Bài tập 1 35 ... 100 3.6 tơ rôta và trường thế 101 Bài tập 3 105 Chương 4 Phương trình vi phân 110 4.1 Khái niêm 110 4.1.1 bài toán 110 4.1.2 Định nghĩa 110 4.2 Phương trình vi phân 1 1 1

Ngày tải lên: 02/03/2022, 08:39

... 9Định lí 1.12 (Tiêu chuẩn Raabe) ChoĐịnh lí 1.13 (Tiêu chuẩn Gauss) Cho λ = 1 thì chuỗi đã cho hội tụ khi µ > 1 và phân kỳ khi µ ≤ 1 Định lí 1.14 (Dấu hiệu tích phân Cauchy) Cho f là một hàm liên ... xét 1.1 a) Ta có thể đánh số của chuỗi từ một số n ∈ Z nào đó chứ không nhất x1 = s1 x2 = s2− s1 xn = sn− sn−1 .Khi ấy (sn)n trở thành chuỗi số, cấu tạo từ dãy (xn)n 3 Trang 51n(n + 1) =1.3 ... dương Ví dụ 1.2 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi 1.5 Một số dấu hiệu hội tụ Định lí 1.8 (Dấu hiệu so sánh) Giả sử * Chuỗi (1.2) hội tụ thì chuỗi (1.1) hội tụ * Chuỗi (1.1) phân kỳ thì chuỗi (1.2) phân

Ngày tải lên: 24/08/2016, 13:21

... Trang 1Học viên: Phạm Văn Tuân Chuyên ngành: Toán Giải tíchBÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM Dạng 1: Chỉ ra và chứng minh một chuẩn của không gian giải tích (Không gian định chuẩn) PP: B1: Chỉ ra 1 chuẩn ... chuẩn 1 tương đương với chuẩn ở câu a.1 Vì {e ;e ; ;e là cơ sở nên 1 2 d} ei ≠ ∀ =0, i 1,d, do đó ei ≥ ∀ =0, i 1,d Đặt C1=max e , , e{ 11 d 1} >0 Vậy ∃ ∈C1 Vsao cho x 1≤C x1 , ∀ ∈x V (1) Ta ... có:1 2 1 2 ⇒   : : c Xét không gian C[0;1] lần lượt với chuẩn và 1 ∞ 1 0 ∈ Chuẩn và 1 ∞không tương đương; n f (x) x= ∈[0;1] Ta có 1 n n 1 0 1 n 1 + ∫ n n x [0;1] ∈ n  Câu 2 Cho C 0,1

Ngày tải lên: 07/11/2017, 22:38

... 0 thì (m1)(n1)−1 = (p1)(q1)−1,tức là quy tắc f đúng là một ánh xạ Thật vậy, ta có (m1)(n1)−1 = (p1)(q1)−1 ⇐⇒(m1)(n1)−1(n1)(q1) = (p1)(q1)−1(n1)(q1) ⇐⇒ (m1)(q1) = (p1)(n1) ⇐⇒ (mq)1 =(np)1 (đúng ... Trang 1Mục lục1.1 TẬP HỢP 1 1.1.1 Các khái niệm mở đầu 1 1.1.2 Các phép toán cơ bản trên các tập hợp 2 1.1.3 Các tính chất cơ bản của các phép toán 2 1.1.4 Tích Descartes 3 1.2 ... y2015 = z2015 thì x + y ≥ z.7) Cho ánh xạ f : X → Y Giả sử A1, A2 là các tập con của X còn B1, B2 là cáctập con của Y Chứng minh a) f−1(B1∪ B2) = f−1(B1) ∪ f−1(B2); f−1(B1∩ B2) = f−1(B1) ∩ f−1(B2).b)

Ngày tải lên: 13/09/2019, 10:21

... bởi 2 2 3 8 d r 1 r cos dr CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trang 101Bài tập phần UD hình học của tích phân kép 1 4 3 0 0 Trang 102Bài tập phần UD hình học của tích phân kép ... 84§1: Tích phân kép – ƯD hình học -y+x=1 y+x=1 y-x=1 y+x=-1 z2=x2+y2, z≥0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trang 90Bài tập phần UD hình học của tích phân kép Tính diện tích ... giới hạn bởi 1 x=y2-2y, x+y=0 Trang 91Bài tập phần UD hình học của tích phân kép 1 Ta tìm cận tích phân theo dy bằng cách khử x từ 2 phương trình 2 mặt x=y2-2y=-y (1) ↔ y2-y=0 ↔ y=0, y=1 Từ đó suy

