NỘI DUNG ÔN TẬP 1 Khái niệm số nguyên: 2 Giá trị tuyệt đối của số nguyên 3 Quy tắc: Cộng, trừ, nhân hai số nguyên: 4 Quy tắc nhân hai số nguyên: 5 Tính chất của phép cộng, phép nhân các [r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG II
(Tiếp)
Trang 21) Khái niệm số nguyên:
2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên
3) Quy tắc: Cộng, trừ, nhân hai số nguyên:
5) Tính chất của phép cộng, phép nhân các số
nguyên:
6) Quy tắc dấu ngoặc:
7) Quy tắc chuyển vế:
8) Bội và ước của một số nguyên
NỘI DUNG ÔN TẬP
4) Quy tắc nhân hai số nguyên:
Trang 36) Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc, nếu:
Trước ngoặc là dấu “+”
Đổi dấu của các số
hạng trong ngoặc
Trước ngoặc là dấu “-”
Giữ nguyên dấu của các số hạng trong
ngoặc
a + (b-c) - (-d+e-g) = a+b-c+d-e+g
Trang 4Bài 111 (sgk): Tính tổng
a) [(-13)+(-15)]+(-8)
= -36
b) 500-(-200)-210-100
= 500+200-210-100
= 700-210-100
= 390
c) -(-129)+(-119)-301+12
= 129-119-301+12
= 10+12-301
= -279 d) 777-(-111)-(-222)+20
= 777+111+222+20
= 888+222+20
= 1110+20
= 1130
Vận dung: Quy tắc dấu ngoặc:
= 22-301
= (-13)+(-15) + (-8)
= 700-100-210
= 600-210
= 10 - 301+12
Trang 57) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu của số hạng đó
a+b-c = d => a = d-b+c
đổi dấu
.
Bài 118 (trang 99 SGK Toán 6 Tập
1): Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x - 35 = 15
b) 3x + 17 = 2
c) |x - 1| = 0
Lời giải:
a) 2x –35 = 15
2x = 15 + 35
2x = 50
x = 50 : 2
x = 25
Vậy x = 25
b) 3x + 17 = 2 3x = 2 – 17 3x = -15
x = -15 : 3
x = -5
Vậy x = -5
c) |x – 1| = 0
x – 1 = 0
x = 1
Vậy x = 1
Trang 68) Bội và ước của một số nguyên
- Cho a,b Z, b 0 Nếu có số q Z sao cho
a=b q thì ta nói a b Ta còn nói a là …… của b và
b là …… của a
bội ước
- Số 0 là …… của mọi số nguyên khác 0 bội
- Các số 1 và -1 là …… của mọi số nguyên ước
- Tính chất:
Nếu a b và b c thì …… với b,c 0
Với a,b,c Z:
a c
Nếu a b thì am…b với m Z, b 0 Nếu a c và b c thì ……… với c 0 (a b) c
Trang 7Bài 120 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1 ): Cho hai tập hợp A = {3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}.
a) Có bao nhiêu tích a b (với a ∈ A; b ∈ B) được tạo thành?
b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?
d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?
Lời giải:
a) Các tích a b (với a ∈ A; b ∈ B) là :
3 (–2); 3 4; 3 (–6); 3 8;
(–5) (–2); (–5) 4; (–5) (–6); (–5) 8;
7 (–2); 7 4; 7 (–6); 7 8.
Vậy có tất cả 12 tích
b) Các tích lớn hơn 0 là các tích có hai thừa số
cùng dấu Đó là:
3 4; 3 8;
(–5) (–2); (–5) (–6);
7.4; 7.8;
Có tất cả 6 tích dương
Còn lại các tích âm là: 12 - 6 = 6 tích
c) Các tích là bội của 6 là:
3 (–2); 3 4; 3 (–6) ; 3 8 ;
(–5) (–6) ; 7 (–6)
Có tất cả 6 tích là bội của 6
d) Có 2 tích là ước của 20 là:
(–5) 4 và (–5) (–2)
Trang 8Bài 114 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a) -8 < x < 8
b) -6 < x < 4
c) -20 < x < 21
Lời giải:
a) Các số nguyên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:
x {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hoặc x { ∈ ∈ ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0 } Tính tổng các số :
(–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
= (–7) + 7 + (–6) + 6 + (–5) + 5 + (–4) + 4 + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.
b) Các số nguyên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :
x {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3} Hoặc x {–5; –4; ∈ ∈ ±3; ±2; ±1; 0 }
Tổng các số:
(–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3
= (–5) + (–4) + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0
= –(5 + 4) + 0 + 0 + 0 + 0
= –9.
c) Các số nguyên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:
x {20; ±19; ±18; ±17; ±16; ±15; ±14; ±13; ±12; ±11; ±10; ±9; ±8; ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0} ∈ Tổng các số trên bằng 20.
Trang 9Bài 115 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1 ): Tìm a Z, biết:∈
a) |a| = 5 b) |a| = 0 c) |a| = -3
d) |a| = |-5| e) -11|a| = -22
Lời giải:
a) |a| = 5
⇒ a = 5 hoặc a = –5
b) |a| = 0
⇒ a = 0
c) |a| = –3
vì |a| ≥ 0 với mọi số nguyên a, nên Không tồn tại số nguyên a d) |a| = |–5|
⇒ |a| = 5 a = 5 hoặc a = –5⇒
e) –11|a| = –22
⇒ |a| = (–22) : (–11)
⇒ |a| = 2
⇒ a = 2 hoặc a = –2
Trang 10Bài 116 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:
a) (-4).(-5).(-6)
b) (-3 + 6).(-4)
c) (-3 - 5) (-3 + 5)
d) (-5 - 13):(-6)
Lời giải:
a) (–4) (–5) (–6)
= - ( 4.5.6) = -120
b) (–3 + 6) (–4)
= 3 (–4) = – (3 4) = –12
c) (–3 –5) (–3 + 5)
= (–8) 2 = –(8 2)
= –16;
d) (–5 – 13) : (–6)
= (–18) : (–6)
= 18 : 6 = 3
Bài 117 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:
a) (-7)3.24
b) 54.(-4)2
Lời giải:
a) (–7)3 24
= (–7) (–7) (–7) 2 2 2 2
= – (7 7 7 2 2 2 2) (tích có 3 thừa số nguyên âm nên mang dấu –)
= –5488
b) 54 (–4)2
= 5 5 5 5 (–4) (–4)
= 5 5 5 5 4 4 (tích có 2 thừa số nguyên âm nên mang dấu +)
= (5 5 4) (5 5 4)
= 100 100 = 10 000