Tính xác suất của biến cố A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.[r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG II
Ví dụ 1. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các số
1, 2,3, 4,5,6,7 Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số chọn được là số chẵn.
A.
3
4
5
6
7 .
Ví dụ 2. Trong lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên
bảng giải bài tập Tính xác suất để bốn học sinh được gọi có cả nam và nữ
A
442
443
443
441
506
Ví dụ 3. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5C n n1 C n3
Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 5
Newton sau
2 1 14
n nx
x
A
5
5
5
5 2
x
5
35
5
35 16
x
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1. Có hai chiếc hộp chứa bi Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 bi
đỏ và 4 bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi Tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra
có cùng màu
Lời giải
Số cách lấy ra ngầu nhiên mỗi hộp 1 viên bi là: C C 71 16 42 cách.
Số cách lấy ra mỗi hộp một viên bi cùng màu là: C C14 12C C31 14 20 cách
Xác suất cần tìm là:
20 10
P
Câu 2. Cho một đa giác đều có n đỉnh, n là số tự nhiên và n Tìm n biết rằng đa giác đó có 273
đường chéo
Lời giải
Đa giác n đỉnh sẽ có
n
C n n
đường chéo
2
3
6 2
n
Câu 3. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5
hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp
để kiểm nghiệm Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có đủ cả ba loại
Lời giải
Trang 2Số cách chọn ngẫu nhiên ra ba hộp sữa là: C 123 220 cách.
Số cách chọn ngẫu nhiên ba hộp có đủ cả ba loại là: C C C 51 .14 31 60 cách.
Xác suất cần tìm là:
220 11
Câu 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
7 3
4
1
x
Lời giải
7 7 7
1
k
k
x
Ứng với số hạng không chứa x nên ta có:
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là C 74 35.
Câu 5. Cho khai triển nhị thức
10
1 2
3 3x a a x a x a x a x
nhất
Lời giải
10
0
k
k k
.
Ta có a đạt giá trị lớn nhất: k
1
1 1
k
k k
Vì k,k0;10
nên k 7
Vậy
7 7
7 10 10
2 max
3
k
a a C
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1 [1D2-2] Số hạng của x trong khai triển 31
40 2
1
x x
A C x4037 31 B. C x 403 31 C C x 402 31 D C x 404 31
Câu 2 [1D2-2] Số tự nhiên n thỏa mãn 2 n11 5
A C
Câu 3 [1D2-1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. A n n 1 B C n0 1 C !
k
n
A C k
Trang 3Câu 4 [1D2-3] Cho 10 điểm phân biệt A A1, 2, ,A trong đó có bốn điểm 10 A A A A thẳng hàng,1, 2, ,3 4
ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng nữa Hỏi có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh lấy trong
10 điểm ở trên?
Câu 5 [1D2-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố A :”ít nhất một lần xuất
hiện mặt sấp”
2
P A
8
P A
8
P A
4
P A
Câu 6 [1D2-2] Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa Lấy ngẫu
nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán
A
2
1
37
5
42
Câu 7 [1D2-2] Một bình chứa 16 viên bi với 7 bi trắng, 6 bi đen và 3 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 3 viên
bi Tính xác suất để lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen và 1 viên bi đỏ
A
1
1
9
143
280
Câu 8 [1D2-2] Tìm n biết A n35A n2 2n15
Câu 9 [1D2-2] Giá trị của n thỏa mãn n83 5 3 6
là
A n 15 B n 17 C n 6 D n 14
Câu 10 [1D2-2] Hệ số của x trong khai triển 12 2x x 210
là
10
C D C102.28