Ngày tải lên: 13/01/2020, 10:43

... lũy thừa 0 ( ) , ( 1,1)( 1) a n n Nên dễ thấy BKHT R=1, tức là với -1<x<1 ta đặt ( )( ) n x S x Trang 71§2 Chuỗi Taylor - Maclaurint 1 0 1 ( 1) n n n 1( 1)ln(1 x) ln(1 x) 1 x Trang 72§2 Chuỗi ... 2 4 1 ( 1) 1 1 ln 1 n n n n n Trang 27§1 Chuỗi số - Chuỗi không âm 2 4 1 .(2 1)! u u Chuỗi PK theo tiêu chuẩn d’Alembert Trang 28§1 Chuỗi số - Chuỗi không âm 1 n n Trang 292 1(2 1)!! 1 (2 1) (2 ... Ví dụ: Sử dụng khai triển Maclaurint hàm dưới dấu tích phân bằng chuỗi, tính tích phân 1 0 1ln 1 x 1 1 1 n n n x x 1 1 0 ( )( 1) n n Thay vào tích phân trên Ta tính tổng của chuỗi số bằng định

Ngày tải lên: 13/01/2020, 11:25

... (x,y) gần (x y0, 0)Trang 31VI Cực trị hàm nhiều biến: cực trị tự do Trang 32Khảo sát cực trị của f x y( , ) 1  (x 1)2  (y 1)2 tại (1,1).Trang 33VI Cực trị hàm nhiều biến: cực trị tự do -Khảo ... gradf (M0) Trang 16Ví dụ.Cho hàm f x y( , )  ln(xyz) và một điểm 1) Tìm giá trị lớn nhất của đạo hàm theo hướng của f tại M0 Giải 1) Đạo hàm theo hướng của hàm f tại M0 là một hàm phụ thuộc vào ... M0(0,1, 1) theo hướng của véctơ (1,0,0) Véctơ đơn vị là: 1, 0, 0Không tồn tại đạo hàm riêng theo x tại M0 Tìm đạo hàm của f theo hướng của véctơ (1,0,0) bằng định nghĩa t t t Trang 14Đạo hàm

Ngày tải lên: 27/10/2020, 01:01

... Trang 1Trường Đại học Bách khoa tp Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng - Giải tích hàm nhiều biến Chương 4: Tích phân bội ba • Giảng viên Ts Đặng Văn Vinh ... tính tích phân kép -Tính chất của tích phân bội ba 1) Hàm liên tục trên một khối đóng, bị chặn, có biên là mặt trơn tùng khúcthì khả tích trên miền này Trang 72 22 2 x y x y z z Trang 91 0 x ... Trang 13( 1) x D Trang 14z M được xác định duy nhất bởi bộ ( , , )r  z( , , )r  z được gọi là tọa độ trụ của điểm M. Công thức đổi biến từ tọa độ Decasters sangtọa độ trụ: cossin Trang 19II

Ngày tải lên: 27/10/2020, 01:02

... cho P, Q vàcác ĐHR cấp 1 liên tục trên D Trang 40Cách 1 Tính theo các đoạn thẳng: AC, CD, DE, EF, FB.trong đó: A(1,0), C(1,1), D(-1,1), E(-1,-1), F(2,-1), B(2,0) Cách 2 Tìm hàm U(x,y) là vi phân ... cuối: x = 1 1 2 1 Trang 23Hoành độ điểm đầu: x = 1Hoành độ điểm cuối: x = 0 I  I  I  I 116   2 3 Phương trình BO: x = 0 Tung độ điểm đầu: y = 2 Tung độ điểm cuối: y = 0  4 17 11 4 3 6 6 ... Trang 1Trường Đại học Bách khoa tp Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng - Giải tích hàm nhiều biến Chương 5: Tích phân đường • Giảng viên Ts Đặng Văn Vinh (4/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn Trang 2II – Tích

