Đề thi thử đại học môn toán 2014 khối B

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối B ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014

TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối B

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 -3x2 + (m-6) x + m-2 (1), với m là tham số thực

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

2) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách từ điểm A(1;-4) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị bằng

265

12

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình x 2x 4sinx cosx

2

5 sin 4 4









Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

5 4 10 6

2

4x 5 y 8 6 2

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân   







 

 6

0sin 3cos

4 sin

x x

dx x

I

Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác

đều, hình chiếu của A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của A’B’C’ Mặt phẳng (BB’C’C) tạo

với mp(A’B’C’) góc 60 Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a 0

Câu 6 (1,0 điểm) Giả sử hai số thực x,y (0;1) và x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T  xx  yy

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có 











2

5

; 4

M là trung điểm của AC, đường trung tuyến kẻ từ C là (d); x – y – 2=0, điểm B nằm trên đường thẳng (d’): x -3y – 1 =0 Tìm tọa độ A,B,C biết

2

3



ABC

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm M

cắt mặt phẳng Oxy theo thiết diện là đường tròn (C) có chu vi bằng 8π

Câu 9.a (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập X xN :x212x110 Tính xác xuất

để ba số được chọn ra có tổng là một số chẵn

B Theo chương trình Nâng Cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm 









 

4

1

; 3

H , tâm đường

tròn ngoại tiếp 











8

29

; 0

K , trung điểm cạnh BC là 











3

; 2

5

M Xác định tọa độ A, B, C biết rằng

xB > xC

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(5;3;1), B(4;-1;3), C(-6;2;4),D(2;1;7)

Tìm tập hợp các điểm M sao cho 3MA2MBMCMD  MAMB

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số y  x23x2 trên [ -10; 10]

- Hết -

Đáp án;

2/

3/ iều kiện 5

x

4

ới y 0, thay vào hệ ta được

x 0

VN

5 8 6 sai

ới y 0, chia 2 vế 1 cho y5 0, ta được

5

5

X t hàm số f t t5 t trên

4

f ' t t 1 0, t àm số f t đồng iến trên

2 x

Thay y2 x vào phương trình 2 , ta được 4x 5 x 8 6

2

23 5x 0

ậy nghiệm của hệ là S x; y 1;1 , 1; 1





0 6

sin ) 1 3 ( ) sin 3 (cos 2

1 cos

3 sin

sin cos 2

1





dx x

x

x x

x dx

x x

x x





x x

x dx

x x

x x

cos 3 sin

sin 2

3 1 cos

3 sin

sin 3 cos 2

1 6 0













 









0 6

0

3 sin

sin 2

2

3 1 cos 3 sin

cos 3 sin 2

1







x

xdx x

x

x x

d

2 2

3 1 3

3 2 ln 2

1 2

2

3 1 cos

3 sin ln 2

0



















Tính J = 











 

6

0

3 sin sin





x

xdx

:

ặt t =



















dt dx

t x

3





;

3 0

; 2 6















3 2

3 2

3 2

3

sin

cos 2

3 2

1 sin

cos 2

3 sin 2 1 sin

3

















t

tdt dt

dt t

t t

t

dt t

=

2

3 ln 2

3 12 sin

ln 2

3 3 2 2

3





































2

3 ln 2

3 12 2 2

3 1 3

3 2 ln 2

5/

Gọi M,M’ lần lượt là trung điểm BC, B’C’A’, G, M’ thẳng hàng và AA’M’M là hình ình hành A’M’ B’C’, AGB’C’ B’C’(AA’M’M) Suy ra góc giữa (BCC’B’) và (A’B’C’) là góc

giữa A’M’ và MM’ ằng 0

ặt x = AB Ta cóABC đều cạnh x có AM là đường cao  3 ' ', ' 3

TrongAA’G vuông có AG = AA’sin600

= 3 2

a

' ' os60

ABC

' ' '

3 3 3 9

2 16 32

ABC A B C ABC

6/

8.a/

9.a

9.b