AB = AC tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau OB = OC bán kính AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC OA BC tại H.[r]
Trang 1SO GIAO DUC VA DAO TAO — DEKIEM TRA HOC KY I, NAM HOC 2014 — 2015
Bài 1 (3,0 điểm)
1) Thu gọn các biểu thức sau:
2) Tìm x, biết:
Bai 2 (1,0 diem) Cho ham s6 y=(m-1)x+2 (m#1) (1)
1) Tìm điều kiện của m dé ham số (1) đồng biến trên R
2) Tim gia tri cua m va k dé đô thị hàm sô (1) và đường thăng y = x + &— 1 trùng nhau
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y=-x+4
1) Vẽ đồ thị (đ) của hàm số đã cho
2) Đường thăng (d) cat truc tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm B Gọi M la trung
điểm của AB Tính điện tích tam giác OMB
Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (HeBC) Biết BH = 9cm,
CH = l6ocm Tinh AH; AC va sinB
Bai 5 (2,5 diém)
Cho đường tròn tâm O và một điểm A năm ngoài đường tròn này Từ A vẽ hai tiếp tuyến
AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC
1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H
2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thắng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D)
Chứng minh: AE.AD = AC”
3) Qua O vẽ đường thăng vuông góc với cạnh AD tại K và căt đường BC tại F Chứng minh
rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 6 (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 41, biết 4= 20144x+2015A1-x
Họ và tên thí sinh : Số báo danh Chữ ký giảm thị Ï
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUONG DAN CHAM DE KIEM TRA HOC kY I TINH BA RIA — VUNG TAU MÔN: TOÁN 9 - NĂM HỌC 2014 - 2015
HUONG DAN CHAM DE CHINH THUC
(Hướng dan cham gom 02 trang) GHI CHU:
- Tổ châm cân thống nhất chia thang điểm đến 0,25
- Cac lời giải khác đáp án nhưng phù hợp với chương trình câp học, nêu đúng vân cho tôi
đa điểm
4 |op= NW) 5 (x>0,y >0)
1 x" x? x?
d)2y° )2y ap =2y 2 =2* mm = jy? 3 (y<0) <0 2x0,25
(ia) | Ð V9q—x)'~12=0©3|Ï~x|=12e * *
Vậy xị = -3 và xa = 5
1 Hàm sô đã cho đồng biên trên R ©<m_—]>0 0,25x2
2 Hai đường thăng trùng nhau <> k-1=2 c© k=3
3 (1đ) | Vẽ đúng đường thăng (d) biêu diễn hàm sô y =—x +4 0,5
Ta có: 4H” = BH - HC (Hệ thức lượng ) 0,25
_AH*=9-65144 AH=l2m CA
BC =9+16=25(cm)
+ 1 (1,54)
_ Tacó: AC? = HC-B8C (Hệ thức lượng.) |
AC? =16:25 = 400 => AC =20(em) 0.25
sindBC = 22-78 4-08 BC 25 5 0.25
Trang 3
h.vé 0,25
F
Ta có: ƒAB = AC (tính chat hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25
(1d) = AO là đường trung trực của đoạn thắng BC 025
Ta có ABED nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD
2 Á = BELADtiE ^ , , : 2 025
(0,75d) Áp dụng hệ thức lượng, chứng minh AE.AD= AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tg vuông ABO, ta có:
OH.OA = OB?
Chung minh AOHF ~ AOKA (g-g)
—> OK.OF = OB’
3
= OK.OF =0D) ao = ace DOK chung
Tir dé suy ra ODF =OKD=90° => DF LODtaiD
Mà D thuộc (O) => FD là tiếp tuyến đường tròn (O)
DKXD: 0<x<l
Ta có A = 2014( Vx +Vi-x)+vi-x
Ta có: Với mọi 4>0,8>0 thì VA4+VB>VA+B 0,25
Do do 2014(vx-+Vi—x)>2014Vx+1—x =2014
Lại Vi-x>0 0
Vay minA = 2014 khix=1
(HS không nêu BĐT (1), không bị trừ điệm)
2