Ngày tải lên: 27/10/2020, 01:02

... của hàm ƒ(z z) = In(2zy+z?) tới cấp 2 tại lân cận điểm 1/¿(1, 1,0) Câu 2 : (1đ) Tìm cực trị hàm ƒ(z.) = z + yỶ — 2+? — 4z — 2uˆ với z > 0 Trang 65Câu 3 : (1.5đ) Thực hiện phép đổi biến ... Tìm a,b,c để hàm có cực tiểu tại điểm 1⁄(1,1), với ƒ(1, 1) = 0 Kếtquả:a= ‘i= ._ | ee 1 vine Câu 3 : Đối thứ tự lấy tich phan trong tich phan kép sau: J = | dx ƒ(+z u)dụ 0 (1-2)? Két qua: ... ĐỀ 2314 Câu 1 : Cho z = z(z.) là hàm ẩn xác định bổi phương trình “ = ai “ +4 Tính đz(z.) dz(0 1): zy Kétqua: de(z,y)= :đz(0, 1) = Câu 2 : Cho hàm số ƒ(z.) = 2# — 3z + 2u + (a — 1)z + (b+

Ngày tải lên: 27/10/2020, 01:03

... của x 0 1 3 / 5 n n n X f n n n x n Trang 49dụ Tìm chuỗi luỹ thừa của hàm y 22x 1Trang 50dụ Tìm chuỗi Maclaurint của hàm 1 2 , | | 1n n x x 1 1 1 n n nx x Trang 51dụ Tính tích phân1 0 n x n ... chuỗi / 21 , 0(ln( 1))n n n n ln( 1) n n  Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Cô si với mọi  dụ Khảo sát sự hội tụ của chuỗi 3 1 1cos Trang 19dụ Khảo sát sự hội tụ của chuỗi3 1 1 11 n n n n n 1 n n ... Tính tích phân1 0 1ln 1 1 0 n n x dx n Trang 53dụ Tính tổng của 22 ( 1) 2 Trang 54n n Trang 55Tích phân: 1) Tích phân kép: toạ độ Đềcác, toạ độ cực; ứngdụng hình học của tích phân kép (diện tích,

Ngày tải lên: 27/10/2020, 01:03

... của hàm nhiều biến 16 1.9 Sự liên tục của hàm nhiều biến số 17 1.10 Đạo hàm riêng 17 1.11 Vi phân toàn phần 19 1.12 Ứng dụng hình học 20 1.13 Đạo hàm theo hướng 20 1.14 ... Gradient 21 1.15 Đạo hàm của hàm hợp 23 1.16 Đạo hàm của hàm ẩn 25 1.17 Cực trị tự do của hàm nhiều biến số 27 1.18 Cực trị có điều kiện của hàm nhiều biến số 29 1.19 Giá trị ... 2Mục lục1.1 Hệ tọa độ Oxyz 4 1.2 Mặt trụ và mặt tròn xoay 5 1.3 Mặt bậc hai 6 1.4 Hệ tọa độ trụ 8 1.5 Hệ tọa độ cầu 9 1.6 Hàm véc tơ 11 1.7 Hàm nhiều biến số 13 1.8 Giới

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:28

... 30n)(1 − 2n) + + 1n!(1 − 1 n) (1 − n − 1 n ). (1.9) PTIT Trang 31n)(1 − 2n) + + 1n!(1 − 1 1n!. ≤ 2 + 1 1.2 + 12.3 + + 1(n − 1)n. PTIT Trang 32en ≤ xn ∀n (1.11) vµem = 1 + 1 + 1 2!(1 − 1 m) ... + i sin x)10 =C100 cos10x + iC101 cos9x sin x + + i10C1010sin10x =C100 cos10x − C102 cos8x sin2x + − C1010sin10x+ iC101 cos9x sin x − + C109 cos x sin9x (1.4) Kết hợp (1.3), (1.4) với nhận ... 1.2.1 Mở đầu 1 1.2.2 Định nghĩa và php toán 1 1.2.3 Tính 12 1.2.4 Biểu diễn hình 14 1.2.5 Công Moive 16 1.2.6 Căn n số 18 1.2.7 Công Euler 19 1.3 Dãy số 22 1.3.1 khái niệm

Ngày tải lên: 20/05/2021, 23:08

... 10 1.2.2 Tập mở, tập đóng 10 1.2.3 Tập bị chặn, tập liên thông 13 1.2.4 Dãy hội tụ 14 1.3 Hàm nhiều biến 15 1.3.1 Giới hạn hàm số 15 1.3.2 Hàm số liên tục 21 1.3.3 ... học 51.1 Không gian Rn 7 1.1.1 Định nghĩa 7 1.1.2 Tích vô hướng và chuẩn Euclide 8 1.1.3 Ánh xạ tuyến tính từ Rn vào R 9 1.2 Một số khái niệm tôpô cơ bản trong Rn 10 1.2.1 Quả ... gian 22 Bài tập Chương 1 23 2 Phép tính vi phân hàm nhiều biến 27 2.1 Sự khả vi của hàm nhiều biến 27 2.1.1 Đạo hàm riêng bậc nhất 27 2.1.2 Định nghĩa sự khả vi 29 2.1.3 Điều

Ngày tải lên: 19/02/2022, 08:33

... Trang 1TẬP ĐOÀN BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH HÀM NHIỀU BIẾN SỐ PGS TS Phạm Ngọc Anh HÀ NỘI-2013 Trang 2Ký hiệu ∆i là độ dài C^i−1Ci ∀i = 1, ... sin2t) = π. Hệ quả 3.11 Nếu hàm số P(x, y), Q(x, y) và đạo hàm riêng liên trên miền R2 Trang 17P(x, y) = (x + 2y) (x + y)2, Q(x, y) = y (x + y)2.Theo hÖ qu¶ 3.1 1, ta x0 = 1, y0 = 0 vµ P dx+ Qdy ... z(u, v), (u, v) ∈ D ⊂ R2, trong đó hàm sốx, y, z và đạo hàm riêng liên trên tập D, hàm số f(x, y, z)liên trênS Từ (3.13) và (3.15), ta Trang 23Sử dng php đổi biến sang tọa độx= R sin θ cos ϕ,

Ngày tải lên: 02/03/2022, 08:39

... thức này hiển nhiên đúng 10 Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách Bài tập Giải tích hàm của Nguyễn Xuân Liêm Trang 7Với mọi x ∈ X mà ||x|| = 1 và f (x) 6= 0 , ta ... n (t) =    1 nếu −1 ≤ t ≤ −1 n −nt nếu −1 n < t < n1 −1 nếu 1 n ≤ t ≤ 1 Khi đó x n ∈ X và ||xn || = 1, với mọi n Ta có: ||f|| = sup ||x||=1 |f(x)| ≥ |f(x n ) | = 2 − n1 Cho n −→ ∞ ta ... n , t ∈ [0; 1] thì x n ∈ X Và ta có ||x n || 1 = max t∈[0;1] |√ntn−1| + |0| =√n −→ ∞ khi n → ∞. Tuy nhiên ||x n || 2 = ( 1 Z 0 (t 2n n + nt 2n−1 )dt)1/2= s 1 n(2n + 1)+ n 2n − 1 −→ 1 √ 2 khi n

Ngày tải lên: 31/03/2022, 01:30

... 30n)(1 − 2n) + + 1n!(1 − 1 n) (1 − n − 1 n ). (1.9) PTIT Trang 31n)(1 − 2n) + + 1n!(1 − 1 1n!. ≤ 2 + 1 1.2 + 12.3 + + 1(n − 1)n. PTIT Trang 32en ≤ xn ∀n (1.11) vµem = 1 + 1 + 1 2!(1 − 1 m) ... cos10x + iC101 cos9x sin x + + i10C1010sin10x =C100 cos10x − C102 cos8x sin2x + − C1010sin10x+ iC101 cos9x sin x − + C109 cos x sin9x (1.4) Kết hợp (1.3), (1.4) với nhận xt i2n = (−1)n, ta ... 1.2.1 Mở đầu 1 1.2.2 Định nghĩa và php toán 1 1.2.3 Tính 12 1.2.4 Biểu diễn hình 14 1.2.5 Công Moive 16 1.2.6 Căn n số 18 1.2.7 Công Euler 19 1.3 Dãy số 22 1.3.1 khái niệm

Ngày tải lên: 01/12/2022, 21:19

... Mục 18.1 đến 18.4 Bài tập: Tr 44, 50, 55 Đọc trước các Mục 19.1, 19.2, 19.3 chuẩn bị cho Bài số 2: Hàm nhiều biến Đạo hàm riêng Mặt phẳng tiếp xúc Trang 16Bài số 2 HÀM NHIỀU BIẾN ĐẠO HÀM ... Đạo hàm riêng + Hàm số nhiều biến, miền xác định, đường mức, mặt mức (19.1) + Đạo hàm riêng cấp một, đạo hàm riêng cấp 2 (19.2) + Mặt phẳng tiếp xúc đối với mặt cong (19.3) 2 3 $3 Đạo hàm ... (19.9): luyện tập tính đạo hàm riêng 2 5 $5 Bài toán giá trị cực đại và cực tiểu (19.7) + Khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số + Điều kiện cần hàm hai biến có cực trị + Điều kiện đủ hàm

Ngày tải lên: 02/01/2024, 11:41